Giáo án Toán 7 - Hình học - Tuần 31 - Tiết 54: Luyện tập

Tuần 31 Tiết 54 LUYỆN TẬP Ns 21.03.2010 Nd 26.03.2010 A. MỤC TIÊU Củng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xem xét ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài tập, nhận xét về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. - Thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bút bạ. HS: - Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. - Thước thẳng, compa, bút dạ, bảng phụ nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP GV nêu yêu cầu kiểm tra: - HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Minh họa bằng hình vẽ. Chữa bài tập 18 Tr.63 SGK Hai HS lên bảng kiểm tra: A B C - HS1: Phát biểu nhận xét Tr.62 SGK AC – AB < BC < AC + AB (GV đưa đề bài lên màn hình) Chữa bài tập 18 SGK. a) 2 cm; 3 cm; 4 cm Có 4 cm < 2 cm + 3 cm Þ vẽ được tam giác. GV nhận xét cho điểm. b) 1cm; 2cm; 3,5cm. Có 3,5 > 1 + 2 Þ không vẽ được tam giác. c) 2,2 cm; 2cm; 4,2cm Có 4,2 = 2,2 + 2 Þ không vẽ được tam giác. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 21 (Tr.64 SGK) GV giới thiệu trên hình vẽ: Trạm biến áp A Khu dân cư B Cột điện C và hỏi: cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB là ngắn nhất? Một HS đọc to đề bài HS cả lớp suy nghĩ, áp dụng kết quả bài 24 SBT trả lời bài toán: vị trí cột điện C phải là giao của bờ sông với đường thẳng AB Bài 17 (Tr.63 SGK) (Đưa đề bài lên màn hình) Một HS đọc to đề bài. Toàn lớp vẽ hình vào vở. C A B M I GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. Cho biết GT, KL của bài toán. Một HS nêu GT, KL của bài toán. GT D ABC M nằm trong D ABC BM Ç AC = {I} KL a) So sánh MA với MI + IAÞ MA + MB < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB Þ IB + IA < CA + CB c) C/m: MA + MB < CA + CB GV: yêu câu HS chứng minh miệng câu a. Sau đó GV ghi lại trêb bảng. Chứng minh a) Xét D MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) Þ MA + MB < MB + MI + IAÞ MA + MB < IB + IA (1) GV: Tương tự hãy chứng minh câu b. Gọi một HS lên bảng trình bày. b) Xét D IBC có: IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) Þ IB + IA < IA + IC + CB Þ IB + IA < CA + CB (2) GV Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB c) Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < CA + CB. Bài 19 (Tr.63 SGK) Tìm chu vi một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và 7,9 cm. GV hỏi: Chu vi tam giác cân là gì? HS: Chu vi tam giác cân là tổng ba cạnh của tam giác cân đó. - Vậy trong 2 cạnh dài 3,9 cm và 7,9 cm, cạnh nào sẽ là cạnh thứ ba? hay cạnh nào sẽ là cạnh bên của tam giác cân? HS: Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác. 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 hay 4 < x < 11,8Þ x = 7,9 (cm) - Hãy tính chu vi tam giác cân. HS: Chu vi tam giác cân là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm). Bài 26 (Tr.27 SGK) Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác. GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán. HS: vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán D A B C GT D ABC D nằm giữa B và C KL AD < GV gợi ý AD < Ý 2AD < AB + AC + BC Ý 2AD < AB + AC + BD + DC AD + AD < (AB + BD) + (AC + DC) Sau đó yêu cầu HS trình bày bài chứng minh. HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng trình bày bài. D ABD có: AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) Tương tự D ACD có: AD < AC + DC. Do đó: AD + AD < AB + BD + AC + DC 2 AD < AB + AC + BC hay AD < Hoạt động 3 BÀI TẬP THỰC TẾ Bài 22 (Tr. 64 SGK) yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. HS hoạt động theo nhóm. A C B 30km 90km Bảng nhóm: D ABC có: 90 – 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 Do đó: a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 km thì thành phố B không nhận được tín hiệu. b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 km thì thành phố B nhận được tín hiệu. Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài. GV nhận xét, kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. HS nhận xét, góp ý. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác. - Để học tiết sau “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác” mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 Tr.65 SGK: mang đủ compa, thước thẳng có cha khoảng. - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy (toán 6 tập 1).