Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 18: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Tiết 18 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I / Mục tiêu : HS nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lý về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước. Biết vận dụng định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế. II / Chuẩn bị : GV: – Bảng phụ ghi đề bài – Phiếu học tập – Thước thẳng – Phấn màu. HS: Nghiên cứu trước bài. III / Hoạt động dạy học : Củng cố kiến thức cũ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh -Hãy phát biểu định nghĩa hình chữ nhật, nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. -Cho hai đường thẳng song song a và b, biết , . Gọi độ dài AH là h thì độ dài BK bằng bao nhiêu ? -Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá - HS1 trả lời. Vì , nên AH // BK. Mà a // b hay AB // HK. Tứ giác ABKH có các cạnh đối song song là hình bình hành. Mặt khác nên ABKH là hình chữ nhật. Suy ra BK = AH = h. - HS nhận xét bài làm của bạn. Tìm tòi phát hiện kiến thức mới Giới thiệu : Gọi h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. Từ đó giới thiệu bài mới. HĐ1 : 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song : -Cho HS làm ?1 qua đó rút ra nhận xét và cho HS nêu định nghĩa : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. HĐ2 : 2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước : -Cho HS làm ?2 . -Để chứng minh ta chứng minh như thế nào. Sau đó GV hướng dẫn HS chứng minh. -GV giới thiệu tính chất : Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng a và a’ song song với b và cách b một khoảng bằng h. HĐ3: -Cho HS làm ?3 qua đó cho HS rút ra nhận xét như SGK HĐ4: 3.Đường thẳng song song cách đều : -GV treo hình 96a SGK và giới thiệu các đường thẳng song song cách đều. -Cho HS làm ?4 -Để chứng minh EF = FG = GH ta phải chứng minh điều gì ? GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào đường trung bình của hình thang. - Cho HS chứng minh tương tự cho câu b. -Hãy phát biểu kết luận ở câu avà câu b thành một định lý. -Lưu ý HS : Các định lý về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của định lý về các đường thẳng song song cách đều. -Làm BT ?1 từ đó rút ra định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. -?2 C/m tứ giác AHKM có AH // MK, AH = MK, suy ra AM // b. Vậy . Tương tự, tứ giác A’H’K’M’ là HBHành, suy ra -HS làm ?3 Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm. -HS vẽ hình 96a vào vở. Hình 96a Hình 96b -HS làm ?4 Hthang AEGC có AE // BF // CG nên EF = FG. Tương tự hình thang BFHD có : BF // CG // DH nên FG = GH a) H thang AEGC co ù: EF = FG, AE // BF // CG nên AB = BC. b) C/m tương tự ta có : BC = CD. Vậy các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều. -HS phát biểu định lý. Luyện tập củng cố kiến thức mới BT68 : SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh , suy ra CK = AH. Từ đó thấy được tính chất của điểm C và biết được C di chuyển trên đường nào ? BT68: HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV HS hoạt động nhóm chứng minh. Đại diện nhóm lên bảng trình bày : Kẻ AH và CK vuông góc với d. (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra CK = AH = 2cm. Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng không đổi nên C di chuyển trên đường thẳng m // d và cách d một khoảng bằng 2cm. Hướng dẫn học ở nhà Học vở ghi kết hợp SGK. BTVN: 67, 69 SGK. BT67 : GV hướng dẫn HS cách chứng minh dùng đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang. BT69 : GVhướng dẫn HS cách nối ví dụ nối (1) với (7).