Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 23 đến tiết 37

Chương II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Ngày soạn : Tiết : 23 §1. ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức : Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận . Kỹ năng : Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận,bài tâp , tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận, tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận, hai bảng phụ để làm bài tập 2 và bài tập 3. Chuẩn bị của HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, bút viết bảng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra. 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : (4 ph) GV: Giới thiệu sơ lựơc về chương “Hàm số và đồ thị” HS : Nhắc lại thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở Tiểu học. Cho ví dụ. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 GV: Cho HS làm a) Quãng đường đi đựơc s (km) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h)tính theo công thức nào? b) Khối lượng m(kg) theo thể tích của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D(kg/m3) (Chú ý: D là hằng số khác 0) tính theo công thức nào? Ví dụ: Dsắt = 7800 kg/m3 H: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên? GV: Đưa định nghĩa GV: Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận học ở tiểu học (k > 0) là một trường hợp riêng của k 0 GV: Cho HS làm Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k GV: Nêu phần chú ý : - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Cho HS làm HS làm a) S = 15. t b) m = D.V m = 7800V HS: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0 HS: Nhắc lại định nghĩa ( vì y tỉ lệ thuận với x) . Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Cột a b c d Chiềucao(mm) 10 8 50 30 Khối lượng(tấn) 10 8 50 30 1. Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 12’ HOẠT ĐỘNG 2 Cho HS làm Cho biết x và y tỉ lệ thuận với nhau x y a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x b) Thay “?” bằng số thích hợp c) Nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng Tương tự: GV: Giới thiệu 2 tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận (trang 53 SGK) ; ;……… GV: Hãy lấy ví du ở để minh họa 2 tính chất HS nghiên cứu đề bài. a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận y1 = kx1 hay 6 = k. 3. Vậy hệ số tỉ lệ là 2 b)y2 = kx2 = 2.4 = 8 y3 = 2.5 = 10 ; y4 = 2.6 = 12 c) (chính là hệ số tỉ lệ) HS đọc lại hai tính chất. ……………………………… 2. Tính chất (SGK. Tr 53) 16’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV: Nêu bài tập 1/ 53SGK: H: Cho x và y tỉ lệ thuận nhau, ta có điều gì? GV: Yêu cầu HS làm vào vở, một HS lên bảng trình bày. GV: Cho HS làm bài 2/54 SGK GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm. HS: Đại diện nhóm treo bảng nhóm và trình bày GV: Nhận xét GV: Nêu bài 3/54 SGK H: Muốn điền số thích hợp vào ô trống ta phải làm gì? GV: Yêu cầu một em trình bày GV: Nhận xét HS: Trả lời HS: cả lớp làm vào vở. HS: Một em trình bày trên bảng. HS: Cả lớp nhận xét Luyện tập Bài 1/ 53SGK: a)Vì 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên y = kx, thay x = 6; y= 4 vào công thức ta có:4 = k. 6 k Bài 2/54 SGK: Ta có x4 = 2; y4 = -4 Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y4 =k.x4 k = y4 : x4 = -4 : 2= -2 x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 -10 Bài 3/54 SGK: a) Các ô trống đều điền số 7,8 b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì =7,8 m=7,8 V m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 nhưng V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học thuộc định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. Bài tập : Bài 1 ® 7 (SBT. Tr 42, 43) Nghiên cứu §2 : Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : – — & – — Ngày soạn : Tiết : 24 §2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ –&— ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ thuận. Kỹ năng : Có kỹ năng giải đươc các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, bảng phụ. Chuẩn bị của HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, êke, bút viết bảng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph) HS1 : a) Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận? b) Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ ? (ĐS: 4) HS2 : a) Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. b) Cho bảng sau : t -2 2 3 4 s 90 -90 -135 -180 Em hãy điền chữ đúng (Đ), sai (S) vào các câu sau, chú ý sửa câu sai thành câu đúng. S và t là hai đại lượng tỷ lệ thuận S tỷ lệ thuận với t theo hệ số tỷ lệ là -45 t tỷ lệ thuận với S theo hệ số tỷ lệ là 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : Tiết học hôm nay các em vận dụng các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận để giải một số bài toán có liên quan. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 18’ HOẠT ĐỘNG 1 GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài toán 1 H: Đề bài cho ta biết gì? H: Khối lượng và thể tích là hai đại lượng như thế nào? H: Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2(g) thì ta có tỉ lệ thức nào? m1 và m2 có quan hệ gì? H: Vậy làm thế nào để tìm m1 và m2 ? GV: Giới thiệu cách giải khác: V(cm3) 12 17 1 m(g) 56,5 Dựa vào bài toán 1 ta có bảng trên H: Hãy điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng GV: Gợi ý:56,5g là hiệu hai khối lượng tương ứng với hiệu hai hiệu hai thể tíchlà:17-12 = 5(cm3). Vậy ta điền được cột 3 là:5 H: Vì 56,5 ứng với 5 nên số nào ứng với1?, Em hãy điền tiếp các số thích hợp vào ô trống . sau đó trả lời bài toán GV: Cho HS làm GV: Để giải 2 bài toán trên cần nắm vững được m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận và sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. GV: Bài toán còn được phát biểu dưới dạng chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15 + Cho biết hai thanh chì có thể tích 12cm3 và 17cm3. Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5g. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu? + Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận và m1 - m2 = 56,5 = m1 = 11,3. 12 = 135,6 m2 =11,3. 7 = 192,1 V(cm3) 12 17 5 1 m(g) 135,6 192,1 56,5 11,3 HS làm Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại là m1(g) và m2(g). Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: m1= 8,9. 10 = 89 (g) = 8,9. 15 = 133,5(g) +Cách 2: V(cm3) 10 15 10+15 1 m(g) 89 133,5 222,5 8,9 1. Bài toán 1 (SGK) Giả sử khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2(g) . Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: = m1 = 11,3. 12 = 135,6 m2 =11,3. 7 = 192,1 Chú ý: SGK 6’ HOẠT ĐỘNG 2 GV: Đưa Bảng phụ ghi đề GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm GV: Nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm và cho điểm HS: Đọc kĩ đề bài. HS: Hoạt động nhóm : …………………………………………………………….. 2. Bài toán 2 (SGK) Gọi số đo các góc tam giác ABC là A, B, C thì theo đề bài ta có: Vậy A = 1. 300 = 300 B = 2. 300 = 600 C = 3. 300 = 900 Vậy số đo các góc của tam giác ABC là: 300; 600; 900 12’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV: Nêu BT5/55 SGK: -Đưa bảng phụ ghi đề GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời và giải thích. GV: Nhận xét GV: Nêu BT6/55 SGK: -Đưa bảng phụ ghi đề GV: yêu cầu một em lên bảng trình bày. GV: Nhận xét GV: Có thể hướng dẫn giải theo cách khác: a) 1m dây nặng 25g xm dây nặng yg Vì khối lượng tỉ lệ nghịch với chiều dài nên: b) 1m dây nặng 25g x(m) dây nặng 4500g Có HS: Quan sát đề bài HS: Thảo luận nhóm trả lời và giải thích. HS: Nhận xét HS: Cả lớp làm vào vở HS: Lên bảng trình bày HS: Nhận xét BT5/55 SGK: a) x vày tỉ lệ thuận vì: b) x và y không tỉ lệ thuận vì: BT6/55 SGK: Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên: a) y = k.x (vì mỗi mét dây nặng 25g) b)y = 25x Nên khi y = 4,5 kg = 4500g thì x= 4500 : 25 = 180 Vậy cuộn dây dài 180 mét 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph) Ôn lại bài học. Bài tập : 7, 8, 11 (SGK. Tr 56) + Bài 8, 10, 11, 12 (SBT. Tr 44) Tiết sau luyện tập IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : – — & – — Ngày soạn : Tiết : 25 LUYỆN TẬP –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS được củng cố về hai đại lượng tỷ lệ thuận và các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận, tính chất của dãy tỷ số bằng nhau. Kỹ năng : HS làm thành thạo các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ. Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải toán. Thái độ : HS được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, bảng phụ vẽ hình 10 phóng to, Bài 8, Bài 16 (SBT. Tr 44). Chuẩn bị của HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, bút viết bảng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (9 ph) GV gọi hai HS lên bảng đồng thời : HS1 : Chữa bài 8 (SBT. Tr 44). Kết quả : a) x và y tỷ lệ thuận với nhau vì : b) x và y không tỷ lệ thuận với nhau vì : HS2 chữa bài tập 8 (SGK. Tr 56). Kết quả : Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Theo đề bài tacó : x + y + z = 24 và Vậy : x = 32. = 8 ; y = 28. = 7 ; z = 36. = 9. Số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7, 9. 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : Luyện tập Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 23’ HOẠT ĐỘNG 1 Bài 7. (SGK. Tr 56) GV cho HS tóm tắt đề bài GV : Khi làm mứt thì khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng quan hệ như thế nào ? Hãy lập tỷ lệ thức rồi tìm x? Vậy bạn nào nói đúng ? Bài 9. (SGK. Tr 56) GV treo bảng phụ ghi đề bài. Bài toán này có thể phát biểu đơn giàn thế nào ? Em hãy áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau và các điều kiện đã biết ở đầu bài để giải bài toán ? Bài 10. (SGK. Tr 56) Biết các cạnh của một tam giác tỷ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV kiểm tra bài làm của các nhóm. Gọi đại diện một nhóm trình bày lời giải. HS đọc đề bài : …… HS : 2 kg dâu cần 3 kg đường. 2 kg dâu cần x kg đường ? HS : Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỷ lệ thuận. HS : …………………… HS đọc và phân tích đề bài. …………………………… Bài toán này nói gọn là chia số 150 thành ba phần tỷ lệ với 3, 4 và 13. HS cả lớp làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng làm bài. …………………………… HS hoạt động theo nhóm: …………………………… Đại diện một nhóm lên bảng trình bày. …………………………….. HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Luyện tập Bài 7. (SGK. Tr 56) Giải : Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỷ lệ thuận, ta có: Trả lời : Bạn Hạnh nói đúng. Bài 9. (SGK. Tr 56) Giải : Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có : và Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có : Vậy x = 7,5. 3 = 22,5 y = 7,5. 4 = 30 z = 7,5. 13 = 97,5 Khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg ; 30kg ; 97,5kg. Bài 10. (SGK. Tr 56) Giải : Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có : x + y + z = 45 và Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có : Þ x = 5. 2 = 10 y = 5. 3 = 15 z = 5. 4 = 20 Vậy : Độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là : 10cm ; 15cm ; 20 cm. 10’ HOẠT ĐỘNG 2 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập Đề bài (đã ghi trên bảng phụ, có chỗ trống để HS lên bảng điền) Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian. a) Điền số thích hợp vào ô trống. x 1 2 3 4 y b) Biểu diễn y theo x. c) Điền số thích hợp vào ô trống y 1 6 12 8 z d) Biểu diễn z theo y e) Biểu diễn z theo x. Luật chơi : Mỗi đội có 5 người, chỉ có một bút (hoặc một phấn) Mỗi người làm một câu, người làm xong chuyền bút cho người tiếp theo. Người sau có thể sửa bài của người trước. Đội nào làm nhanh và đúng là thắng. Thi làm toán nhanh Bài làm của các đội: a) x 1 2 3 4 y 12 24 36 48 b) y = 12x c) y 1 6 12 18 z 60 360 720 1080 d) z = 60y e) z = 720x HS cả lớp làm ra giấy nháp, theo dõi và cổ vũ hai đội tham gia trò chơi. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Ôn lại các dạng toán đã làm về đại lượng tỷ lệ thuận. Bài tập : 13, 14, 15, 17 (SBT. Tr 44, 45) Đọc trước §3 : “Đại lượng tỷ lệ nghịch” IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn : Tiết : 26 §3. ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay không. Hiểu được các tính chất của ha đại lượng tỷ lệ nghịch. Kỹ năng : HS biết cách tìm hệ số tỷ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ nghịch, tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch và bài tập. Chuẩn bị của HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, bút viết bảng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (4 ph) HS1 : a) Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. b) Làm bài tập 13 (SBT. Tr 44) Trả lời : a) (SGK. Tr 52, 53) b) Gọi số tiền lãi của ba dơn vị lần lượt là a, b, c (triệu đồng). Ta có : Þ a = 10.3 = 30 (triệu đồng) ; b = 10.5 = 50 (triệu đồng) ; c = 10.7 = 70 (triệu đồng) Vậy : Tiền lãi của các đơn vị lần lượt là 30, 50, 70 (triệu đồng). 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : GV : Tiết học hôm nay các em nghiên cứu mối tương quan giữa hai đại lượng tỷ lệ nghịch và các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1 GV: Cho HS ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học GV: Cho HS làm (GV gợi ý). GV: Yêu cầu HS trình bày. H: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên? GV: Đưa bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch GV: Nhấn mạnh công thức y = hay x.y = a GV: Lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a > 0) là một trường hợp riêng của định nghĩa với a0 GV: Cho HS làm GV: yêu cầu HS trình bày. GV: Tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? H: Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào? GV : Yêu cầu HS đọc chú ý trang 57 SGK HS ôn lại kiến thức cũ. Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng bấy nhiêu lần) HS làm HS: Làm vào vở HS: Một em lên bảng trình bày. HS: Nhận xét HS: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là:đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. HS: Đọc lại định nghĩa HS làm HS: HS: Lên bảng trình bày. + Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a HS: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ HS: Đọc chú ý SGK 1. Định nghĩa a) Diện tích hình chữ nhật S = xy = 12(cm2) y = b) Lượng gạo trong tất cả các bao là xy = 500(kg) y = c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là: v.t = 16(km) v = Định nghĩa: (SGK) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 y = Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5 Chú ý: (SGK) 10’ HOẠT ĐỘNG 2 GV: Cho HS làm GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a), b) và điền vào bảng giá trị trên bảng. GV: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau : y = . Khi đó ,với mỗi giá trị x1; x2 ; x3 ; … khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng của y như thế nào? H : Từ đó có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng? H : Có x1.y1 = x2.y2 ? Tương tự : x1.y1 = x3.y3 ? H: Nhận xét gì tỉ số hai giá trị bất kì? GV: Giới thiệu hai tính chất trong khung H: So sánh hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận HS: Thảo luận nhóm làm , đại diện nhóm lên bảng làm câu a) và điền vào bảng giá trị. HS: Nghe GV trình bày HS: HS: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = ...= a HS: ; HS: Trả lời. HS đọc hai tính chất HS: Trả lời 2. Tính chất a) x1.y1 = a a = 60 b) y2 = 20 ; y3 = 15; y4 = 12 c) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ) Tính chất: (SGK) 16’ HOẠT ĐỘNG 3 : Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV: Nêu bài tập 12 SGK (Đưa bảng phụ ghi đề bài) H: Để tìm hệ số tỉ lệ ta làm như thế nào? GV: Yêu cầu một HS lên bảng trình bày. GV: Nhận xét GV: Nêu bài 13/58 SGK (Đưa bảng phụ ghi đề bài) GV: Nêu bài14/58 SGK (Đưa bảng phụ ghi đề bài) H: Bài toán cho những đại lượng nào? H: Hai đại lượng này quan hệ với nhau như thế nào? GV: Cho HS làm vào bảng nhóm. GV: Nhận xét, bổ sung. H: Có thể làm cách khác không? GV: Nhận xét Phát phiếu học tập cho HS: Nửa lớp làm phiếu 1, nửa lớp còm lại làm phiếu 2 Phiếu 1: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: a)…..hai giá trị tương ứng của chúng là… b)… hai giá trị bất kì của đại lượng này … hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. c) Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức ….(k là hằng số khác 0) HS: Trả lời HS: Cả lớp làm vào vở. HS: Một em lên bảng trình bày. HS: Nhận xét HS: Làm vào vở nháp HS: Lên bảng điền vào bảng phụ. HS: Cho hai đại lượng số công nhân và số ngày. HS: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau. HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm. HS: Đại diện các nhóm treo bảng nhóm và trình bày. HS: Các nhóm nhận xét HS: Thảo luận nhóm làm cách khác. HS: Đại diện nhóm trình bày. HS: Các nhóm nhận xét Phiếu 2:Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: a) ….hai giá trị tương ứng của chúng là… b)… hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng …của…hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. c) Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức ….(a là hằng số khác 0) Đại diện 2 nhóm trình bày Bài tập 12 SGK a)Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch y=. Thay x = 8 và y = 15 ta có: a = x.y = 8. 15 = 120 b) c) Khi x = 6 Khi x = 10 Bài 13/58 SGK: Dựa vào cột 6 ta có:a = 1,5. 4 = 6 x 0,5 -1,2 2 -3 4 6 y 12 -5 3 -2 1,5 1 Bài14/58 SGK: Để xây một ngôi nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày? Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: Cách 2: Gọi số công nhân là x và số ngày là y. Vì năng suất làm việc của mỗi ngày là như nhau nên sô công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày Do đó y = a = x.y Thay x = 35; y = 168 vào ta có: a = 35.168 . Do đó x = 28 thì = 210 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch (so sánh với tỷ lệ thuận) Làm bài tập 15 (SGK. Tr 58) + Bài 18 ® 22 (SGK. Tr 45, 46) Xem trước §4 : “Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch” IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn : Tiết : 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch Kỹ năng : Giải thành thạo các bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, bảng phụ ghi bài toán 1, bài toán 2 và lời giải, Bài tập 16, 17 (SGK). Chuẩn bị của HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, bút viết bảng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (9 ph) GV gọi hai HS lên bảng đồng thời. HS1: 1) Định nghĩa đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch. 2) Làm bài tập 15 (SGK. Tr 58) T. lời : 1) SGK. 2) a)Tích xy là hằng số (số giờ máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau. b) x + y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau. c) Tích ab là hằng số (chiều dài quãng đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau. HS2 : 1) Nêu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận, hai đại lượng tỷ lệ nghịch. So sánh (viết dưới dạng công thức) 2) Làm bài tập 19 (SBT. Tr 4) T. lời : 1) SGK. 2) a) a = xy = 7.10 = 70 ; b) y = ; c) x = 5 Þ y = 14, x = 14 Þ y = 5 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : ( ph) Vận dụng các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch giải một số bài toán có liên quan. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 8’ HOẠT ĐỘNG 1 GV treo bảng phụ ghi đề bài GV hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải. Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2 (km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h). Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỷ lệ thức của bài toán. Từ đó tìm t2. GV nhấn mạnh : Vì v và t là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên tỷ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này băng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. GV thay đổi đề toán : Nếu v2 = 0,8v1 thì t2 là bao nhiêu ? HS đọc đề bài ……………… HS nghe GV phân tích mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1 Do đó : = 5 HS : Nếu v2 = 0,8v1 thì : 1. Bài toán 1 Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2 (km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h). Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.Ta có: mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1 Do đó : = 5 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A ® B hết 5h. 15’ HOẠT ĐỘNG 2 GV treo bảng phụ ghi đề bài. Yêu cầu HS tóm tắt đề bài ? –GV : Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là x1 , x2 , x3, x4 (máy) ta có điều gì ? –Cùng một công việc như nhau giữa số náy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ? –Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau ? –Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỷ số bằng nhau ? § Gợi ý : k.x = (k ¹ 0) Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để tìm các giá trị x1 , x2 , x3 , x4 GV : Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỷ lệ thuận” và “bài toán tỷ lệ nghịch”. Nếu y tỷ lệ nghịch với x thì y tỷ lệ thuận với . Vậy nếu : x1 , x2 , x3 , x4 tỷ lệ nghịch với các số 4 ; 6 ; 10 ; 12 Þ x1 , x2, x3 , x4 tỷ lệ thuận với các số GV yêu cầu HS làm Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z biết : a) x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch, y và z cũng tỷ lệ nghịch. § Gợi ý : Sử dụng công thức định nghĩa của hai đại lượng tỷ lệ thuậnn, tỉ lệ nghịch. HS đọc đề bài ……………… Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau) : Đội 1 HTCV trong 4 ngày Đội 2 HTCV trong 6 ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày ? HS : x1 + x2 + x3 + x4 = 36 HS : Số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Có : 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có : = Từ đó suy ra các giá trị của x