Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Tuần:13 Ngày soạn:29/11/2005 Ngày giảng: 01/12/2005 Tiết 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu - Học sinh nắm được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn các khái niệm tiếp tuyến ,tiếp điểm;tính chất của tiếp tuyến;các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.Biết áp dụng vào việc giải bài tập;ứng dụng vào thực tế. - Rèn luyện tính chính xác ,lập luận chặt chẽ trong chứng minh và vẽ hình. - Giáo dục ý thức tự học, cẩn thận trong trình bày,thấy được tầm quan trọng của toán học Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án – HS: Thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi * Hoạt động 1:Bài cũ (5’) Nêu mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ? BT : 15a,b GV nhận xét –ghi điểm HS trình bày * Hoạt động 2 : Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (25’) Yêu cầu HS làm bài ?1 Gọi HS trình bày GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu : Cho biết số điểm chung ? GV giới thiệu Yêu cầu HS làm ?2 Gọi HS đứng tại chỗ trình bày OH < OK vì sao ? GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu : GV hướng dẫn chứng minh Giả sử H không trùng C ,lấy D Ỵ a sao cho HC=HD Vậy OH là đường gì ? ta suy ra điều gì ? vậy đường thẳng a và đường tròn có mấy điểm chung ? điều này như thế nào với giả thiết ? vậy ta có kluận gì ? Vậy nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nào ? Vậy ta có nhận xét gì về tiếp tuyến ? GV chốt lại và đây là đlí GV giới thiệu : Hãy so sánh OH với R HS làm bài ?1 HS trả lời : HS theo dõi Số điểm chung 2 HS làm ?2 HS trình bày : Cạnh góc vuông và cạnh huyền OH là đường trung trực Suy ra OC = OD đường thẳng a và đường tròn có 2 điểm chung trái với giả thiết C trùng D và đường thẳng a và đường tròn chỉ có 1 điểm chung Nó vuông góc với bán kính HS phát biểu : OH > R 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?1 Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng ,điều này vô lí. a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng a gọi là cát tuyến Khi đó :OH < R và HA = HB = ?2 Nếu đường thẳng a đi qua tâm O ,khoảng cách từ O đến a bằng 0 nên OH = 0 < R Nếu a không đi qua tâm O ta kẻ OH ^ AB Xét DOHB vuông tại H ta có : OH < OB nên OH < R b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc. Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O) .Điểm C gọi là tiếp điểm. Khi đó H trùng với O ,OC ^ a và OH = R * Chứng minh : (Xem SGK/108 ) * Định lí :( Học SGK / 108 ) c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Ta có :OH > R *Hoạt động 3 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến dường thẳng và bán kính của đường tròn đó (10’) Nếu đặt OH = d ta có kết luận gì về đường thẳng và đường tròn trong các trường hợp ? Yêu cầu HS làm ?3 Gọi 2HS lên bảng trình bày Nhận xét bài làm của bạn? GV Nhận xét HS làm ?3 Cả lớp làm 2 HS lên bảng trình bày HS Nhận xét. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến dường thẳng và bán kính của đường tròn đó . *Bảng tóm tắt: (Học SGK/109) ?3 a/Đường thẳng a và đường tròn cắt nhau vì OH < R (3 < 5 ) b/ xét DAOH vuông tại H : OC2 = OH2 + HC2 (Pitago) HC2 = OC2 - OH2 =52 -32 =16 HC = 4(cm) Þ BC = 2.HC = 2.4 =8 (cm) *Hoạt động 3 :Dặn dò và hướng dẫn bài tập (4’) GV vẽ hình phát rồi hướng dẫn bài 18 /110 tìm khoảng cách từ A đến Ox ,Oy và so sánh với R. BT :18,19,20/110