Giáo án Toán 7 - Ôn tập giai đoạn I - Trường THCS Trực Bình

Ôn tập giai đoạn I Mục tiêu Phương tiện dạy học Tiến trình dạy học Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác Trường hợp C. C. C : Các bài tập trong SBT : 27, 29, 32, 33, 34 trang 101, 102 Trường hợp C. G. C : Các bài tập trong SBT : 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48 trang 102, 103 Trường hợp G. C. G : Các bài tập trong SBT : 52-57, 60-66 trang 105, 106 Đề bài và hướng dẫn Hình vẽ Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B ( C và D khác phía đối với AB). CD cắt AB tại I. Chứng minh : CD là tia phân giác của góc ACB CD là đường trung trực của AB Kết quả trên còn đúng không nếu C, D cùng phía AB Trường hợp ccc Bài 1. Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB. Lấy M, N đều thuộc miền trong của góc sao cho MA = MB, NA = NB. Chứng minh : OM là phân giác góc xOy O, M, N thẳng hàng MN là đường trung trực của AB Bài 1. Cho tam giác ABC có . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK = MB. Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC. Tính Chứng minh IB//AC, AK//BC Chứng minh A là trung điểm của IK Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK. Chứng minh P, M, N thẳng hàng, chứng minh MN//BC Trường hợp cgc Bài 1. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh : Trường hợp gcg Bài 1. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N. Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh : c. Gọi I là giao điểm của MQ và PN. Chứng minh Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy OI là tia đường trung trực của MP MP//NQ Bài 1. Cho tam giác ABC. Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A; BC). Chúng cắt nhau tại D ( B và D ở hai bên đường thẳng AC). Nối B với D. Chứng minh : a. b. c. AB//CD d. AD//BC Bài 1. Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh a. b. c. d. AB//CD Cần thay đổi giả thiết để khai thác bài này Bài 1. Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh : BD = EF E là trung điểm của AC DF//AC DF = ½ AC Bài 1. Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB Chứng minh DE = DB Tam giác ABC có điều kiện gì thì Tam giác ABC có điều kiện gì thì Bài1. Cho tam giác ABC có . Trên cạnh BC lấy D sao cho . Gọi H là trung điểm BD Tính HD Tính AC Tam giác ABC có là tam giác vuông không, vì sao ? Bài 1. Cho tam giác cân ABC có ; đường phân giác AD ( D thuộc BC ). Vẽ Chứng minh tam giác DEF đều Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều *Chứng minh *Tính DF và BD biết AD = 4cm Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ sao cho CM = CA, sao cho AN=AH. Chứng minh : a. phụ nhau b. AM là tia phân giác của góc BAH c. d. Cho . Tính các cạnh của Bài 1. Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm. . Trên tia BH lấy K sao cho BK = 5cm Tính BH Tính góc AKC Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ trên thay đổi như thế nào ? Bài 1. Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ . Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh : AB//HK Tam giác AKI cân Bài 1. Cho tam giác ABC có . Hai tia phân giác AD và CE cắt nhau tại O . Trên AC lấy K sao cho AE = AK. Chứng minh Tính góc AOC Chứng minh OE = OK = OD Tính AC nếu AB = 5cm, BE = 3cm, DC = 7cm Bài 1. Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx’ vuông góc với AB. Trên tia Mx lấy C và D sao cho MC < MD. Trên tia đối Mx lấy E. Chứng minh : AC = BC Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm. Tính EB, chứng minh tam giác AEB là tam giác vuông cân Bài 1. Cho đoạn thẳng BC. I là trung điểm BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A khác I Chứng minh Kẻ . Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân Chứng minh HK//BC Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC. Chứng minh : HB = CK HK//DE I là giao điểm của DC và EB, chứng minh Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A (). Kẻ , . BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh So sánh Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ? Chứng minh Chứng minh ED//BC Cho BC = 5cm, CD = 3cm,. Tính EC, AB* d, e, f tương đối khó Bài 1. Cho ABC caân taïi A (), veõ BD AC vaø CE AB. Goïi H laø giao ñieåm cuûa BD vaø CE. Chöùng minh : ABD = ACE Chöùng minh AED caân Chöùng minh AH laø ñöôøng trung tröïc cuûa ED Treân tia ñoái cuûa tia DB laáy K sao cho DK = DB. Chöùng minh Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ . Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BH, CH, HK, AH Bài này khó Bài 1. Cho ABC vuoâng taïi A. Töø moät ñieåm K baát kyø thuoäc caïnh BC veõ KH AC. Treân tia ñoái cuûa tia HK laáy ñieåm I sao cho HI = HK. Chöùng minh : AB // HK AKI caân AIC = AKC Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm và . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh có dạng đặc biệt nào ? Tính độ dài BC, AB Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác BD và CE của góc B và C. Chứng minh BD = CE Kẻ . Chứng minh DH = EK Cho DH = 3cm, BH = 4cm. Tính EC Bài 1. Cho nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại D. Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại C. Giao điểm của AD và BC là E. Nối CE, CD Chứng minh OE là phân giác của góc xOy Chứng minh tam giác ECD cân Tia OE cắt CD tại H. Chứng minh (có thể hỏi luôn là chứng minh OE vuông góc với CD) Các đường đồng quy trong tam giác Bài 1. Cho hình vẽ . Hãy so sánh : PA và CA, CP và CB, AP và BO, CP và nửa chu vi tam giác ABC Nói thêm với HSG Lấy M nằm trong tam giác ABC. So sánh MA + MB + MC và nửa chu vi tam giác ABC và với chu vi tam giác ABC Kẻ AH và BK vuông góc với CP. Chứng minh AH + BK < AB Bài 30 SGK/67 Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ . Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH Chứng minh Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF Chứng minh BE//CF Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF Bài 1. Cho hình bên, chứng minh Bài 1. Cho hình bên biết AB = BD, BE = 1/3BC. Chứng minh : DK = CK D, E và trung điểm M của AC thẳng hàng Bài 1. Tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM Chứng minh : Bài 38SBT/28 Bài 1. Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho AH = AD. Lấy trung điểm E của HC. Gọi F là giao điểm của AC và DE. Chứng minh : AF = 1/3AC H, F và trung điểm M của DC thẳng hàng HF = 1/3DC (câu b có thể hỏi gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh DE, CA và HM đồng quy -> chỗ này nói với hsinh ) Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh vuông Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh KB = KD Gọi I là giao điểm của KD và BC, N là giao điểm của KB và AD. Chứng minh tam giác KNI cân Chứng minh . Điều này còn đúng không nếu tam giác ABC không là tam giác vuông Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm Tam giác ABC là tam giác gì ? Vẽ trung tuyến AM. Kẻ . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MK = MH Chứng minh . Suy ra BK//AC BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC Tính độ dài AG Bài 1. Cho tam giác ABC có . Phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại I Tính góc BIC Kẻ tia phân giác góc ngoài tại B cắt AI tại J. Chứng minh CJ là tia phân giác của góc ngoài tại C Bài 1. Cho có . Các phân giác AD và CE gặp nhau ở O. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh : a. b. c. Ba điểm D, E, F thẳng hàng Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. trên hai cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ADB, AEC Chứng minh BE =CD Kẻ phân giác AH của tam giác cân. Chứng minh BE, CD, AH đồng quy Bài 1. Cho tam giác ABC. Trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh : a. b. Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh : a. b. BE là đường trung trực của AH c. EK = EC d. AE < EC e. f. Cho AB = 3cm, BC = 5cm. Tính KC Bài 1. Cho góc vuông xOy, điểm A thộc tia Ox, B thuộc Oy. Đường trung trực của OA cắt Ox tại D, đường trung trực của OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh : CE = OD CE vuông góc với CD CA = CB CA//DE A, B, C thẳng hàng Bài 1. Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 5cm, EF = 8cm. M, N lần lượt là trung điểm DF và DE. Kẻ . Chứng minh EM = FN và Giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE = KF Chứng minh DK là phân giác của góc EDF Chứng minh EM, FN, AH đồng quy Tính AH Bài 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên AM lấy I, K sao cho AI = IK = KM. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AC và AB Chỉ ra các điểm thẳng hàng D là giao điểm của BN và CI thì D là trọng tâm của tam giác nào ? Cho BN = 18cm. Tính DN Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, kẻ đường cao AH Chứng minh HB > HC Chứng minh So sánh Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại B. Trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME = AM. Chứng minh : AC > CE Bài 1. Cho M nằm trong góc xOy. Qua M vẽ cắt Oy tại C và vẽ cắt Ox tại D *Chứng minh OM vuông góc với DC Xác định trực tâm tam giác MCD Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì ? Vẽ hình minh họa Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F Chứng minh FA = FB Vẽ , chứng minh Chứng minh FH = AE Chứng minh EH//BC và EH = ½ BC Bài 1. Cho tam giác ABC vuông ở C có . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ . Chứng minh : AC = AK và AE vuông góc với CK KA = KB EB > AC AC, BD, KE cùng đi qua một điểm Bµi 19. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã AB = 5cm, BC = 13cm. Ba ®­êng trung tuyÕn AM, BN, CE c¾t nhau t¹i O. TÝnh AM, BN, CE. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BOC Bµi 24.Cho tam gi¸c ®Òu AOB, trªn tia ®èi cña tia OA, OB lÊy theo thø tù c¸c ®iÓm C vµ D sao cho OC = OD.Tõ B kÎ BM vu«ng gãc víi AC, CN vu«ng gãc víi BD. Gäi P lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh: a.Tam gi¸c COD lµ tam gi¸c ®Òu b.AD = BC c.Tam gi¸c MNP lµ tam gi¸c ®Òu Bµi 25. Cho tam gi¸c c©n ABC, AB = AC, ®­êng cao AH. KÎ HE vu«ng gãc víi AC. Gäi O lµ trung ®iÓm cña EH, I lµ trung ®iÓm cña EC. Chøng minh: IO vu«ng gãc v¬i AH b. AO vu«ng gãc víi BE Bµi 26.Cho tam gi¸c nhän ABC. VÒ phÝa ngoµi cña tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABE vµ ACF ë B vµ C.Trªn tia ®èi cña tia AH lÊy ®iÓm I sao cho AI = BC. Chøng minh: Tam gi¸c ABI b»ng tam gi¸c BEC BI = CE vµ BI vu«ng gãc víi CE. Ba ®­êng th¼ng AH, CE, BF c¾t nhau t¹i mét ®iÓm.