Giáo án Toán 7 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

TIẾT: 57 Ngày soạn: TUẦN :13 / II Ngày dạy:10 / 04 / 08 BÀI: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. I-MỤC TIÊU: HS hiểu k/n đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác. HS tự chứng minh được định lí “ Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”. Thông qua gấp hình và bằng suy luận, HS chứng minh được định lí tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập. II-CHUẨN BỊ: GV: Bài soạn, sgk, thước hai lề, êke, compa, một tam giác bằng bìa mỏng, bảng phụ. HS: Học thuộc tính chất tia phân giác của một góc, tam giác cân. Mỗi HS có một tam giác bằng bìa mỏng, thước hai lề, compa, êke. III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề:( 6 phút) * Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC, hãy vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc. * Đặt vấn đề: Có điểm nào trên tam giác mà cách đều ba cạnh của tam giác không? Hoạt động 2: ( 8 phút) Lấy lại hình vẽ phần kiểm tra miệng, giới thiệu tia phân giác AD của góc A là một đường phân giác của tam giác ABC. Theo nhận xét trên, một tam giác có bao nhiêu đường phân giác? Cho hình vẽ sau: AM là gì của tam giác ABC? Hãy chứng minh BM = CM Vậy AM còn là đường gì của tam giác ABC? Vậy hãy phát biểu tính chất trên trong tam giác cân? Trong một tam giác có ba đường phân giác. Vậy ba đường phân giác này như thế nào với nhau? Hoạt động 3: ( 15 phút) Yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( ghi lại trên bảng phụ). Sau đó cho vài HS nêu kết quả. Yêu cầu HS vẽ hình, nhận xét về ba đường phân giác của tam giác. I là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. -I Ỵ tia phân giác của góc B =>? - I Ỵ tia phân giác của góc A =>? Yêu cầu HS lên bảng trình bày. Hoạt động 4: Củng cố – Bài tập:( 15 phút) Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác cân. Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác. Cho HS áp dụng vào bài tập 36 ( đề bài và hình vẽ ghi lại trên bảng phụ). Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 của bài tính chất tia phân giác của một góc để giải bài tập 36. Phát phiếu học tập cho mỗi nhóm có ghi lại đề và hình vẽ của bài tập 38 sgk / 73. Yêu cầu HS vận dụng tính chất tia phân giác của một góc và tính chất tổng ba góc của tam giác vào hoạt động nhóm bài tập 38. Hoạt động 5: Hướng dẫn – Dặn dò:( 1 phút) Học kĩ tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của tam giác cân. Tương tự, làm tiếp các bài tập 37, 39, 40, 41 sgk / 73. Xem và thực hành kĩ cách vẽ tia phân giác của một góc bằng nhữnh cách đã học. HS: Phát biểu. Cả lớp suy nghĩ, có thể nêu dự đoán. Cảlớp lắng nghe, ghi vở. Một tam giác có ba đường phân giác. AM là tia phân giác của góc A. Đứng tại chỗ chứng minh: DABM = DACM (c.g.c) => BM = CM AM còn là đường trung tuyến của tam giác ABC. Cả lớp suy nghĩ, vài HS xung phong trả lời, ghi vở. Cả lớp suy nghĩ, có thể nêu nhận xét. Hoạt động cá nhân ? 1 , vài HS nêu kết quả, cả lớp nhận xét. Cả lớp vẽ hình, nêu nhận xét, ghi vở. => IH = IL => IL = IK 1 HS lên bảng trình bày, cả lớp cùng theo dõi, ghi vở. Đứng tại chỗ phát biểu theo yêu cầu của GV Cả lớp cùng làm bài tập 36 sgk / 72. 1 HS trình bày bài giải. Hoạt động nhóm bài tập 38 sgk / 73 khoảng 5 phút. Sau đó các nhóm nhận xét bài làm lẫn nhau dựa trên đáp án của GV. I- Đường phân giác của tam giác: - AD là đường phân giác của tam giác ABC. - Một tam giác có ba đường phân giác. Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. DABC, AB = AC, AM phân giác => BM = CM II- Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Định lí: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. DABC, GT AI, BI, CI là các tai phân giác. IH ^ BC, IK ^ AC, IL ^ AB KL IH = IK = IL Chứng minh: Vì I Ỵ tia phân giác của góc B => IH = IK (1) Vì I Ỵ tia phân giác của góc A => IL = IK (2) Từ (1) và (2), suy ra: IH = IL = IK Vậy I cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Bài tập: 1/ Bài tập 36 sgk: Giải: Theo giả thiết, ta có: IH = IL => I Ỵ tia phân giác IL = IK => I Ỵ tia phân giác IH = IK => I Ỵ tia phân giác Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF. 2/ Bài tập 38 sgk: Giải: a) DIKL, = 620 => = 1180 Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có: = = 590 DOKLcó = 1800 - = 1800 – 590 = 1210 Vậy = 1210 b) Vì O là giao điểm của hai đường phân giác của nên O cũng thuộc đường phân giác của . Vậy = = 310 IV- RÚT KINH NGHIỆM: