Giáo án Toán 7 - Tiết 1 đến tiết 70

Ngày soạn: Ngày giảng: CHƯƠNG I :TỨ GIÁC Tiết 1.TỨ GIÁC A- MỤC TIÊU: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600. - HS biết vận dụng định lí tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo. - Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600 B. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định tổ chức: - Sĩ số :8A...............8B.........................: II.Kiểm tra: - GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… III.Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV: treo tranh (bảng phụ) B B . N Q . . P C A .M C A D H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. -GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc + + + = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng. 1) Định nghĩa B A C D H1(c) H.2 - Hình 2: Có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. * Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi: * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác: + + = 1800 1+2++1+2 + = 3600 Hay + + + = 3600 * Định lý: SGK IV. Củng cố - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại - Hệ thống lại nội dung bài học V. Hướng dẫn về nhà: - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) - Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân - HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạnh còn lại). ----------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2.HÌNH THANG A- MỤC TIÊU - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. - Rèn tư duy suy luận, sáng tạo -Giáo dục tinh thần tự giác học tập B. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định tổ chức: - Sĩ số :8A...............8B.........................: II.Kiểm tra: - GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác III.Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 3600 + Tổng 4 góc ngoài là 3600 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao… - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu B C 600 600 A D (H. a) E I N F 1200 G 1050 1150 750 H K M (H.b) (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD A B D C Bài toán 2: A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? 1. Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B D H C * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH (H.a)= = 600 AD// BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có: = 750 = 1050 (Kề bù) = = 1050 GF// EH Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: = 1200 = 1200 IN không song song với MK đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. * Bài toán 1 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.) * Bài toán 2: (cách 2) ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70. 2) Hình thang vuông: Là hình thang có một góc vuông. A B D C IV. Củng cố: - GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21 - Hệ thống lại nội dung bài học V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. ................................................................................................................................. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3.§3.HÌNH THANG CÂN A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết về hình thang cân 2.Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân. - Biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh. - Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo B. CHUẨN BỊ: - GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức: - Sĩ số :8A...............8B.........................: II.Kiểm tra: HS1: GV dùng bảng phụ Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? III.Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Yêu cầu HS làm ? Nêu định nghĩa hình thang cân. GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. * Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O Các nhóm CM: A 2 2 B 1 1 D C + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đường thẳng m // CD + Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là H. thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) = hoặc = a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 1000 Hình (c) : = 700 Hình (d) : = 900 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O ( giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên = ta có = nên ODC cân ( hai góc ở đáy bằng nhau )OD=OC (1) 1= 1 nên 2 = 2OAB cân (hai góc ở đáy bằng nhau)OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy: AD = BC b) AD // BC suy ra AD = BC * Chú ý: sgk *Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung chung + = (định nghĩa hình thang cân) + AD = BC (cạnh bên của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: A B m D C *Định lí 3: ( Sgk-T74) + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: ( Xem sgk-T.74) IV. Củng cố: GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí. - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có: AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm. ................................................................................................................................. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4:LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . 2.Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. 3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định tổ chức: - Sĩ số :8A...............8B.........................: II.Kiểm tra: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? - HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ? - HS3:Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ? III.Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BFDC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; = ; = (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AD E AC sao cho AD = AE; a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. - HS lên bảng chữa bài b) = 500 (gt) = = = 650 = 2 = 1800 - 650 = 1150 GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - HS trình bày bảng -GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng làm sau đó nhận xét , sửa sai (nếu có) Chữa bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) =>ADE vuông tại E BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) = ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) 2.Chữa bài 15/75 (sgk a) ABC cân tại A (gt) = (1) AD = AE (gt) ADE cân tại A = ABC cân & ADE cân 1 = (1800 - ):2 = (1800 - ):2 = (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân . 3. Chữa bài 16/ 75 ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh a) ABC cân tại A ta có: E D AB = AC ; = (1) 2 2 B 1 1 C BD & CE là các đường phân giác nên có: 1 = 2 = (2); 1 = 2 = (3) Từ (1) (2) &(3) 1 = 1 BDC & CBE có = ; 1= 1; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A 1 = 1 Ta có = 1 ( = (1800 - ):2 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà = BEDC là hình thang cân. b) Từ 2 = 1 ; 1 = 2(gt) 2 = 2 BED cân tại E ED = BE = DC. IV. Củng cố: Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. V. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các tính chất của hình thang, hình thang cân. - Xem lại bài đã chữa - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk) .................................................................................................................................Ngày soạn ..../...../2012 ngµygi¶ng..../...../2012 Tiết 5.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,cña h×nh thang A. MỤC TIÊU: - H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. - H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. -H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. B. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.æn ®Þnh tæ chøc - SÜ sè 8A.................. 8B.................. II.Kiểm tra: ?Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. ĐÁP ÁN: 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c III.Bµi míi Hoạt động của thầy và trò Néi dung - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí - HS: ghi gt & kl của đ/lí + Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC - GV: Từ đ/lí 1 ta có: D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta nói DE là đường trung bình của ABC. HS có thể chứng minh theo cách khác GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy DE = DF) - GV: DE là đường trung bình của ABC thì DE // BC & DE = BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc & số đo của . Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 như (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33.Biết DE= 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý I. Đường trung bình của tam giác: Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D 1 E 1 1 B F C + Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên DB // EF nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) = ( vì EF // AB ) (2) = = (3). Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (g.c.g)AE= EC E là trung điểm của AC. + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C * Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. * Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh: a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = BC Vẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy: DE = BF = BC II.Áp dụng luyện tập Để tính DE = BC , BC = 2DE BC= 2.DE= 2.50= 100 IV. Củng cố: GV: Yêu cầu HS nhắc lại: - Thế nào là đường trung bình của tam giác ? - Nêu tính chất đường trung bình của tam giác ? V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lí 1,2 (sgk) - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) ................................................................................................................................. Ngày soạn ..../...../2012 ngµy gi¶ng..../...../2012 Tiết 6.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,cña h×nh thang A. MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: -HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang. - Nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4. 2.Kỹ năng: - Vận dụng định lí 3,4 để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng. - Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác và hình thang. - Sử dụng t/c đường trung bình tam giác để chứng minh các tính chất đường trung bình của hình thang. 3.Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc, bước đầu biết một số ứng dụng vào trong thực tế B. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.æn ®Þnh tæ chøc - SÜ sè 8A.................. 8B.................. 8C................. II.Kiểm tra: a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau: A E x F 15cm B C III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV: Gọi HS đọc bài ?3 - HS: Lên bảng vẽ hình, hs còn lại vẽ vào vở. +Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? -Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? - HS: Trả lời E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ 2 BC Ta nói đoạn EF là đường TB của hình thang -Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đường TB của hình thang - GV: Qua phần CM trên thấy được EI & IF còn là đường TB của tam giác nào? nó có t/c gì ? Hay EF =? - GV: Ta có IE// = ; IF//= IE + IF = = EF=> GV NX độ dài EF Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy - HS làm theo hướng dẫn của GV GV: Hãy vẽ thêm đt AFDC = - Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM được điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - Em nào trả lời được những câu hỏi trên? EF//DC EF là đường TB ADK AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: - GV : Cho h/s làm - HS: Quan sát H 40. - GV: ADHC có phải hình thang không?Vì sao? + Đáy là 2 cạnh nào? + Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao? + Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào? 2.Đường trung bình của hình thang: ?3 A B E I F D C - Nhận xét : I là trung điểm của AC F là trung điểm của BC * Định lí 3: ( SGK) ABCD là hình thang GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC Chứng minh: + Kẻ thêm đường chéo AC. + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt)F là trung điểm của BC * Định nghĩa: Đường TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang. * Định lí 4: SGK/78 A B E 1 F 2 1 D C K Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= Chứng minh: - Kẻ AFDC = {K} Xét ABF & KCF có: (đ2) BF= CF (gt)ABF =KCF(g.c.g) = (so le trong) AF = FK & AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đường trung bình ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = Vì DK = DC + CK = DC = AB EF = B C A 32m 24m D E H - GV: Hướng chứng minh bài 22: IA = IM DI là đường TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) IV. Củng cố: - Thế nào là đường TB hình thang ? - Nêu t/c đường TB hình thang ? V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lí 3,4 (sgk) - Làm các bài tập : 24,25 /79,80 (sgk) --------------------------------------------------------------------------------------- Ngµy so¹n.../..../2012 Ngày giảng... /..../2012 TiÕt 7.luyÖn TẬP 1 A. MỤC TIÊU : - HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau. - Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản. - Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM các bài toán. -Rèn tính cẩn thận, say mê hoc tập môn hình học. B. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa. - HS: SGK, compa, thước + BT. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.æn ®Þnh tæ chøc - SÜ sè 8A.................. 8B.................. II.Kiểm tra : - HS1: Phát biểu T/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c +Áp dụng: Tính x trên hình vẽ sau - HS3:Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác,của hình thang? III.Bµi míi Hoạt động của thÇy vµ trß Néi dung - GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa những chỗ sai. - Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI? - Giải: Theo t/c đường TB hình thang EM = DI = Hs lên bảng trình bày + GV : Em rút ra nhận xét gì. GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL AB//CD//EF//GH GT AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? GV gọi HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét. - HS phát biểu. GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thì kq sẽ ntn? (x=24;y=32) - HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh. - Đại diện nhóm trình bày. - HS nhận xét. GV Cho HS làm việc theo nhóm -HS: Đọc bài . -GV: Gọi HS khác lên bảng vẽ hình, ghi gt và kết luận. -HS: Ghi gt, kl -GV: Cho HS hoạt động nhóm, sau đó đại diện nhóm lên bảng chứng minh - HS: Đại diện 1 nhóm lên bảng chứng minh, sau đó các nhóm nhận xét. - GV: Kết luận và cho điểm. Chữa bài 25/80 A B E K F D C Gọi K là giao điểm của EF & BD Vì F là trung điểm của BC FK'//CD nên K' là trung điểm của BD (đlí 1) K & K' đều là trung điểm của BD KK' vậy KEF hay E,F,K thẳng hàng Đường TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang. Chữa bài 26/80 A 8cm B C x D 16m E F G y H - CD là đường TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF) - CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đường trung bình của hình thang CDHG Chữa bài 27/80: B A F E K D C GT Tứ giác ABCD: AE = ED,