Giáo án Toán 9 - Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ngµy so¹n: 19/04/2009 Tiết : 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU : KT :Biết chọn ẩn ,đặt điều kiện cho ẩn KN: H/S biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán . TD – T§: H/S biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai . B. CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi đề bài ,thước ,máy tính bỏ túi H/S: Oân tập các bước giải bài toán bằng cách lập pt. Thước kẽ ,máy tính bỏ túi C.TiÕn tr×nh d¹y häc: I.¤§TC. II.KTBC. Phèi hỵp III.Bµi míi: 1.Giíi thiƯu: ë líp 8 chĩng ta ®· häc c¸ch gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt. H«m nay chĩng ta häc gi¶I bµi to¸n bµng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh víi møc ®é cao h¬n. Ph­¬ng tr×nh quy vỊ PT bËc hai. 2.C¸c ho¹t ®éng: Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß. H§1. VÝ dơ: GV: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào ? H: Tr¶ lêi, nhËn xÐt. GV ghi ví dụ vào bảng phụ Gọi h/s đọc đề ,xác định bài toán thuộc dạng nào ? Ta cần phân tíh đại lượng nào ? H: .N¨ng suÊt, cÇn ph©n tÝch sè ¸o may /1ngµy, thêi gian may sè ¸o. Gv kẽ bảng yêu cầu h/s lên bảng điền. H: Thùc hiƯn theo y/c cđa gv. GV yêu cầu h/s nhìn vào bảng phân tích trình bày bài toán H: Tr×nh bµy nh­ SGK G:Theo kế hoạch may 3000 áo hết bao nhiêu ngày Thực tế may 2650 áo hết bao nhiêu ngày ? Từ đó chỉ ra mối liên hệ giữa hai đại lượng rồi lập pt Gọi h/s lên bảng giải pt vừa lập được H: 1hs lªn b¶ng, h/s dưới lớp làm vào phiếu học tập G: Cho hs lµm [?1] theo nhãm H: c¸c nho ms thùc hiƯn theo y/c cđa gv. G: sau vµi phĩt Gv gäi ®¹i diƯn nhãm nhanh nhÊt lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt. H: Thùc hiƯn theo y/c cđa gv. H§2. LuyƯn tËp. G: Y/c hs lµm bài 42: GV hướng dẫn h/s phân tích đề bài Chọn ẩn số Bác thời vay ban đầu 2000000đ, vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? - Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau . vậy sau năm thứ hai,cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? - Lập pt bài toán Giải pt H: THùc hiƯn theo c¸c b­íc h­íng dÉn cđa gv. Ghi b¶ng. 1. VÝ dơ: Ví dụ: (sgk) Số áo maytrong 1ngày Số ngày Số áo may Kế hoạch X(áo) 3000(áo) Thực hiên X+6(áo) 2650(áo) Giải Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x(x;x >0) Số áo may trong một ngày thực tế là x+6 Thời gian may xong 3000 áo theo kế hoạch là Thời gian may xong 2650 áo thực tế là Vì xưởng may xong 2650 cái áo trước thời hạn 5ngày nên ta có pt: -5= => 3000( x+6) – 5x( x+6)= 2650x x2 -64x- 3600=0 = 32+3600=4624 x1 = 100; x2 = -36(loại) vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may xong 100cái áo [?1]: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x>0) Vậy chiều dài của mảnh đất là (x+4)m Diện tích của mảnh đất là 320m2 , ta có pt x(x+4) =320 x2 + 4x -320=0 = 4+320=324 X1 = 16 ; x2 = -20(loại) Chiều rộng của mảnh đất là 16m Chiều dài của mảnh đất là ; 16+4=20(m) 2. LuyƯn tËp. Bài42: Gọi lãi suất cho vay một năm là x % ( ĐK : x > 0) Sau một năm cả vốn lẫn lãi là ; 2000000+ 2000000.x% = 2000000(1+x%) = 20000(100+x) - sau năm thứ hai , cả vốn lẫn lãi là : 20000(100+x)+20000(100+x).x% = 20000( 100+x) (1+x%) = 200(100+x)2 - Sau năm thứ hai ,bác Thời phải trả tất cả 2 420 000 đ; ta có pt 200(100+x)2 = 2 420 000 ( 100+x)2 = 12 100 = 110. 100+x=110 x1 = 10 ™ 100+x = -110 x2 = -210(lo¹i) VËy l·i suÊt cho vay hµng n¨m lµ 10%. IV.Cđng cè: Nh¾c l¹i c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh V.DỈn dß häc bµi, lµm bµi tËp 43,44/58 H­íng dÉn: Bµi 43: Gäi Vtèc lĩc ®i lµm Èn (x) §K x>0 Tõ ®ã ta suy ra vtèc lĩc vỊ vµ dùa vµo CT S = v.t ta t×m ®­ỵc (t) lĩc ®I vµ lĩc vỊ Dùa vµo ®Çu bµi ta lËp ®­ỵc PT. Ngµy so¹n: 19/04/2009. TiÕt 63 LuyƯn tËp. A. Mơc tiªu: KT: Cđng cè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. KN: RÌn kü n¨ng ph©n tÝch ®Ì bµi, t×m mèi liªn hƯ ®Ĩ lËp ra ph­¬ng tr×nh. BiÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh. TD-T§: RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c. B. ChuÈn bÞ: G+H: th­íc th¼ng, MTBT. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: I. ỉn ®Þnh: II. KiĨm tra: Nªu c¸c b­íc gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh III. Bµi míi: 1. Giíi thiƯu bµi: Vµo bµi trùc tiÕp. 2.C¸c ho¹t ®éng: Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß H§1. Ch÷a bµi tËp: G: Gäi hs lªn b¶ng ch÷a bµi 41/58 Sau ®ã gäi hs kh¸c nhËn xÐt. H: Thùc hiƯn thie y/c cđa gv. G: NhËn xÐt ®¸nh gi¸ l¹i. G: Gäi 1hs khÊc ch÷a bµi 43/58 L­u ý: bµi tËp cã liªn quan ®Õn c«ng thøc S = vt =>v = ? , t = ? H: 1hs lªn b¶ng ch÷a c¸c hs kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt. H§2. LuyƯn tËp G: Y/c hs lµm bµi tËp 46 Muèn t×m kÝch th­íc cđa m¶nh ®Êt ®ã ta lµm ntn? H: Dùa vµo ®Çu bµi t×m chiỊu réng vµ chiỊu dµi. G: Cho hs th¶o luËn mét vµi phĩt sau ®ã gäi 1hs lªn b¶mg tr×nh bµi gi¶I c¸c hs kh¸c dlµm vµ theo dâi nhËn xÐt. H: thùc hiƯn theo y/c cđa gv. G: Cho hs ho¹t ®éng nhãm bµi 49/59 ?Ta cần phân tích những đại lượng nào trong bài toán Hãy lập bảng phân tích và ph©n tÝch bài toán H: Thời gian Năng suất Đội I x 1/x Đội II x+6 1/x+6 Cả hai đội 4 1/4 G: Y/c c¸c nhãm gi¶I theo h­íng ph©n tÝch trªn Sau vµi phĩt gäi ®¹i diƯn nhãm nhanh nhÊt lªn tr×nh bµy, c¸c nhãm kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt. H: Thùc hiƯn theo y/c cđa gv. G V chốt lại : với dạng toan 1làm chung ,làm riêng hay toán về vọi nước chảy giữa thời gian hoàn thành và năng suất trong một đơn vị thời gian là hai số nghịch đảo của nhau Ghi b¶ng. 1. Ch÷a bµi tËp: Bµi 41/58. Gọi số mà bạn này chọn là x thì số bạn kia chọn là x+5 .( hai số cùng dấu ) Vì tích hai số là 150 ta có pt :x(x+5)=150 x2 +5x -150 =0 =25-4(-150)=25+600=625>0 =>=25 ;x1=10 ; x2 =-15 Trả lời :-Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại -Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại Bµi 43/58 Gọi vận tốc xuồng lúc đi là x (km/h); x>5 thì vận tốc xuồng lúc về là x-5(km/h) .Thời gian đi là 120/x (giờ ) và nghỉ một giờ nên thời gian lúc đi hết tất cả là 120:x +1 (giờ ) Đường về dài :120+5=125(km) nên thời gian về là125/(x-5) (giờ) Theo đầu bài ta có pt : x2 -5x +120x -600 =125 x2 -10x-600=0 =>x1 =30 (chọn); x2 =-20 (loại) Trả Lời : vận tốc của xuồng khi đi là 30km/h 2. LuyƯn tËp Bµi 46/59 Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m);x>0 Vì diện tích là 240 nên chiều dµi là 240: x (m) Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi ta có pt: (x+3) ( 240:x -4 )=240 x2 +3x -180 =0; =729 =>=27 x = 12 ; x2 =-15 (loại) trả lới : mảnh đất có chiều rộng là 12m chiều dài là 240:12 = 20 m Bµi 49/59 Gäi thêi gian ®éi 1 lµm mét m×nh x ong viƯc lµ x (ngµy), x > 0. V× ®éi II hoµn thµnh c«ng viƯc l©u h¬n ®éi Ilµ 6 ngµy nªn thêi gian mét m×nh ®éi II lµm xong c«ng viƯc lµ x + 6 (ngµy ) Mçi ngµy ®éi I lµm ®­ỵc 1/x (c«ng viƯc) Mçi ngµy ®éi II lµm ®­ỵc 1/(x + 6) (c«ng viƯc) Mçi ngµy c¶ hai ®éi lµm ®­ỵc (c«ng viƯc) Ta cã ph­¬ng tr×nh: Gi¶i PT x(x+6) = 4x + 4x + 24 ĩ x2 – 2x -24 = 0 D’=1 + 24 = 25 >0 PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt: x1=6; x2=-4 (lo¹i) VËy: §éi I lµm m×nh xong viƯc trong 6 ngµy §éi II lµm m×nh xong viƯc trong 12 ngµy IV.Cđng cè: Nh¾c l¹i c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh V.DỈn dß: Häc bµi, lµm BT: 45,47,48,50/59 H­ín dÉn: Bµi 47 lµ d¹ng to¸n chuyĨn ®éng lµm theo bµi 43 Bµi 48 gièng d¹ng bµi 46. Bµi 50 d¹ng to¸n cã liªn quan ®Õn ho¸ häc, l­u ý c¸c c«ng rthøc ho¸ häc cã liªn quan. VỊ nhµ chuÈn bÞ tiÕt sau «n tËp ch­¬ng : Tr¶ lêi c¸c c©u hái 1-> 5/60;61.