Giáo án Toán 7 - Hình học - Tiết 67, 68

Tiết 67: ôn tập cuối năm (tiết 1) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về đường thẳng song song, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng hệ thống kiến thức, bài giải của một số bài tập. + Thước thẳng, com pa, ê ke , phấn mầu. - HS : + Ôn tập theo nội dung câu hỏi (10 câu hỏi) và làm các bài tập từ 1 đến 5 tr.91, 92 SGK. + Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ nhóm. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập về đường thẳng song song (15 ph) - GV nêu câu hỏi: Thế nào là hai đường thẳng song song ? Sau đó GV đưa lên bảng phụ bài tập: Cho hình vẽ: c a A b B Hãy điền vào chỗ trống (...) GT a // b KL B1 = ... B1 = ... A3 + ... = 1800 - GV yêu cầu HS phát biểu hai định lí này . - Hai định lí này quan hệ thế nào với nhau ? - Phát biểu tiên đề Ơclit. - GV vẽ hình minh hoạ b M a Luyện tập: GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Một nửa lớp làm bài 2 tr.91 SGK . Nửa lớp còn lại làm bài 3 tr.91 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ và in vào giấy trong phát cho các nhóm). GV cho các nhóm làm bài trên giấy trong đã in sẵn đề bài và hình vẽ trong khoảng 5 phút. Sau đó mời đại diện lên trình bày bài giải. GV nhận xét, có thể cho điểm nhóm trình bày. - HS: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Hai HS lên điền vào hai bảng để minh hoạ cho định lí về đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. GT đường thẳng a, b B1 = A3 hoặc B1 = ... hoặc B2 + ... = 1800 KL a // b - HS phát biểu hai định lí. - Hai định lí này là hai định lí thuận và đảo của nhau. HS phát biểu: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. HS hoạt động nhóm: Bài 2 tr.91 SGK: M P a N Q b a) Có a ^ MN (gt) b ^ MN (gt) ị a // b (cùng ^ MN) b) a // b (chứng minh a) ị MPQ + NQP = 1800 (hai góc trong cùng phía) 500 + NQP = 1800 ị NQP = 1800 - 500 NQP = 1300. Bài 3 tr.91 SGK: a C O t D Cho a // b. Tính số đo góc COD Bài làm: Từ O vẽ tia Ot // a // b. Vì a // Ot ị O1 = C = 440 (so le trong) Vì b // Ot ị O2 + D = 1800 (hai góc trong cùng phía) ị O2 + 1320 = 1800 ị O2 = 1800 - 1320 O2 = 480. COD = O1 + O2 = 440 + 480 = 920. Đại diện hai nhóm lần lượt trình bày bài giải. HS lớp góp ý kiến. Hoạt động 2 ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác (14 ph) GV vẽ tam giác ABC (AB > AC) như hình bên. A 2 1 1 2 B C GV hỏi: - Phát biểu định lí Tổng ba góc của tam giác. Nêu đẳng thức minh hoạ. - GV cho HS làm bài tập sau. Cho hình vẽ: A B H C Hãy điền các dấu ">" hoặc "<" thích hợp vào dấu "...". AB ... BH AH ... AC AB ... AC Û HB ... HC Sau đó GV yêu cầu HS phát biểu các định lí về đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Bài tập 5 (a,c) tr.92 SGK. HS phát biểu: - Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. A1 + B1 + C1 = 1800. - A2 là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì A2 kề bù với A1. A2 = B1 + C1 - Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại AB - AC < BC < AB + AC. HS vẽ hình và làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng làm. AB > BH AH < AC B < AC Û HB < HC Bài 5 (a): Kết quả x = = 22030' c) Kết quả x = 460. Hoạt động 3 ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác (15 ph) - Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Phát biểu các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông. Bài 4 tr.92 SGK (GV đưa đề bài lên bảng phụ ; có GT, KL kèm theo). y B C O D A x xOy = 900 GT DO = DA ; CD ^ OA EO = EB ; CE ^ OB a) CE = OD b) CE ^ CD KL c) CA = CB d) CA // DE e) A, C, B thẳng hàng. GV gợi ý để HS phân tích bài toán. Sau đó yêu cầu HS trình bày lần lượt các câu hỏi của bài toán. Sau mỗi câu GV đưa lên bảng phụ bài giải (như cột bên cạnh). - HS phát biểu lần lượt các trường hợp bằng nhau c.c.c ; c.g.c ; g.c.g. - HS phát biểu trường hợp bằng nhau: cạnh huyền - góc nhọn ; cạnh huyền - cạnh góc vuông. Một HS đọc đề bài. HS trình bày miệng bài toán a) DCED và DODE có: E2 = D1 (so le trong của EC // Ox) ED chung. D2 = E1 (so le trong của CD // Oy) ị DCED = DODE (c.g.c) ị CE = OD (cạnh tương ứng). b) và ECD = DOE = 900 (góc tương ứng) ị CE ^ CD. c) DCDA và DDCE có: CD chung CDA = DCE = 900 DA = CE (= DO) ị DCDA = DDCE (c.g.c) ị CA = DE (cạnh tương ứng). Chứng minh tương tự ị CB = DE ị CA = CB = DE. d) DCDA = DDCE (c/m trên) ị D2 = C1 (góc tương ứng) ị CA // DE vì hai góc so le trong bằng nhau. e) Có CA // DE (c/m trên). Chứng minh tương tự ị CB // DE ị A, C, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclit. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (1 ph) Tiếp tục ôn tập lý thuyết câu 9, 10 và các câu đã ôn. Bài tập số 6, 7, 8, 9 tr.92, 93 SGK. D. rút kinh nghiệm: Tiết 68: ôn tập cuối năm (tiết 2) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân , tam giác đều , tam giác vuông). - Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi các bảng ôn tập, đề bài và bài giải của một số bài. + Thước thẳng, com pa, ê ke , thước đo góc, phấn mầu. - HS : + Ôn tập lý thuyết về các đường đồng quy của tam giác, các dạng đặc biệt của tam giác. Làm các bài tập 6, 7, 8, 9 tr. 92, 93 SGK. + Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ nhóm. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập các đường đồng quy của tam giác (8 ph) GV: Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác ? Sau đó GV đưa bảng phụ có ghi bài tập sau: Cho hình vẽ hãy điền vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng. HS: Tam giác có các đường đồng quy là: - đường trung tuyến - đường phân giác - đường trung trực - đường cao. Các dạng đồng quy của tam giác Đường ... A E F B D C G là ... GA = ... AD GE = ... BE. Đường ... A K P B I C H là ... Đường ... A N M B K C IK = ... = ... I cách đều ... Đường ... A E B D C OA = ... = ... O cách đều ... GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và tính chất các đường đồng quy của tam giác. HS trả lời các câu hỏi của GV. Hoạt động 2 Một số dạng tam giác đặc biệt (16 ph) GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh: - tam giác cân - tam giác đều - tam giác vuông. Đồng thời GV đưa ra lần lượt bảng hệ thống sau (theo hàng ngang). ác đ Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Đinh nghĩa A F E B D C DABC: AB = AC A B D C DABC: AB = BC = CA. B A C DABC: A = 900. Một số tính chất + B = C + trung tuyến AD đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác. + trung tuyến BE = CF + A = B = C = 600 + trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác. + AD = BE = CF + B + C = 900 + trung tuyến AD = + BC2 = AB 2 + AC2 (định lí Pytago) Cách chứng minh + tam giác có hai cạnh bằng nhau + tam giác có hai góc bằng nhau + tam giác có hai trong bốn loại đường (trung tuyến, phân giác, đường cao , trung trực) trùng nhau + tam giác có hai trung tuyến bằng nhau. + tam giác có ba cạnh bằng nhau + tam giác có ba góc bằng nhau + tam giác cân có một góc bằng 600. + tam giác có một góc bằng 900 + tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng + tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia (định lí Pytago đảo). Hoạt động 3 Luyện tập (20 ph) Bài 6 tr. 92 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ. E D A B C DADC: DA = DC GT ACD = 310 ABD = 880 CE // BD KL a) Tính DCE, DEC ? b) Trong DDCE, cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ? GV gợi ý để HS tính DCE , DEC + DCE bằng góc nào ? + Làm thế nào để tính đựơc CDB ? DEC ? Sau đó yêu cầu HS trình bày bài giải. Bài 8 tr.92 SGK. Đề bài đưa lên bảng phụ. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV quan sát, nhắc nhở các nhóm làm việc. GV kiểm tra bài làm của một số nhóm. Bài 6: Một HS đọc đề bài SGK. HS trả lời: + DCE = CDB so le trong của DB // CE. + CDB = ABD - BCD + DEC = 1800 - (DCE + EDC) HS trình bày bài giải: DBA là góc ngoài của DDBC nên DBA = DBC + BCD ị BDC = DBA - BCD = 880 - 310 = 570 DCE = BDC = 570 (so le trong của DB // CE). EDC là góc ngoài của tam giác cân ADC nên EDC = 2DCA = 620. Xét DDCE có: DEC = 1800 - (DCE + EDC) (định lí tổng ba góc của tam giác) DEC = 1800 - (570 + 620) = 610 b) Trong DCDE có: DCE < DEC < EDC (570 < 610 < 620) ị DE < DC < EC (định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác). Vậy trong DCDE, cạnh CE lớn nhất. Bài 8: HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm: K A E B H C Chứng minh a) DABE và DHBE có: A = H = 900 BE chung B1 = B2 (gt) ị DABE = DHBE (trường hợp cạnh huyền - góc nhọn). ị EA = EH (cạnh tương ứng) và BA = BH (cạnh tương ứng). b) Theo chứng minh trên có EA = EH và BA = BH ị BE là trung trực của AH (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). c) DAEK và DHEC có: A = H = 900 AE = HE (c/m trên) E1 = E2 (đối đỉnh) ị DAEK = DHEC (cgc) ị EK = EC (cạnh tương ứng). d) Trong tam giác vuông AEK có: AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) Mà EK = EC (c/m trên) ị AE < EC. Đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày lời giải. HS lớp góp ý kiến. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (1 ph) Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các bài ôn tập chương và ôn tập cuối năm. Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II. D. rút kinh nghiệm: