Giáo án Toán 7

Ngµy so¹n :......................... luyÖn tËp vÒ ba tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - Cñng cè cho häc sinh biÕt c¸ch chøng minh 2 tam gi¸c b»ng nhau theo 3 tr­êng hîp (c-c-c), (c-g-c), (g-c-g) vµ 3 tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng. - BiÕt c¸ch sö dông chøng minh 2 tam gi¸c b»ng nhau ®Ó lµm c¸c bµi to¸n chøng minh - RÌn luyÖn vÏ h×nh, tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n chøng minh. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô - Häc sinh : B¶ng nhãm C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò - Nªu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c th­êng : CÇn chó ý ®iÒu g× trong mçi tr­êng hîp - Nªu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c vu«ng? Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp vÒ c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c H­íng dÉn häc sinh lµm bµi tËp 43 sgk. (H×nh vÏ) - H­íng dÉn häc sinh lµm bµi tËp 44 sgk ( H×nh vÏ ) - H­íng dÉn häc sinh lµm bµi tËp 45 sgk ( H×nh vÏ ) häc sinh xem sgk Bµi 43 SGK a/ Chøng minh D = BC XÐt DAOD vµ DCOB cã ¤ lµ gãc chung OA = OC (gt) OD = OB (gt) => DAOD = DCOB (c.g.c) => AD = BC (Hai c¹nh t­¬ng øng) b/ Chøng minh DEAB = DECD DAOD = DCOB (c/m trªn) => B = D ( hai gãc t­¬ng øng) (1) A1 = C1; C1+C2=180o; A1+A2=180o => A2 = C2 (2) OA=OC,OB=OD => OB – OA = OD - OC Hay : AB = CD (3) Tõ 1,2,3 suy ra DEAB = DECD (g.c.g) c/ C/m OE lµ tia ph©n gi¸c gãc E. XÐt D EOA vµ DEOC cã OA = OC (gt) OE lµ c¹nh chung DEAB = DECD (c/m trªn) => EA = EC => D EOA = DEOC (c.c.c) => gãc EOA = gãc EOC(hai gãc t­¬ng øng) => OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy Bµi 44 – SGK a/Chøng minh DADB = DADC XÐt DADB vµ DADC cã A1=A2 ( gt) AD lµ c¹nh chung B = C (gt) => D1 = D2 ( V× tæng ba gãc trong tam gi¸c b»ng 180o) => DADB = DADC (g.c.g) b/Chøng minh AB = AC Ta cã : DADB = DADC (c/m c©u a) => AB = AC ( Hai c¹nh t­¬ng øng) Bµi 45 - SGK Gi¸o viªn h­íng dÉn chøng minh c¸c tam gi¸c vu«ng b»ng nhau tõ ®ã suy ra c¸c c¹nh b»ng nhau vµ c¸c gãc b»ng nhau Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn häc ë nhµ ¤n tËp c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c Lµm c¸c bµi tËp trong SBT Ngµy so¹n :......................... §6 Tam gi¸c c©n A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - HS n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa c©n, vu«ng c©n, ®Òu vµ tÝnh chÊt vÒ gãc cña c¸c ®ã - BiÕt vÏ biÕt chøng minh mét tam gi¸c lµ c©n , vu«ng c©n ®Òu. - BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña nã ®Ó tÝnh sè ®o gãc, c/m c¸c gãc b»ng nhau B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô - Häc sinh : B¶ng nhãm C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò - Nªu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c th­êng - Nªu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c vu«ng Ho¹t ®éng 2 : §Þnh nghÜa tam gi¸c c©n GV ë h 11 SGK cã c¹nh AB=AC ng­êi ta gäi ABC lµ c©n ? ThÕ nµo lµ c©n? HS: TL - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi ?1 Tam gi¸c c©n lµ cã 2 c¹nh b»ng nhau - AB, AC lµ c¸c c¹nh bªn ?1 C¸c tam gi¸c c©n ë h×nh 112 lµ DADE cã 2 c¹nh bªn lµ AD,AE c¹nh ®¸y lµ DE, Gãc ë ®¸y lµ D,E gãc ë ®Ønh lµ A. T­¬ng tù víi c¸c tam gi¸c DABC ; DACH. Ho¹t ®éng 3 : TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n Gv : cho hs lµm bµi to¸n ?2 Gt : ABC (AB=AC ) ? ¢1=¢2. Kl: gãc ABD = gãc ACD . Hs : c/m ? gãc ë ®¸y cña c©n cã tÝnh chÊt g× Hs :tù luËn Gv: nh¾c l¹i ®Þnh lÝ tõ bµi 44sgk Gv: gäi mét hs ph¸t biÓu l¹i ®Þnh lÝ Gv: cho hs lµm bµi 47 sgk Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp ?3 DABC vu«ng c©n t¹i A, TÝnh gãc B,C §Þnh lÝ 1: Trong 1 c©n hai gãc ë ®¸y b»ng nhau §Þnh lÝ 2: NÕu 1 cã 2 gãc b»ng nhau th× ®ã lµ c©n §Þnh nghÜa : vu«ng c©n lµ hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau ?3 Ta cã B + C = 90o (hq) B = C ( t/c) => B = C = 45o Ho¹t ®éng 4 : Tam gi¸c ®Òu - Yªu cÇu häc sinh nªu ®Þnh nghÜa tam gi¸c ®Òu - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp ?4 Dùa trªn ®Þnh lý 1, ®Þnh lý 2 em hay cho biÕt tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c ntn? §Þnh nghÜa : Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã ba c¹nh b»ng nhau ?4 a/ DABC cã AB = AC => C = B (1) DABC cã AB = BC => C = A (2) b/ Ta cã A + B + C = 180o (3) Tõ 1,2,3 => A = B = C = 60o HÖ qu¶: - Trong mét tam gi¸c ®Òu mçi gãc b»ng 60o - Mét tam gi¸c cã ba gãc b»ng nhau lµ tam gi¸c ®Òu - Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 60o lµ tam gi¸c ®Òu Ho¹t ®éng 5 : LuyÖn tËp – cñng cè - Nh¾c l¹i c¸c ®Þnh nghÜa : Tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu - Nªu tÝnh chÊt cña Tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu - Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt Tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu Ho¹t ®éng 6 : H­íng dÉn häc ë nhµ Häc thuéc ®Þnh nghÜa, ®Þnh lý Bµi tËp : 46-52(SGK) + C¸c bµi tËp trong SBT Ngµy so¹n :......................... luyÖn tËp A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - Qua tiÕt luyÖn tËp hs n¾m kÜ h¬n vÒ ®Òu , c©n , vu«ng c©n vµ c¸c t.c cña nã . - Hs cã kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n . B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô - Häc sinh : B¶ng nhãm C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò HS1 : Nªu ®Þnh nghÜa tam gi¸c c©n, tam gi¸c Vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu ( Trong mçi ®Þnh nghÜa h·y nªu tªn gäi c¸c c¹nh, gãc, ®Ønh) HS 2 : Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c Vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu HS 3 : Lµm bµi tËp 49 SGK a) TÝnh c¸c gãc ë ®¸y cña mét tam gi¸c c©n biÕt gãc ë ®Ønh b»ng 40o C¸c gãc ë ®¸y b»ng : b) TÝnh gãc ë ®Ønh cña mét tam gi¸c c©n biÕt gãc ë ®¸y b»ng 40o Gãc ë ®Ønh cña tam gi¸c c©n ®ã lµ : 180o – 2.40o = 100o Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp Bµi 51 SGK Gv : gäi hs lªn viÕt gt , kl vµ vÏ h×nh . Gt: ANC ,D AC ; E AB ( AB= AC);AD= AE; BD giao EC = I Kl: a) so s¸nh gãc ABD vµ gãc ACE b) IBC lµ g× ? v× sao ? Chóng minh: a/ XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC (gt) ¢ chung, AE= AD (gt) ABD = ACE (c-g-c) gãc ABD = gãc ACE b/ Tõ ABD = ACE Gãc B1 = gãc C (do ABC c©n) gãc B2= gãc C2 IBC c©n t¹i I. Bµi 52 SGK GV; gäi 1 hs lªn b¶ng ghi gt, kl vµ h×nh vÏ . Gt: gãc xOy =1200; OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc O. AB Ox (B Ox) AC Oy (C Oy). Kl: ABC lµ h×nh g× ? v× sao? Chøng minh: CAO vµ BAO cã: gãc B= gãc C=900(gt) ¢1=¢2 (gt) c¹nh AO trung CAO = BAO (c¹nh huyÒn - gãc nhän) AB=AC ABC c©n. Mµ gãc COA = gãc BOA =600 ¢1=¢2= 300 Hay gãc CAB = 600 ABC lµ ®Òu. Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn häc ë nhµ Häc thuéc lý thuyÕt Xem c¸c bµi tËp ®· lµm Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK + SBT Ngµy so¹n :......................... TiÕt 37,38 §7 ®Þnh lý py – ta - go A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh lý Py- ta – go vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng. N¾m ®­îc ®Þnh lý Py- ta – go ®¶o. - BiÕt vËn dông ®Þnh lý ®Ó tinh ®é dµi mét c¹nh cña tam gi¸c khi biÕt ®é dµi hai c¹nh cßn l¹i, vµ biÕt dùa vµo ®Þnh lý ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Th­íc, ªke, compa - T¸m tê giÊy tr¾ng h×nh tam gi¸c vu«ng b»ng nhau, hai tÊm b×a h×nh vu«ng, cã ®é - Dµi hai c¹nh b»ng tæng ®é ®µ hai c¹nh gãc vu«ng nãi trªn. C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò Häc sinh:? VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3cm, 4 cm. §o ®é dµi c¹nh huyÒn. Ho¹t ®éng 2 :§Þnh lý Py ta go thuËn - Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 - Qua kÕt qu¶ bµi to¸n ?1 vµ ?2 rót ra mèi quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh trong tam gi¸c vu«ng? ? Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi? - Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 HS: c2= a2 + b2 HS: BC2= AB2 + AC2 B A C * Trong mét tam gi¸c vu«ng b×nh ph­¬ng c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh ph­¬ng hai c¹nh gãc vu«ng. ?3 H×nh 124 Ta cã : 102 = 82 + x2 100 = 64 + x2 x2 = 36 => x = 6 H×nh 125 Ta cã x2 = 12 + 12 x2 = 2 x = Ho¹t ®éng 3 : §Þnh lý Py – ta – go ®¶o - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp ?4 VÏ ABC cã AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. H·y dïng th­íc ®o gãc X§ sè ®o cña gãc BAC. §Ó X§ mét cã ph¶i lµ vu«ng kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? Qua ®ã em ph¸t biÓu d­íi d¹ng tæng qu¸t? HS: BAC = 900 C 4 5 A B 3 HS: NÕu mét cã b×nh ph­¬ng mét c¹nh b»ng tæng b×nh ph­¬ng hai c¹nh kia th× ®ã lµ vu«ng. Ho¹t ®éng 4 : LuyÖn tËp – cñng cè 1/ ABC cã: AB = 8, AC = 6,CB = 10. Hái lµ tamgi¸c g× ? 2/ Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 53 SGK HS: Theo ®Þnh lÝ Py-ta –go ®¶o Ta cã: BC2 = 100, AC2= 36, AB2 = 64 BC2 = AC2 + AB2 ABC lµ vu«ng - HS lªn b¶ng lµm bµi Ho¹t ®éng 5 : H­íng dÉn häc ë nhµ N¾m v÷ng 2 ®Þnh lý : §Þnh lý pytago thuËn vµ ®Þnh lý Pytago ®¶o Bµi tËp : 54 – 62 (SGK ) + c¸c bµi tËp trong SBT Ngµy so¹n :........................... TiÕt 39 luyÖn tËp A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - HS hiÓu s©u h¬n vÒ ®Þnh lý Py – ta – go qua c¸ch gi¶i vµ c¸c bµi tËp - HS biÕt ®­îc c¸c øng dông cña ®Þnh lÝ Py – ta –go trong thùc tiÔn B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô - Häc sinh : B¶ng nhãm C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò - HS1: Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Py- ta- go vµ lµm bµi 55 - HS2: Tam gi¸c cã c¸c c¹nh lÇn l­ît lµ 10, 11, 12 cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng? Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp Bµi56: GV gäi mét HS lªn b¶ng lµm a/ Tam gi¸c cã ®é dµi 3 c¹nh lµ 9,12,15 cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng kh«ng? GV: ? Lµm c¸ch nµo ®Ó biÕt ®­îc mét lµ tam gi¸c vu«ng ? Bµi 58: GV: Cho häc sinh c¶ líp ®äc ®Ò vµ cïng suy nghÜ. GV: Gäi mét HS lªn ch÷a bµi Bµi57: ? §Ó biÕt b¹n nµo sai ta ph¶i lµm g× ? ? Ta ph¶i sö dông ®Þnh lÝ nµo Ta cã: 92 + 122 = 225 = 152 VËy cã ®é dµi ba c¹nh lµ 9,12,15 lµ tam gi¸c vu«ng. b/ 52 +122 = 169 = 132 => tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ 5,12,13 lµ vu«ng. c/ 72+72 = 98 ≠ 100. Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ7,7,10 kh«ng ph¶i lµ vu«ng . HS: Gäi ®é dµi ®­êng chÐo cña t­êng lµ d, chiÒu cao cña nhµ lµ h (h = 21dm) Ta thÊy: d2 = 202 +42 = 416 => d = ; h2 = 212 = 441 => h = V× . Nh­ vËy khi anh Nam ®Èy tñ ®øng th¼ng, tñ kh«ng bÞ v­íng vµo trÇn nhµ. -HS: Lêi g¶i cña T©m lµ sai v× ph¶i so s¸nh b×nh ph­¬ng cña c¹nh lín nhÊt víi tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh kia. Ta cã: 82+ 152= 289 =172 Tam gi¸c cã ®é dµi 3 c¹nh b»ng 8; 15; 17 lµ tam gi¸c vu«ng. Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn häc ë nhµ - Xem l¹i c¸c bµi ®· gi¶i - Lµm c¸c bµi tËp ë luyÖn tËp 2 Ngµy so¹n :........................... TiÕt 40,41 §8 c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - HS n¾m ®­îc c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai vu«ng.BiÕt vËn dông ®Þnh lÝ Py – ta –go ®Ó c/m tr­êng hîp c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng cña hai vu«ng. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô - Häc sinh : B¶ng nhãm C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò HS - Nªu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Py- ta – go Ho¹t ®éng 2 :C¸c tr­êng hîp b»ng nhau ®· biÕt cña 2 tam gi¸c vu«ng - H·y nªu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c vu«ng mµ em ®· biÕt (Mçi tr­êng hîp h·y vÏ h×nh vµ ghi gt vµ kt) - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 Tr­êng hîp 1 Hai c¹nh gãc vu«ng t­¬ng øng b»ng nhau Tr­êng hîp 2 Mét c¹nh gãc vu«ng vµ gãc kÒ víi c¹nh gãc vu«ng ®ã b»ng nhau Tr­êng hîp 3 C¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän b»ng nhau ?1 H×nh 143 : Dvu«ng HAB vµ Dvu«ng HAB cã AH lµ c¹nh chung HB = HC =>Dvu«ng HAB = Dvu«ng HAB ( C¹nh gãc vu«ng– c¹nh gãc vu«ng) H×nh 144: Dvu«ng KDE vµ Dvu«ng KDF cã KD lµ c¹nh chung Gãc KDE = gãc KDF =>Dvu«ng KDE = Dvu«ng KDF ( C¹nh gãc vu«ng– gãc nhän) H×nh 145 Dvu«ng MOI = Dvu«ng NOI ( C¹nh huyÒn – gãc nhän) Ho¹t ®éng 3 : Tr­êng hîp b»ng nhau vÒ c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng ? H·y viÕt GT, KL cña bµi to¸n? ? §Ó c/m 2 vu«ng ®ã b»ng nhau ta cÇn chøng minh thªm ®iÒu g×? ? Em h·y ch­ng minh bµi to¸n? ? Qua ®ã em rót ra kl g× vÒ tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng ? - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp ?2 Bµi to¸n: gt ABC (A = 900) DEF (D = 900) BC = EF, AC = DF kl ABC= DEF HS: AB = DE Chøng minh §Æt BC = EF = a , AC = DF = b trong tam gi¸c vu«ng: ABC cã BC2 – AC2 = AB2 hay: AB2 = a2 – b2(1) trong tam gi¸c vu«ng: DEF cã: EF2 – DF2 = DE2 hay: DE2 = a2 – b2(2) Tõ (1) vµ(2) => AB = DE ABC = DEF (c.c.c) - NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. ?2 Chøng minh DAHB = DAHC C1: ABC c©n tËi => AC = AB , AH chung => AHB = AHC ( c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) C2: ABC c©n t¹i A => AB = AC vµ B = C => AHC = AHC ( c¹nh huyÒn – gãc nhän). Ho¹t ®éng 4 : H­íng dÉn häc ë nhµ - Lµm c¸c bµi 63, 64, Sgk - Häc thuéc lý thuyÕt cña bµi. Ngµy so¹n :........................... TiÕt 42,43 thùc hµnh ngoµi trêi A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - HS biÕt c¸ch x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Þa ®iÓm A vµ B Trong ®ã cã mét ®Þa ®iÓm nh×n thÊy nh­ng kh«ng ®Õn ®­îc. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng dùng gãc trªn mÆt ®Êt, giãng ®­êng th¼ng rÌn luyÖn ý thøc tæ chøc . B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Gi¸o viªn : - §Þa ®iÓm thùc hµnh cho c¸c tæ - C¸c gi¸c kÕ vµ môc tiªu tæ chøc thùc hµnh - HuÊn luyÖn tr­íc mét nhãm thùc hµnh - MÉu b¸o c¸o thùc hµnh cña c¸c tæ HS Häc sinh : - 4 cäc tiªu, mçi cäc tiªu dµi 1,2 m - 1 gi¸c kÕ - 1 sîi d©y dµi kho¶ng 10m. - Mét th­íc ®o ®é dµi C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò Ph©n tæ thùc hµnh Ho¹t ®éng 2 : Néi dung thùc hµnh Gi¸o viªn nªu nhiÖm vô thùc hµnh - §o kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A vµ B mµ kh«ng cÇn ph¶i ®Õn ®iÓm B ( ®o gi¸n tiÕp kh«ng ph¶i ®o trùc tiÕp) VD : §o kho¶ng c¸ch gi÷a 2 c©y ë hai bªn bê ao, mµ chØ ®øng ë bê bªn nµy (HS nghe gi¸o viªn giíi thiÖu) Ho¹t ®éng 3 : C¸ch lµm GV: Dùa trªn h×nh 149 lªn b¶ng phô giíi thiÖu GV: H­íng dÉn c¸ch lµm. §Æt gi¸c kÕ t¹i ®iÓm A v¹ch ®­êng th¼ng xy vu«ng gãc víi AB t¹i A. GV: Cïng HS lµm mÉu tr­íc líp vÏ xy vu«ng gãc víi AB. - LÊy mét ®iÓm E trªn xy. X¸c ®Þnh ®iÓm D sao cho E lµ trung ®iÓm cña AB. - Dïng gi¸c kÕ ®Æt t¹i D v¹ch tia Dm vu«ng gãc víi AD. - Dïng cäc tiªu x¸c ®Þnh trªn tia Dm ®iÓm C sao cho B, E , C th¼ng hµng */ TiÕn hµnh trong líp: 1/ NhiÖm vô: Cho tr­íc hai cäc A vµ B trong ®ã cäc B nh×n thÊy nh­ng kh«ng ®i ®Õn ®­îc. H·y x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch AB. PhÇn 1 : X¸c ®Þnh vÞ trÝ a/ X¸c ®Þnh ®­êng th¼ng xy^AB HS: §Æt gi¸c kÕ sao cho mÆt ®Üa trßn n»m ngang vµ t©m cña gi¸c kÕ n»m th¼ng ®øng ®i qua A. - §­a thanh quay vÒ vÞ trÝ 00. Vµ quay mÆt ®Üa sao cho cäc ë B vµ 2 khe hë ë thanh quay th¼ng hµng - Cè ®Þnh mÆt ®Üa , quay thanh quay 900. §iÒu chØnh cét sao cho thanh quay th¼ng hµng víi hai khe hë ë thanh quay. => §­êng th¼ng ®i qua A vµ cäc chÝnh lµ ®­êng th¼ng xy. b/ LÊy ®iÓm DÎxy vµ ®iÓm E Îxy sao cho EA = ED c/ X¸c ®Þnh tia Dm^xy T­¬ng tù nh­ v¹ch ®­êng th¼ng xy vu«ng gãc víi AB. d/ X¸c ®Þnh ®iÓm C trªn Dm sao cho B, E, C th¼ng hµng. PhÇn 2 : §o vµ tÝnh to¸n §o DC ABE = DCF cã E1 = E2 (®2) AE = DE ( gt) A = D = 900 ABE = DCF ( g.c.g) AB = DC Ho¹t ®éng 4 : Thùc hµnh ngoµi trêi (1 tiÕt) GV: y/c HS b¸o c¸o chuÈn bÞ cña c¸c tæ tr­íc khi thùc hµnh. GV: KiÓm tra cô thÓ. GV: §­a mÉu b¸o c¸o GV:Cho häc sinh tíi ®Þa ®iÓm thùc hµnh . Mçi cÆp ®iÓm A-B bè trÝ hai tæ cïng lµm ®Ó ®èi chiÕu kÕt qu¶. 2/ ChuÈn bÞ thùc hµnh: HS C¸c tæ tr­ëng b¸o c¸o HS: NhËn mÉu b¸o c¸o. 3/ Thùc hµnh: HS: C¸c tæ thùc hµnh nh­ GV ®· h­íng dÉn. Mçi tæ cö mét th­ ký ®Ó ghi kÕt qu¶ HS:C¸c tæ hîp b×nh ®iÓm vµ ghi biªn b¶ng thùc hµnh ®Ó tæ nép cho gi¸o viªn .VÖ sinh , cÊt dông cô . Ho¹t ®éng 5 : H­íng dÉn häc ë nhµ - ¤n tËp ch­¬ng II ( Tam gi¸c).TiÕt sau «n tËp ch­¬ng II Ngµy so¹n :........................... TiÕt 44,45 «n tËp ch­¬ng II A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - ¤n tËp vµ hÖ thèng nh÷ng kiÕn thøc ®· häc vÒ c©n, ®Òu , vu«ng, vu«ng c©n - VËn dông kiÕn thøc ®· häc vÒ bµi tËp vÏ h×nh, tÝnh to¸n, c/m øng dông trong thùc tÕ. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô – th­íc - Häc sinh : B¶ng nhãm C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : ¤n tËp lý thuyÕt – KiÓm tra A. ¤n tËp lý thuyÕt 1. Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tæng ba gãc trong mét tam gi¸c. TÝnh chÊt vÒ gãc ngoµi cña tam gi¸c. 2. Ph¸t biÓu ba tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. VÏ h×nh minh häa 3. Ph¸t biÓu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng ( 4 tr­êng hîp) 4. Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tam gi¸c c©n, TÝnh chÊt vÒ gãc cña tam gi¸c c©n. Nªu c¸c c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n. 5. Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tam gi¸c ®Òu, tÝnh chÊt vÒ gãc cña tam gi¸c ®Òu. Nªu c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c ®Òu 6. Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tam gi¸c vu«ng.TÝnh chÊt cña tam gi¸c vu«ng. Nªu c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng B . Bµi tËp Ho¹t ®éng 2 : VËn dông lµm bµi tËp Bµi tËp 67 SGK §iÒn dÊu “x” vµo chç trèng (…) mét c¸ch thÝch hîp. C©u §óng Sai 1. Trong mét tam gi¸c gãc nhá nhÊt lµ gãc nhän 2. Trong mét tam gi¸c cã Ýt nhÊt hai gãc nhän 3. Trong mét tam gi¸c gãc lín nhÊt lµ gãc tï 4. Trong mét tam gi¸c vu«ng hai gãc nhän bï nhau 5. NÕu ¢ lµ gãc ë ®¸y cña mét tam gi¸c c©n th× ¢ < 90o 6. NÕu ¢ lµ gãc ë ®Ønh cña mét tam gi¸c c©n th× ¢ < 90o …… …… …… …… …… …… …. …. …. …. …. …. Bµi tËp 70 SGK Tãm t¾t gt,kt (H×nh vÏ) Gt D ABC (AB =AC ) A MB = MC BH^AN; CK^AM BH c¾t CK t¹i O K H BAC = 60o Kt a/DAMN c©n O b/ BH = CK c/ AH = AK d/ DOBC lµ tm gi¸c g×? M B C N e/ TÝnh c¸c gãc cña D AMN ; D¹ng cña DOBC H­íng dÉn häc sinh gi¶i a/ Chøng minh D AMN C©n ( Ta sÏ chøng minh cho AM = AN) XÐt DABM vµ DCAN cã AB = AC, B2 = C2, BM = CN DABM = DCAN (c.g.c) => DAMN c©n t¹i A b/ Chøng ming BH = CK (Ta chøng minh Dvu«ng HBN=Dvu«ng KCM theo t/h c¹nh huyÒn gãc nhän) CN = BM => CN + BC = BM+BC => c¹nh huyÒn BN = CN DABM = DCAN(c/m trªn) => N = M =>Dvu«ng HBN=Dvu«ng KCM (c¹nh huyÒn gãc nhän) => BH = CK c/ AH = AK AM = AN (c/m trªn) HN = KM (v× Dvu«ng HBN=Dvu«ng KCM) AM – KM = AN – HN AK = AH d/ Tõ Dvu«ng HBN=Dvu«ng KCM (c/m trªn) => B1 = C1 => DOBC c©n t¹i O. e/ * TÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c AMN DABM cã AB = MB nªn D ABM c©n t¹i B => A1 = M Mµ A1 + M = 60o => A1 = M = 30o T­¬ng tù : A2 = M = 30o VËy tam gi¸c AMN cã M = N = 30o MAN = 120o * D¹ng cña tam gi¸c OBC DHBN vu«ng t¹i H, cã N = 30o => B1 = 60o Nh­ vËy DOBC c©n t¹i O cã B1 = 60o. Nªn tam gi¸c OBC lµ tam gi¸c ®Òu Bµi tËp 71 SGK H­íng dÉn häc sinh chøng minh Dùa vµo h×nh vµ sö dông ®Þnh lý Pytago tÝnh ®­îc AB = AC = => Tam gi¸c ABC c©n t¹i A BC = => BC2 = AB2 + AC2 => Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A KÕt luËn : Tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A. Bµi tËp 73 SGK H­íng dÉn häc sinh lµm §­êng lªn BA = 5(m) TÝnh HB dùa vµo tam gi¸c vu«ng HAB vu«ng t¹i H HB = 4 m => HC = BC – HB = 10 – 4 = 6 m TÝnh AC dùa vµo tam gi¸c vu«ng HAC vu«ng t¹i H AC = TÝnh ®­êng tr­ît ACD = AD + CD = + 2 < 2.5 (=2.BA) VËy b¹n V©n ®óng. Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn häc ë nhµ Häc thuéc lý thuyÕt trong ch­¬ng II Xem l¹i tÊt c¶ c¸c bµi tËp ®· gi¶i ë trong ch­¬ng ChuÈn bÞ tiÕt sau kiÓm tra ch­¬ng II ( Thêi gian 45 phót) Ngµy so¹n :........................... TiÕt 46 kiÓm tra 45 phót – ch­¬ng ii A. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (4 ®iÓm) C©u 1(1 ®iÓm) : Gãc ë ®¸y cña tam gi¸c c©n lµ. A. Gãc nhän B. Gãc tï C. Gãc vu«ng D. C¶ A,B,C ®Òu ®óng. C©u 2(1 ®iÓm):Quan s¸t H1 vµ ®iÒn ch÷ ®óng (§) hoÆc sai ( S ) vµo « vu«ng. A. DSPO = DROQ B. DROQ = DPOQ C. DOPS = DORQ D. DSPO= DSOR H1 C©u 3(1 ®iÓm) : Tam gi¸c cã sè ®o ba c¹nh nµo sau ®©y lµ tam gi¸c vu«ng A. 5cm; 12cm; 15cm B. 5cm; 12cm; 14cm C. 5cm; 12cm; 13cm D. 5cm; 12cm; 12cm C©u 4(1 ®iÓm) : Quan s¸t h×nh 2 vµ ®iÒn vµo chç (…) sao cho ®óng H2 D MPQ = …………...(theo tr­êng hîp ………) DDEF = …………….(theo tr­êng hîp ……….) DRSV = ……………..(theo tr­êng hîp ……….) B. Tù luËn : 6®iÓm C©u 5(6®iÓm): Cho tam gi¸c c©n ABC cã AB = AC = 5cm, BC = 8cm. KÎ AH vu«ng gãc víi BC ( HÎBC) a/ Chøng minh HB = HC vµ gãc BAH b»ng gãc CAH b/ TÝnh ®é dµi AH c/ KÎ HD vu«ng gãc víi AB (DÎAB), KÎ HE vu«ng gãc víi AC (EÎAC). Chøng minh tam gi¸c HDE lµ tam gi¸c c©n Ngµy so¹n :........................... Ch­¬ng III : Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c C¸c ®­êng ®ång quy cña tam gi¸c TiÕt 47,48 §1 quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - HS n¾m v÷ng ®­îc hai ®Þnh lÝ vËn dông ®­îc chóng trong nh÷ng t×nh huèng cÇn thiÕt, hiÓu ®­îc phÐp c/m ®Þnh lÝ 1. - HS biÕt diÔn ®¹t mét ®Þnh lÝ thµnh mét bµi to¸n víi h×nh vÏ gi¶ thiÕt, kÕt luËn. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô – th­íc – ªke – th­íc ®o gãc - Häc sinh : B¶ng nhãm C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò - Giíi thiÖu néi dung ch­¬ng III - §Æt vÊn ®Ò bµi míi : Nh­ ta ®· biÕt DABC cã AC = AB ó C = B VËy nÕu AC > AB th× B vµ C cã quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo? B > C th× AC vµ AB cã quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo? Ho¹t ®éng 2 : Gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n - Yªu cÇu HS lµm ?1 + VÏ tam gi¸c ABC cã AC > AB + Dù ®o¸n : B = C B > C B < C - Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 GÊp h×nh theo SGK vµ quan s¸t Qua dù ®o¸n vµ gÊp h×nh em rót ra kÕt luËn g×? Ph¸t biÓu ®Þnh lý - Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh, ghi gt vµ kl? Gt : DABC AC > AB Kl : B > C Yªu cÇu hs chøng minh ?1 + Häc sinh vÏ h×nh A B Dù ®o¸n : C 2) B > C ?2 + Häc sinh gÊp h×nh nh­ SGK + NhËn xÐt : AB’M =B > C §Þnh lý 1 : Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n (H×nh vÏ) Chøng minh Trªn AC lÊy ®iÓm B’ / AB’ = AB Do AC>AB nªn B’ n»m gi÷a A vµ C KÎ ph©n gi¸c AM cña gãc A (MÎBC) DÔ thÊy : DABM = DAB’M (c.g.c) =>B = AB’M (1) AB’M lµ gãc ngoµi cña D B’MC => AB’M > C (2) Tõ 1 vµ 2 => B > C (®pcm) Ho¹t ®éng 3 : C¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n - Yªu cÇu HS lµm ?3 + VÏ tam gi¸c ABC cã B > C + Dù ®o¸n AB = AC AB > AC AC < AB Ph¸t biÓu ®Þnh lý 2 - Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh, ghi gt vµ kl? Gt : DABC AC > AB Kl : B > C Yªu cÇu hs chøng minh §Þnh lý 2 lµ ®Þnh lý ®¶o cña ®Þnh lý 1, kÕt hîp 2 ®Þnh lý ta cã ®iÒu g× ?3 + Häc sinh vÏ h×nh A B Dù ®o¸n : C 2) AC > AB §Þnh lý 2 : Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. Chøng minh NÕu AB = AC => DABC c©n t¹i A => B = C ( tr¸i víi gi¶ thiÕt) NÕu AB >AC : theo ®Þnh lý 1 C > B (tr¸i víi gi¶ thiÕt) VËy chØ cã tr­êng hîp B > C. NhËn xÐt * Trong tam gi¸c ABC AC > AB ó B > C * Trong tam gi¸c tï hay tam gi¸c vu«ng : C¹nh ®èi diÖn víi gãc tï hoÆc gãc vu«ng lµ c¹nh lín nhÊt. Ho¹t ®éng 4 :LuyÖn tËp - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 1sgk - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 2sgk Bµi 1 – SGK 5cm > 4cm > 2cm AC > BC > AB B > A > C Bµi 2 – SGK A + B + C = 180o 80o + 45o + C = 180o => C = 55o V× 80o > 55o > 45o Nªn A > C > B => BC > AB > AC Ho¹t ®éng 5 : H­íng dÉn häc ë nhµ Häc thuéc ®Þnh lý Xem l¹i c¸ch chøng minh ®Þnh lý vµ c¸c bµi tËp Lµm c¸c bµi tËp (3 – 7) sgk + c¸c bµi tËp trong SBT Ngµy so¹n :........................... TiÕt 49,50 §2 quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu A. Môc tiªu bµi häc : Qua bµi häc nµy, gióp häc sinh - Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn kÎ tõ 1 ®iÓm n»m ngoµi ®­êng th¼ng, ®Õn ®­êng th¼ng ®ã. - Häc sinh n¾m ®­îc c¸c ®Þnh lÝ 1 vµ 2, b­íc ®Çu biÕt vËn dông vµo bµi tËp. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : B¶ng phô – th­íc - Compa - Häc sinh : B¶ng nhãm C. TiÕn tr×nh d¹y häc trªn líp Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò HS lµm bµi tËp 8. SBT Ho¹t ®éng 2 :Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc - ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn GV: VÏ h×nh vµ tr×nh bµy nh­ SGK. GV: Cho HS nh¾c l¹i. - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 A B H d - AH lµ ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ A ®Õn d. - H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc hay h×nh chiÕu cña A trªn d. - §o¹n th¼ng AB lµ ®­êng xiªn kÎ tõ A ®Õn d. - §o¹n th¼ng HB lµ h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AB trªn d. ?1 HS: lµm Ho¹t ®éng 3 : Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ?2 ? y/c HS lµm ? So s¸nh ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ? Em h·y viÕt gt, kl cña ®Þnh lÝ trªn? ? Em nµo c/m ®­îc ®Þnh lÝ trªn? ? §lÝ nµo nªu râ mèi quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh trong vu«ng? §lÝ 1: Trong c¸c ®­êng xiªn vµ ®­êng vu«ng gãc vÏ tõ 1 ®iÓm ®Õn 1 ®­êng th¼ng, ®­êng vu«ng gãc lµ ®­êng ng¾n nhÊt. Gt: A d; AH lµ ®­êng vu«ng gãc AB lµ ®­êng xiªn Kl: AH<AB. Ta cã: HAB vu«ng t¹i H nÕu AB>AH (®pcm). Ho¹t ®éng 4 : C¸c ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng GV: Cho HS xem h10 vµ tr¶ lêi? 4. ? H·y dïng ®Þnh lÝ Pyta go ®Ó ? Tõ ®ã h·y suy ra c¸c quan hÖ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng? B H C d A a, NÕu HB>HC BA>AC b, NÕu AB> AC th× HB>HC c, NÕu AB=AC th× HB= HC vµ ng­îc l¹i. HS: TL Qua kÕt qu¶ bµi to¸n ?4 häc sinh rót ra ®Þnh lý 2 ( ph¸t b