Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 3 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Soạn: /3/05 Dạy : /3/05 Tiết 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. Mục tiêu bài học Phát hiện và biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để giải một số bài tập đơn giản Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự, kĩ năng vận dụng, so sánh, biến đổi và tính toán. Cẩn thận, chính xác II. Phương tiện dạy học GV: ?.1, ?.2, ?.3 HS: Ôn tập và chuản bị trước bài học, giấy nháp. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương GV treo bảng phụ ?.1 cho HS thảo luận nhóm Nhận xét, bổ sung Vậy qua bài tập này ta có thể có kết luận gì giữa thứ tự và phép nhân với số dương? TQ dưới dạng công thức? GV cho 2 VD ?.2 cho HS so sánh và trả lời vì sao? Vậy thì khi nhân cả hai vế với cùng một số âm thì sao? Hoạt động 2: Liện hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm GV treo bảng phụ minh hoạ kết quả khi nhân hai vế của –2 < 3 với –2 và giảng giải cho HS Qua minh hoạ này các em hãy thảo luận và tìm ra kết luận qua ?.3 Hai bất đẳng thức –2 5 gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều Phát biểu thành lời? Vậy nếu có –4a > -4b ta có kết luận gì về hai số a và b? Vậy khi ta chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? T/h chia cho cùng một số dương? Chia cho cùng một số âm? Nếu m > n thì 5m ? 5n; -5m?-5n Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu Nếu có -2 < 3 ; 3 < 7,2 thì ta có kết luận nào? Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu bời ta đã dựa vào một số trung gian là 3 để so sánh –2 và 7,2 => T/c TQ ? Hoạt động 4: Củng cố Bài 6 a < b vậy a + a ? b + a a + a = ? => kết luận? Để so sánh –a với –b ta làm như thế nào? HS thảo luận nhóm và trình bày bài làm. Nhận xét, bổ sung. Ta có: -2 < 3 ; -2.5091=10182; 3.5091=15273 => -2 . 5091 < 3 . 5091 Dự đoán: -2 . c 0) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho HS trả lời tại chỗ HS trả lời và giải thích tại chỗ HS quan sát HS thảo luận nhóm và trình bày kết quả, nhận xét và đi đên kết luận. Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đã cho Vì –4 -4b => a > b Nếu a 0 thì a:c < b:c …… Nếu a b …… Nếu m>n thì 5m>5n; -5m < -5n -2 < 7,2 HS nêu tại chỗ a + a < b + a a + a = 2a HS suy nghĩ tìm lời giải và lên trình bày 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất: Với a,b,c và c > 0 thì Nếu a > b thì a.c > b.c Nếu a b thì a.c b.c Nếu a < b thì a.c < b.c Nếu a b thì a.c b.c ?.2 a. (-15,2) . 3,5 < (15,08) . 3,5 Vì –15,2 < -15,08 b. 4,15 . 2,2 > -5,3 . 2,2 Vì 4,15 > -5,3 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Tính chất: Với a,b,c và c < 0 thì Nếu a > b thì a.c < b.c Nếu a b thì a.c b.c Nếu a b.c Nếu a b thì a.c b.c VD: Từ 3 < 4,5 => 3 .(-2) > 4,5 .(-2) 3. Tính chất bắc cầu Nếu a > b và b > c thì a > c (tương tự với các bất đẳng thức <, , ) VD: cho a > b chứng minh rằng a + 3 > b – 2 Thật vậy từ a > b ta cộng 3 vào hai vế được: a+3 > b+3 (1) Mà b+3 > b – 2 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu => a + 3 > b – 2 4. Bài tập Bài 6 Sgk/39 a. Vì a < b nhân cả hai vế của a < b với 2 => 2 a < 2b b. Vì a < b cộng hai vế cùa a < b với a => a + a < b + a mà a + a = 2a => 2a < a + b c. Nhân cả hai vế của a < b với –1 ta được: Hoạt động 5: Dặn dò Về xem kĩ lại lý thuyết về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân BTVN: 5, 7, 8, 9 Sgk/40 tiết sau luyện tập.