Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 41 đến tiết 67

Ngày soạn : Ngày dạy : CHƯƠNG III: THỐNG KÊ Tiết 41 : THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được khái niệm ban đầu về khoa học thống kê,ứng dụng của thống kê trong đời sống xã hội. - Hiểu được thế nào là thu thập số liệu,biết lập bảng số liệu thống kê ban đầu. - Hiểu được thế nào là dấu hiệu,đơn vị điều tra, giá trị của dấu hiệu,dãy giá trị của dấu hiệu tần số cùng ký hiệu tương ứng. B. Chuẩn bị: - Chuẩn bị của GV: Bảng số liệu thống kê :Bảng 1,Bảng 2,Bảng 3. - Chuẩn bị của HS : Đọc SGK C.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lượt về khoa học thống kê. - GV giới thiệu về khoa học thống kê và ứng dụng của nó trong đời sống xã hội. Hoạt động 2: Thu thập số liệu,bảng số liệu thống kê ban đầu: - GV treo bảng 1 lên bảng và giới thiệu cách lập bảng điều tra. - Việc lập bảng 1 gọi là thu thấp số liệu và bảng 1 gọi là bảng số liệu ban đầu. - GV treo bảng 2 rồi cho HS làm ?1. Hoạt động 3: Dấu hiệu: - GV giới thiệu thế nào là dấu hiệu. - Dấu hiệu thường được ký hiệu bởi các chữ cái in hoa như X, Y, Z… - Dầu hiệu ở bảng 1 là gì? - Dấu hiệu ở bảng 2 là gì ? - GV giới thiệu thế nào là đơn vị điều tra. Mỗi lớp trong bảng 1 là một đơn vị điều tra. Mỗi địa phương trong bảng 2 là một đơn vị điều tra. Số các đơn vị điều tra được ký hiệu là N. - GV giới thiệu giá trị của dấu hiệu. - Tìm giá trị của dấu hiệu mang số thứ tự là 12 trong bảng 1? - GV giới thiệu dãy giá trị của dấu hiệu. Hoạt động 4: Tần số của mỗi giá trị: - GV giới thiệu khái niệm tần số. - Ký hiệu tần số. - GV:Trong bảng 1,giá trị 30 được lập lại 8 lần, như vậy tần số của giá trị 30 là 8. - Tìm tần số của giá trị 50 trong bảng 1? - Gv giới thiệu phần chú ý. - HS chú ý lắng nghe - HS quan sát bảng 2 và làm ?1 -HS chú ý lắng nghe. - HS:Dấu hiệu ở bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp. - HS trả lời. - Trong bảng 1, giá trị của dấu hiệu ứng với số thứ tự 12 là 50. - Tần số của giá trị 50 trong bảng 1 là 3. I. Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu: Khi điều tra về một vấn đề nào đó người ta thường lập thành một bảng (như bảng 1n) và việc làm như vậy được gọi là thu thập số liệu, và bảng đó gọi là bảng số liệu điều tra ban đầu. Ví dụ: xem bảng 1,bảng 2 trong SGK. ?1:............. II. Dấu hiệu: 1. Dấu hiệu, đơn vị điều tra: a. Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu. * Kí hiệu : X, Y…. Ví dụ: Dấu hiệu X ở bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp. b. Mỗi lớp, mỗi người… được điều tra gọi là một đơn vị điều tra. - Tổng số các đơn vị điều tra được ký hiệu là N. VD: ở bảng 1 có 20 đơn vị điều tra, vậy N = 20. 2. Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu: ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệuệ, số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu. Giá trị của dấu hiệu kí hiệu là x III. Tần số của mỗi giá trị: Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số của giá trị đó. Tần số của một giá trị được ký hiệu là n.T Bảng tóm tắt: SGK - trang 6. *Chú ý: Không phải mọi dấu hiệu đều có giá trị là số mà tuỳ thuộc vào dấu hiệu điều tra là gì. 4. Củng cố. - GV yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm đã được học trong bài. - HS nhắc lại. - GV cho HS làm bài tập 2 SGK Tr 7. - HS làm bài tập 2 SGK Tr 7 5. Hướng dẫn học ở nhà. - Học thuộc các khái niệm đã học trong bài. - Lập bảng số liệu ban đầu về chiều cao của các bạn trong lớp 7A10. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 42 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu và tần số. - Bước đầu rèn luyện kĩ năng làm toán thống kê. -Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị : -GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước. -HS: SGK, thước. III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. -GV: Hãy nêu khái niệm về dấu hiệu,giá trị của dấu hiệu và tần số của giá trị ? -HS lên bảng trả lời. -GV nhận xét và cho điểm. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV cho HS làm bài 3 SGK Tr 8. Hãy cho biết: a/ Dấu hiệu chung cần tìm hiểu là gì? b/Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác của dấu hiệu (đối với từng bảng). c/ Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng (đối với từng bảng) -GV gọi HS lên bảng làm bài. -GV gọi HS nhận xét. -GV nhận xét. -GV cho HS làm bài 4 SGK Tr 9. Hãy cho biết: a/Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó ? b/Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? c/Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng -GV gọi HS lên bảng làm bài. -GV gọi HS nhận xét. -GV nhận xét. -GV cho HS làm bài tập 1 SBT Tr 5. -GV gọi HS lên bảng làm bài. -GV gọi HS nhận xét. -GV nhận xét. -HS đọc đề bài. -HS lên bảng làm bài. -HS nhận xét. -HS đọc đề bài. -HS lên bảng làm bài. - HS nhận xét. -HS đọc đề bài. -HS lên bảng làm bài. -HS nhận xét. Bài 3 SGK Tr 8. a/Dấu hiệu là: Thời gian chạy 50m của mỗi học sinh. b/ * Bảng 5: - Số các giá trị là 20 - Số các giá trị khác nhau là 5 * Bảng 6: - Số các giá trị là 20 - Số các giá trị khác nhau là 4 c/ * Bảng 5: - Các giá trị khác nhau là: 8,3; 8,4; 8,5; 8,7; 8,8. - Tần số lần lượt là : 2; 3; 8; 5; 2. * Bảng 6: - Các giá trị khác nhau là: 8,7; 9,0; 9,2; 9,3. - Tần số lần lượt là: 3; 5; 7; 5. Bài 4 SGK Tr 8. a/- Dấu hiệu: Khối lượng chè trong từng hợp. -Số các giá trị của dấu hiệu là 30 b/ Có 5 giá trị khác nhau. c/Các giá trị khác nhau là: 98; 99; 100; 101; 102 Tần số của chúng lần lượt là: 3; 4; 16; 4; 3. Bài 1 SBT Tr 5. a.Có thể gặp lớp trưởng từng lớp để điều tra hoặc đến từng lớp để điều tra. b.Dấu hiệu : Số học sinh nữ trong một lớp. Các giá trị của dấu hiệu :14,15,16,17,18,19,20,24,25,28. Tần số tương ứng : 2,1,3,3,3,1,4,1,1,1. 4.Củng cố. -GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu và tần số. -HS nhắc lại. 5.Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc khái niệm dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu và tần số. - Làm bài tập 2,3 SBT Tr 5,6. - Xem trước bài mới. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 43 : BẢNG “TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I. Mục tiêu: - Sau khi lập được bảng số liệu thống kê ban đầu, học sinh biết dựa vào bảng đó để lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. - Củng cố lại các khái niệm đã học, các ký hiệu và biết sử dụng chính xác các ký hiệu. II. Chuẩn bị: - GV: bảng 7, bảng 8, bảng 9, bảng 10. - HS: SGK, dụng cụ học tập. III.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức. 2.Kiểm tra bài cũ. - GV:Em hãy nêu khái niệm dấu hiệu,giá trị của dấu hiêu,tần số của mỗi giá trị ? - HS lên bảng trả lời. - GV nhận xét và cho điểm. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Lập bảng tần số. - GV hướng dẫn HS lập bảng tần số bằng cách vẽ khung hình chữ nhật gồm hai dòng. +Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu. +Dòng dưới ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó. - Gv giới thiệu bảng vừa lập được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu, tuy nhiên để cho tiện, người ta thường gọi là bảng tần số Hoạt động 2: Chú ý: - GV hướng dẫn HS chuyển bảng tần số từ dạng hàng ngang sang dạng hàng dọc bàng cách chuyển từ dòng sang cột. - GV giới thiệu ích lợi của việc lập bảng tần số. - Qua bảng tần số ta thấy: Tuy số các giá trị có thể nhiều, nhưng số các giá trị khác nhau thì có thể ít hơn. - Có thể rút ra nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu nghĩa là tập trung nhiều hay ít vào một số giá trị nào đó. Đồng thời bảng tần số giúp cho việc tính toán về sau được thuận lợi hơn. - HS vẽ một khung hình chữ nhật theo hướng dẫn của GV,điền các giá trị khác nhau vào dòng trên, và các tần số tương ứng vối mỗi giá trị trên vào dòng dưới. - HS lập bảng tần số theo dạng cột dọc. - HS lập bảng tần số cho các số liệu ở bảng 5 và bảng 6. - HS chú ý theo dõi hướng dẫn của GV. - HS chú ý lắng nghe. I.Lập bảng tần số Lập bảng tần số với các số liệu có trong bảng 7. Giá trị (x) 28 30 35 50 Tần số (n) 2 8 7 3 N=20 II.Chú ý. a/ Có thể chuyển bảng tần số từ hàng ngang sang hàng dọc. Giá trị (x) Tần số (n) 28 2 30 8 35 7 50 3 N = 20. b/ Bảng tần số giúp ta quan sát, nhận xét về giá trị của dấu hiệu một cách dễ dàng hơn. Tổng quát: a/ Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lâp bảng tần số. b/ Bảng tần số giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán về sau. 4. Củng cố. - GV yêu cầu HS làm bài tập 5 SGK Tr 11. - HS lên bảng làm bài 5 theo sự hướng dẫn của GV. Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) N = 5. Hướng dẫn học ở nhà. - Lập bảng tần số cho bảng thu thập ban đầu về số điểm thi học kỳ I của lớp 7A10. - Làm bài tập 6 SGK Tr 11. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 44 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố lại các khái niệm đã học về thống kê. - Rèn luyện cách lập bảng tần số từ các số liệu có trong bảng số liệu thống kê ban đầu. - Rèn luyện tính chính xác trong toán học. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng 12; 13; 14. - HS : Biết cách lập bảng tần số III.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. - GV: Căn cứ vào đâu để lập bảng tần số ? Mục đích của việc lập bảng tần số? - HS lên bảng trả lời. - GV nhận xét và cho điểm. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV nêu đề bài tập 7 SGK Tr 11. - GV treo bảng 12 lên bảng,yêu cầu HS đọc kỹ đề bài và cho biết dấu hiệu ở đây là gì ? - Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu ? - Số các giá trị khác nhau là? - Lập bảng tần số? -Gọi Hs lên bảng lập bảng tần số. - Qua bảng tần số vừa lập, em có nhận xét gì về số các giá trị của dấu hiệu, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, nhỏ nhất? - GV nêu đề bài tập 8 SGK Tr 11. - GV treo bảng 13 lên bảng,yêu cầu HS cho biết dấu hiệu ở đây là gì ? - Xạ thủ đó bắn bao nhiêu phát? - Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu ? - Gọi một HS lên bảng lập bảng tần số. - Nêu nhận xét sau khi lập bảng? -HS quan sát bài tập 7 SGK. -HS đọc đề và trả lời câu hỏi a/ Dấu hiệu nói đến ở đây là tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. -Số các giá trị là 25. -Số các giá trị khác nhau là 10. -Một HS lên bảng lập bảng tần số,các HS còn lại làm vào vở. - HS nêu nhận xét. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10. Giá trị có tần số lớn nhất là 4 và giá trị có tần số nhỏ nhất là 1;3;6;9. -Dấu hiệu là số điểm đạt được của một xạ thủ trong một cuộc thi. -Xạ thủ đó đã bắn 30 phát -Số các giá trị khác nhau là 4. -Một HS lên bảng lập bảng. -HS nêu nhận xét: Số điểm thấp nhất là 7. Số điểm cao nhất là 10. Số điểm 8; 9 có tỷ lệ cao. Bài 7 SGK Tr 11. a/ Dấu hiệu là tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị là 25. b/ Lập bảng tần số Giá trị (x) Tần số (n) 1 1 2 3 3 1 4 6 5 3 6 1 7 5 8 2 9 1 10 2 N = 25 * Nhận xét: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10 chạy từ 1 đến 10 năm.Giá trị có tần số lớn nhất là 4 và giá trị có tần số nhỏ nhất là 1; 3; 6; và 9. Bài 8 SGK Tr 11. a/ Dấu hiệu là số điểm đạt được của một xạ thủ. Xạ thủ đó đã bắn 30 phát. Số các giá trị khác nhau là 4 b/ Bảng tần số: Giá trị (x) 7 8 9 10 Tần số (n) 3 9 10 8 - Nêu nhận xét: Số điểm thấp nhất là 7. Số điểm cao nhất là 10. Số điểm 8; 9 có tỷ lệ cao. 4. Củng cố. - GV yêu cầu HS nhắc lại cách lập bảng tần số. - Một HS nhắc lại cách lập bảng tần số. 5. Hướng dẫn học ở nhà. - Ôn tập cách lập bảng tần số. - Làm bài tập 9 SGK Tr 12.Bài 5,6 SBT Tr 6,7. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 45: BIỂU ĐỒ I.Mục tiêu: - Học sinh hiểu được ý nghĩa của việc lập biểu đồ trong khoa học thống kê. - Biết cách lập biểu đồ đọan thẳng từ bảng tần số. - Biết nhìn vào biểu đồ đơn giản để đọc các số liệu thể hiện cho bảng tần số. II.Chuẩn bị: - GV: Một số dạng biểu đồ khác nhau. - HS : Thước thẳng,phấn màu. III.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1:Tìm hiểu biểu đồ đoạn thẳng: - GV giới thiệu sơ lược về biểu đồ trong thống kê. - Trong thống kê, người ta dựng biểu đồ để cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số. - GV treo một số hình ảnh về biểu đồ để Hs quan sát. - Sau đó hướng dẫn Hs lập biểu đồ đoạn thẳng. Hoạt động 2: Chú ý. -GV giới thiệu các dạng biểu đồ khác như biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình chữ nhật liền nhau -Treo các dạng biểu đồ đó lên bảng để Hs nhận biết. -GV giới thiệu biểu đồ ở H 2 - Nhìn vào biểu đồ, em hãy cho biết diện tích rừng bị phá nhiều nhất vào năm nào? - Diện tích rừng ít bị phá nhất là năm nào? - Từ năm 1996 đến năm 1998 điện tích rừng bị phá giảm đi hay tăng lên? - HS lập một hệ trục toạ độ. - Trục hoành biểu diễn các giá trị x. - Trục tung biểu diễn tần số n. -Xác định các điểm có toạ độ là các cặp số (28; 2); (30; 8);(35; 7) ; (50; 3) - Dựng các đoạn thẳng qua các điểm đó song song với trục tung. - Diện tích rừng bị phá nhiều nhất vào năm 1995 là 20 nghìn hecta. - Diện tích rừng ít bị phá nhất là năm 1996 chỉ có 5 ha. - Từ năm 1996 đến năm 1998 điện tích rừng bị phá tăng lên. I.Biểu đồ đoạn thẳng: Dựa trên bảng tần số sau, lập biểu đồ đoạn thẳng: Giá trị x 28 30 35 50 Tần số (n) 2 8 7 3 N= 20 0 50 35 30 28 8 7 3 2 n x II.Chú ý. Ngoài dạng biểu đồ đoạn thẳng còn có dạng biểu đồ hình chữ nhật, dạng biểu đồ hình chữ nhật được vẽ sát nhau . Ví dụ:Biểu đồ sau biểu diễn diện tích rừng bị phá của nước ta được thống kê từ năm 1995 đến năm 1998. 20 15 10 5 O 1995 1996 1997 1998 4. Củng cố. - GV yêu cầu HS làm bài tập 10 SGK Tr 14. - HS lên bảng làm bài tập 10 a/ Dấu hiệu là điểm kiểm tra toán của Hs lớp 7C.Số các giá trị là 50. b/ Biểu diễn bằng biểu đồ: H1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 10 8 7 6 4 2 n 0 5. Hướng dẫn học ở nhà. - Nắm được cách vẽ các loại biểu đồ. - Làm bài tập 12 SGK Tr 14. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 45: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ đoạn thẳng để thể hiện các giá trị và tần số trong bảng tần số. - Nhìn biểu đồ để đọc một số số liệu được thể hiện trên biểu dồ. - Rèn luyện tính chính xác và cẩn thận khi học toán. B. Chuẩn bị: - GV: Bảng 16 và biểu đồ ở hình 3. - HS : Thước thẳng, viết màu. Biết vẽ biểu đồ, C.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức. 2.Kiểm tra bài cũ. - GV yêu cầu HS làm bài tập 11 SGK Tr 14. - HS lên bảng làm bài 11 SGK Tr 14. - GV nhận xét và cho điểm. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV nêu đề bài 12 SGK Tr 14,15. - Yêu cầu Hs lập bảng tần số từ các số liệu trong bảng 16. - Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? - Sau khi có bảng tần số, em hãy biểu diễn các số liệu trong bảng tần số trên biểu đồ đoạn thẳng? - GV nêu đề bài 13 SGK Tr 15. - Treo bảng phụ có vẽ sẵn biểu đồ ở hình 3. - Yêu cầu Hs quan sát biểu đồ và trả lời câu hỏi. -HS quan sát đề bài. - Hs lập bảng tần số. - Số các giá trị khác nhau là 8. - Hs thể hiện trên biểu đồ.Cột ngang ghi các giá trị x, cột đứng ghi tần số n. -HS quan sát đề bài 13 SGK. - Hs trả lời câu hỏi. a/ Năm 1921, số dân của nước ta là 16 triệu người. b/ 78 năm. c/ 25 triệu người. Bài 12 SGK Tr 14,15. a/ Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) 17 1 18 3 20 1 25 1 28 2 30 1 31 2 32 1 N = 12 b/ Lập biểu đồ đoạn thẳng: n 3 2 1 0 17 18 20 25 28 30 31 32 x Bài 13 SGK Tr 15. a/ Năm 1921, số dân của nước ta là 16 triệu người. b/ Từ năm 1921 đến năm 1999 dân số nước ta tăng từ 16 đến76 triệu người, nghĩa là trong 78 năm dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người. c/ Từ năm 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm 25 triệu người. 4. Củng cố: - GV: Em hãy nhắc lại cách lập biểu đồ đoạn thẳng ? - HS nhắc lại. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - Đọc trước bài 4 SGK Tr 17. Ngày dạy : Ngày soạn : 16/01/2011. 19/01/2011(7A);22/01/2011(7B). Tiết 46: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG A.Mục tiêu: - Học sinh biết tính số trung bình cộng theo công thức. Biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong một số trường hợp, và để so sánh khi tìm hiểu các giá trị cùng loại. - Hiểu thế nào là mốt, biết tìm mốt và thấy được ý nghĩa của mốt trong thực tế. B.Chuẩn bị: - GV: Bảng 19; 20; 21; 22. - HS : Dụng cụ học tập. C.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Số trung bình cộng của dấu hiệu: -GV nêu bài toán. -Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? -Để tính điểm trung bình của lớp.Ta làm như thế nào ? -Tính điểm trung bình ? -GV hướng dẫn Hs lập bảng tần số có ghi thêm hai cột, sau đó tính điểm trung bình trên bảng tần số đó. -Treo bảng 20 lên bảng. -Nhận xét kết quả qua hai cách tính? -Qua nhận xét trên GV giới thiệu phần chú ý. -Gv giới thiệu ký hiệu `X dùng để chỉ số trung bình cộng. -Từ cách tính ở bảng 20, ta rút ra nhận xét gì? -Từ nhận xét trên,GV giới thiệu công thức tính số trung bình cộng. Hoạt động 2: ý nghĩa của số trung bình cộng: - Số trung bình cộng của một dấu hiệu thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu đó khi cần phải trình bày một cách gọn ghẽ, hoặc khi phải so sánh với một dấu hiệu cùng loại.Ví dụ như khi cần so sánh trung bình điểm thi giữa hai lớp - Không phải trong trường hợp nào trung bình cộng cũng là đại diện. Gv giới thiệu phần chú ý. Hoạt động 3: “Mốt của dấu hiệu: - Nhìn bảng cho biết, cỡ dép nào bán được nhiều nhất? - Gv giới thiệu khái niệm mốt. -HS lắng nghe bài toỏn -Có 40 bạn làm bài. - Để tính điểm trung bình của lớp,ta cộng tất cả các điểm số lại và chia cho tổng số bài. - HS tính được điểm trung bình là 6,25. - Tính điểm trung bình bằng cách tính tổng các tích x.n và chia tổng đó cho N. - Hai cách tính đều cho cùng một đáp số. -Có thể tính số trung bình cộng bằng cách: -Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. -Cộng tất cả các tích vừa tìm được. -Chia tổng đó cho số các giá trị. - Hs xem ví dụ trong SGK. - Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất. I/ Số trung bình cộng của dấu hiệu: 1/ Bài toán: Tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7C cho trong bảng 19? Giải Lập bảng tần số và tính trung bình như sau: Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 2 3 6 X= =6,25 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N= 40 Tổng: 250 * Chú ý: Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay bằng tích của điểm số ấy với tần số tương ứng. 2/ Công thức: X = Trong đó: + x1, x2, x3,…, xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu x. + n1, n2, n3,…, nk là tần số k tương ứng. + N là số các giá trị. II.Ý nghÜa cña sè trung b×nh céng: Sè trung b×nh céng th­êng ®­îc dïng lµm ®¹i diÖn cho dÊu hiÖu, ®Æc biÖt lµ khi muèn so s¸nh c¸c dÊu hiÖu cïng lo¹i. Chó ý: 1/ Khi c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu cã kho¶ng chªnh lÖch rÊt lín víi nhau th× kh«ng nªn lÊy trung b×nh céng lµm ®¹i diÖn cho dÊu hiÖu ®ã 2/ Sè trung b×nh céng cã thÓ kh«ng thuéc d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu. III/ “Mèt cña dÊu hiÖu: Mèt cña dÊu hiÖu lµ gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt trong b¶ng tÇn sè. KH: M0 4. Cñng cè: - GV yêu cầu nhắc lại công thức tính trung bình cộng. - HS nhắc lại 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc lý thuyết và làm bài tập 14;15 SGK Tr 20. Ngày soạn : 23/01/2011. Ngày dạy : 24/01/2011(7A);26/01/2011(7B). Tiết 47: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: - Rèn luyện cách tính trung bình cộng của dấu hiệu, khi nào thì trung bình cộng được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, khi nào thì không nên dùng. - Biết xác định mốt của dấu hiệu. B.Chuẩn bị: - GV: Bảng 24; 25; 26; 27. - HS : Dụng cụ học tập. C.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức. 2.Kiểm tra bài cũ. - GV:Nêu ý nghĩa số trung bình cộng ? Mốt của dấu hiệu? - HS lên bảng trả lời. - GV nhận xét và cho điểm. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV nêu đề bài tập 16 SGK Tr 20. - GV treo bảng 24 và yờu cầu HS quan sát bảng 24,nêu nhận xét về sự chênh lệch giữa các giá trị như thế nào ? - Như vậy có nên lấy trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu không ? - GV nêu đề bài tập 17 SGK Tr 20. - Treo bảng 25 lên bảng. - Viết công thức tính số trung bình cộng? - Tính số trung bình cộng của dấu hiệu trong bảng trên? - Nhắc lại thế nào là mốt của dấu hiệu? - Tìm mốt của dấu hiệu trong bảng trên? - GV nêu đề bài tập 18 SGK Tr 21. - GV treo bảng 26 và giới thiệu bảng trên được gọi là bảng phân phối ghép lớp do nó ghép một số các giá trị gần nhau thành một nhóm. - GV hướng dẫn HS tính trung bình cộng của bảng 26. + Tính số trung bình của mỗi lớp: (số nhỏ nhất +số lớn nhất): 2 + Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng + áp dụng công thức tính `X. -HS quan sỏt bài tập 16 SGK. -Sự chênh lệch giữa các giá trị trong bảng rất lớn. -HS : Do đó không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện. -HS quan sỏt bài tập 17 SGK. = (phút) - Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Mo = 8 -HS quan sỏt bài tập 18 SGK. -HS làm theo GV hướng dẫn. Bài 16 SGK Tr 20. Xét bảng 24: Giá trị 2 3 4 90 100 Tần số 3 2 2 2 1 N= 10 Ta thấy sự chênh lệch giữa các giá trị là lớn, do đó không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện. Bài 17 SGK Tr 20. a/ Tính số trung bình cộng: Ta có: x.n = 384. `X = (phút) b/ Tìm mốt của dấu hiệu: Mo = 8 Bài 18b SGK Tr 21 a/ Đây là bảng phân phối ghép lớp, bảng này gồm một nhóm các số gần nhau được ghép vào thành một giá trị của dấu hiệu. b/ Tính số trung bình cộng: Số trung bình của mỗi lớp: (110 + 120) : 2 = 115. (121 + 131) : 2 = 126 (132 + 142) : 2 = 137 (143 + 153) : 2 = 148 Tích của số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng: x.n = 105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155 = 13268. `X = (cm) 4.Củng cố. - GV yêu cầu HS nhắc lại cách tính trung bình cộng của dấu hiệu. - HS nhắc lại. 5.Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài 19 SGK Tr 22. - Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương III. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 49: ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Mục tiêu: - Hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương III, các kiến thức cùng ký hiệu của chúng được sử dụng để thiết lập các bảng, biểu phù hợp với yêu cầu của chương. - Rèn luyện kỹ năng lập bảng tần số, vẽ biểu đồ, tính số trung bình cộng của dấu hiệu. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng 28. - HS : Dụng cụ học tập. III.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định tổ chức. 2.Kiểm tra bài cũ. 3.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1:Lý thuyết - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1. - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 2. - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 3. - Cách lập bảng tần số? - Bảng tần số có thuận lợi gì hơn bảng số liệu thống kê ban đầu? - Nêu cách lập biểu đồ đoạn thẳng? - Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? -Ý nghĩa của số trung bình cộng? -Khi nào số trung bình cộng khó có thể đại diện cho dấu hiệu đó ? Hoạt động 2:Bài tập. - GV nªu ®Ò bµi. - Cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c nhau? - Yªu cÇu HS lËp b¶ng tÇn sè? - Yªu cÇu lËp tÝch x.n vµo mét cét cña b¶ng tÇn sè. - TÝnh sè trung b×nh céng ? - Yªu cÇu tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh. - H·y vÏ biÓu ®å ®o¹n th¼ng thÓ hiÖn c¸c sè liÖu ë b¶ng tÇn sè ? - HS trả lời câu hỏi 1. - HS :TÇn sè cña mét gi¸ trÞ lµ sè lÇn lËp l¹i cña gi¸ trÞ ®ã trong d·y c¸c gi¸ trÞ. Tæng c¸c tÇn sè b»ng sè c¸c gi¸ trÞ. - Qua b¶ng tÇn sè,cã thÓ rót ngay ra nhËn xÐt chung vÒ c¸c gi¸ trÞ, x¸c ®Þnh ngay ®­îc sù biÕn thiªn cña c¸c gi¸ trÞ. - LËp biÓu ®å ®o¹n th¼ng b»ng c¸ch vÏ hÖ trôc to¹ ®é.Trôc tung biÓu diÔn tÇn sè n, vµ trôc hoµnh biÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ x.  - TÝnh sè trung b×nh céng theo c«ng thøc: = -HS trả lời. - HS quan sát đề bài. - Cã 7 gi¸ trÞ kh¸c nhau lµ: 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50. - Mét HS lªn b¶ng lËp b¶ng tÇn sè. - LËp tÝch x.n vµo mét cét cña b¶ng tÇn sè. - á lËp c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh: `X = (t¹/ ha) - Mét Hs lªn b¶ng dùng biÓu ®å ®o¹n th¼ng. I.Lý thuyÕt: 1.T