Giáo án Toán 7 - Tiết 37: Định lý Pitago

TIẾT: 37 Ngày dạy: 16 / 01 / 09 TUẦN :3 (21)/II BÀI: Định lý Pitago. I-MỤC TIÊU: Giúp HS 1. Kiến thức: Biết được định lí pitago về quan hệ ba cạnh của tam giác vuông. Biết được định lí Pitago đảo. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí đảo của định lí Pitago để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Tư duy – Thái độ:Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các bài toán trong thực tế. II- CHUẨN BỊ: GV:Bài soan, sgk, thước, êke, compa, 8 tam giác vuông bằng nhau, hai hình vuông có cạnh là a + b (a, b hai cạnh góc vuông của các tamgiác). Một sợi dây dài có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau. HS: Nắmvững đ/n và t/c của tam giác vuông, các yếu tố trên yan giác vuông. Chuẩn bị các dụng cụ như của GV. III- KIỂM TRA BÀI CŨ: (7 phút) Câu hỏi: Nêu cách tính diện tích hình vuông? Tính diện tích của hình vuông biết:a) Cạnh có độ dài là a.b) Cạnh có độ dài là b. Trả lời: Diện tích hình vuông được tính bằng cạnh nhân với cạnh (4đ)a) a2 (3đ)b) b2 (3đ) * Đặt vấn đề: Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh thì ta có tính được độ dài của cạnh thứ ba không? IV – TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 2: ( 20 phút) Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện ?1 sgk. Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. - Độ dài cạnh huyền bằng bao nhiêu? - Có nhận xét gì về 52 với 42 + 32? - Từ kết quả trên, các em có dự đoán gì về mối quan hệ giữa độ dài cạnh huyền với độ dài hai cạnh góc vuông? Yêu cầu HS lấy các tam giác và hình vuông chuẩn bị sẵn, thực hiện theo yêu cầu của ?2 dưói sự hướng dẫn của GV. - Phần bìa không bị che lấp này có diện tích bằng bao nhiêu? - Diện tích phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b. Diện tích phần bìa đó bằng bao nhiêu theo a và b? - Diện tích hai phần bìa đó như thế nào với nhau?- Từ đórút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2? - Hệ thức c2 = a2 + b2 trên nói lên điều gì? Yêu cầu HS vẽ hình và ghi tóm tắt hệ thức piatgo. Yêu cầu HS đọc sgk phần lưu ý. Cho HS làm ?3 sgk. * Đặt vấn đề: DABC, BC2 = AB2 + AC2 => ? Hoạt động 3: ( 15 phút) Yêu cầu HS làm ?4 sgk Vậy DABC, BC2 = AB2 + AC2 => . Yêu cầu HS phát biểu định lí Pitago đảo Yêu cầu HS vẽ hình và ghi tóm tắt định lí đảo. Cho HS làm bài tập sau: Cho tam giác có độ dài ba cạnh như sau:a) 6 cm; 8 cm; 10 cm.b) 4 cm; 5 cm; 6 cm. Tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao? Cả lớp cùng thực hiện, 1 HS thực hiện trên bảng. - Bằng 5 cm - 52 = 42 + 32. Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Cả lớp cùng thực hiện ?2 theo hướng dẫn của GV. - Có diện tích bằng c2. - Diện tích bằng a2 + b2. - Bằng nhau. - c2 = a2 + b2. 1 HS đứng tại chỗ phát biểu, cả lớp theo dõi, nhận xét, ghi vở. Vẽ hình, ghi tóm tắt hệ thức pitago. Đọc lưu ý sgk. Hoạt động cá nhân ?3 . HS1: hình 124 DABC vuông tại A, ta có: 102 = 82 + x2 x2 = 102 – 82 x2 = 100 – 64 = 36 => x = 6 HS2: hình 125 DDEF vuông tại D, ta có: x2 = 12 + 12= 2 => x = => Hoạt động cá nhân ?4 . Đứng tại chỗ phát biểu, cả lớp theo dõi, nhận xét, ghi vở. Vẽ hình và ghi tóm tắt định lí đảo vào vở. Hoạt động cá nhân. a) ta có 102 = 100 82 + 62 = 64 + 36 = 100 102 = 82 + 62 Tam giác này là tam giác vuông. b) ta có 62= 36 42 + 52 = 16 + 25 = 41 62 ¹ 42 + 52 Tam giác này không phải là tam giác vuông. I- Định lí Pitago: Định lí: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. DABC, => BC2 = AB2 + AC2. II- Định lí Pitago đảo: Định lí: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác cân. DABC, BC2 = AB2 + AC2 => V- HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ: (3 phút) - Học thuộc định lí Pitago ( thuận và đảo).- Bài tập về nhà 53; 54; 55; 56 sgk /131.- Đọc mục “ Có thể em chưa biết” sgk /132.- Bài tập 56: So sánh bình phương cạnh lớn nhất với tổng các bình phương hai cạnh còn lại.