Giáo án Toán 7 - Tiết 26: Trường hợp bằng nhau thứ ba góc – cạnh – góc (g – c – g)

Ngày soạn: 25/11/2009 Ngày dạy: 28/11/ 2009-7A 30/11/ 2009-7B Tiết 26: §5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA GÓC – CẠNH – GÓC (g – c – g) I. Mục tiêu: - HS nắm được trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của hai tam giác vuông. - Biết cách vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề cạnh đó. - Sử dụng trường hợp bằng nhau g.c.g, cạnh huyền – góc nhọn của tam giác vuông => 2 cạnh tương ứng, 2 góc tương ứng bằng nhau. II. Phương pháp giảng dạy: Thuyết trình; Đặt vấn đề. III. Phương tiện dạy học: - Thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ. IV. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học? ? Vẽ hình minh họa? - Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. cạnh – cạnh - cạnh cạnh – góc - cạnh Hoạt động 2: Vẽ tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề 15 phút - Hướng dẫn HS làm bài toán. + Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia Bx và Cy sao cho góc CBx = 600, góc Bcy = 400, By cắt Cy tại A ta được rABC. ? Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC, vậy 2 góc nào là 2 góc kề cạnh BC và AC? ^ ^ - Thực hiện các thao tác theo hướng dẫn của GV. - Góc A và góc B là 2 góc kề cạnh AB. - Góc A và góc C là 2 góc kề cạnh AC. 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề A B C y x 600 400 Bài toán: Vẽ rABC biết BC=4cm, B = 600, C = 400 Lưu ý: Khi nói một cạnh và 2 góc kề, ta hiểu hai góc này là 2 góc ở vị trí kề cạnh đó. Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc (g – c – g) 13 phút - Cho HS làm ?1 ? Đo đoạn thẳng AB và A’B’ xem có bằng nhau hay không? - Từ đó suy ra tính chất. A D C B ? Vậy hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc khi nào? Hình 94 ^ Hình 96 ^ - Làm ?1 theo cách làm bài toán trên. ^ - Lên bảng dùng thước thẳng có chia khoảng để đo và kết luận. AB = A’B’ BC = B’C’ Hai góc C và C’ bằng nhau. - Khi có một cạnh và hai góc kề cạnh đó bằng nhau. Hình 94 ^ ^ ^ Xét rABD và rCDB có: ABD = BDC (hình vẽ) ^ ^ ^ BD : cạnh chung CBD = ADB (hình vẽ) => rABD = rCDB (g.c.g) Hình 96 ^ Xét rABC và rEDF có C = D (hình vẽ) ^ AC = EF (hình vẽ) A = E = 900 => rABC = rEDF (g.c.g) 2. Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc (g.c.g) ^ ?1 Vẽ rABC biết B’C’=4cm, A’ B’ C’ y x 600 400 B’ = 600, C’ = 400 Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ^ Nếu rABC và rA’B’C’ có: B = B’ ^ BC = B’C’ C = C’ Thì rABC = rA’B’C’ (g.c.g) ?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau: Hoạt động 4: Hệ quả 10 phút - Từ kết luận trên suy ra hệ quả 1. ^ - Hướng dẫn HS chứng minh hệ quả 2 ^ ^ - Tự chứng minh hệ quả 1. - Chứng minh hệ quả 2 ^ Ta có : ^ ^ C = 900 – B ^ ^ F = 900 - E ^ ^ => C = F mà B = E ^ xét rABC và rDEF có: B = E (gt) ^ BC = EF (gt) C = F (chứng minh trên) => rABC = rDEF (g.c.g) 3. Hệ quả Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hệ quả 2: nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và môt góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập từ 33 đến 42, SGK 4 trang 123+124 SGK.