Giáo án Toán 8 (Chuẩn)

Ngày soạn: 19/ 8 2012 Ngày dạy: /8/2012 Tuần 1 Chương I: Phép nhân và phép chia đa thức Tiết 1: Đ1 nhân đơn thức với đa thức A. Mục tiêu Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. Thai độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. B. Chuẩn bị HS : ôn lại các quy tắc: - nhân một số với một tổng - nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số C. Các bước lên lớp I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắc nhân một số với một tổng. Cho ví dụ. Nêu quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số. Cho ví dụ. III. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - Làm ?1: + 2 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở. + HS lớp nhận xét. + GV tổng kết. ? Dựa vào ?1, hãy nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức. - 1 HS trả lời, HS lớp nhận xét, bổ sung. - 1 HS đọc quy tắc – SGK. - GV tổng kết. - 1 HS đọc ví dụ – SGK. - GV phân tích, HS theo dõi. - Làm ?2. + 1 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở. + HS lớp nhận xét. - Làm ?3. + 1 HS đọc đề bài. + 1 HS nhắc lại cách tính diện tích hình thang. –> Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. ? Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và y = 2m. 1. Quy tắc Quy tắc: SGK tr 4. A.(B + C + D) = AB + AC + AD. 2. áp dụng VD: SGK ?2 (3x3y – x2 + xy). 6xy3 = 3x3y. 6xy3 – x2. 6xy3 + xy 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4. ?3. + Biểu thức tính S theo x và y là: S = = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y +y2 + Khi x= 3 và y = 2 S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) IV. Củng cố Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm BT 1 (SGK tr 5): 3 HS lên bảng làm bài. a) x2 = x2. 5x3 – x2. x – x2. = 5x5 – x3 – x2. b) (3xy – x2 + y). x2y = x2y. 3xy – x2y. x2 + x2y. y = 2x3y2 – x4y + x2y2. c) (4x3 – 5xy + 2x). = – 4x3. xy + 5xy. xy – 2x. xy = – 2x4y + x2y2 – x2y. V. Hướng dẫn về nhà Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm các BT 2 –> 6 (SGK tr 5-6). Đọc trước Đ2. Nhân đa thức với đa thức. Ngày soạn: 19/ 8 2012 Ngày dạy: /8/2012 Tuần 1 Tiết 2 Đ2. Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo 2 cách. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. B. Chuẩn bị C. Các bước lên lớp I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm BT 2a, 3a (SGK tr 5) BT 2a: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 = (– 6)2 + 82 = 100. BT 3a: 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. III. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - HS đọc ví dụ – SGK. - GV yêu cầu HS thực hiện phép nhân: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) - 1 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở. - HS lớp nhận xét. ? Qua ví dụ trên hãy rút ra quy tắc nhân một đa thức với một đa thức. - 1 HS trả lời, HS lớp nhận xét, bổ sung. - 1 HS đọc quy tắc – SGK. - GV tổng kết. - GV nêu nhận xét – SGK. - Làm ?1: + 1 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở. - HS lớp nhận xét. - GV nêu chú ý – SGK. - HS đọc cách thực hiện phép nhân. - Làm ?2. + 2 HS lên bảng làm bài, còn lại làm vào vở. + HS lớp nhận xét. - Làm ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật. ? Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật theo x và y. ? Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m. 1. Quy tắc VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2. Quy tắc: SGK tr 7. (A + B). (C + D) = AC + AD + BC + BD (x3 – 2x – 6) = xy. (x3 – 2x – 6) – 1. (x3 – 2x – 6) = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 Chú ý: SGK tr 7. 2. áp dụng a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15. b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – (xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. + Biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật: S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 (m2) + Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hình chữ nhật là: S = 4. 2,52 – 12 = 4. – 1 = 25 – 1 = 24 (m2) IV. Củng cố Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm BT 7 (SGK tr 8): 2 HS lên bảng làm bài. a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1. b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x = – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5. (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) = x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5. V. Hướng dẫn về nhà Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm các BT 8, 9, 10 (SGK tr 8) + BT 6, 7 (SBT tr 4). Tiết sau luyện tập. Ngày soạn: 23/ 8 2012 Ngày dạy: /8/2012 Tuần 2 Tiết 3 Luyện tập A. Mục tiêu Củng cố các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. Biết vận dụng phép nhân đơn, đa thức vào giải toán. B. Chuẩn bị C. Các bước lên lớp I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Làm BT 8 (SGK tr 8) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y) = x3y2 – 2x2y3 – x2y + xy2 + 2xy – 4y2. (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3. III. Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung + GV ra bài tập. - Cả lớp suy nghĩ và làm bài. - GV gọi HS lên bảng chữa bài. - HS lớp nhận xét. - GV tổng kết + Yêu cầu HS làm BT 11 – SGK. ? Để c/m giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm ntn ? (rút gọn biểu thức rồi kết luận) - 1 HS lên bảng làm bài. –> Nhận xét. + Yêu cầu HS làm BT 13 – SGK. ? Để tìm x, trước hết ta làm ntn ? (rút gọn vế trái). - 1 HS lên bảng làm bài. - HS lớp nhận xét. + Yêu cầu HS làm BT 14 – SGK. ? Với dạng toán này, trước hết ta phải làm gì ? (chọn ẩn). ? Theo đề bài ta có đẳng thức ntn ? –> Tìm a. ? a = 46 có t/m đk bài toán ? ? Vậy 3 số cần tìm là gì ? Dạng 1: Làm tính nhân a) 5x4 (x3 – 2x2 – 3x + 8) = 5x7 – 10x6 – 15x5 + 40x4. b) 4x2y3 (2x3y2 – x2y – xy3) = 8x5y5 – 2x4y4 – 3x3y6. c) (x – 5)(x + 4) = x2 – 5x + 4x – 20 = x2 – x – 20. d) (2x + 1)(4x2 + 1 – 2x) = 8x3 + 2x – 4x2 + 4x2 + 1 – 2x = 8x3 + 1. e) (x + 1)(x + 2)(x – 3) = (x2 + 2x + x + 2)(x – 3) = (x2 + 3x + 2)(x – 3) = x3 – 3x2 + 3x2 – 9x + 2x – 6 = x3 – 7x – 6. Dạng 2: Vận dụng BT 11 (SGK tr 8) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = – 8. Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến. BT 13 (SGK tr 9) (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1. BT 14 (SGK tr 9) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là a, a + 2, a + 4 (a N, a 2). Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192 nên ta có: (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a + 8 = 192 4a = 184 a = 46 (t/m) Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50. IV. Củng cố Kết hợp với luyện tập. V. Hướng dẫn về nhà Làm BT 12, 15 (SGK tr 8-9) + BT 8 (SBT 4) Đọc trước Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. BT 12 (SGK tr 8): Rút gọn biểu thức: (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = – x – 15 –> Tính giá trị của biểu thức – x – 15 trong mỗi trường hợp. Ngày soạn: ………………………… Tiết 4 Ngày dạy : ………………………… Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiêu HS nắm được 3 hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. B. Chuẩn bị C. Các bước lên lớp I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra bài cũ III. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - Làm ?1: 1 HS trả lời tại chỗ. –> Rút ra hằng đẳng thức bình phương của một tổng. - Làm BT áp dụng. (a + 1)2 = ? x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = ? ? Viết 51 thành một tổng. –> 512 = (50 + 1)2 = ? Tương tự: 3012 = (300 + 1)2 = ? –> Rút ra cách tính nhanh bình phương của một số trong một số trường hợp. - Làm ?3. –> Rút ra hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. - Làm BT áp dụng. ? Xác định A và B trong các hằng đẳng thức và (2x – 3y)2 rồi khai triển. - 2 HS lên bảng tính. –> Nhận xét. ? Viết 99 thành một hiệu. –> 992 = (100 – 1)2 = ? - Làm ?5. –> Rút ra hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - Làm BT áp dụng. + 2 HS lên bảng làm phần a, b. –> Nhận xét. ? Viết 56 và 64 thành hiệu và tổng của hai số. –> 56. 64 = (60 – 4)(60 + 4) = ? 1. Bình phương của một tổng (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Tổng quát: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A và B là các biểu thức tuỳ ý) áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2. c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90601. 2. Bình phương của một hiệu [a + (–b)]2 = a2 + 2.a.(–b) + (–b)2 = a2 – 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2. Tổng quát: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (A và B là các biểu thức tuỳ ý) áp dụng: a) = x2 – 2.x. + = x2 – x + . b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12x + 9y2. c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801. 3. Hiệu hai bình phương (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 a2 – b2 = (a + b)(a – b). Tổng quát: A2 – B2 = (a + B)(A – B) (A và B là các biểu thức tuỳ ý) áp dụng: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1. b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2. c) 56. 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584. IV. Củng cố Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. Làm ?7: (x – 5)2 = x2 – 2.x.5 + 52 = x2 – 10x + 25. (5 – x)2 = 52 – 2.5.x + x2 = 25 – 10x + x2 = x2 – 10x + 25. –> (x – 5)2 = (5 – x)2 Tổng quát: (A – B)2 = (B – A)2. V. Hướng dẫn về nhà Nắm vững các hằng đẳng thức đã học. Làm các BT 16 –> 19 (SGK tr 11). Tiết sau luyện tập. Tuần 3 Ngày soạn: ………………………… Tiết 5 Ngày dạy : ………………………… Luyện tập A. Mục tiêu - Củng cố các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập. B. Chuẩn bị C. Các bước lên lớp I ổn định lớp II Kiểm tra bài cũ: Viết các hằng đẳng thức đã học. Làm BT 16, 18 (SGK tr 11). BT 16: a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2. BT 18: a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2. III Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng + Làm BT 20 – SGK. ? Muốn biết kết quả đúng hay sai ta làm thế nào ? ( tính (x +2y)2 ) Sửa lại cho đúng. + Làm BT 21 – SGK. - Hai HS lên bảng làm bài. - HS lớp nhận xét. Gợi ý: Đặt A = 2x + 3y (2x + 3y)2 + 2.(2x +3y) + 1 = A2 + 2A + 1 = (A + 1)2 = … - Làm BT 22 – SGK. ? Để tính nhanh ta làm thế nào ? (vận dụng hằng đẳng thức) 1012 = (100 +1)2 = … 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = … - Làm BT 23 – SGK. CMR : (a + b) 2 = (a – b)2 + 4ab (a – b) 2 = (a + b)2 – 4ab - GV hướng dẫn cách làm dạng BT chứng minh một đẳng thức. - Gợi ý : biến đổi vế phải thành vế trái. - Gọi 2 HS lên bảng làm đồng thời. HS lớp nhận xét. - HS làm phần áp dụng. Tính (a – b)2 biết a + b = 7 và a.b =12 Tính (a + b)2 biết a – b = 20 và a.b = 3 1. Dạng cơ bản Bài 20 (SGK tr.12) Sai : x2 + 2xy + 4y2 = (x +2y)2 Sửa lại : x2 + 4xy + 4y2 = (x +2y)2 Bài 21 (SGK tr.12) a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x .1 + 12 = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x +3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x +3y).1 + 12 = (2x + 3y + 1)2 2. Dạng vận dụng Bài 22 (SGK tr.12) a) 1012 = (100 +1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201. c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491. Bài 23 (SGK tr.12) + Biến đổi vế phải: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 Vậy VP = VT đpcm. + Biến đổi vế phải: (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 Vậy VP = VT đpcm. áp dụng a) Với a + b = 7 và a.b =12, ta có: (a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1. b) Với a – b = 20 và a.b = 3 ta có: (a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412. IV Củng cố Kết hợp với luyện tập. V Hướng dẫn về nhà : Nắm vững các hằng đẳng thức đã học. Làm các bài tập : 22b, 24, 25 (SGK tr.12 ). Đọc trước Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). Bài 24: - Viết 49x2 – 70x + 25 dưới dạng bình phương. - Thay giá trị của x tính giá trị của biểu thức. Bài 25: - Cách 1: thực hiện phép nhân đa thức. VD: (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) - Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức (A + B )2 hoặc (A – B )2 bằng cách    áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng. VD: (a + b + c )2 = [(a + b ) + c ]2 = (a + b)2 + 2.(a + b).c + c2 = … Ngày soạn: ………………………… Tiết 6 Ngày dạy : ………………………… Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu HS nắm được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. B. Chuẩn bị C. Các bước lên lớp I ổn định lớp II Kiểm tra bài cũ: - BT 24b + 25b (SGK tr.12) - Tính nhanh : 20082 – 20072 ; 1993. 2007 GV nhận xét, cho điểm. III Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - Làm ?1. Rút ra hằng đẳng thức lập phương của một tổng. - GV giới thiệu công thức tổng quát. - Lưu ý HS : có thể viết ở dạng : (A + B )3 = A3 + B3 + 3AB (A + B) - Phát biểu HĐT (4) bằng lời. - Làm bài tập phần áp dụng. Xác định A, B trong hằng đẳng thức rồi khai triển. GV nhắc nhở HS tránh sai sót khi khai triển dạng : (2x +y)3 = 2x3 + 3.2x2.y + 3.2x.y2 + y3 - Làm ?3. - Từ kết quả của ?3 hãy rút ra nhận xét. [a + (-b)] = ? - Nêu CT dạng tổng quát. - Phát biểu HĐT (5) bằng lời. ? Nhận xét về dấu ở những hạng tử có chứa luỹ thừa bậc lẻ của biểu thức B. (mang dấu âm). - HS làm bài tập phần áp dụng. Nhận dạng hằng đẳng thức. Chỉ rõ đâu là biểu thức A, đâu là biểu thức B rồi khai triển. Gọi 2 HS lên bảng ở dưới lớp làm ra nháp , gọi HS nhận xét bài làm trên bảng - HS trao đổi nhóm làm câu c. ? Khẳng định nào đúng. ? Nhận xét về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3. 1. Lập phương của một tổng (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab +b2) = a3 + 2a2b + ab2 +a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. TQ: (A + B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 +B3 (4) áp dụng a) (x +1)3 = x3 +3.x2.1 +3.x.12 +13 = x3 +3x2 +3x +1. b) (2x +y)3 =(2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x.y2 +y3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3. 2. Lập phương của một hiệu [a+ (-b)]3 = a3 + 3.a2.(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. TQ: (A-B )3 = A3 -3A2B + 3AB2 -B3 (5) áp dụng : Tính a) = x3–3.x2.+3.x.– = x3 – x2 + – b) ( x- 2y )3 = x3 -3x2 .2y +3x(2y)2 - (2y )3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Khẳng định đúng: (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 . Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = – (B – A)3. IV Củng cố : BT 26a + 28b. BT 26a : (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. BT 28b : x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3. Tại x = 22, giá trị của biểu thức đã cho bằng : (22 – 2)3 = 203 = 8000. V Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững các hằng đẳng thức đã học. - Làm các bài tập từ 26 đến 29 (SGK tr.14 ) - Đọc trước Đ7. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). Tuần 4 Ngày soạn: ………………………… Tiết 7 Ngày dạy : ………………………… Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập B. Chuẩn bị C. Các bước lên lớp I ổn định lớp II Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng làm đồng thời: HS 1 : - Viết các hằng đẳng thức đã học. - Tính : (2x + 1)3 HS 2 : - Tính - Tính giá trị của biểu thức x3 + 12x2 + 48x +64 tại x = 6. III Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - Làm . Rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương. - Nêu CT dạng tổng quát. - Phát biểu HĐT (6) bằng lời. - HS làm bài tập phần áp dụng. Viết 8 dưới dạng một lập phương. Xác định A, B trong biểu thức x3 + 23 Biến đổi thành dạng tích. Xác định A, B trong biểu thức (x +1 )(x2 – x +1) Biến đổi thành dạng tổng. - Làm Rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương. - Nêu CT dạng tổng quát. - Phát biểu HĐT (7) bằng lời. - HS làm bài tập phần áp dụng. - Xác định A, B trong biểu thức(x – 1 )(x2 + x + 1) rồi tính. - Nhận dạng hằng đẳng thức. viết 8x3 – y3 thành dạng cơ bản của HĐT rồi biến đổi thành dạng tích. - Tính (x + 2)(x2 – 2x + 4). đánh dấu x vào ô thích hợp. 1/ Tổng hai lập phương (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3. a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) TQ: A3 + B3 = (A + B )(A2 – AB + B2) (6) áp dụng : a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2 )(x2 – 2x + 4 ). b) (x +1 )(x2 – x +1) = x3 + 13 = x3 + 1. 2/ Hiệu hai lập phương (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3. a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) TQ: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7) áp dụng : a) (x – 1 )(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1. b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y )(4x2 + 2xy + y2) c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 23 = x3 + 8. đánh dấu x vào ô x3 + 8. IV. Củng cố Viết 7 hằng đẳng thức đã học. BT 31a - SGK tr.16: CMR : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Biến đổi vế phải : (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + a3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3. Vậy VP = VT đpcm. V Hướng dẫn về nhà : Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ. Làm bài tập 30 , 31 , 32 - SGK tr.16. Tiết sau luyện tập. Ngày soạn: 10/09/2011 Ngày dạy: / 09/ 2011 Tiết: 8 Luyện tập A. Mục tiêu 1. Kiến thức:- Củng cố kiến thức về những hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo những hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. - Rèn kỹ năng áp dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, tính nhanh … B. Chuẩn bị - GV: bảng phụ , đề kiểm tra 15’. - HS : ôn tập những hằng đẳng thức đáng nhớ. C. Các bước lên lớp I - ổn định lớp II - Kiểm tra 15’ Câu 1 (3,5đ): Hãy nối mỗi biểu thức của cột A với một biểu thức của cột B để được các hằng đẳng thức. A B Nối 1/ a2 + 2ab + b2 a/ (a + b)(a – b) 1 - ........... 2/ a3 – b3 b/ (a – b)3 2 - ........... 3/ a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c/ (a – b)(a2 + ab + b2) 3 - ........... 4/ a2 – 2ab + b2 d/ (a + b)2 4 -........... 5/ a3 + b3 e/ (a + b)3 5 - ........... 6/ a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 f/ (a + b)(a2 – ab + b2) 6 -........... 7/ a2 – b2 g/ (a – b)2 7 -........... Câu 2 (2,5đ): Rút gọn biểu thức: a) 2x(4x + 5) – 8x2 b) (2x + 1)(3x - 1) - 6x2 + x Câu 3 (3đ): Tính nhanh: a) 812 b) 572 - 432 c) Tính giá trị của biểu thức A = x3 + 6x2 + 12x + 8 tại x = 18 Câu 4 (1đ): Chứng minh rằng x2 - x + 1 > 0 x R III - Luyện tập Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - Một HS đọc đề bài 37 – SGK tr. 17 - GV treo bảng phụ. - HS hoạt động nhóm. - GV gọi 1 đại diện nhóm lên bảng nối trên bảng phụ , các nhóm khác theo dõi nhận xét. - Rút gọn biểu thức : (a + b )3 – (a – b )3 – 2b3 - Một HS lên bảng làm bài, HS lớp nhận xét. ? Biểu thức đã cho có dạng của HĐT nào ? Biến đổi thành bình phương của 1 tổng. x2 + 4x + 4 = ? Thay giá trị của x vào biểu thức (x + 2)2 để tính giá trị của biểu thức đã cho. Bài 37 (SGK tr.17) Dùng bút chì nối các biểu thức sau sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức đúng (theo mẫu ) (x-y)(x2+xy+y2) x3 + y3 (x +y )(x - y) x3 - y3 x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy +y2 (x + y)2 x2 - y2 (x+y)(x2-xy+y2) (y - x )2 y3+3xy2+3x2y+x3 x3-3x2y+3xy2 -y3 (x - y )3 (x + y )3 Bài 34b (SGK tr.17) (a + b )3 – (a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 +    + b3 – 2b3 = 6a2b. Bài 35a (SGK tr.17) 342 + 662 + 66.68 = 342 + 662 + 2. 34. 66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000. Bài 36a (SGK tr.17) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Tại x = 98, giá trị của biểu thức đã cho là : (98 + 2)2 = 1002 = 10000. IV - Củng cố - Cách bước tính giá trị của biểu thức V- Hướng dẫn về nhà - Tiếp tục ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Làm các bài tập còn lại – SGK tr. 16-17. - Đọc trước Đ6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung.