Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tuần:16 Ngày soạn: 18/12/2005 Ngày giảng: 20/12/2005 Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu – HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường tròn cắt nhau. – Rèn kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh. – Giáo dục tính chính xáctrong phát biểu, vẽ hình và tính toán. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn. – HS: Thước kẻ, com pa. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn(17’) Cho HS làm ?1 Gợi ý: Nếu hai đường tròn đó có ba điểm chung thì hai đường tròn đó có quan hệ như thế nào? Vì sao? GV sử dụng bảng phụ giới thiệu tên của các vị trí trên Trong mỗi trường hợp như vậy GV giới thiệu các khái niệm liên quan như: Giao điểm, dây chung, tiếp điểm. HS đọc yêu cầu của ?1 sau đó suy nghĩ và trả lời. Nếu hai đường tròn đó có ba điểm chung thì hai đường tròn trùng nhau (theo cách xác định của đường tròn) HS lần lượt vẽ các trường hợp hai đường tròn có hai điểm chung, có một điểm chung và không có điểm chung 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ?1/117: Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có một đường tròn duy nhất. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung a/ Hai đường tròn có hai điểm chung (cắt nhau) b/ Hai đường tròn có một điểm chung (tiếp xúc nhau) c/ Hai đường tròn không có điểm chung (không giao nhau) Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm (18’) GV cho HS đọc phần 2 GV sử dụng hình vẽ phần 1 để giới thiệu. Sau đó giới thiệu đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn. Cho HS làm ?2/118 Nhận xét về OA và OB, O’A và O’B? Quan sát hĩnh vẽ 86 SGK hãy dự đoán về vị tí của điểm A đối với đường thẳng OO’ GV giải thích thêm vì sao A nằm trên OO’ GV ghi tóm tắt lại trên bảng nháp qua đó giới thiệu nội dung của định lý. Cho HS làm ?3/119 GV veõ hình Haõy xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn ? b/ haõy neâu caùch chöùng minh BC//OO’ ? nhaéc laïi ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ? Goïi 1HS trình baøy CHUÙ YÙ HS coù theå suy luaän : Sai vì C,B,D chöa thaúng haøng Nhaéc laïi tieân ñeà oclít ? GV nhaän xeùt : HS đọc phân đường nối tâm, đoạn nối tâm sau đó quan sát hình vẽ nghe GV giới thiệu. HS làm ?2/118 Ta có OA=OB(=R) O’A=O’B(=r) HS quan sát rồi đưa ra dự đoán. HS đọc nội dung của định lý. HS làm ?3/119 Hai ñöôøng troøn coù hai ñieåm chung neân chuùng caét nhau Chöùng minh OI laø ñöôøng trung bình HS traû lôøi : 1HS trình baøy OO’ laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ACD roài suy ra CB//OO’ (sai) HS traû lôøi : 2. Tính chất đường nối tâm Xem SGK/118 ?2/118 a/ (h85 SGK) Do OA=OB, O’A=O’B nên OO’ là đường trung trực của AB. b/ (h86 SGK) A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tọa bởi hai đường tròn. Vậy A nằm trên OO’ Định lý: Học SGK/119 ?3/119 a/ Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau b/ Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Tam giác ABC có AO=OC, AI=IB nên OI//BC do đó OO’//BC Tương tự xét tam giác ABD có OO’//BD. Theo tiên đề Ơclit ba điểm B, C, D thẳng hàng Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá(7’) Yeâu caàu HS ñoïc ñeà 33/119 GV veõ hình Ñeå chöùng minh OC//DO’ ta caàn chöùng minh caùc goùc naøo baèng nhau ?vì sao ? GV choát laïi : Yeâu caàu HS veà nhaø trình baøy laïi HS ñoïc ñeà 33/119 Hai tam giaùc caân Coù goùc A ñoái ñænh Soá 33/119 Ta coù DOAC caân taïi O Þ Ta coù DO’AD caân taïi O’ Maø (ñoái ñænh) Þôû vò trí so le trong Þ OC//O’D Hoaït ñoäng :Daën doø (3’) Xem laïi caùc heä thöùc cuûa vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn .BT :33,34/119