Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 38: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Tiết 38 § 2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I / Mục tiêu : Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lý Talet. Từ một bài toán cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định sự đúng đắn của mệnh đề đảo. HS tự tìm ra cho mình một phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song. Rèn kỹ năng vận dụng định lý đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song song. vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Talet trong những trường hợp khác nhau. Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song. II / Chuẩn bị : HS: Xem bài trước. Đã thành lập mệnh đề đảo của định lý Talet ở nhà. Học bài cũ và làm các BTở nhà. – Thước kẻ – Eke . GV: Phiếu học tập cho các BT ?1, ?2, ?3 SGK - Bảng phụ về bài giải hoàn chỉnh của các BT ?1, ?2, ?3 III / Hoạt động dạy học: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Phát biểu định lý Talet. -Aùp dụng tính x trong hình vẽ sau: (xem phần nội dung) HS làm BT. 1HS làm ở bảng. -Cả lớp theo dõi và cho ý kiến. Cho DE // BC. Tìm x ? Hoạt động 2: Bài mới:ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET. -Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Talet. GV giới thiệu bài mới 1/ Định lý đảo -GV phát PHT ?1 . Yêu cầu HS làm BT, nộp GV. -Từ bài toán trên, nếu khái quát vấn đề, có thể rút ra kết luận gì ? GV: Hãy nêu định lý đảo và phương pháp chứng minh (tương tự ?1, ghi bảng. -HS làm trên PHT: Nhận xét được: *Sau khi vẽ B’C’’ // BC, tính được AC’’ = AC’. *Nhận xét được và . -HS phát biểu ý kiến. -HS nêu định lý đảo Định lý Talet đảo: (thừa nhận) SGK GT ; và KL Hoạt động 3: 2/ Hệ quả của định lý Talet. GV: Cho HS hoạt động nhóm làm trên PHT ?2 SGK. GV nhận xét bài làm của một số nhóm. Sau đó, đưa kết quả trên bảng phụ. -Em rút ra kết luận gì từ BT này ? -Nếu thay các số đo ở BT ?2 bằng giả thiết và . Chứng minh lại các tỉ số bằng nhau như trên? -Để có , ta phải làm gì ? -Để có thể áp dụng định lý Talet, coi AB là đáy của thì phải kẻ thêm đường phụ nào ? -GV gợi ý kẻ thêm CD // AB, rồi cho HS tìm ra kết quả. -GV khái quát các nội dung mà HS đã phát biểu đúng, ghi thành hệ quả. -Gv treo bảng vẽ các trường hợp đặc biệt của định lý để HS quan sát và tự viết ra tỉ lệ thức hoặc dãy ba tỉ số bằng nhau. -Trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần nối dài hai cạnh còn lại của tam giác đó, hệ quả còn đúng không ? HS hoạt động nhóm, làm trên PHT nộp GV. Kết quả: a) DE // BC; EF // AB. b)Tứ giác BDEF là hình bình hành, vì có 2 cạnh đối song song c) ;; Nhận xét: Các cạnh của lần lượt tỉ lệ với các cạnh của -HS: “Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác, song song với cạnh còn lại thì tạo thành một tam giác mới có các cạnh tương ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác đã cho”. -HS: rút ra -HS trả lời -HS trả lời. -HS: là hình bình hành, . Từ đó thay thế và suy ra kết luận -HS ghi hệ quả. -HS suy nghĩ vẽ hình và viết ra dãy ba tỉ số bằng nhau. -HS trả lời: Hệ quả vẫn đúng trong hai trường hợp trên. Hệ quả của định lý Talet: - GT ,ø KL Chứng minh: -Vì , theo định lý Talet ta có: (1) -Từ C’ kẻ C’D // AB , theo định lý Talet ta có: (2) Tứ giác : là hình bình hành nên . Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’ ta có: Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh kia. Hoạt động 4: Củng cố -Cho HS làm ?3 trên PHT . a) Vì DE // BC, theo hệ quả của định lý Talet, ta có: hay b)Vì . , theo hệ quả của định lý Ta let ta có: c)Vì (vì cùng vuông góc với EF), theo , ta có: -GV nhận xét bài làm của HS, sửa sai, sau đó đưa lời giải hoàn chỉnh ghi sẵn trên bảng phụ. -HS làm ?3 trên PHT a) Vì DE // BC, theo hệ quả của định lý Talet, ta có: hay b)Vì MN // PQ , theo hệ quả của định lý Ta let ta có: c)Vì AB // CD (vì cùng vuông góc với EF), theo hệ quả của định lý Ta let, ta có: ?3 a)DE // BC b) MN // PQ c) Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà : BTVN 6, 7, 8, 9 SGK/62, 63 Hướng dẫn BT6 dùng định lý Talet đảo, BT7 dùng hệ quả của định lý Talet. BT9, ta tính tỉ số Học thuộc nội dung định lý Talet thuận, đảo và hệ quả. Chuẩn bị cho tiết luyện tập.