Giáo án Toán 9 - Đại số - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tuần: 30 Ngày soạn: 04/04/2006 Ngày giảng: 05/04/2006 Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Mục tiêu – HS nắm được cách giải của một số phương trình quy về phương trình bậc hai, chú ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải tìm ĐKXĐ – Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, kiểm tra để chọn giá trị thích hợp của ẩn – Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong biến đổi và tính toán Phương tiện dạy học: – GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT. – HS: Ôn tập cách giải các phương trình bậc hai. Tiến trình dạy học: – Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Phương trình trùng phương GV giới thiệu định nghĩa và cho ví dụ minh họa định nghĩa, cho HS nêu nhận xét. Gợi ý cách giải: Nếu thay x2=t thì phương trình đã cho có dạng như thế nào? Tính biệt thức rồi giải phương trình với ẩn t Với t1=4, t2=9 hãy thay vào x2=t rồi tính giá trị của x? Cho HS làm ?1 theo nhóm Theo dõi việc hoạt động nhóm của HS dưới lớp Cho các nhóm trình bày bài làm của mình Gọi các nhóm khác nhận xét và bổ sung GV nhận xét hoạt động HS nghe GV giới thiệu định nghĩa về phương trình trùng phương sau đó nhận xét HS thay sau đó trả lời. HS tính và đứng tại chỗ trả lời. HS thay vào để tìm x. HS làm ?1 theo nhóm HS hoạt động nhóm hai hóm làm một câu Đại diện các nhóm trình bày bài làm của mình Các nhóm nhận xét và bổ sung 1. Phương trình trùng phương Học SGK/54, 55 Ví dụ 1: Giải phương trình: x4–13x2+36=0 Đặt x2=t. Điều kiện: t0. Khi đó ta có: t2–13t+36=0 =169–144=25>0, phương trình có hai nghiệm t1=4 và t2=9 (thỏa mãn điều kiện) Với t1=4, ta có x2=4 suy ra x1=2; x2= –2. Với t1=9, ta có x2=9 suy ra x3=3; x4= –3. Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm x1=2; x2= –2; x3=3; x4= –3. ?1/55 a/ 4x4+x2–5=0. Đặt x2=t. Điều kiện: t0. Khi đó ta có: 4t2+t–5=0 ta có a+b+c=0, phương trình có hai nghiệm t1=1(thỏa mãn) và t2= –1,25 (loại) Với t1=1, ta có x2=1 suy ra x1=1; x2= –1. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1=1; x2= –1. b/ 3x4+4x2+1=0. Đặt x2=t. Điều kiện: t0. Khi đó ta có: 3t2+4t+1=0 ta có a– b+c=0, phương trình có hai nghiệm t1= –1(loại) và t2= (loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Cho HS đọc phần nhắc lại của lớp 8 trong SGK. GV nhấn mạnh cho HS phải tìm điều kiện trước khi giải Cho HS làm ?2 Gọi một HS lên bảng làm bài Theo dõi việc làm bài của HS dưới lớp để hướng dẫn HS yếu, kém Gọi HS nhận xét GV nhận xét và sửa sai sau đó nhấn mạnh việc kiểm tra nghiệm HS đọc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu trong SGK/55 HS cả lớp làm vào vở Một HS lên bảng trình bày. HS nhận xét bài làm của bạn 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Xem SGK/55 ?2/55 Giải phương trình Điều kiện: x3 Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2–3x+6=x+3 x2–4x+3=0 Nghiệm của phương trình x2–4x+3=0 là x1=1(thỏa mãn) và x2=3 (loại) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=1 Hoạt động 3: Phương trình tích Cho HS làm ví dụ về giải phương trình tích Hướng dẫn HS giải theo từng bước Yêu cầu HS giải từng phương trình bậc nhất và bậc hai Hãy kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho Cho HS làm ?3/56 Gọi một HS lên bảng làm bài Theo dõi việc làm bài của HS dưới lớp Gọi HS nhận xét GV nhận xét và sửa sai. Sau đó chú ý khi giải phương trình tích HS cả lớp làm bài vào vở, một HS đứng tại chỗ trả lời. Hai HS lên bảng giải hai phương trình trên HS đứng tại chỗ trả lời. HS làm ?3/56 vào vở của mình. Một HS lên bảng trình bày bài làm của mình HS nhận xét bài làm của bạn 3. Phương trình tích Ví dụ 2: Giải phương trình (x+1)(x2+2x–3)=0 +/ Với x+1=0 x1= –1 +/ Với x2+2x–3=0 ta có: a+b+c=0 nên x2=1 và x3= –3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x1= –1; x2=1 x3= –3 ?3/56 Giải phương trình x3+3x2+2x=0 x(x2+3x+2)=0 +/ Với x=0 x1=0 +/ Với x2+3x+2=0 ta có: a– b+c=0 nên x2= –1 và x3= –2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x1= 0; x2= –1 x3= –2 Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò Học lại cách giải các phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập về nhà: 35, 35, 36, 37/56 SGK. Xem trước các bài tập phần luyện tập