Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tuần:15 Ngày soạn: 11/12/2005 Ngày giảng: 13/12/2005 Tiết 28 :TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Mục tiêu – Học sinh nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ;thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác ngoại tiếp đường tròn;hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác ; – Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác,vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào việc giải bài tập ,biết ứng dụng vào thực tế . – Giáo dục ý thức tự học, cẩn thận trong trình bày,chịu khó .thấy được tầm quan trọng toán học trong cuộc sống. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án – HS: Thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi * Hoạt động 1:Bài cũ (5’) Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? Tia phân giác của tam giác? Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ? Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét –ghi điểm 1HS trình bày HS nhận xét * Hoạt động 2 : Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (15’) Yêu cầu HS làm ?1 GV vẽ hình Gọi HS trình bày Hãy kể tên vài đoạn thẳng,góc bằng nhau ?vì sao ? Ngoài ra từ những điều trên ta suy ra được các cạnh ,góc nào bằng nhau nữa ? Từ kết quả ?1 hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A GV lưu ý góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC ,góc tạo bởi hai bán kính là góc BOC Gọi HS phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt Yêu cầu HS làm ?2 HS làm ?1 HS trình bày OB = OC = R (tính chất tiếp tuyến ) HS trả lời : AB =AC ; , HS phát biểu định lí 1HS đọc HS làm ?2 1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1 Ta có OB = OC = R (Đlí ) ÞDAOB = DAOC (c.huyền–cạnh góc vuông) ÞAB =AC ; , * Định lí : Học SGK /114 Chứng minh : Xem SGK/114 *Hoạt động 3 :Đường tròn nội tiếp tam giác (12’) Yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét : GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác ,tam giác ngoại tiếp đường tròn. Cho trước tam giác ABC .Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó ? HS làm ?3 1HS trình bày HS nhận xét: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các tia phân giác các góc trong của tam giác 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 Ta có: I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF . (1) I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE . (2) Từ (1) và (2) ÞID = IE = IF Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn ( I ; ID ) * Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các tia phân giác các góc trong của tam giác Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác (11’) Yêu cầu HS làm ?4 GV vẽ hình Gọi 1HS trình bày Nhận xét bài làm của bạn? GV nhận xét : GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác Cho trước tam giác ,hãy nêu cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác? HS làm ?4 1HS trình bày HS nhận xét: Tâm phải tìm là giao điểm của hai đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 K thuộc tia phân giác của nên KD = KF (1). K thuộc tia phân giác của nên KD = KE (2) Từ (1) và (2) ÞKD =KF=KE Vậy D,E,F nằm trên cùng một ( K;KD ) Cách xác định tâm : Xem SGK /115 Hoạt động :Dặn dò (1’) Xem lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ,và làm bài tập 26,27,28,29/115,116