Giáo án Toán 7 - Đại số - Tuần: 27 - Tiết 57: Công, trừ đa thức

Ngày soạn: Tuần:27 -Tiết:57 A. Mục Tiêu: HS biết cộng trừ đa thức. Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép cộng, trừ đa thức. B. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. HS: - Ôn lại qui tắc dấu ngoăïc, các tính chất của phép cộng, nghiên cứu trước bài cộng trừ đa thức. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến Trình Dạy – Học Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Oån định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: Nêu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng, tính a.-3x2y + 5x2y b. 2x2y3 - 7x2y3 HS2: Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn. Nêu các bước viết đa thức dưới dạng thu gọn. 3x4 – 5x + 7x2 – 8x4 + 5x (+Xác định các đơn thức đồng dạng +Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng) GV đưa bảng phụ kết quả (các đơn thức đồng dạng viết cùng màu mực) Hoạt động 1. Cộâng hai đa thức Cho hai đa thức: A = 5x2y + 4xyz +2 B = 2xyz – 2x2y – 5x +1 . GVĐể cộng hai đa thức này thì ta cần sắp phép tính ra (GV ghi bảng) ? Để thực hiện phép tính ta cần phải mở dấu ngoặc, nhắc lại quy tắc mở dấu ngoặc? Và thực hiện? GV: Khi mở dấu ngoặc thì rõ ràng các em nhìn thấy đây chính là một đa thức. ? Hãy tìm các hạng tử đồng dạng? ? Đây là phép cộng, ta có thể áp dụng tính chất giao hóan, kết hợp để thu gọn đa thức. Vậy em hãy thu gọn các hạng tử đồng dạng? Như vậy là ta đã thực hiện cộng hai đa thức. Đa thức 3x2y+6xyz+3-5x chính là tổng của 2 đa thức A và B. Hãy dựa vào VD này, tìm ra các bước thực hiện cộng hai đa thức? A+B = (5x2y + 4xyz +2) + (2xyz – 2x2y – 5x +1 ) 1 HStrả lời 1HS lên bảng thực hiện HS 5x2y và – 2x2y 4xyz và 2xyz HS lên bảng thực hiện HS: + Viết 2 đa thức + Thu gọn các đơn thức đồng dạng 1. Cộâng hai đa thức - Ví dụ A = 5x2y + 4xyz +2 B = 2xyz – 2x2y – 5x +1 . A+B = (5x2y + 4xyz +2) + (2xyz – 2x2y – 5x +1 ) {viết hai đa thức} =5x2y+4xyz+2+2xyz–2x2y–5x +1 {mở dấu ngoặc} =5x2y–2x2y+4xyz+2xyz+2 +1–5x =3x2y+6xyz+3-5x {thu gọn các đơn thức đồng dạng} Quy tắc: Để cộng hai đa thức ta làm như sau: + Viết đa thức thứ nhất + Viết đa thức thứ hai với dấu của nó + Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có) GV đưa bài tóan áp dụng quy tắc: Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6 Tính tổng P + Q GV nhận xét HS cả lớp thực hiện. 1HS lên bảng trình bày VD: Tính tổng hai đa thức: P = x2y + x3 – xy2 + 3 Q = x3 + xy2 – xy – 6 P + Q = x2y + x3 – xy2 + 3+x3 + xy2 – xy – 6 = +2x3 + x2y – xy –3 GV: Ta đã cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm thế nào? chúng ta sang phần hai Hoạt động 2. Trừ hai đa thức Cho hai đa thức: P = 3x3y2 – 4x2y + x – 2 Và Q = 7x2y - xyz - 3x +1 GV: Để trừ hai đa thức P và Q ta viết tương tự như phép cộng ? Hãy tiến hành bỏ dấu ngoặc và tìm các đơn thức đồng dạng? ? Thu gọn các đơn thức đồng dạng? GV đa thức -x3y2 +4x – 2 + xyz là hiệu của hai đa thức P và Q Hs lên bảng sắp phép tính HS lên bảng làm bài: 2. Trừ hai đa thức VD: Cho hai đa thức P = 3x3y2 – 4x2y + x – 2 Và Q = 7x2y - xyz - 3x +1 P – Q=(3x3y2 – 4x2y + x – 2) – (7x2y - xyz - 3x +1) (1) =3x3y2 – 4x2y + x – 2 – 7x2y + xyz + 3x -1 (2) =3x3y2– 4x2y – 7x2y +x +3x – 2 + xyz (3) =-x3y2 +4x – 2 + xyz (4) Có nhận xét gì về dấu của đa thức Q ở bước (2) và bước (1) GV khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” ta đã đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Hãy dựa vào các bước thực hiện phép cộng, và BT vừa làm hãy tìm các bước thực hiện phép trừ? GV: Thay cho việc nhớ quy tắc mở dấu ngoặc thì ta chỉ cần nhớ ghi đa thức thứ hai với dấu ngược lại. GV yêu cầu HS cho 2 đa thức và tính hiệu của chúng GV chọn 2 đa thức cho HS làm tính trừ. GV đưa bảng phụ ghi bài tập Cho hai đa thức M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 và N = 5x2+5xyz – 5xy +3 – y . Tính M – N và N – M ? Có nhận xét gì về kết quả 2 phép tính trên? HS: dấu ngược lại dấu ban đầu HS: Lần lượt mỗi HS cho một đa thức HS cả lớp chia thành 2 nhóm làm bài, mỗi nhóm làm một bài Đại diện nhóm lên trình bày bài làm của mình HS cả lớp nhận xét. Quy tắc: Để trừ hai đa thức ta làm như sau: + Viết đa thức thứ nhất + Viết đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu của nó + Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có) GV: hai đa thức như vậy còn được gọi là hai đa thức đối nhau. M – N và N – M là hai đa thức trái dấu nhau . Hoạt động 3. Củng Cố ? Sự giống và khác nhau ờ hai quy tắc này là gì? GV đưa bảng phụ ghi sẵn nội dung bài toán ví dụ trong SGK(phép trừ) . ? Hãy quan sát và nêu từng bước thực hiện trong bài toán trên? ? Theo em trong khi làm bài toán này ta có thể giảm bớt một dòng nào được không? GV khi các em đã thành thạo quy tắc và phát hiện nhanh chóng các đơn thức đồng dạng thì việc thực hiện phép cộng, trừ đa thức sẽ nhanh dễ dàng hơn. HS: HS quan sát và trả lời từng bước HS: có thể giảm dòng ghi 2 đa thức trong dấu ngoặc hoặc ghi cộng các đơn thức đồng dạng. Hãy tính tổng các đa thức sau: A = 3x2 + 5x – 7y B = 9x2 – 3x – 5y C = 6x2 + 7x + 1 GV yêu cầu 2HS cùng bàn làm với nhau và cho điểm HS hoạt động theo nhóm 2 HS cùng bàn A+B+C=3x2 + 5x – 7y +9x2 – 3x – 5y + 1+6x2 + 7x + 1 =18x2+9x –12y +1 GV đưa bảng phụ ghi sẵn bài tập trắc nghiệm cho HS làm 1. Cho hai đa thức P = 2x2y + 9xy2 và Q = 8x2y - 9xy2. Tổng của đa thức P và đa thức Q là : A. 10x2y2 B. 10xy2 . C. 10x2y D. 10x4y2 2. Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp: Câu Đúng Sai 1. (x + y) + (x – y) =x + y + x – y 2. (x + y) – (x – y) =x + y + x – y 3. (5x2y + 7x) + (3xy2 + 3x) = 8x2y + 10x 4. (5x2 + 3y) – (4x2 + y) = x2 + 2y Hoạt động 4. Hướng Dẫn Về Nhà Học: +Về kiến thức: Ơn tập lại các bước làm để cộng, trừ hai đa thức. +Về kĩ năng: Khi cộng, trừ hai đa thức cần chú ý đến dấu của các hạng tử và quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Xem lại một số ví dụ đã làm trên lớp. Làm các bài tập: Bài 29, 31, 32, 33/SGK.T40. Hướng dẫn bài 32/SGK.T40 Chuẩn bị: Tiết sau luyện tập một tiết.