Giáo án Toán 7 - Tiết 48 đến tiết 68

Tiết 48: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng; các góc trong tam giác - Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận; tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ II. Chuẩn bị: Thày: Bài soạn; bảng phụ Trò: Làm bài tập III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra: ? Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? 2. Luyện tập: ? Một em đọc đề bài? GV: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận ? Muốn tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC ta làm thế nào? ? Hãy tính số đo của góc C? ? Góc nào lớn nhất? ? Cạnh nào lớn nhất? ? Tam giác ABC là tam giác gì? ? Không cần tính góc C em nào có thể lập luận tìm ra cạnh lớn nhất của tam giác ABC? ? Đọc đề? ? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận? GV: Gợi ý: ? Hãy so sánh góc B và góc D1 từ đó so sánh AB và AD? ? Hãy so sánh góc D2 và góc C từ đó so sánh AD và AC? ? Từ (1) và (2) rút ra kết luận gì? ? Một em đọc đề bài 5? ? Tương tự bài 3 SBT hãy cho biết trong 3 đoạn thẳng AD; BD; CD đoạn nào dài nhất; đoạn nào ngắn nhất? ? Một em đọc đề bài? ? Một em trình bày trên bảng? HS: Nhận xét GV: Sửa chữa; uốn nắn ? Một em đọc đề bài 7? ? Vẽ hình? ? Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’? ? Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B? ? Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB? ? Từ đó suy ra góc ABC lớn hơn góc ACB? Đây chính là cách chứng minh khác của định lí 1 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập: 6; 7; 9 SBT-25 Bài 3 (SGK-56) B 400 1000 A C GT ABC: Â=1000; =400 KL a. Cạnh lớn nhất của ABC b. ABC là tam giác gì? Giải a. Cách 1: Tính =400 Â>; Â> BC>AB; BC>AC (Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Cách 2: ABC có góc  tù nhọn Góc  lớn nhất Cạnh BC lớn nhất (Định lí 2) b. ABC có: (=400) ABC cân tại A Bài 3 (SBT-24) ABC: >900 GT D nằm giữa B; C KL AB<AD<AC Giải Trong ABD có: >900 (gt) AB<AD (1) (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) Ta có: Mà (cmt) Trong ADC có: AC>AD (2) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Từ (1) và (2) suy ra: AB<AD<AC Bài 5 (SGK-56) Làm tương tự bài 3 Kết quả: Hạnh đi xa nhất Trang đi gần nhất Bài 6 (SGK-56) B A D C Ta có: AC=AD+DC (Vì D nằm giữa A và C) Mà DC=BC (gt) AC=AD+BC AC>BC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Vậy kết luận c là đúng Bài 7 (SGK-56) A B’ B C Vì AB=AB’ (gt) AB<AC (gt) AB’<AC (1) ABB’ có: AB=AB’ ABB’ cân tại A (2) (T/c tam giác cân) Mặt khác: (3) (T/c góc ngoài của tam giác) Từ (1); (2); (3) IV-RótkinhnghiÖm. Ký duyÖt: TuÇn 27 Soạn: Ngày...16... tháng...3... năm.2007 Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I Mục tiêu bài học: - Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, dường xiên kể từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó. Khái niệm đường chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ - Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Nắm vững định lí 2 và hiểu cách chứng minh các định lí trên - Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản II. Chuẩn bị: Thày: Bài soạn; bảng phụ Trò: Làm bài tập đã cho; ôn: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác; định lí Pitago III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra, ĐVĐ: ? Trong một bể bơi hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi tới điểm H; Bình bơi tới điểm B. Biết H; B cùng thuộc đường thẳng d. AH vuông góc với d; AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? H B d A 2. Bài mới: GV: Trình bày như SGK HS: Nhắc lại 4 khái niệm HS: Đọc đề câu hỏi 1 1 HS làm trên bảng Các HS khác: Làm vào vở Cả lớp theo dõi; nhận xét HS: Đọc câu hỏi 2 Một em trả lời câu hỏi 2 - Từ điểm A không thuộc đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d ? Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên? Đó là nội dung định lí 1 ? Một em lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận của định lí? ? Em nào có thể dựa vào mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông để chứng minh định lí 1? ? Hãy phát biểu định lí Pitago? ? Vận dụng định lí Pitago để chứng minh định lí 1? GV: Vẽ hình 10 trên bảng HS: Đọc hình 10 - Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB; AC tới đường thẳng d ? Hãy giải thích HB; HC là gì? ? Sử dụng định lí Pitago hãy suy ra ... câu hỏi 4 HS: Thảo luận nhóm ? Đại diện các nhóm báo cáo kết quả suy luận của mình? ? Từ kết quả bài toán trên hãy phát biểu quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng? Đó là nội dung của định lí 2 (SGK) ? Một em đọc nội dung định lí? GV: Phát phiếu học tập cho học sinh a. Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô trống: 1. Đường vuông góc kẻ từ S tới m là... 2. Đường xiên kẻ từ S tới m là... 3. Hình chiếu của PA trên M là... 4. Hình chiếu của S trên m là... Hình chiếu của SB trên m là... Hình chiếu của SC trên M là... b. Xét xem các câu sau đây đúng hay sai: 1. SI<SB 2. SA=SB IA=IB 3. IA=IB SB=PA 4. IC>IA SC>SA ? Đại diện 2 nhóm trình bày? HS: Nhận xét 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc hai định lí - Làm bài tập: 8 14 (SGK) Giải Trong tam giác vuông ABH có: =900 là góc lớn nhất của tam giác nên cạnh huyền đối diện với góc H là cạnh lớn nhất của tam giác Vậy: AB>AH Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh 1. Khái niệm đường vuông góc; đường xiên; hình chiếu của đường xiên: A d H B - Đoạn AH là đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d - Điểm H: Chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d) - Đoạn AB: Đường xiên kẻ từ A đến d - Đoạn HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d Câu hỏi 1: (SGK-57) 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: A d H B Ad GT AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH<AB Chứng minh Cách 1: ABC vuông tại H Mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất (vì nó đối diện với góc vuông là góc lớn nhất) Do vậy: AB>AH Cách 2: Câu hỏi 3 ABH có: =900 nên theo định lí Pitago ta có: AB2=AH2+HB2 AB2>AH2 AB>AH * Độ dài đường vuông góc AH là khoảng cách từ A đến d 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Câu hỏi 4: Giải Áp dụng định lí Pitago vào AHB vuông tại H ta có: AB2=AH2+HB2 Tương tự: Áp dụng định lí Pitagio vào AHC vuông tại H ta có: AC2=AH2+HC2 a. Nếu HB>HC (gt) HB2>HC2 AB2>AC2 AB>AC b. Nếu AB>AC (gt) AB2>AC2 HB2>HC2 HB>HC c. HB=HC HB2=HC2 HB2+AH2=HC2+AH2 AB2=AC2 AB=AC Định lí 2 (SGK-59) 4. Luyện tập: 1. SI 2. SA; SB; SC 3. IA 4. I; IB; IC b. 1. Đ (Định lí 1) 2. Đ (Định lí 2) 3. S 4. Đ (Định lí 2) IV-Rót kinh nghiÖm Ti ết 50: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố các định lí: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại được các định lí đó - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài; tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của chứng minh - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn II. Chuẩn bị: Thày: Bài soạn Trò: Ôn bài cũ; thước thẳng; compa III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 11 (SBT-25) Cho hình vẽ: A B C D E So sánh các độ dài: AB; AC; AD; AE? HS2: Chữa bài tập 11 (SGK-60) Cho hình 13: A B C D CMR: Nếu BC<BD thì AC<AD HS: Nhận xét GV: Uốn nắn; sửa chữa 2.Luyện tập: HS: Đọc đề bài 10 HS: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận ? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào? ? M là điểm bất kì của cạnh BC. Vậy M có thể ở những vị trí nào? ? Hãy chứng minh AMAB trong những trường hợp MH; MB; M nằm giữa B và H ? HS: Đọc đề bài ? Một em lên bảng vẽ hình 16? ? Một em đọc hình 16? - Cho ta giác vuông ABC (Â=1v). D là điểm nằm giữa A và C. Nối BE; DE Cho hình vẽ 14 ? Hãy tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song? ? Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Tìm chiều rộng của tấm gỗ đó? ? Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ ta phải đặt thước như thế nào? ? Tại sao? ? Cách đặt thước như hình 15 có đúng không? ? Hãy đo chiều rộng miếng gỗ của nhóm mình và báo cáo số liệu thực tế? GV: Quan sát và hướng dẫn học sinh làm 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại định lí 1 và 2 - Làm bài tập 15; 17 (SBT) Bài 11 (SBT-25) Ta có: AB<AC (Vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) Ta có: BC<BD<BE AC<AD<AE (Quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) Vậy AB<AC<AD<AE Bài 11 (SGK-60) Giải Ta có: BC<BD C nằm giữa B và D Xét ABC có: =900 nhọn Mà: (Tính chất hai góc kề bù) tù Trong ACD có: tù (cmt) nhọn AD>AC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Bài 10 (SGK-59) A ABC AB=AC GT MBC KL AM AB B M H C Chứng minh Từ A kẻ AHBC AH là khoảng cách từ A đến BC + Nếu MH AM=AH Mà AH<AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) AM<AB + Nếu MB (MC) AM=AB + Nếu M nằm giữa B và H (C và H) MH<BH AM<AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy AMAB Bài 13 (SGK-60) B D A E C a.Ta có: E nằm giữa A và C nên AE<AC BE<BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) b. Ta có: E nằm giữa A và C nên AD<BC ED<EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) suy ra DE<BC Bài 12 (SGK-60) Cho a//b; ABa; ABb Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b a A b B - Chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh song song - Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai đường thẳng song song - Cách đặt thước như hình 15 SGK là không đúng IV-Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt : Ngµy 17 th¸ng 03 n¨m 2007 TuÇn 28 Soạn: Ngày...21... tháng...3... năm 2007. Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Mục tiêu bài học: - Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác. Từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác - Học sinh hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II. Chuẩn bị: Thày: Bảng phụ; bài soạn Trò: Ôn qui tắc chuyển vế III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra: ? Vẽ tam giác ABC có: BC=6cm; AB=4cm; AC=5cm a. So sánh các góc trong tam giác ABC? b. Kẻ AHBC (HBC). So sánh AB và HB; AC và HC? GV: Nhận xét; cho điểm ? Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với hai cạnh còn lại? GV: Nhận xét này có đúng cho mọi tam giác hay không Đó là nội dung bài học hôm nay 2. Bài mới: ? Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài: a. 1cm; 2cm; 4cm b. 1cm; 3cm; 4cm ? Em có nhận xét gì? 1 HS lên bảng Các HS khác làm vào vở ? Trong mỗi trường hợp tổng độ dài hai cạnh nhỏ hơn so với đoạn lớn nhất như thế nào? (1+2<4; 1+3=4) GV: Như vậy không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác Ta có định lí sau: GV: - Đọc định lí 1 (SGK-61) - Vẽ hình ? Một em nhắc lại định lí? ? Hãy cho biết giả thiết - kết luận của định lí? GV: Ta sẽ chứng minh điều (1) ? Làm thế nào để tạo ra một tam giác có một cạnh bằng BC; một cạnh bằng AB+AC để so sánh chúng? GV: Hướng dẫn học sinh phân tích - Làm thế nào để chứng minh BD>BC? - Tại sao ? - Góc bằng góc nào? ? Dựa vào hướng dẫn trên một em lên bảng chứng minh? GV: Từ A kẻ AH vuông góc với BC (giả sử BC là cạnh lớn nhất). Hãy nêu cách chứng minh khác? ? Một em nhắc lại các bất đẳng thức trong tam giác ABC? GV: Nêu cách chuyển vế của bất đẳng thức AB+BC>AC AB>AC-BC BC>AC-AB ... ? Dựa vào các bất đẳng thức vừa suy ra em có nhận xét gì về quan hệ giữa một cạnh của tam giác so với hiệu độ dài hai cạnh kia? ? Hãy phát biểu hệ quả? ? Qua nội dung định lí và hệ quả em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác? ? Em hãy giải thích tại sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm? 3. Luyện tập - Củng cố: ? Đọc đề bài tập 16? ? Một em lên bảng giải? ? Đọc đề bài tập 15? ? Thảo luận theo nhóm? ? Đại diện một nhóm trình bày? 4. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập: 17; 18; 19 SGK-63 và 24; 25 SBT-26; 27 A B H C a. ABC có: AB=4cm; AC=5cm; BC=6cm ABBC (vì 4<5<6) (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) b. Xét ABH có: =1v AB>BH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) Tương tự với ACH có =1v AC>CH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) 1. Bất đẳng thức trong tam giác: 1cm 2cm 1cm 3cm Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy Định lí: (SGK-61) A B C GT ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Chứng minh (SGK-61; 62) 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: + Hệ quả (SGK-62) + Nhận xét (SGK-62) ABC với cạnh BC ta có: AB-AC<BC<AB+AC 3. Luyện tập: Bài 16 (SGK-63) Trong ABC có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1 <AB< 7+1 6 <AB< 8 Mà độ dài AB là một số nguyên AB=7cm ABC là tam giác cân đỉnh A Bài 15 (SGK-63) a. 2cm+3cm<6cm không thể là ba cạnh của một tam giác b. 2cm+4cm=6cm ba độ dài này có thể là ba cạnh của một tam giác Tiết 52: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không - Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài; vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác để chứng minh bài toán vào thực tế đời sống II. Chuẩn bị: Thày: Bảng phụ; bài soạn Trò: Ôn quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra: HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác? ? Minh họa bằng hình vẽ? Chữa bài tập 18 (SGK-63) HS: Vẽ tam giác có ba cạnh: 2cm; 3cm; 4cm ? Vì sao không vẽ được tam giác ở ý b? ? Em hãy giải thích tại sao không tồn tại tam giác có ba cạnh như ý c? 2. Luyện tập: HS: Đọc đề bài 19 (SGK-63) ? Nêu cách tính chu vi của tam giác? ? Nếu gọi cạnh thứ ba có độ dài là x cm. Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có biểu thức nào? ? Đọc đề bài 21? GV: Vẽ hình minh họa ? Giả sử A; B; C không thẳng hàng. Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC hãy so sánh AC+BC với AB? ? Làm tương tự với trường hợp A; C; B thẳng hàng? ? Để độ dài dây dẫn ngắn nhất thì C phải thỏa mãn yêu cầu gì? ? Đọc đề bài? ? Muốn biết ở thành phố B có nhận được tín hiệu không khi đặt máy phát sóng ta phải biết điều gì? - Khoảng cách BC ? Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC hãy tìm BC? ? Dựa vào bán kính hoạt động của máy phát sóng hãy cho biết trong trường hợp a thành phố B có nhận được tín hiệu hay không? ? Thành phố B có nhận được tín hiệu trong trường hợp b hay không? ? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận? Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày? 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định lí về mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác (bất đẳng thức tam giác) - Làm bài tập: 24; 25; 27; 29; 30 SBT - Mối em chuẩn bị một tam giác bằng giấy; 1 mảnh giấy ô vuông 10 10 - Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng A B C AC-AB<BC<AC+AB Bài 18 (SGK-63) a. Vẽ được tam giác có ba cạnh 2cm; 3cm; 4cm vì 4cm<3cm+2cm b. Không vẽ được tam giác có ba cạnh là: 2,2cm; 2cm; 4,2cm vì 4,2=2,3+2 2 3 4 Bài 19 (SGK-63) Giải Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác ta có: 7,9-3,9<x<7,9+3,9 4 <x< 11,8 x=7,9 cm Vậy chu vi của tam giác cân là: 7,9.2 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài 21 (SGK-64) A C B + Giả sử A; B; C không thẳng hàng Trong ABC có: AC+BC>AB (1) (bất đẳng thức tam giác) + Nếu A; B; C thẳng hàng: Thì AC+BC=AB (2) (cộng độ dài đoạn thẳng) Từ (1) và (2) ta có: AC+BCAB Để độ dài đường dây dẫn điện từ trạm biến áp về khu dân cư ngắn nhất thì AC+BC=AB Để AC+BC=AB thì C là giao điểm của AB với đường thẳng a Vậy C là giao điểm của AB với bờ sông thì độ dài đường dây dẫn ngắn nhất Bài 22 (SGK-64) A 30km 90km C Trong ABC có: C AB-AC<BC<AB+AC 90-30 <BC<90+30 60 <BC< 120 Do vậy: a. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì TPB không nhận được tín hiệu b. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì TP B nhận được tín hiệu Bài 17 (SGK-63) A I M B C ABC GT MABC; MBAC={I} KL a. So sánh MA với MI+IA MA+MB<IA+IB b. So sánh IB với IC+BC IB+IA<CA+CB c. MA+MB<CA+CB Chứng minh IV- Rót kinh nghiÖm KÝ duyÖt: Ngµy 24 th¸ng 03 n¨m 2007 TuÇn : 29 Soạn: Ngày...... tháng...... năm....... Tiết 53: TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu bài học: - Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh hoặc một cạnh của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến - Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác - Biết vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản II. Chuẩn bị: Thày: - Một tam giác bằng giấy để ghép hình - Một giấy kẻ ô vuông - Một tam giác bằng bìa; một góc nhọn Trò: - 1 tam giác bằng giấy - 1 giấy kẻ ô vuông - Ôn các khái niệm trung điểm của đoạn thẳng III. Các hoạt động dạy học: 1. Đặt vấn đề: GV: G là điểm nào trong tam giác ABC thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn? 2. Bài mới: GV: Vẽ tam giác ABC và xác định điểm M ? Quan sát hình vẽ em có nhận xét gì về vị trí của điểm M? ? Đoạn thẳng AM có đặc điểm gì? - Là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác; đầu kia là trung điểm của cạnh đối diện GV: Ta gọi AM là trung tuyến của tam giác xuất phát từ đỉnh A ? Vậy em hiểu thế nào là trung tuyến của một tam giác? - Là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó GV: Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ? Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến? ? Hãy vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác ABC? ? Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung tuyến của tam giác? GV: Ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét này thông qua thực hành GV: Hướng dẫn HS thực hành 1 - Chuẩn bị tam giác bằng giấy - Gấp lại và xác định trung điểm 1 cạnh của nó - Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với cạnh đối diện ? Tương tự vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại? ? Quan sát tam giác vừa thực hành và cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không? GV: Hướng dẫn HS thực hành 2 - Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô - Em hãy đếm dòng đánh dấu các đỉnh A; B; C rồi vẽ tam giác ABC như hình vẽ - Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D ? Dựa vào phần thực hành của mình hãy cho biết: AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không? ? Hãy tính các tỉ số: ? ? Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác? GV: Nhận xét đó hoàn toàn đúng. Người ta đã chứng minh được định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Các trung tuyến AD; BE; CF của tam giác ABC cùng đi qua G; G là trọng tâm của tam giác ? Nêu cách xác định trọng tâm của tam giác? - Vẽ 2 trung tuyến G là giao điểm - Vẽ một trung tuyến. Chia trung tuyến thành ba phần G cách đỉnh 2 phần 3. Củng cố: GV: Hướng dẫn học sinh làm bài 23; 24 (SGK-66) 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định lí - Làm bài tập: 25; 26; 27; 28; 29; 30 (SGK-67) - Đọc có thể em chưa biết 1 Đường trung tuyến của tam giác: A B M C a. Định nghĩa: (SGK-65) M là trung điểm của BC Đoạn thẳng (đường thẳng) AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (ứng với cạnh BC) của ABC b. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến: Câu hỏi 1: A P N B M C 2. Tính chất của ba đường trung tuyến: a. Thực hành: - Thực hành 1: - Thực hành 2: Câu hỏi 3: D là trung điểm của BC AD là trung tuyến của ABC Vậy b. Tính chất: (SGK-66) G: Trọng tâm của tam giác 3. Luyện tập: Bài 23 (SGK-66) Bài 24 (SGK-66) a. MG=MR; GR=MR; GR=MG b. NS=NG; NS=3GS; NG=2GS Soạn: Ngày...... tháng...... năm....... Tiết 54: LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học: - Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác - Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập - Chứng minh tính chất của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân II. Chuẩn bị: Thày: Phấn màu; thước chia khoảng; bài soạn Trò: Ôn tập về tam giác cân; tam giác đều; định lí Pitago; các trường hợp bằng nhau của tam giác III. Các hoạt động dạy học: 1. Kiểm tra: ? Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của ta giác? ? Vẽ tam giác ABC trung tuyến AM; BN; CP. Gọi trọng tâm của tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trống: 2. Luyện tập: ? Vẽ hình? ? Ghi giả thiết - kết luận? ? Muốn tính độ dài AG bằng bao nhiêu ta phải biết độ dài đoạn thẳng nào? ? Hãy nêu cách tính AM? ? Tính BC? Gọi HS thực hiện HS: Nhận xét GV: Sửa chữa ? Một em đọc đề bài? ? Một em vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận? ? Muốn chứng minh BE = CF ta cần phải chứng minh điều gì? ? Hai tam giác ABE và ACF đã có những yếu tố nào bằng nhau? ? Hãy chứng minh AE=AF? ? Dựa vào sơ đồ một em lên chứng minh? ? Ngoài ra còn cách chứng minh nào khác? ? Hãy phát biểu định lí đảo của định lí trên? ? Dựa vào định lí hãy vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận? ? Để chứng minh tam giác ABC cân tại A ta phải chứng minh điều gì? ? Tam giác BFG và tam giác CEG đã có những yếu tố nào bằng nhau? ? Hãy dựa vào giả thiết và tính chất đường trung tuyến trong tam giác hãy chứng minh BG=CG; GE=GF? ? Dựa vào sơ đồ trên để chứng minh? ? Qua bài toán hãy nêu cách chứng minh một tam giác là tam giác cân? ? Đọc đề bài? ? Vẽ hình và ghi giả thiết - kết luận? ? Từ tam giác ABC đều hãy chứng minh AD=BE=CF? ? Hãy chứng minh GA=GB=GC? ? Hãy phát biểu tính chất đường trung tuyến trong tam giác đều? 3. Củng cố: 4. Hướng dẫn về nhà: - Hướng dẫn học sinh làm bài 28; 29; 30 (SGK-67) - Ôn tính chất tia phân giác của một góc; cách vẽ tia phân giác - Làm bài tập: 35; 36; 38 (SBT) A P G N B C M Bài 25 (SGK-67) A G B C M ABC; Â=900 AB=3cm; AC=4cm; GT G là trọng tâm; MB=MC=BC KL AG=? Giải Xét ABC vuông tại A ta có: BC2=AB2+AC2 (định lí Pitago) BC2=32+42=25 BC=5 (cm) Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ta có: AM=BC= (cm) Mặt khác: AG=AM (tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác) AG= (cm) Bài 26 (SGK-67) A F E B C ABC cân tại A GT AE=CE=AC AF=BF=AB KL CF=BE Giải Ta có: AE=AC (gt) AF=AB (gt) Mà AB=AC AE=AF Xét ABE và ACF có: AB=AC (ABC cân tại A)  chung AE=AF (cmt) Vậy ABE=ACF (c.g.c) BE=CF Bài 27 (SGK-67) A F E B C ABC; AE=EC=AC BE=CF; AF=FB=AB GT G là trọng tâm KL ABC cân tại A Giải Ta có: BE=CF (gt) BG=BE; CG=CF (tính chất ba đường trung tuyến) BG=CG GE=GF Xét BEG và CEG có: BG=CG (cmt) (đối đỉnh) FG=EG (cmt) Vậy BEG=CEG (c.g.c) BF=CE (2 cạnh tương ứng) Mặt khác: AB=2BF; AC=2CE (gt) Vậy AB=AC ABC cân tại A Bài 29 (SGK-67) A F E B C D ABC đều GT G là trọng tâm KL GA=GB=GC Giải ABC đều ABC cân tại A BE=CF (1) (kết quả bài 26) Tương tự: ABC đều ABC cân tại B CF=AD (2) (kết quả bài 26) Từ (1) và (2) AD=BE=CF (3) Mặt khác G là trọng tâm của ABC nên GA=AD; GB=BE; GC=CF (4) Từ (3) và (4) GA=GB=GC Bài 28 (SGK-67) D E I F DEF cân tại D GT IE=IF=EF DE=13cm; EF=10cm KL a. DEI=DFI b. và là góc gì? c. DI=? Tuần :30 Soạn: Ngày...... tháng...... năm....... Tiết 55: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I Mục tiêu bài học: - Học sinh hiểu và nắm vững tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó - Bước đầu vận dụng hai định lí trê