Giáo án Toán 7 - Tuần 23

Tuần 23- Ngày soạn 07/02/2012 Tiết 40 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học, rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. Thái độ nghiêm túc khi học tập. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. Hình 141, 142; ?1 HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình dạy học trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Hãy bổ sung thêm các yếu tố để hai tam giác ABC và DEF bằng nhau theo từng trường hợp đã học HS dưới lớp làm bài và theo dõi nhận xét câu trả lời của bạn *AB =DE; AC = DF *AB =DE; góc B = góc E ( Hoặc góc C = góc F) * BC = EF; góc B = góc E ( Hoặc góc C = góc F) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông mà ta đã học? - Học sinh có thể phát biểu dựa vào hình vẽ trên bảng phụ. GV nhắc lại ba trường hợp HS vừa nêu - GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 - Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm bàn làm bài, chia lớp 3 nhóm làm mỗi nhóm làm1 hình. Gọi mỗi nhóm 1 HS trả lời KQ HS còn lại đối chiếu với bài làm của mình GV cho HS làm bài tập: ChoABC, DEF có ÐA=ÐD=900. BC = EF; AC = DF, Chứng minh DABC = DDEF. - Học sinh vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của GV. -Hai tam giác trên đã có những điều kiện nào bằng nhau? -Cần thêm điều kiện nào? - Nêu thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau ? - Học sinh: AB = DE, hoặc ÐC=ÐF, hoặc ÐB=ÐE. - Cách 1 là hợp lí, giáo viên nêu cách đặt. - Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích lời giải. sau đó yêu cầu học sinh tự chứng minh. AB = DE ­ ­ ­ ­ ­ GT GT Chúng ta vừa c/m khi hai tam giác vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng sẽ bằng nhau. Hãy nêu định lí nói về KQ c/m này? HS nêu định lí GV cho hai HS nhắc lại GV cho HS thực hiện ?2 để củng cố định lí HS đọc đề, thảo luận làm bài theo nhóm bàn, mỗi nửa lớp làm một cách GV: c/m hai tam giác bằng nhau theo những cách nào? HS: GV gọi hai đại diện lên làm bài Lớp theo dõi nhận xét bổ sung nếu cần 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: Hai cạnh góc vuông b) Cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh góc vuông đó c) Cạnh huyền và góc nhọn ?1 - H143: ABH = ACH Vì BH = HC, ÐAHB=ÐAHC, AH chung - H144: EDK = FDK Vì ÐEDK=ÐFDK, DK chung, ÐDKE=ÐDKF - H145: MIO = NIO Vì ÐMOI=ÐNOI, OI chung. 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh góc vuông. a) Bài toán: A C B E F D GT ABC, DEF, ÐA = ÐD = 90o, BC = EF; AC = DF KL ABC = DEF Chứng minh: - Đặt BC = EF = a AC = DF = b -ABC có:, DEF có: - ABC và DEF có AB = DE (c/m trên) BC = EF (GT) AC = DF (GT) ABC = DEF (c-c-c) ( cạnh huyền cạnh góc vuông) Định lí: (SGK-trang135) ?2: Cách 1: (Cạnh huyền AC- cạnh góc vuông AH) Cách 2: cân tại A (t/chất tam giác cân) (cạnh huyền - góc nhọn) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Về nhà học bài theo hướng dẫn trên lớp và tài liệu SGK Làm bài tập 63, 64 SGK trang137 HD bài 63: a) ta c/m DABH = DACH để suy ra đpcm HD bài 64: C1: ÐC=ÐF; C2: BC = EF; C3: AB = DE Rút kinh nghiệm sau bài dạy: Tiết 41: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông vào giải bài tập và hiểu rằng các trường hợp bằng nhau đặc biệt của 2 tam giác vuông là các hệ quả được ruy ra từ các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. 2. Kỹ năng: Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Đề bài Đáp án HS1:Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Vẽ hình ghi gt-kl? HS2: Cho hình vẽ (bài 64SGK) Bổ sung thêm 1 điều kiện về góc (hay về cạnh) bằng nhau để HS1: Trả lời theo bài học HS2: Thêm AB = DE Thêm BC = EF Thêm góc C = góc F Hoặc góc B = góc E 3. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò A B C H Nội dung GV cho HS chữa bài 63 SGK HS lên bảng làm bài HS dưới lớp đối chiếu với bài chuẩn bị ở nhà của mình để nhận xét - GV:Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 - Học sinh đọc kĩ đầu bài. -GV cho hs vẽ hình ra nháp. -Gv vẽ hình và hướng dẫn hs làm bài Gọi hs ghi GT,KL. - 1 học sinh phát biểu ghi GT, KL. Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều gì? - Học sinh: AH = AK ­ DAHB = DAKC ­ ÐAHB=ÐAKC=90o, ÐA chung AB = AC (GT) - DAHB và DAKC là tam giác gì, có những yếu tố nào bằng nhau? -HS: ÐAHB=ÐAKC=90o, AB = AC, ÐA chung. -Gọi hs lên bảng trình bày. -1 hs lên bảng trình bày. - Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân giác của góc A? - Học sinh: AI là tia phân giác ­ ÐA1=ÐA2. ­ DAKI = DAHI ­ ÐAKI=ÐAHI=90o. AI chung AH = AK (theo câu a) - 1 học sinh lên bảng làm. -Hs cả lớp làm vào vở. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Học sinh nhận xét, bổ sung. - Gv KL bài toán. GV cho HS làm bài 66 SGK HS thảo luận theo nhóm bàn để làm bài GV gọi một HS đứng tại chỗ trả lời HS dưới lớp bổ sung nếu cần GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 95 SBTtrang 109. HS đọc đề, vẽ hình ghi gt-kl? - 1 học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL. - GV hướng dẫn HS cách phân tích để c/m bài toán Nêu hướng để c/m MH = MK? MH = MK (hai cạnh tương ứng). ­ DAMH = DAMK (c.huyền- góc nhọn). ­ ÐAHM=ÐAKM=90o. AM là cạnh huyền chung ÐA1=ÐA2, Nêu hướng chứng minh ÐB=ÐC ? ÐB=ÐC ­ DBMH = DCMK ­ ÐAHM=ÐAKM=90o (do MH^AB, MK^AC). MH = MK (theo câu a) MB=MC (gt) - Gọi hs lên bảng làm. - 1 học sinh lên trình bày trên bảng. - Học sinh cả lớp cùng làm . - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Học sinh nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. Bài 63 SGK GT rABC có AB = AC AHBC KL HB = HC BAH =CAH Chứng minh: Xét hai tam giác vuông BAH và CAH ta có: AH là cạnh chung AB = AC (gt) Do đó: rBAH = rCAH (cạnh huyền- cạnh góc vuông) Suy ra: HB = HC và BAH =CAH Bài tập 65 (trang137-SGK) 2 1 I H K B C A GT DABC (AB = AC) (ÐA<90o) BH AC, CK AB, CK cắt BH tại I KL a) AH = AK b) AI là tia phân giác của góc A Chứng minh: a) Xét DAHB và DAKC có: ÐAHB=ÐAKC=90o, (do BH AC, CK AB) ÐA chung AB = AC (GT) ÞDAHB = DAKC (cạnh huyền-góc nhọn) ÞAH = AK (hai cạnh tương ứng) b) Xét DAKI và DAHI có: ÐAKI=ÐAHI=90o. (do BH AC, CK AB) AI chung AH = AK (theo câu a) ÞDAKI = DAHI (c.huyền-cạnh góc vuông) ÞÐA1=ÐA2. (hai góc tương ứng) ÞAI là tia phân giác của góc A Bµi 66 (SGK) * (Cạnh huyền-góc nhọn) Vì: AH chung * (cạnh huyền-cạnh góc vuông) Vì: BH = CH (gt) DH = EH () *. Vì: AH chung Bài tập 95 SBT trang109: A H K M B C 2 1 GT DABC, MB=MC, ÐA1=ÐA2, MHAB, MKAC. KL a) MH=MK. b) ÐB=ÐC Chứng minh: a) Xét DAMH và DAMK có: ÐAHM=ÐAKM=90o (do MH^AB, MK^AC). AM là cạnh huyền chung ÐA1=ÐA2 (gt) ÞDAMH = DAMK (c.huyền- góc nhọn). ÞMH = MK (hai cạnh tương ứng). b) Xét DBMH và DCMK có: ÐBHM=ÐCKM=90o (do MHAB, MKAC). MB = MC (GT) MH = MK (Chứng minh ở câu a) ÞDBMH = DCMK (cạnh huyền - cạnh góc vuông) ÞÐB=ÐC (hai góc tương ứng). 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà: - Làm bài tập 96, 98, 101 SBT trang110. Hoàn chỉnh các bài tập đã chữa - BT 96 : Làm tương tự như BT 65 (SGK). BT 98 làm như BT 95 (SBT). - Chuẩn bị dụng cụ, đọc trước bài thực hành ngoài trời để giờ sau thực hành: Mỗi tổ: 4 cọc tiêu (dài 80 cm), 1 giác kế (nhận tại phòng đồ dùng thiết bị dạy học), 1 sợi dây dài khoảng 10m, 1 thước đo chiều dài. Ôn lại cách sử dụng giác kế. Rút kinh nghiệm sau bài dạy