Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 47: Số trung bình cộng

Tiết :47 NS : NG SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I/ Mục tiêu : HS biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập , biết sử dụng số TB cộng để làm “ đại diện “ cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa của mốt II/ Chuẩn bị : GV: bảng phụ HS biết cách lập bảng tần số III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra ( 10’) GV : Kiểm tra BT về nhà đã ra ở tiết 46 Một HS lên bảng chữa BT Gv cho hs nhận xét bài làm của hs và cho điểm . Dấu hiệu quan tâm : Điểm thi môn toán HKI của mỗi HS , số giá trị của dấu hiệu là 30 Bảng tần số : Gt(x) 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 Ts (n) 2 5 1 5 3 4 2 5 1 1 1 Biểu đồ đoạn thẳng : Hoạt động II :Số trung bình cộng của dấu hiệu (18’) _GV : ghi sẵn đề bài toán trang17 SGK ở bảng phụ ? 1 có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ? ?2 hãy nhớ lại qui tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp Em hãy lập bảng tần số Ta thay việc tính tổng số các bài có điểm số bằng nhau bằng cách nhân điểm số ấy với tần số của nó Như vậy , trong bảng tần số , ta bổ sung thêm hai cột vào bên phải để tính tích ( x.n ) và để tính điểm trung bình GVhướng dẫn HS kẻ thêm 2 cột em hãy tính tổng của các tích x.n rồi chia cho số các giá trị GV giới thiệu ký hiệu về số trung bình cộng . Cho HS đọc chú ý trang 18 SGK Thông qua bài toán vừa làm em hãy nêu lại các bước tìm số TB cộng của một dấu hiệu GV đưa ra công thức tính số trung bình cộng Cho HS làm BT ?3 Em hãy so sánh bài kiểm tra toán của lớp7A và lớp7C HS : trả lời ?1 _ Có 40 bạn làm bài kiểm tra HS tính TB cộng : =(2.3+3.2+4.3+5.3+6.8+7.9+8.9 +9.2+10.1)=25 Một HS lập bảng tần số theo cột dọc Cả lớp lập bảng vào vở HS trả lời :x1 = 2; x2=3;…; x9= 10 n1=3 ; n2=2 ; …; n9=1 ; n=40 HS tính tích x.n và ghi vào bảng HS tính tổng các tích vừa tìm được Một h/s tính tổng các tích và tính số trung bình cộng Một h/s đọc chú ý SGK Các bước tính số trung bình cộng : + Nhân từng giá trị với tần số tương ứng +Cộng tất cả các tích vừa tìm được +Chia tổng đó cho số các giá trị HS làm BT ?3 : = = 6,68 Cả lớp làm BT ?3 vào vở Kết quả bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C 1 . Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán :( SGK /17) Bảng tần số : Điểm số t/ số (n) Tính m.n = =6.25 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 3 3 8 9 9 2 1 N=40 6 6 12 15 48 63 72 18 10 Tổng :250 Chú ý : SGK/18 Kýhiệu số TB cộng là b) Công thức : trong đó : x1 ; x2 ; … ; xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1 ; n2 … ;nk là k tần số tương ứng N là số các giá trị là số trung bình cộng Hoạt động III : Ý nghĩa của số TB cộng (8’) GV nêu ý nghĩa của số trung bình cộng Ví dụ : để so sánh khảnăng học toán của HS ta căn cứ vào đâu Căn cứ vào điểm trung bình học môn toán của hai học sinh đó Một HS đọc chú ý trang 19/SGK 2 Ý nghĩa của số trung bình cộng Số TB cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu , đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại Chú ý (SGK /19 ) Hoạt động IV : Mốt của dấu hiệu (10’) GV đưa ví dụ bảng 22 và yêu cầu HS đọc ví dụ Cỡ dép nào mà cửa hàng bán được nhiều nhất Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39 GV giới thiệu mốt và ký hiệu _ Cỡ dép bán được nhiều nhất là 39 Giá trị số 39 có tần số lớn nhất M0 = 39 3. Mốt của dấu hiệu : Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số Ký hiệu : M0 Hoạt động V : luyện tập (5’) 1 HS đọc BT15 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu? b) Tính số trung bình cộng? c) Tìm mốt của dấu hiệu? 1HS trả lời câu a 1 HS khá tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu BT15/20 SGK dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ của mỗi bóng đèn số trung bình cộng Tuổi thọ(x) Số bóng đèn(n) Các tích(xn) 1150 1160 1170 1180 1190 5 8 12 18 7 5750 9280 14040 21240 8330 = =1172,8 N=50 Tổng: 58640 Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ) c) M0= 1180 Hoạt động VI:Hướng dẫn về nhà (2’) Học các khái niệm số TB cộng , Mốt , Ký hiệu và ý nghĩa của số TB cộng BT về nhà : 14; 17/20 , 11; 12; 13/6 SBT Hướng dẫn BT14: Bổ sung thêm cột tính tích xn vào BT9/12 để tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu; BT17 làm tương tự như BT14.