Giáo án Toán 9 – Hình học

Chương i Hệ thức lượng trong tam giác vuông (19 tiết) Ngaứy soaùn: 20/8/2012 Ngaứy soaùn: 21/8/2012 - Tieỏt 01: Baứi daùy Đ1. MOÄT SOÁ HEÄ THệÙC VEÀ CAẽNH VAỉ ẹệễỉNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG I. MUẽC TIEÂU : Qua bài này học sinh cần : - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK . - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', dưới sự dẫn dắt của giáo viên . - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . II. CHUAÅN Bề : GV :Baỷng phuù coự veừ hỡnh 1 SGK, ẹũnh lyự 1, phieỏu hoùc taọp. HS :Baỷng nhoựm III. TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY : Hướng dẫn của GV và hoạt động của HS Nội dung 1. ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu sơ lược chương trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có . 3. Vào bài: Hoạt động 1 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền S S S S GV yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông có trong hình 1 ? ( 3 cặp : DABC DHBA, DBAC DAHC, DHAC DHBA S S Từ DBAC DAHC ta suy ra được hệ thức nào về các cạnh ? Có thể suy đoán được hệ thức tương tự nào nữa từ DBAC DAHC . HS phát biểu định lý 1 SGK và vẽ hình 1, ghi GT,KL của định lý 1 . GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1 bằng phương pháp phân tích đi lên . HS trình bày phần chứng minh . GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý Pitago và thử áp dụng định lý 1 để chứng minh định lý Pitago (chú ý gợi mở a = b' + c') Định lý 1 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AB2 = BH . BC AC2 = CH . BC Ví dụ 1 : Một cách khác để chứng minh định lý Pitago Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 , sử dụng hình 1 để ghi GT, KL S GV yêu cầu HS làm bài tập ?2 và dùng phương pháp phân tích đi lên để thấy được chứng minh DHAC DHBA là hợp lý . HS trình bày chứng minh định lý 2 . GV đặt vấn đề như đã nêu ở phần ô chữ nhật tròn đầu bài và hướng giải quyết => Ví dụ 2 Ngoài cách giải như SGK , ta có cách làm nào khác hơn dựa trên các hệ thức đã học. (Tìm AD rồi dùng định lý 1) Định lý 2 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AH2 = BH . CH Ví du 2 : SGK 4. Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp : - HS làm bài tập 1,2 trên giấy . - GV kiểm tra cách làm của một vài HS . 5. Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ : GV khuyến khích HS tìm các cách tính khác nhau cho bài tập 1 và 2 - Chuẩn bị cho tiết sau : Học và ứng dụng các định lý 3 và 4 --------—–—–-------- Ngaứy soaùn: 27/8/2012 Ngaứy dạy: 28/8/2012 - Tieỏt 02: Baứi daùy Đ1. MOÄT SOÁ HEÄ THệÙC VEÀ CAẽNH VAỉ ẹệễỉNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (TT) I. MUẽC TIEÂU : Qua bài này học sinh cần : - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK . - Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, dưới sự dẫn dắt của giáo viên . - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . II. CHUAÅN Bề : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ. III. TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY : Hướng dẫn của GV và hoạt động của HS Nội dung 1. ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . Hãy tính x và y trong các hình sau : 3. Vào bài: Hoạt động 1 : Định lý 3 Hãy nêu công thức tính diện tích D vuông ABC bằng hai cách . Suy ra hệ thức gì từ hai cách tính diện tích này . HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1 SGK để ghi GT,KL GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 3 bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?2 ( chứng minh DABC DHBA) GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức ở định lý 3 và định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông ? Định lý 3 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL AH.BC = AB.AC Hoạt động 2 : Định lý 4 GV hướng dẫn học sinh suy ra từ hệ thức ah = bc để có a2h2 = b2c2 rồi kết hợp với a2 = b2 + c2 để có (b2 + c2 )h2 = b2c2 và chia hai vế cho h2b2c2 để được hệ thức HS phát biểu định lý 4 và ghi gT, KL theo hình 1 Cho bài toán như ví dụ 3 . HS thử giải . Định lý 4 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL Ví dụ 3 : SGK 4. Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp : Với hình 1 , hãy viết tất cả các hệ thức liên hệ giữa các cạnh , giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, các hệ thức có liên quan đến đường cao . HS hình thành bảng tóm tắt để ghi nhớ . HS giải các bài tập 3 và 4 bằng phiếu . GV kiểm tra một vài học sinh . 5. Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ : - Lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài . - GV hướng dẫn giải bài tâp 5, 6, 7, 8 và 9 SGK - Chuẩn bị tiết sau : Luyện giải các bài tập trên . IV- RUÙT KINH NGHIEÄM:Ngaứy soaùn: 03/9/2012 Ngaứy dạy: 04/9/2012 - Tieỏt 03: Baứi daùy: LUYEÄN TAÄP I.MUẽC TIEÂU: * Kiến thức: Vận dụng được cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng. * Kĩ năng: Rốn kĩ năng vẽ hỡnh, kĩ năng vận dụng cỏc hệ thức để giải bài tập. * Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc, linh hoạt khi học bài II. PHệễNG TIEÄN ỉ Thửụực thaỳng, eõke, baỷng phuù, baỷng nhoựm, buựt daù. III.TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC Hướng dẫn của GV và hoạt động của HS Nội dung Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ - GV treo baỷng phuù, goùi boỏn hoùc sinh cuứng luực hoaứn thaứnh yeõu caàu cuỷa baứi. - Quan saựt hỡnh veừ treõn baỷng phuù ? Haừy vieỏt heọ thửực vaứ tớnh caực ủaùi lửụùng trong caực hỡnh treõn? - Trỡnh baứy baứi giaỷi Hỡnh 1: c = = 8.545 b = = 12.207 Hỡnh 2: h2 = b'c' h = = 8 Hỡnh 3: ah = bc h = = 4,8 Hỡnh 4: h = = 1.443 - Nhaọn xeựt keỏt quaỷ laứm baứi cuỷa caực hoùc sinh. Hỡnh 1 Hỡnh 2 Hỡnh 3 Hỡnh 4 Hoaùt ủoọng 2: Sửỷa baứi taọp - Goùi moọt hoùc sinh ủoùc ủeà baứi vaứ veừ hỡnh. Baứi 5/tr60 SGK ? ẹeồ tớnh AH ta laứm nhhử theỏ naứo? - AÙp duùng theo ủũnh lớ 4. - Trỡnh baứy caựch tớnh AÙp duùng ủũnh lớ 4 ta coự: => ? Tớnh BH? - AÙp duùng ủũnh lớ 2: ? Tửụng tửù cho CH? - Goùi moọt hoùc sinh ủoùc noọi dung baứi 4/tr70 SGK? - Caùnh DI = DL hoaởc - Chửựng minh DI = DL vỡ coự theồ gaựn chuựng vaứo hai tam giaực baống nhau. - Trỡnh baứy baứi chửựng minh. ? Muoỏn chửựng minh DDIL laứ tam gớac caõn ta caàn chửựng minh nhửừng gỡ? ? Theo em chửựng minh theo caựch naứo laứ hụùp lớ? Vỡ sao? ! Trỡnh baứy phaàn chửựng minh? ? Muoỏn chửựng minh khoõng ủoồi thỡ ta laứm sao? ! Trỡnh baứy baứi giaỷi? Tớnh AH; BH; HC? -- Giaỷi -- AÙp duùng ủũnh lớ 4 ta coự: => AÙp duùng ủũnh lớ 2 ta coự: Baứi 4/tr70 SGK -- Giaỷi -- a. Chửựng minh DDIL laứ tam giaực caõn Xeựt DDAI vaứ DLCD ta coự: Do ủoự, DDAI = DLCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai caùnh tửụng ửựng) Trong DDIL coự DI = DL neõn caõn taùi D. b. khoõng ủoồi Trong DLDK coự DC laứ ủửụứng cao. AÙp duùng ủũnh lớ 4 ta coự: maứ DI = DL vaứ DC laứ caùnh hỡnh vuoõng ABCD neõn khoõng ủoồi. Vaọy: khoõng ủoồi. Hoaùt ủoọng 3: Daởn Doứ - Baứi taọp veà nhaứ: 6; 7; 8; trang 70 SGK - Chuaồn bũ baứi phaàn luyeọn taọp IV- RUÙT KINH NGHIEÄM: Ngaứy soaùn: 05/9/2012 Ngaứy dạy: 06/9/2012 - Tieỏt 04: Baứi daùy: LUYEÄN TAÄP (TT) I.MUẽC TIEÂU: * Kiến thức: Vận dụng linh hoạt cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng. * Kĩ năng: Rốn kĩ năng vẽ hỡnh, kĩ năng vận dụng cỏc hệ thức để giải bài tập. * Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc, linh hoạt khi học bài II. PHệễNG TIEÄN ỉ Thửụực thaỳng, eõke, baỷng phuù, baỷng nhoựm, buựt daù. III.TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC Hướng dẫn của GV và hoạt động của HS Nội dung ? Neõu caực heọ thửực lieõn quan veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong D tam giaực vuoõng? - Caực heọ thửực Heọ thửực 1: Heọ thửực 2: h2 = b'c' Heọ thửực 3: ah = bc Heọ thửực 4: ? AÙp duùng chửựng minh ủũnh lớ Pitago? - Chửựng minh ủũnh lớ Pitago Ta coự: a = b’ + c’ do ủoự: b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2 Hoaùt ủoọng 2: Sửỷa baứi taọp - Goùi moọt hoùc sinh ủoùc ủeà baứi vaứ veừ hỡnh. ? ẹeồ tớnh AH ta laứm nhhử theỏ naứo? - AÙp duùng ủũnh lớ 2 Baứi 6/tr69 SGK -- Giaỷi -- AÙp duùng ủũnh lớ 2 ta coự: ? Haừy tớnh AB vaứ AC? AÙp duùng ủũnh lớ Pitago ta coự: - Giaựo vieõn treo baỷng phuù coự chuaồn bũ trửụực hỡnh 8 vaứ 9 trong SGK. Yeõu caàu moọt hoùc sinh ủoùc phaàn “Coự theồ em chửa bieỏt” SGK trang 68 vaứ yeõu caàu ủeà baứi. ? Chia lụựp thaứnh boỏn nhoựm thửùc hieọn thaỷo luaọn ủeồ hoaứn thaứnh baứi taọp? - Goùi caực nhoựm trỡnh baứy noọi dung baứi giaỷi. AÙp duùng ủũnh lớ Pitago ta coự: Baứi 7/tr70 SGK Hỡnh 8 -- Giaỷi -- Hỡnh 8 Trong DABC coự trung tuyeỏn AO ửựng vụựi caùnh huyeàn BC baống moọt nửỷa caùnh huyeàn neõn DABC vuoõng taùi A. Ta coự: AH2 = BH.CH hay x2 = ab. Hỡnh 9 Hỡnh 9 Trong DDEF coự ủửụứng trung tuyeỏn DO ửựng vụựi caùnh EF baống moọt nửỷa caùnh huyeàn neõn DDEF vuoõng taùi D. Vaọy: DE2 = EI.EF hay x2 = ab Hoaùt ủoọng 3: Daởn Doứ - OÂn laùi laùi baứi cuừ - Chuaồn bũ Đ2. Tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực nhoùn IV- RUÙT KINH NGHIEÄM: Ngày soạn: 05/9/2012 Ngày dạy: 06/9/2012 - Tiết 5. Bài dạy:Đ2. TỈ LỆ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN I . MỤC TIấU: Kiến thức: - Học sinh nắm vững định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn và hiểu được rằng cỏc tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của gúc nhọn . Kỹ năng: - Học sinh tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của 3 gúc đặc biệt : 300;450 ;600 II. CHUẨN BỊ: - GV :Tranh vẽ hỡnh 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. - Hs: ễn tập cỏch viết cỏc hệ thức tỉ lệ giũa cỏc cạnh của 2 tam giỏc vuụng . III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hỡnh vẽ ABC cú đồng dạng với A/B/C/ hay khụng ?Nếu cú hóy viết cỏc hệ thức tỉ lệ giữa cỏc cạnh của chỳng?. Hs:ABC t A/B/C/ Suy ra: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GV treo tranh vẽ sẵn hỡnh GV: Khi thỡ ABC là tam giỏc gỡ. Hs: ABC vuụng cõn tại A GV: ABC vuụng cõn tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau. Hs :AB = AC GV: Tớnh tỉ số Hs: GV: Ngược lại : nếu thỡ ta suy ra được điều gỡ . Hs:AB = AC GV: AB = AC suy ra được điều gỡ. Hs:ABC vuụng cõn tại A GV: ABC vuụng cõn tại A suy ra bằng bao nhiờu. Hs : b) GV treo tranh vẽ sẵn hỡnh GV: Dựng B/ đối xứng với B qua AC thỡ ABC cú quan hệ thế nào với tam giỏc đều CBB/ Hs:ABC là nữa đều CBB/ . GV: Tớnh đường cao AC của đều CBB/ cạnh a Hs: GV: Tớnh tỷ số (Hs:) Ngược lại nếu thỡ suy ra được điều gỡ ? Căn cứ vào đõu. Hs: BC = 2AB (theo định lớ Pitago) GV: Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thỡ CBB/ là tam giỏc gỡ ? Suy ra . Hs: CBB/ đều suy ra = 600 GV: Từ kết quả trờn em cú nhận xột gỡ về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của Hoạt động 2: GV: treo tranh vẽ sẵn hỡnh 14 và giới thiệu cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn GV: Tỉ số của 1 gúc nhọn luụn mang giỏ trị gỡ ? Vỡ sao. Hs: Giỏ trị dương vỡ tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng . GV: So sỏnh cos và sin với 1 Hs: cos < 1 và sin <1 do cạnh gúc vuụng nhỏ hơn cạnh huyền 1. Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn: a). Bài toỏn mở đầu ?1. Chứng minh: ta cú: do đú ABC vuụng cõn tại A AB = AC Vậy Ngược lại : nếu thỡ ABC vuụng cõn tại A Do đú b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC Ta cú : ABC là nữa đều CBB/ cạnh a Nờn Ngược lại nếu thỡ BC = 2AB Do đú nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thỡ CBB/ là tam giỏc đều . Suy ra ==600 . Nhận xột : Khi độ lớn của thay đổi thỡ tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của gúc củng thay đổi. 2. Định nghĩa : sgk sin = cạnh đối cạnh huyền cos = cạnh kề cạnh huyền tg = canh đối cạnh kề cotg = cạnh kề cạnh đối Tỉ số lượng giỏc của 1 gúc nhọn luụn dương cos < 1 và sin <1 4. Củng cố: Bài tập 10: -Để viết được tỉ số lượng giỏc của gúc 340 ta phải làm gỡ ? Xỏc định trờn hỡnh vẽ cạnh đối ,cạnh kề của gúc 340 và cạnh huyền của tam giỏc vuụng Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giỏc để viết - sin340 = ; cos340 = - tng340 = ; cotng340 GV phỏt phiếu học tập theo từng nhúm .cho cỏc nhúm thaỏ luận cvà chọn phương ỏn đỳng . * Đề :Cho hỡnh vẽ : ? Hệ thức nào trong cỏc hệ thức sau là đỳng A) sin = B ) cotng= C) tng = D) cotng = 5. Hướng dẫn học ở nhà : - ễn tập nội dung bài đó học. - Vẽ hỡnh và ghi được cỏc tỉ số của gúc nhọn. Xem lại cỏc bài tập đó giải IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 10/9/2012 Ngày dạy: 11/9/2012 - Tiết 6. Bài dạy:Đ2. TỈ LỆ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN (TT) I . MỤC TIấU: 1.Kiến thức: HS nắm vững cỏc hệ thức liờn hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau 2.Kĩ năng: HS biết dựng gúc nhọn khi cho 1 trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú 3.Thỏi độ: HS tự giỏc tớch cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước đo gúc; compa, thước thẳng HS ễn tập 2 gúc phụ nhau và cỏc bước giải bài toỏn dựng hỡnh III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Cho hỡnh vẽ : 1.Tớnh tổng số đo của gúc và gúc 2 .Lập cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc và gúc Trong cỏc tỉ số này hóy cho biết cỏc cặp tỉ số bằng nhau? * Trả lời : 1. (do ABC vuụng tại A) a) b) -Cỏc cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ;cos = sin tg = cotg ;cotg = tg 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GV: giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng GV: Xột quan hệ của gúc và gúc Hs:và là 2 gúc phụ nhau GV: Từ cỏc cặp tỉ số bằng nhau em hóy nờu kết luận tổng quỏt về tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau Hs:sin gúc này bằng cos gúc kia ;tg gúc này bằng cotg gúc kia GV: Em hóy tớnh tỉ số lượng giỏc của gúc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giỏc của gúc 600 Hs:tớnh GV: Em cú kết luận gỡ về tỉ số lượng giỏc của gúc 450 . GV: giới thiệu tỉ số lượng giỏc cuả cỏc gúc đặc biệt Hoạt động 2: GV: đặt vấn đề cho goc nhọnta tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏccủa nú .Vậy cho 1 trong cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ta cú thể dựng được gúc đú khụng -Hướng dẫn thực hiện vớ dụ GV: Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gỡ . = GV: Như vậy để dựng được gúc nhọn ta quy bài toỏn về dựng hỡnh nào. Hs:Tam giỏc vuụng biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh gúc vuụng bằng 1 đ.v GV: Em hóy nờu cỏch dựng . GV: Em hóy chứng minh cỏch dựng trờn là đỳng. Hs: sin = sin = = 0,5 II. Tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau : Định lớ : Nếu 2 gúc phụ nhau sin gúc này bằng cos gúc kia,tg gúc này bằng cotg gúc kia sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg Vớ dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = ; tg300 = cotg600 = Cotg300 = tg600 = ;Sin 450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 Bảng tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt : sgk III . Dựng gúc nhọn khi biết 1 trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú VD:Dựng gúc nhọn biết sin = 0,5 Giải : cỏch dựng -Dựng gúc vuụng xOy -Trờn Oy dựng điểm A sao cho OA=1 -Lấy A làm tõm ,dụng cung trũn bỏn kớnh bằng 2 đ.v .cung trũn này cắt Ox tại B.Khi đú : =là gúc nhọn cần dựng Chứng minh: Ta cú sin = sin = = 0,5 Vậy gúc được dựng thoả món yờu cầu của bài toỏn . 4. Củng cố: Bài tập 11 : ?Để tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B trước hết ta phải tớnh độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB) ? Cạnh huyền AB được tớnh nhờ đõu. HS: Định lớ Pitago do tam giỏcABC vuụng tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m ? Biết được cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giỏc của gúc A HS: Áp dụng định lớ về TSLG của 2 gúc phụ nhau do gúc A phụ gúc B Giải : Ta cú AB = Suy ra : Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện ( Áp dựng về tỉ số lượng giỏc của 2 gúc nhọn phụ nhau Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ cotg820 =tg80 ;tg800 =cotg100 E. Củng cố : GV phỏt phiếu học tập ,cỏc nhúm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chộo để chấm điểm Đề:Cho tam giỏc ABC vuụng tại A .Biết sinB = ;tgB = .Tớnh cosC và cotgC? 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Học toàn bộ lớ thuyết -Xem cỏc bài tập đó giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16. IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 12/9/2012 Ngày dạy: 13/9/2012 - Tiết 7. Bài dạy: LUYỆN TẬP I . MỤC TIấU: 1.Kiến thức:-hs được rốn luyện cỏc kĩ năng:dựng gúc nhọn khi biết 1 trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú và chứng minh 1 số hệ thức lượng giỏc . 2.Kĩ năng: Biết vận dụng cỏc hệ thức lượng giỏc để giải bài tập cú liờn quan 3.Thỏi độ: HS tự giỏc tớch cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV: thước thẳng, thước đo gúc. HS:ễn tập cỏc tỉ số lượng giỏc của 1 gúc nhọn và cỏc hệ thức liờn hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: ?Cho tam giỏc ABC vuụng tại A .Tớnh cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B rồi suy ra cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc C. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Biết cosa = 0,6 = ta suy ra được điều gỡ ? HS: = GV Vậy làm thế nào để dựng gúc nhọn HS: Dựng tam giỏc vuụng với cạnh huyền bằng 5 và cạnh gúcc vuụng bằng 3 GV: Hóy nờu cỏch dựng . HS: Nờu như NDGB GV: Hóy chứng minh cỏch dựng trờn là đỳng. HS: cosa= cosA = = = 0,6 GV: Biết cotga= ta suy ra được diều gỡ. HS : = GV: Vậy làm thế nào để dựng được gúc nhọn a HS: Dựng tam giỏc vuụng với 2 cạnh gúc vuụng bằng 3 và 2 đ.v GV: Em hóy nờu cỏch dựng. HS: Thực hiện GV: Hóy chứng minh cỏch dựng trờn là đỳng. HS: Thực hiện HS: Nhận xột GV: Nhận xột Hoạt động 2: GV giữ lại phần bài cũ ở bảng Hóy tớnh tỉ số rồi so sỏnh với tga HS: = : = = tga b) Giải tương tự: c)Hóy tớnh :sin2?cos2? HS: sin2a = 2 = ; Cos2a = Suy ra sin2+cos2 ? HS:sin2+cos2 = GV: Cú thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vỡ sao? HS: Thay bằng BC2 (Theo định lớ Pitago) Hoạt động 3: GV: Ra bài tập cho HS hoạt động nhúm (5p) HS: Hoạt động nhúm HS: Đại diện nhúm lờn trỡnh bày kết quả của nhúm HS: Nhận xột GV: Nhận xột . Bài 13: b) Cỏch dựng : - Dựng gúc vuụng xOy.Trờn Oy dựng điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tõm ,dựng cung trũn bỏn kớnh bằng 5 đ.v.Cung trũn này cắt Ox tại B. - Khi đú: = a là gúc nhọn cần dựng. d) Cỏch dựng : - Dựng gúc vuụng xOy.Trờn Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 .Trờn Ox dựng điểm B sao cho OB = 3. - Khi đú : = là gúc nhọn cần dựng. Bài tập 14: Ta cú: = : = = tga Vậy tga = b) Tương tự: cotga = c)Ta cú sin2a = và cos2a = Suy ra : Sin2a+Cos2a= = = 1 Vậy:sin2+cos2 = 1 Bài tập 15 : Ta cú :cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14) sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36 sin2B = 0,6 sinC = cosB =0,8 ;cosC=sinB= 0,6 tgC = = = Và cotgC = = = Vậy sinC=0,8; cosC=0,6;tgC= ; cotg = Bài tập 17: Ta cú tg 450 = AH = 20 Vậy x = 4. Củng cố: - Khắc sõu phương phỏp giải bài tập, nội dung kiến thức đó ỏp dụng trong bài. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại cỏc bài tập đó giải - Làm bài tập 13 a,c và 16 * Hướng dẫn bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với gúc 600 của tam giỏc vuụng là x. Tớnh sin600 để tỡm x. IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: /9/2012 Ngày dạy: /9/2012 - Tiết 8. Bài dạy: LUYỆN TẬP (TT) I . MỤC TIấU: 1. Kiến thức: Học sinh thấy được tớnh đồng biến của Sin và Tang, tớnh nghịch biến của Cosin và Cotang để so sỏnh được cỏc tỉ số lượng giỏc khi biết gúc , hoặc so sỏnh cỏc gúc nhọn khi biết tỉ số lượng giỏC 2. Kỹ năng: Học sinh cú kĩ năng dựng MTBT để tỡm tỉ số lượng giỏc khi cho biết số đo của gúc và ngược lại tỡm số đo gúc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn đú. 3.Thỏi độ: HS tự giỏc tớch cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV: MTBT HS: ễn tập cỏc tỉ số lượng giỏc của 1 gúc nhọn và cỏc hệ thức liờn hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau, MTBT. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Dựng MTBT tỡm cỏc tỉ số lượng giỏc sau (làm trũn 0,0001) Đỏp ỏn a, 0,9409 c, 0,6787 b, 0,9023 d, 1,5849 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GV- Ra bài tập cho HS hoạt động nhúm. HS: Hoạt động nhúm. HS: Đại diện nhúm thực hiện. HS: Cỏc nhúm nhận xột GV: Nhận xột Hoạt động 2: GV- Ra bài tập cho HS hoạt động nhúm. HS: Hoạt động nhúm. HS: Đại diện nhúm thực hiện. HS: Cỏc nhúm nhận xột GV: Nhận xột. Hoạt động 3: GV: Yờu cầu HS chuẩn bị bài 23, bài 24 tại chỗ. HS: Thảo luận nhúm. HS: Đại diện nhúm lờn bảng thực hiện. HS: Cỏc nhúm nhận xột. GV: Nhận xột. 1. Bài 22/84-Sgk: So sỏnh b, Cos250 > Cos63015’ c, Tg73020’ > Tg450 d, Cotg20 > Cotg37040’ e, Sin380 và Cos380 cú: Sin380 = Cos520 < Cos380 => Sin380 < Cos380 2, Bài 47/96-Sbt a, Sinx - 1 < 0 vỡ Sinx < 1 b, 1 - Cosx > 0 vỡ Cosx < 1 c, cú Cosx = Sin(900 - x) => Sinx - Cosx > 0 nếu 450 < x < 900 Sinx - Cosx < 0 nếu 00 < x < 450 d, cú Cotgx - Tg(900 - x) => Tgx - Cotgx > 0 nếu 450 < x < 900 Tgx - Cotgx < 0 nếu 00 < x < 450 3. Bài 23/84-Sgk: Tớnh 4, Bài 24/84-Sgk a, Cú: Cos140 = Sin760 Cos870 = Sin30 Sin30 < Sin470 < Sin760 < Sin780 => Cos870 < Sin470 < Cos140 < Sin780 b, Cú: Cotg250 = Tg650 Cotg380 = Tg520 Tg520 < Tg620 < Tg650 < Tg730 => Cot380 < Tg620 < Cotg250 < Tg730 4. Củng cố: - Trong cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn , tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ? - Nờu liờn hệ giữa tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau ? 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. - BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt. IV. RÚT KINH NGHIỆM: Ngaứy soaùn: 19/9/2011 Ngaứy daùy: 20/9/2011 - Tieỏt 9: Baứi daùy:Đ4 . một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông i- Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần : - Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . - Bước đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan và một số bài toán thực tế . ii- chuẩn bị: GV: Chuẩn bị giáo án và dụng cụ giảng dạy. HS: Chuẩn bị bài. iii- tiến trình giảng dạy: Hướng dẫn của GV và hoạt động của HS Nội dung 1. ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: - Câu hỏi 1 : Bằng kiến thức của tỉ số lượng giác của một góc nhọn , hãy chứng minh định lý : "Trong một tam giác vuông đối diện với góc 600 là cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền " - Câu hỏi 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có éB = a . Viết các hệ thức lượng giác của góc a . Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại . 3. Vào bài: Hoạt động 1 : Thiết lập các hệ thức GV hướng dẫn HS lợi dụng kết quả kiểm tra câu hỏi 2 để làm bài tập ?1 . GV tổng kết và nêu thành định lý . HS vẽ hình , ghi GT, KL Định lý : (SGK) GT DABC,  = 900 KL AB=BC.sinC=BC.cosB = AC.tgC = AC.cotgB AC=BC.sinB=BC.cosC = AB.tgB = AB.cotgC Hoạt động 2 :Vài ví dụ HS đọc ví dụ 1 SGK , vẽ hình , cho biết ta đã biết những yếu tố nào ? cần tính yếu tố nào ? HS trả lời kết quả . HS nêu cách giải bài toán trong ô chữ nhật tròn ở đầu bài ? Ví dụ 1 : (SGK) Ví dụ 2 : (Đề bài ở ô chữ nhật tròn đầu bài) 4. Củng cố và luyện tập: HS làm bài tập số 26 SGK . Thử nêu một số ứng dụng có thể của các hệ thức này ? 5. Hướng dẫn học ở nhà: Nắm vững các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông . Làm các bài tập 52,53 SBT Tiết sau : học tiếp phần giải tam giác vuông của bài này . IV- RUÙT KINH NGHIEÄM: Ngaứy soaùn: 21/9/2011 Ngaứy daùy: 22/9/2011 - Tieỏt 10: Baứi daùy:Đ4 . một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (TT) i- Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần : Hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ? Vận dụng các hệ thức đã học ở tiết 10 để giải tam giác vuông . ii- chuẩn bị: GV: Chuẩn bị giáo án và dụng cụ giảng dạy. HS: Chuẩn bị bà tập đã giao. iii- tiến trình giảng dạy: Hướng dẫn của GV và hoạt động của HS Nội dung 1. ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Hãy tính đường cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a mà không dùng định lý Pitago. 3. Vào bài: Hoạt động 1 : Giải tam giác vuông là gì ? Trong một tam giác vuông, nếu biết trước hai cạnh ta có thể tìm được cạnh còn lại và hai góc nhọn không ? Trong một tam giác vuông, nếu biết trước một cạnh và một góc nhọn ta có thể tìm được hai cạnh còn lại và góc nhọn kia không ? Thế nào là bài toán "Giải tam giác vuông" Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của một tam giác vuông khi biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của nó . Hoạt động 2 :Thực hành giải tam giác vuông GV hướng dẫn HS lần lượt làm các ví dụ 3, 4,5 . Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông khi biết hai cạnh góc vuông và một góc nhọn Ví dụ 4 : Giải tam giác vuông khi biết cạnh huyền và một góc nhọn Ví dụ 5 : Giải tam giác vuông khi biết một cạnh góc vuông và một góc nhọn Chú ý phát huy HS làm bằng nhiều cách thông qua các bài tập ?2, ?3 đặc biệt cách tính liên hoàn nhờ máy tính điện tử . Qua các ví dụ, thông thường ta tính giá trị của cạnh hay góc trước . Vì sao vậy ? Ví dụ 3 : (SGK) Ví dụ 4 : (SGK) Ví dụ 5 : (SGK) 4. Củng cố và luyện tập: - Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy cạnh và mấy góc ? Có lưu ý gì về số cạnh . - Làm bài tập số 27 SGK theo nhóm và trao đổi kết quả để chấm chéo . HS đại diện từng nhóm báo cáo bài làm của mình trên bảng . 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Lập bảng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . - Làm các bài tập 28 đến 32 SGK . - Tiết sau : Luyện tập IV- RUÙT KINH NGHIEÄM: Ngaứy soaùn: 28/9/2011 Ngaứy daùy: 29/9-01/10/2011 - Tiết 11&12 : Bài dạy: Luyện tập i- Mục tiêu: - Củng cố lý thuyết đó học liờn hệ giữa cạnh và gúc của tam giỏc vuụng rỳt từ định nghĩa. - Giỳp HS hiểu được ứng dụng của tỉ số lượng giỏc tr