Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 28: Diện tích tam giác

Tiết 28 § 3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC I / Mục tiêu : Qua bài này, HS cần: Nắm vững công thức tính diện tích tam giác. HS biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó. Rèn kỹ năng vận dụng công thức tính diện tích tam giác và các tính chất về diện tích để giải một bài toán về diện tích cụ thể. HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước. Thấy được tính thực tiễn của toán học và rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II / Chuẩn bị : HS: Giấy, kéo, êke, thước thẳng, keo dán . GV: Bảng phụ vẽ hình BT 16 SGK III / Hoạt động dạy học: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học Sinh -Phát biểu và viết công thức tính diện tích của các hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. -Sửa BT15 SGK GV cho HS nhận xét và vẽ hình 90 SGV đưa ra trường hợp tổng quát: (cho lớp khá giỏi) Hchữ nhật EBCG có một cạnh bằng cạnh kia bằng b. Hchữ nhật DGHI có một cạnh bằng , cạnh kia bằng . Mà bằng và (theo giả thiết a > b) nên: Từ đó (cộng thêm vào mỗi vế bất đẳng thức) ta có HS trả lời và ghi công thức. -Sửa BT15: a) HCN có hai kích thước 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là 26cm. * HCN kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2. * Như vậy vẽ được vô số HCN có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước. b) Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi HCN là Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16(cm2) Vậy : SHCN < SHvuông HS lớp nhận xét. Tìm tòi phát hiện kiến thức mới: Hoạt động của Giáo viên HĐ HS Nội dung HĐ1: Chứng minh định lý về diện tích tam giác. -Gv gợi ý HS về cách chứng minh trong 3 trường hợp : a)T/hợp b)T/ hợp H nằm giữa B và C c)T/hợp H nằm ngoài B và C Cho HS làm trên PHT Phiếu học tập: Vậy Lập luận tương tự cho hình vẽ trên. Vậy - Cho đại diện 2 nhóm HS trình bày. - Cho HS trao đổi ý kiến. - GV bổ sung ý kiến để có một chứng minh hoàn chỉnh - Ghi bảng công thức tính diện tích của tam giác và Yêu cầu HS đọc lại công thức bằng lời. HĐ2: Vận dụng kiến thức mới tìm một cách chứng minh khác công thức tính diện tích HCNhật: ? GV vẽ một tam giác trên giấy trắng, cắt tam giác thành ba mảnh, hãy ghép lại thành một HCN Yêu cầu HS làm theo tổ, mỗi tổ làm 1 bài. GV nhận xét, yêu cầu HS phân tích cơ sở toán học của mỗi cách cắt. Sau đó GV góp ý kiến của mình, treo bảng phụ kết quả của GV đã chuẩn bị trước. Có ba cách ghép. Cho HS tìm hiểu. Chú ý: Yêu cầu HS vẽ, cắt, dán một cách cẩn thận, chính xác từ hình tam giác ban đầu, để cắt ghép lại thành HCN HĐ3: Tìm hiểu cách chứng minh khác về định lý diện tích tam giác. BT16: SGK Hãy so sánh diện tích của các tam giác được tô đậm với các diện tích hình chữ nhật tương ứng ? Giải thích ? BT17: SGK Giải thích vì sao có đẳng thức BT18: GV cho HS làm trên PHT Chứng minh: Mà: .. = (vì AM là ...) Vậy : = GV nhận xét và sửa chữa. - HS làm trên PHT, theo nhóm. - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS các nhóm khác tranh luận, góp ý. - Ba HS đọc công thức tính diện tích của tam giác có trong SGK. - HS hoạt động theo nhóm thực hiện vẽ, cắt, dán như hướng dẫn GV. HS tìm hiểu và trình bày các cách ghép hình. a)Cơ sở phân tích trong đó và a là hai kích thước. b) 1/2a và h là hai kích thước. c) Cơ sở như Th a kết hợp với cách ghép hình. HS nhóm khác nhận xét. BT16 HS thảo luận nhóm trả lời. BT17 HS tính diện tích tam giác ABC theo hai cách khác nhau. BT18: HS làm trên PHT Định lý: SGK Chứng minh: SGK a)T/hợp b)T/ hợp H nằm giữa B và C Vậy c)T/hợp H nằm ngoài B và C Vậy ? a) b) c) BT16: Ở mỗi hình, tam giác và hình chữ nhật có cùng đáy a và chiều cao h. BT17: Ta có hai cách tính diện tích S của tam giác vuông AOB: BT18: Chứng minh: Mà: BM = CM (vì AM là trung tuyến) Vậy : Hướng dẫn học ở nhà: BTVN: 20, 21, 23 SGK Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông để làm BT trong tiết luyện tập.