Giáo án Toán 7 - Hình học - 3 tiết tự chọn

Tuần: . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn:......./....../........... Tiết: . . . . Ngày dạy: ......./....../............ Tam giác cân mục tiêu. về kiếm thức kĩ năng: HS nắm vững ĐN tam giác cân, tam giác đều và các tính chất của tam giác cân cùng các dấu hiệu nhận biết tam giác cân và tam giác đều. Về tháI độ: Nghiêm túc. II. chuẩn bị. GV: Giáo án, thước thẳng, compa, eke. HS: Thước thẳng, compa, eke. III.tiến trình dạy học. HĐ của GV HĐ của HS HĐ1. Kiểm tra bài cũ. ? Nêu các ĐN tam giác cân và tam giác đều. . Nêu các tính chất của tam giác cân. . Hãy bổ sung thêm điều kiện để một tam giác cân là tam giác đều. HS nêu lại các ĐN HS nêu các tính chất. HS bổ sung các điều kiện. HĐ2. Làm bài tập. GV đọc đề bài cho HS: Bài 1: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Chứng minh rằng: a) Tam giác AED cân tại đỉnh A. b) DE song song với BC. GV yêu cầu HS vẽ hình. a) Muốn chứng minh tam giác AED cân tại A thì ta có thể chứng minh theo những cách nào? Muốn chứng minh AE = AD ta phải chứng minh điều gì? Hai tam giác đó đã có những yếu tố nào bằng nhau? Ta phải chứng minh thêm điều gì để suy ra được hai tam giác trên bằng nhau? Hay chứng minh hai góc đó bằng nhau. Hay chứng minh . Hãy suy ra tam giác AED là tam giác cân. b) Ta có thể chứng minh DE // BC bằng những cách nào? Hãy tính số đo của góc B và AED theo góc A rồi suy ra DE // BC. Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD(D BC). Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E. Chứng minh rằng: Tam giác AED là tam giác cân. GV yêu cầu HS vẽ hình. Em có nhận xét gì về số đo hai góc BAD và EAD? Hãy chứng minh tam giác AEC là tam giác cân tại E. HS ghi lại đề bài. HS vẽ hình: Ta có thể chứng minh AE = AD hoặc AED = ADE Ta phải chứng minh Góc A chung và AC = AB Ta có thể chứng minh hai góc ABD và ACE bằng nhau. BD và CE theo thứ tự là phân giác của hai góc B và C nên ta có: ABD = và ACE = mà ( hai góc ở đáy của tam giác cân ABC) do đó ABD = ACE. Ta có: góc A chung AC = AB ABD = ACE. Vậy (g.c.g) Vậy ta có AE = AD ( 2 góc tương ứng) => tam giác AED cân ở A. HS nêu các cách làm. Tam giác ABC cân tại A nên ta có . Tam giác AED cân tại A nên ta có AED = Suy ra = AED mà chúng lại ở vị trí đồng vị nên ta có DE // BC. HS chép đề bài và vẽ hình. Số đo của hai góc đó bằng nhau, vì AD là tia phân giác của góc A Theo ở trên ta có hai góc BAD và EAD bằng nhau, mà ta lại có BAD = EDA vì là hai góc so le trong và DE // AB. Vậy DAE = EDA => tam giác AED cân tại E. HĐ3. Hướng dẫn về nhà. Xem lại các bài tập đã làm. Ôn các lý thuyết về đinh lí Py-ta-go.  Tuần: . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn:......./....../........... Tiết: . . . . Ngày dạy: ......./....../............ định lí py-ta-go i. mục tiêu. về kiếm thức kĩ năng: HS nắm chắc định lý Py_ta_go và định lý Py_ta_go đảo. HS vận dụng tốt các định lý đó vào giải toán. Về thái độ: Nghiêm túc. II. chuẩn bị. GV: Giáo án, thước thẳng, compa, eke. HS: Thước thẳng, compa, eke. III.tiến trình dạy học. HĐ của GV HĐ của HS HĐ1. Kiểm tra bài cũ. Nêu nội dung định lí Pitago. Nêu nội dung định lí Pytago đảo. HS nêu nội dung các định lí. HĐ2: Làm bài tập Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH BC ( H BC ) . Tính chu vi tam giác BAC , biết: AB = 10cm, AH = 8 cm, HC = 15 cm. GV y/c HS ghi đề bài và vẽ hình. Tam giác ABH là tam giác gì? Hãy áp dụng định lí Pytago để tính BH rồi tính độ dài cạnh BC. Tam giác AHC là tam giác gì? Vậy hãy tính độ dài cạch AC. Một em hãy tính chu vi tam giác ABC. Bài 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 17 cm. Kẻ BD AC. Tính cạnh đáy BC, biết BD = 15 cm. GV y/c HS ghi đề bài và vẽ hình. Em nào có thể nêu cách tính BC. Một em hãy lên tính AD rồi suy ra DC và tính BC. HS ghi đề bài và vẽ hình: Là tam giác vuông tại H. Tam giác ABH vuông tại H nên ta có: BH2 = AB2 - AH2 Vậy ta có: BH2 = 102 - 82 BH2 = 100 - 64 BH2 = 36 = 62 BH = 6 cm Ta có BC = BH + HC BC = 6 + 15 BC = 21 cm. Là tam giác vuông tại H. Tam giác AHC là tam giác vuông tại H nên ta có: AC2 = AH2 + HC2 AC2 = 82 + 152 AC2 = 289 = 172 => AC = 17 Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 10 + 21 + 17 = 48 Vậy CABC = 48 cm. HS chép đề bài và vẽ hình. 17 17 15 Muốn tính BC thì ta phải tính DC. Muốn biết DC ta phải tính AD. Dựa vào tam giác vuông ABD ta có thể tính được AD. Tam giác ABD vuông ở D nên ta có AD2 = AB2 – BD2 AD2 = 172 - 152 AD2 = 64 = 82 => AD = 8 cm. Do DC = AC - AD nên ta có DC = 9 cm. Tam giác BDC vuông tại D nên ta có : BC2 = BD2 + DC2. => BC = cm. HĐ 3. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập lí thuyết đã học. Xem lại các bài tập đã làm. Ôn trước lí thuyết về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Tuần: . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn:......./....../........... Tiết: . . . . Ngày dạy: .........../..../.......... Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông i. mục tiêu. về kiếm thức kĩ năng: HS nắm chắc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. HS vận dụng tốt các trường hợp đó vào giải toán. Về thái độ: Nghiêm túc. II. chuẩn bị. GV: Giáo án, thước thẳng, compa, eke. HS: Thước thẳng, compa, eke. III.tiến trình dạy học HĐ của GV HĐ của HS HĐ 1 . Kiểm tra lí thuyết. Hãy phát biểu định lý Pytago và định lý Pytago đảo. Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. HS phát biểu định lý. HS dưới lớp lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. HĐ 2 . Làm bài tập Bài 1 : Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH AD ( H AD), kẻ CK AE ( K AE). Chứng minh rằng: a) BH = CK/. b) AHB = AKC. GV yêu cầu HS ghi đề bài và vẽ hình. a) Hai góc ABD và ACE có bằng nhau không? vì sao? Hãy chứng minh ABD = ACE. Hãy chứng minh BHD = CKE Rồi chứng minh BH = CK. b) Hãy chứng minh AHB = AKC. Bài 2: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. kẻ EK AC ( K AC). Chứng minh AK = AH. GV y/c HS ghi đề bài và vẽ hình. Hãy chứng minh hai góc AEB và AEK bằng nhau. Hãy chứng minh AH = AK dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. HS ghi đề bài và vẽ hình: Ta có hai góc ABC và ACB bằng nhau (vì tam giác ABC cân tại A) mà ABD + ABC = ACE + ABC suy ra: Góc ABD bằng góc ACE. Xét ABD và ACE. Ta có: BD = CE (gt) Góc ABD bằng góc ACE ( cmt) AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) => ABD = ACE. => BDA = CEA hay BDH = CEK Mà hai tam giác BHD và CKE là hai tam giác vuông và lại có : DB = EC(gt) . Vậy ta có : BHD = CKE ( cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau) => BH = CK. Hai tam giác AHB và AKC là hai tam giác vuông và có: AB = AC (gt) HB = CK ( chứng minh trên) => AHB = AKC ( cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau). Ta có BAE = BEA ( tam giác BAC cân ở B) Mà BAE = AEB ( hai góc so le trong) Vậy ta có: AEB = AEK Xét hai tam giác AHE và AKE. Ta có : Đây là hai tam giác vuông. Có hai góc AEH và AEK bằng nhau (chứng minh trên) Có AE là cạnh chung. Vậy: => AHE = AKE (có cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau) => AH = AK. HĐ 3: Hướng dẫn về nhà. Ôn tập lí thuyết đã học. Làm bài tập: Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C, Kẻ BH, CK vuông góc với AE( H và K thuộc đường thẳng AE). CMR: a) BH = AK. b) MBH = MAK. Ôn tập lí thuyết bài : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.