Giáo án Toán 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo tới dự giờ. Giáo viên: Hoàng Lương Đơn vị: THCS Dương Hưu Chúc các thầy, cô giáo mạnh khoẻ. Các em học sinh có giờ học bổ ích. Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo tới dự giờ. Chửụng III coự hai noọi dung lụựn: 1) Quan heọ giửừa caực yeỏu toỏ caùnh, goực trong moọt tam giaực. 2) Caực ủửụứng ủoàng quy trong tamgiaực (ủửụứng trung tuyeỏn, ủửụứng phaõn giaực, ủửụứng trung trửùc, ủửụứng cao). Hoõm nay, chuựng ta hoùc baứi: Quan heọ giửừa goực vaứ caùnh ủoỏi dieọn trong moọt tam giaực. *) Cho tam giác ABC nếu AB=AC thì hai góc đối diện hai cạnh này như thế nào với nhau? *)Ngược lại nếu thì hai cạnh đối diện AB và AC như thế nào? *) Theo tính chất của tam giác cân thì *) thì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC Đặt vấn đề ? ……….. Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ? 1Vẽ tam giác ABC với AC >AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) 2) 3) ? 2 Gấp hình và quan sát: Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB ) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC Hãy so sánh góc AB’M và góc C. ? 1 ? 2 Ta thấy góc AB’M lớn hơn góc C 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn M B’ ABC AC >AB GT KL - Lấy B’ thuộc A: sao cho AB = AB’ Kẻ tia phân giác AM của góc A. M thuộc BC (1) Chứng minh SGK 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lý 1:(SGK) Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn ? 3: Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: AB = AC 2) AB > AC 3) AC >AB Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn Nhận xét: 1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC >AB ?3 Định lí 2: (SGK) Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh nào sẽ là cạnh lớn nhất trong tam giác? tại sao? Cho tam giác DEF có góc D là góc tù, cạnh nào sẽ là cạnh lớn nhất ? Vì sao? 2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặcgóc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất. Nhận xét: Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Bài tập củng cố Luyện tập – Củng cố Bài 1: (SGK tr 55) So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng: AB= 2cm, BC= 4cm, AC= 5cm. Hoạt động cá nhân 1 bạn trả lời cả lớp nhận xét Nên B > A > C Bài 1: (SGK tr 55) Xét tam giác ABC có: (AC > BC > AB (5>4>2) (Theo định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện) C B A D Bài toán thực tế Ba bạn cùng xuất phát từ ba điểm A, B, C tới điểm D. Biết góc C là góc tù. Hỏi ai sẽ đến điểm D đầu tiên, Ai sẽ đến sau cùng tại sao? C B A D Bài toán thực tế Huớng dẫn: Xét tam giác BCD so sánh góc C với góc CBD rồi so sánh CD với BD Ta thấy góc A nhỏ hơn góc C. Góc ABD lớn hơn góc C (vì là góc ngoài của tam giác BCD) nên góc ABD lớn hơn góc A ta so sánh được AD với BD C B A D Bài toán thực tế Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Luyện tập – Củng cố Trò chơi tìm góc và cạnh lớn nhất trong tam giác Thể lệ: Lớp chia làm 2 nhóm Nhóm 1: tìm cạnh lớn nhất trong tam giác ABC Nhóm 2 tìm góc lớn nhất trong tam giác ABC Mỗi thành viên trong nhóm lên bảng làm 1 phần rồi chuyển bút cho thành viên tiếp theo. Trong 3 phút nhóm nào tìm được nhiều nhất và chính xác nhất sẽ thắng cuộc -- Học hai định lí Làm bài tập 3,4,6,7 (SGK) Bài tập: SBT Tiết học đến đây là kết thúc, chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao. Chúc các thầy cô công tác tốt