Giáo án Toán 7 - Tiết 54: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tiết: 54 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I . MỤC TIÊU: * Kiến thức - HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tam của tam giác. * Kĩ năng:- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản. * Thái độ:Cẩn thận, chính xác trong thực hành . II . CHUẨN BỊ: GV: Tam giác bằng giấy, giấy kẻ ô vuông, Thước thẳng, phấn màu, com pa, phiếu học tập. HS: Mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 tr 65 SGK, Oân khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy. III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Oån định lớp: (1ph) 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh 3. Bài mới: - Giới thiệu bài (2ph) GV giới thiệu trong tam giác có các đường đồng qui , một trong các loạiđường đó là đường trung tuyến. Vậy đường trung tuyến của tam giáac là gì? Mỗi tam giác có bao nhiêu đoường trung tuyến? Các đường trung tuyến này có tính chất gì? Tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu vấn đề này. -Tiến trình bài dạy: TL HĐ của GV HĐ của HS Nộ dung bài 12ph 18ph 10ph HĐ1. Đường trung tuyến của tam giác GV: vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. GV: Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC. Hỏi:Hs(Tb-K) vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến. GV: nhấn mạnh: Đường trungtuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến. HĐ 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: GV: Yêu cầu HS làm thực hành 1 theo hướng dẫn của SGK rồi trả lời ?2 GV: quan sát HS thực hành và uốn nắn GV: nhận xét gì về vị trí ba đường trungtuyến của tam giác ABC? GV: yêu cầu HS làm thực hành 2 theo hướng dẫn của SGK GV: yêu cầu HS nêu cách xác định các trung điểm E, F của AC và AB. Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E là trung điểm của AC ? GV: yêu cầu HS trả lời GV: qua thực hành trên hãy nêu tính chất về ba đường trung tuyến của một tam giác ? GV: ngưòi ta đã chứng minh được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Yêu cầu HS nhắc lại. HĐ3: Củng cố: GV: treo bảng phụ, yêu cầu HS điền vào chỗ trống. Bài tập: “Ba đường trung tuyến của một tam giác …” - “Trọng tâm của tam giác cách đều mỗi đỉnh một khoảng bằng …” GV: nêu BT 23 tr 66 SGK: GV: yêu cầu HS trả lời GV: Hỏi thêm: ; ; bằng bao nhiêu? BT 24 SGK Cho hình vẽ, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: a)MG = . . .MR; GR= . . .MR GR = . . .MG b) NS = . . .NG; NS = . . .GS NG = . . .GS Hỏi thêm: Nếu MR = 6cm, NS = 3cm thì MG,GR,NG,GS=? HS: vẽ hình vào vở theo GV HS: lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có. HS: cả lớp vẽ hình vào vở. HS: Một tam giác có ba đường trung tuyến. ?2 HS: cả lớp lấy tam giác ra thực hành theo SGK. HS: trả lời câu hỏi HS: Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm HS: cả lớp vẽ tam giác ABC lên giấy kẻ ô vuông như hình 22 SGK. HS: một em lên bảng thực hiện trên bảng phụ. HS: chứng minh tam giác AHE bằng tam giác CKE(c.g.c) =>AE = EC tương tự ch/ minh F là trung điểm của AB. HS: trả lời + D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. HS: nêu tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. HS: nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến. HS: lên bảng điền vào chỗ trống .a/ cùng đi qua một điểm .b/ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy HS: TL Khẳng định đúng là ; ; a)MG = . . .MR; GR= . . .MR GR = . . .MG b) NS = . . .NG; NS = . . 3.GS NG = . .2 .GS HS: Tính và trả lời 1. Đường trung tuyến của tam giác: 2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Tính chất: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một diểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy Giao điểm của 3 đường trung tuyến của một tam giác gọi là trong tâm của tam giác đó Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC BT 23 tr 66 SGK Khẳng định đúng là 4. Hướng dẫn về nhà: (2ph) Học thuộc định lí ba đường trung tuyến của tam giác. Luyện vẽ các đường trung tuyến của tam giác và nắm chắc các đảng thúc suy được từ tính chất của trọng tâm tam giác Bài tập về nhà số 25, 26, 27 tr 67 SGK và bài 31, 33 tr 27 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG: