Giáo án Toán 7 - Đại số - Tiết 51 đến tiết 68

Tuần 24: Chương IV : Biểu thức đại số Ngày soạn : Tiết 51: khái niệm về biểu thức đại số Ngày giảng : I) Mục tiêu : Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , Bảng phụ ghi bài tập 3 HS : SGK III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra vở tập 2 em) Hoạt động 2: Nhắc lại về biểu thức Biểu thức là gì ? Cho ví dụ ? Ví dụ : Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5cm và chiều dài 8cm ? Các em làm ?1 Hoạt động 3: 2) Khái niệm về biểu thức đại số Xét bài toán: Viết biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a (cm) Trong bài toán trên, người ta đã dùng chữ a để viết thay cho một số nào đó (hay còn nói: chữ a đại diện cho một số nào đó ). Bằng cách tương tự như đã làm ở ví dụ trên , ta có biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật nói trong bài toán này là : 2(5 + a) Khi a = 2 thì biểu thức tên biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5(cm) và 2(cm); còn khi a = 3,5 thì biểu thức tên biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh bằng 5(cm) và 3,5(cm) Như vậy ta có thể dùng biểu thức trên để biểu thị chu vi của hình chữ nhật có một cạnh bằng 5(cm) Các em làm ?2 Các em làm ?3 Muốn tìm quãng đường đi được của một chuyễn động đều ta phải làm sao ? Hoạt động 4: Củng cố : Các em làm bài tập 1 / 26 ? Các em làm bài tập 3 / 26 ? ( Đưa đề bài lên bảng phụ ) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc khái niệm Bài tập về nhà : 2; 4; 5 trang 26, 27 SGK Các số được nối với nhau bởi các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức Chẳng hạn : 5 + 3 - 2 ; 12: 6. 2 ; 153. 47 ; 4 . 32 - 5. 6 ; 13.(3 + 4) là những biểu thức. Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số Biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là : 2.(5 + 8) ?1 Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn hơn chiều rộng 2 (cm) là : 3.(3 + 2) ?2 Gọi x là số đo chiều rộng của hình chữ nhật thì biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rọng 2cm là: x(x + 2) ?3 Biểu thức đại số biểu thị a) Quãng đường đi được trong x(h) của một ôtô đi với vận tốc 30 km/h là : 30x b) Tổng quãng đường đi được của một người , biết rằng người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ôtô trong y(h) với vận tốc 35km/h là: 5x + 35y Bài 1 / 26 Các biểu thức đại số biểu thị : a) Tổng của x và y là : x + y b) Tích của x và y là : x.y c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: ( x + y ) ( x - y ) Bài 3 / 26 1) x - y a) Tích của x và y 2) 5y b) Tích của 5 và y 3) xy c) Tổng của10và x 4) 10 + x d) Tích của tổng   x và y với hiệu   của x và y 5) (x+y)(x-y) e) Hiệu của x và y 1) Nhắc lại về biểu thức Các số được nối với nhau bởi các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức Chẳng hạn : 5 + 3 - 2 ; 12: 6. 2 ; 153. 47 ; 4 . 32 - 5. 6 ; 13.(3 + 4) là những biểu thức. Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số 2) Khái niệm về biểu thức đại số Trong toán học, vật lí,...ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ ( đại diện cho các số ). Người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số Ví dụ : Các biểu thức: 4x ; 2.(5 + a); 3.(x + y) ; x2 ; xy ; ; là những biểu thức đại số Chú ý: (SGK/25) Tuần : 24 Giá trị của một biểu thức đại số Ngày soạn : Tiết : 52 Ngày giảng : I) Mục tiêu : Học sinh biết tính giá trị của một biểu thức đại số Học sinh biết cách trình bày lời giải của bài toán II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , bảng phụ ghi đề bài tậ áp dụng HS :Bảng phụ , SGK III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Biểu thức đại số là gì ? Cho ví dụ? Ghi biểu thức đaị số tính khoảng đường đi được của một chuyển động đều với vận tốc 15km/h trong thời gian t giờ ? Hoạt động 2: 1)Giá trị của một biểu thức đại số Ví dụ 1: Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 8 và n = 0,2 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính ? Vậy 16,2 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 8 và n = 0,2 hay còn nói : tại m = 8 và n = 0,2 thì giá trị của biểu thức 2m + n là 16,5 Ví dụ 2 : Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 1 tại x = -2 và tại x= * Một em lên tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 1 tại x = -2 * Một em lên tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 1 tại x = Vậy để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến ta phải làm sao ? Gọi vài em nhắc lại kết luận này Hoạt động 3: áp dụng : Các em làm ?1 Tính giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = 1 và x = Các em làm ?2 Giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 và y = 3 là ? Hoạt động 4: Củng cố : Các em giải bài tập 7 trang 29 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc cách tính giá trị của một biểu thức tại những giá trị cho trước của biến Nắm vững cách trình bày lời giải của bài toán Làm các bài tập 6, 8, 9 trang 28, 29 SGK Hướng dẫn bài 6: Tính giá trị tương ứng của các chữ , rồi ghi các chữ đó dưới các giá trị đã ghi sẵn (đúng với giá trị tương ứng vừa tìm ) Một biểu thức có chứa các chữ đại diện cho các số gọi là biểu thức đại số Ví dụ : 2 (x + y) ; x2 , 25t ..... * Biểu thức đaị số tính khoảng đường đi được của một chuyển động đều với vận tốc 15km/h trong thời gian t giờ là 15t (km) Ví dụ 1: Giải : Thay m = 8 và n = 0,2 vào biểu thức đã cho ta được : 2.8 + 0,2 = 16 + 0,2 = 16,2 Ví dụ 2 : Giải : * Thay x = -2 vào biểu thức trên ta có : 3 (-2)2 -5(-2) + 1 = 12 + 10 + 1 = 23 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 1 tại x = -2 là 23 * Thay x = vào biểu thức trên ta có : 3.- 5. + 1 = - + 1 = = Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 1 tại x = là Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính Làm ?1: Thay x = 1 vào biểu thức đã cho ta được : 3.12 - 9.1 = 3 - 9 = -6 Vậy giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = 1 là -6 Thay x = vào biểu thức đã cho ta có : 3. = = Vậy giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = là làm ?2 Giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 và y = 3 là (-4)2.3 = 16.3 = 48 Bài tập 7 trang 29 a) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức đã cho ta có : 3.(-1) - 2.2 = -3 - 4 = -7 Vậy giá trị của biểu thức 3m - 2n tại m = -1 và n = 2 là -7 b) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức đã cho ta có : 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9 Vậy giá trị của biểu thức 7m + 2n - 6 tại m = -1 và n = 2 là -9 1) Giá trị của một biểu thức đại số Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2 : (SGK) Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính 2) áp dụng : Giải ?1: Thay x = 1 vào biểu thức đã cho ta được : 3.12 - 9.1 = 3 - 9 = -6 Vậy giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = 1 là -6 Thay x = vào biểu thức đã cho ta có : 3. = = Vậy giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = là làm ?2 Giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 và y = 3 là (-4)2.3 = 16.3 = 48 Tuần 25: Đơn thức Ngày soạn : Tiết 53 : Ngày giảng : I) Mục tiêu : Học sinh nhận biết một biểu thức nào đó là đơn thức Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số , phần biến của đơn thức Biết nhân hai đơn thức Biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ HS : SGK, bảng phụ nhóm III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến ta phải làm sao ? áp dụng : Tính giá trị của biểu thức 4m - n tại m = -và n = 7 ? HS 2: Biểu thức đại số là gì ? Cho ví dụ ? Hoạt động 2: 1) Đơn thức Các em làm ?1 Các biểu thức đại số trong nhóm 2 là những ví dụ về đơn thức Vậy đơn thức là gì? Các em làm ?2 Cho một số ví dụ về đơn thức ? * Các biểu thức sau đây biểu thức nào là đơn thức : (3 - 7)xy ; ; Hoạt động 3: Đơn thức thu gọn Xét đơn thức 10x6y3 các biến x, y có mặt mấy lần ? Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thức thu gọn 10 là hệ số và x6y3 là phần biến của đơn thức đó Các đơn thức : 2x2yx ; 3xy7x3y đã gọn chưa ? vì sao? Trong đơn thức 2x5y3z Biến x có số mũ là ? Biến y có số mũ là ? Biến z có số mũ là ? Tổng các số mũ của các biến là ? Ta nói 9 là bậc của đơn thức đã cho Đơn thức x2y3x có bậc là bao nhiêu? Đơn thức 32x3y5z có bậc là bao nhiêu? Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức : Vì chữ đại diện cho số nên các phép toán thực hiện cho các số thì cũng thực hiện được trên các chữ . Vậy để nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau Chú ý : Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn Hãy viết đơn thức sau thành đơn thức thu gọn : 5x4y(-2)xy2(-3)x3 Các em làm ?3 Tính tích của x3 và -8xy2 Hoạt động 5: Củng cố : Các em làm bài tập 10 trang 32 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa Làm các lài tập 11, 12, 13, 14/32 Thay m = -và n = 7 vào biểu thức đã cho ta có : 4. (-) - 7 = -2 -7 = -9 Vậy giá trị của biểu thức 4m - n tại m = - và n = 7 là -9 Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ : 3 - 2y ; 10x + y ; 5(x + y) Nhóm 2: Các biểu thức còn lại : 4xy2 ; x2y3x ; 2x2y3x ; 2x2y ; -2y HS cho ví dụ về đơn thức * Các biểu thức: (3 - 7)xy ; là các đơn thức Biểu thức Không phải là đơn thức Xét đơn thức 10x6y3 các biến x, y có mặt một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương Các đơn thức : 2x2yx ; 3xy7x3y chưa thu gọn vì đơn thức 2x2yx biến x xuất hiện hai lần; đơn thức 3xy7x3y có hai thừa số bằng số ,biến x xuất hiện hai lần, biến y xuất hiện hai lần Trong đơn thức 2x5y3z Biến x có số mũ là 5 Biến y có số mũ là 3 Biến z có số mũ là 1 Tổng các số mũ của các biến là 3 + 5 + 1 = 9 Đơn thức x2y3x có bậc là 6 Đơn thức 32x3y5z có bậc là 9 5x4y(-2)xy2(-3)x3 = (x4y)(xy2)x3 = 30(x4xx3)(yy2) = 30x8y3 Giải ?3 Tích của x3 và -8xy2 là : (x3 ). (-8xy2) = .( -8 ) (x3 x)y2 = 2x4y2 Bài tập 10 trang 32 Bạn Bình cho ví dụ (5 - x) x2 là đơn thức là sai 1) Đơn thức Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến Ví dụ : Các biểu thức 9; ; x; y; 2x3y; -xy2z5 ; x3y2xz là những đơn thức Ví dụ 2: Các biểu thức: 3 - 2y; 10x + y; 5(x + y) không phải là những đơn thức Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không 2) Đơn thức thu gọn Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2 :(SGK) Chú ý : (SGK) 3) Bậc của một đơn thức Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó Số thực khác 0 là đơn thức bậc không Số 0 được coi là đơn thức không có bậc 4) Nhân hai đơn thức Để nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau Ví dụ : Để nhân hai đơn thức 2x2y và 9xy4 ta làm như sau: (2x2y). (9xy4) = (2.9). (x2x).(xy4) = 18 x3y5 Chú ý : (SGK) Tuần 25: Đơn thức đồng dạng Ngày soạn : Tiết 54: Ngày giảng : I) Mục tiêu : Hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thước thẳng HS : SGK, Thước thẳng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Đơn thức là gì ? Đơn thức thu gọn là đơn thức như thế nào ? Giải bài tập 11 / 32 ? HS 2: Bậc của đơn thức là gì ? Muốn nhân hai đơn thức ta phải làm sao? Giải bài tập 13a / 32 ? Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng : Các em sinh hoạt nhóm để làm ?1 : Cho đơn thức 3x2yz Các nhóm ở tổ 1 và 2 làm câu a Các nhóm ở tổ 3 và 4 làm câu b Các đơn thức viết đúng theo yêu cầu câu a) là các ví dụ về đơn thức đồng dạng , còn các đơn thức viết đúng theo yêu cầu câu b) là các ví dụ về đơn thức không đồng dạng Các em làm ?2 Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cho hai biểu thưc số: A = 2.72.55 và B = 72.55 Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số các em hãy tính A + B ? Bằng cách tương tự, ta có thể thực hiện các phép tính cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng Qua hai ví dụ trên, em nào có thể rút ra được quy tắt cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ? Các em làm ?3 Hoạt động 4: Củng cố : Các em làm bài tập 15 / 34 ? Các em làm bài tập 16 / 34 ? Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các định nghĩa và quy tắt đã học Bài tập về nhà : từ 17 đến 23 trang 35, 36 SGK HS1: * Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến * Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương * Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó Số thực khác 0 là đơn thức bậc không Số 0 được coi là đơn thức không có bậc Giải bài tập 11 / 32 Biểu thức là đơn thức là : 9x2yz và 15,5 HS 2: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó Giải bài tập 13a / 32 = = ?1: a) x2yz ; 4x2yz ; x2yz b) 5xy , -3 xz2 , 2xy3z Làm ?2: Hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y Là hai đơn thức không đồng dạng Vậy bạn Phúc nói đúng A + B = 2.72.55 + 72.55 = (2 + 1).72.55 = 3.72.55 Giải ?3 : Tổng của ba đơn thức xy3 ; 5xy3 và -7xy3 là : xy3 + 5xy3 + (-7xy3 ) = (1 + 5 - 7)xy3 = - xy3 Bài tập 15 / 34 Các đơn thức sau đồng dạng : a) xy2 ; -2xy2 ; xy2 b) x2y ; x2y ; x2y ; x2y c) xy Bài tập 16 / 34 Tổng của ba đơn thức 25xy2 ; 55xy2 và 75xy2 là : 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = (25 + 55 + 75)xy2 = 155xy2 I) Đơn thức đồng dạng : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến Ví dụ : 2x3y2 ; -5x3y2 ; x3y2 là những đơn thức đồng dạng Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Ví dụ 1: Để cộng đơn thức 2x2y với đơn thức x2y ta làm như sau: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y = 3x2y Đơn thức 3x2y là tổng của hai đơn thức 2x2y và x2y Ví dụ 2: Để trừ hai đơn thức 3xy2 và 7xy2 làm như sau : 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = -4xy2 Đơn thức -4xy2 là hiệu của hai đơn thức3xy2 và 7xy2 Quy tắt: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến Tuần 26 : Luyện tập Ngày soạn : Tiết 55: Ngày giảng : I) Mục tiêu : HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số , đơn thức thu gọn , đơn thức đồng dạng HS được rèn luyện kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức , tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng , tìm bậc của đơn thức II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Giáo án , bản phụ để ghi các đề bài tập HS : Soạn bài trước ở nhà III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Phát biểu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng ? Làm bài tập 20 trang 36 ? HS 2 : Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ? Làm bài tập 21 trang 36 ? Hoạt động 2: Luyện tập Một em lên giải bài tập 17 trang 35 Trong biểu thức này các phép toán được thực hiện trên các đơn thức thế nào với nhau ? Vậy các em hãy thực hiện các phép toán đối với các đơn thức đồng dạng để được một đơn thức đồn dạng với các đơn thức đã cho Tính giá trị của biểu thức vừa tìm được tại x = 1 và y = -1 Một em lên giải bài tập 19 trang 36 ? Các em có thể thay x = và y = -1 vào biểu thức đã cho để tính thì việc tính toán có phần tiện hơn Một em lên giải bài tập 22 trang 36 ? Một em lên giải bài 23 trang 36 ? Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Học ôn lại bài đơn thức và đơn thức đồng dạng Đọc và tìm hiểu trước bài đa thức HS 1: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến * Giải bài tập 20 trang 36 Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y là : x2y ; 7x2y ; -5x2y Tổng của cả bốn đơn thức đó là : (-2x2y) + x2y + 7x2y + (-5x2y) = (-2 + 1 + 7 - 5)x2y = x2y HS 2: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến Làm bài tập 21 trang 36 Tổng của các đơn thức: xyz2 ;xyz2 ; xyz2 là : xyz2 + xyz2 + ( xyz2 ) = ( + ) xyz2 = (+)xyz2 = xyz2 * Giải bài tập 17 trang 35 Ta thực hiện các phép toán đối với các đơn thức đồng dạng ta có : x5y - x5y + x5y = ( - + 1 ) x5y = ( - + ) x5y = x5y Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức x5y ta được : .15.(-1) = .1.(-1) = - Vậy -là giá trị của biểu thứcx5y - x5y + x5y tại x = 1 và y = -1 Giải bài tập 19 trang 36 Thay x = 0,5 và y = -1 vào biểu thức 16x2y5 - 2x3y2 Ta được : 16.(0,5)2.(-1)5 - 2(0,5)3(-1)2 =16. 0,25.(-1) - 2. 0,125.1 = -4 - 0.25 = -4,25 Giải bài tập 22 trang 36 ? a) Tích của hai đơn thức x4y2 và xy là : x4y2 . xy = . x4x y2y = x5y3 Đơn thức x5y3 có bậc 8 b) Tích của hai đơn thức x2y và xy4 là : (x2y).(xy4) = ().()x2xyy4 = x3y5 Đơn thức x3y5 có bậc 8 Giải bài 23 trang 36 a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b) -5x2 - 2x2 = -7x2 c) 6x5 + (-3 x5) + (-2 x5) = x5 Tuần 26: Đa thức Ngày soạn : Tiết 56: Ngày giảng : I) Mục tiêu : Học sinh nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể Học sinh biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình trang 36 HS : SGK , bảng nhóm III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ? áp dụng tính tổng các đơn thức sau: 7x2y4 ; x2y4 ; -3 x2y4 Hoạt động 2: Đa thức Xét các biểu thức : a) Biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi một tam giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó x2 + y2 + xy b) 3x2 - y2 + xy -7x c) x2y -3xy +3x2y -3 + xy -x + 5 Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức ?1 : Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó ? Hoạt động 3: Thu gọn đa thửc Trong đa thức ở câu c) mục 1 có những hạng tử nào là các đơn thức đồng dạng ? Các em thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng rồi thay các kết quả đó vào đa thức đã cho Làm như vậy gọi là thu gọn đa thức Đa thức chưa thu gọn và đa thức đã thu gọn có gì khác nhau ? Các em sinh hoạt nhóm để làm ?2 ? 2 Hãy thu gọn đa thức sau: Q = 5x2y - 3xy +x2y - xy +5xy - x + + x - Hoạt động 4: Bậc của đa thức Cho đa thức: M = x2y5 - xy4 + y6 + 1 Trong đa thức trên Hạng tử x2y5có bậc là bao nhiêu ? Hạng tử - xy4 có bậc là bao nhiêu? Hạng tử y6 có bậc là bao nhiêu? Hạng tử 1 có bậc là bao nhiêu ? Bậc cao nhất trong các bậc đó, là bậc của đa thức M vậy M có bậc mấy ? Bậc của đa thức là gì? Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3 Tìm bậc của đa thức : Q = -3x5 - x3y -xy2 + 3x5 + 2 Chú ý: Đa thức này đã thu gọn chưa ? Trước khi tìm bậc của đa thức ta phải làm sao? Các em sinh hoạt nhóm làm bài tập 25 trang 38 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa Bài tập về nhà : 24, 26, 27, 28 trang 38 SGK Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến áp dụng: Tổng các đơn thức 7x2y4 ; x2y4 ; -3 x2y4 là: 7x2y4 + x2y4 +(-3 x2y4) = (7 +- 3) x2y4 = () x2y4 = x2y4 Đa thức 5x2y + xy2 - y3 + 8 có các hạng tử: 5x2y ; xy2 ; - y3 ; 8 Trong đa thức x2y -3xy +3x2y -3 + xy -x + 5 có các đơn thức x2y và 3x2y đồng dạng ; -3xy và xy đồng dạng Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng ta có : x2y + 3x2y = 4 x2y -3xy + xy = -2xy Vậy gọi N là đa thức c) mục 1 ta có N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy -x +5 = 4x2y - 2xy -x + 2 Đa thức chưa thu gọn thì có ít nhất hai hạng tử đồng dạng, còn đa thức đã thu gọn thì không có hai hạng tử nào đồng dạng Làm ?2: Q = x2y + xy + x + HS : Cho đa thức: M = x2y5 - xy4 + y6 + 1 Trong đa thức trên Hạng tử x2y5 có bậc 7 Hạng tử - xy4 có bậc 5 Hạng tử y6 có bậc 6 Hạng tử 1 có bậc 0 Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7 Vậy M có bậc 7 Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong của đa thức đó Làm ?3: Q = -3x5 - x3y -xy2 + 3x5 + 2   = - x3y -xy2 + 2 Vậy đa thức Q có bậc 4 Bài tập 25 trang 38 SGK a) 3x2 -x + 1 + 2x - x2 = 2x2 + x +1 có bậc 2 b) 3x2 +7x3 -3x3 + 6x3 -3x2 = 10x3 có bậc 3 I) Đa thức Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó Chẳng hạn, đa thức 3x2 - y2 + xy - 7x có thể được viết như sau: (3x2 ) + (-y2 ) + (xy) + (- 7x) ; do đó các hạng tử của nó là : 3x2 ; - y2 ; xy ; - 7x Để cho gọn, ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ in hoa A, B, M, N, P ,Q....Khi kí hiệu đa thức trên là P ta viết : P = 3x2 - y2 + xy - 7x Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là một đa thức II) Thu gọn đa thửc Trong đa thức ở câu c) mục 1 có những hạng tử là các đơn thức đồng dạng (còn gọi tắt là hạng tử đồng dạng). Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng, ta được: N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy -x +5 = 4x2y - 2xy -x + 2 Trong đa thức 4x2y - 2xy -x + 2 Không còn hai hạng tử nào đồng dạng. Ta gọi đa thức đó là dạng thu gọn của đa thức N III) Bậc của đa thức Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó Chú ý : Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc _ Khi tìm bậc của một đa thức,    trước hết ta phải thu gọn đa    thức đó Ví dụ : Đa thức : N = 4x2y - 2xy -x + 2 có bậc 3 Tuần : 27 cộng, trừ đa thức Ngày soạn :. . . . . Tiết : 57 Ngày giảng :. . . . I) Mục tiêu : Học sinh biết cộng trừ đa thức Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-“ , thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS : Ôn tập quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép cộng , bảng phụ nhóm III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1: Thế nào là đa thức ? cho ví dụ . Chữa bài tập 27 trang 38 SGK Hoạt động 2 : Cộng hai đa thức Ví dụ : Cho hai đa thức : M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N ? Các em nghiên cứu cách làm bài của sách GK Một em lên bảng trình bày Em hãy giải thích các bước làm của mình Ta nói đa thức x2y + 10x + xyz - 3là tổng của hai đa thức M, N ?1 Các em thực hiện Hoạt động 3 : Trừ hai đa thức Cho hai đa thức : P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau : P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 ) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) Theo em ta làm tiếp thế nào để được P – Q ? Chú ý : Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-“ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc Ta nói đa thưc 9 x2y - 5 xy2 – xyz - 2 là hiệu của hai đa thức P và Q Hoạt động 4 : Củng cố : Các em sinh hoạt nhóm để giải bài tập 31 tr 40 SGK Cho hai đa thức : M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y Tính M + N ; M – N, N – M Các em có nhận xét gì về kết quả của M – N và N – M ? Bài tập về nhà : 32, 33, 35 rang 40 Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức. Ví dụ : ( HS tự cho ) 27 / 38 Giải Thu gọn P P=x2y+xy2-xy+xy2-5xy-x2y P=()x2y+(1+)xy2-(1+5)xy P = xy2 – 6xy Tính giá trị của P tại x = 0,5; y =1 Thay x = 0,5=; y =1 vào P ta có P = P = Cá lớp tự đọc tr 39 SGK Một HS trình bày : M +N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + ( xyz – 4x2y + 5x - ) =5x2y +5x -3 + xyz – 4x2y+5x - =( 5x2y - 4x2y ) + ( 5x + 5x ) + xyz + ( -3 - ) = x2y + 10x + xyz - 3 Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng - Thu gọn các hạng tử đồng dạng