Giáo án Toán Đại 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Tiết 21 § 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT I / MỤC TIÊU Kiến thức : HS nắm vững các kiến thức sau : + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a luôn khác 0. + Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến x thuộc R + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0 Kĩ năng : Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hựop tổng quát, hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. II / CHUẨN BỊ : GV : Chuẩn bị trước bảng phụ ghi sẳn bài toán mở đầu và một bảng ghi kết quả sẽ tính ?2 III / HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Trả lời HS : Sửa bài 7 (tr. 46 SGK) HS : Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 <x2, ta có : f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2 = 3(x1 – x2) < 0 hay f(x1) < f(x2) Suy ra hàm số y = 3x đồng biến trên R Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất Gv : Đưa ra bài toán mở đầu và sơ đồ đường đi của ôtô trên bảng phụ GV : Đưa ra ?1 để HS chuẩn bị từ 1 đến 2 phút rồi cho HS trả lời từng câu hỏi của ?1 GV đưa ra ?2 dưới dạng bảng tính giá trị tương ứng của t và s trên bảng phụ. t(giờ) 1 2 3 4 s = 50t+ 8 Cho HS giải thích tại sau s là hàm số của t ? GV : Đưa ra định nghĩa hàm số bậc nhất lên màn hình hoặc bảng phụ. GV : Lưu ý HS: Khi nói “hàm số bậc nhất y = ax + b” thì không cần phải ghi chú thêm a ≠ 0, vì chỉ khi a ≠ 0 thì hàm số y = ax + b mới được gọi là hàm số bậc nhất. GV : Nêu chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y =ax (đã học ở lớp 7) HĐ2 : Tính chất GV : đưa ra ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 GV : Cho HS tự đọc nội dung này ở SGK tr. 47 và yêu cầu trả lời câu hỏi : + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? + Chứng minh rằng hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. GV : Đưa ra ?3 Yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV : Chốt lại GV đưa ra kết luận cuối cùng có tính chất thừa nhận mà không chứng minh cho trường hợp tổng quát.( SGK tr. 47) GV: Đưa yêu cầu ?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau : Hàm số đồng biến. Hàm số nghịch biến. HĐ3 : Cũng cố. GV : Hãy nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất ? Làm bài 8/tr. 48 SGK GV phát phiếu học tập Làm bài 9(SGK tr. 48) (Đưa đề bài lên màn hình) GV : Hãy xác định hệ số a, b ? - Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ? HS tìm hiểu nhanh Trả lời ?1 Sau 1 giờ, ôtô đi được : 50 km Sau t giờ, ôtô đi được : 50t (km) Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 (km) Trả lời ?2 Một HS đọc kết quả t(giờ) 1 2 3 4 s=50t+8(km) 58 108 158 208 HS : giải thích : 1) s phụ thuộc vào t 2) Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. HS đọc lại định nghĩa. HS đọc ví dụ SGK - Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R. - Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 0, ta có : f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 f(x2) – f(x1) = -3(x2 – x1) < 0 ( vì x1 < x2 theo giả thiết ) nên f(x2)< f(x1) Vậy hàm số y = 3x + 1 nghịch biến trên R HS hoạt động nhóm. Đại diện nhóm lên trình bày cách chứng minh ?3 Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 0, ta có : f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1 f(x2) – f(x1) = 3(x2 – x1) > 0 ( vì x1 < x2 theo giả thiết ) nên f(x1)< f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R HS : Cho ví dụ a) y = 2x + 5 ; y = x – 4 ; y = 7x – 1 Là các hàm số đồng biến. b) y = - 2x + 5 ; y = -x - 4 ; y = -7x – 1 là các hàm số nghịch biến. HS trả lời như SGK. Trả lời bài 8 : a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất, có a = -5, b = 1, là hàm nghịch biến trên R. b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất, có a = - 0,5, b = 0, là hàm số nghchj biến trên R. c) y = (x – 1) + = x + - là hàm số bậc nhất , có a = và b = - , là hàm số đồng biến trên R d) y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất. HS : a = m – 2 ; b = 3 Trả lời : Bài 9 a) Hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 hay m > 2. b) Hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 hay m<2. HĐ 4 : Hướng dẫ học ở nhà. Học thuộc SGK. Làm các bài tập 10, 11, 12, 13, 14 (SGK tr. 48) Làm bài 6, 7, 8, 9 SBT tr.57.