Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Tiết 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I / Mục tiêu : Hs nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số dồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý: “Nếu MN // BC, ”. Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tư­ong ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại. Rèn kỹ năng vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng minh hình học. II / Chuẩn bị : HS: Xem bài cũ liên quan đến định lý Talet, thước đo mm, êke, compa, thước đo góc. GV: Tranh vẽ sẵn hình 28, 29 SGK, các hình đồng dạng đặc biệt trên bảng phụ. Phiếu học tập III / Hoạt động dạy học: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Quan sát nhận dạng những hình có quan hệ đặc biệt. Tìm khái niệm mới. Gv treo hình 28 SGK lên bảng cho HS tự nhận xét các hình, cho ý kiến cá nhân về các cặp hình vẽ đó ? GV chốt lại vấn đề đưa đến định nghĩa về tam giác đồng dạng (giới thiệu bài mới) HS quan sát hình 28 SGK trên tranh vẽ sẵn, nhận xét các cặp hình vẽ có quan hệ đặc biệt. Hoạt động 2: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. 1/ Tam giác đồng dạng: *GV treo bức tranh h 28 SGK lên bảng, cho HS trả lời ?1 SGK làm trên PHT. -Từ BT ?1, em rút ra nhận xét gì? -Hãy nêu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. -GV nêu kí hiệu, cách đọc về tỉ số đồng dạng. *GV đưa nội dung BT ?1, yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời: + Hai tam giác bằng nhau có thể xem chúng đồng dạng với nhau không ? nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? + có đồng dạng với chính nó không ? Vì sao ? + Nếu thì không? Vì sao? +Tính chất đồng dạng của hai tam giác có tính chất bắc cầu không ? Vì sao ? -Dựa vào những nhận xét trên, đặc biệt là nhận xét thứ ba, từ đó ta có thể nói hai tam giác nào đó đồng dạng với nhau mà không cần chú ý đến thứ tự. -HS quan sát h 28 SGK và làm ?1 trên PHT. -Rút ra hai nội dung: Hai tam giác đã cho có: +Ba cặp góc bằng nhau. +Ba cạnh tương ứng tỉ lệ. HS ghi kí hiệu tỉ số đồng dạng. -HS cần trả lời các ý sau: + với k = 1 + Mọi tam giác đồng dạng với chính nó. + theo tỉ số k thì theo tỉ số . +Tính chất đồng dạng của hai tam giác có tính chất bắc cầu vì tính chất bằng nhau của các góc có tính chất bắc cầu và - HS ghi tính chất cơ bản của hai tam giác đồng dạng. a)Định nghĩa: Chú ý: Tỉ số gọi là tỉ số đồng dạng. b)Tính chất: 1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. 2/ thì . 3/và thì Hoạt động 3: 2/ Định lý: - GV nêu nội dung định lý dưới dạng bài toán. - Cho HS chứng minh. - GV hướng dẫn HS từng bước làm bài theo các câu hỏi sau: + Với hình vẽ trên (h.30 SGK), nếu “MN // BC thì có thể rút ra được kết luận nào?” Cho HS thảo luận nhóm trả lời theo hai ý như SGK. - Nếu HS chưa trả lời được thì có câu hỏi phụ: + ”MN // BC theo hệ quả của định lý Talet, chúng ta có thể rút ra điều gì ? -Cho HS phát biểu thành định lý. - GV vẽ hình cho các trường hợp còn lại phần chú ý SGK -HS thảo luận nhóm, mỗi nhóm hai bàn, phân tích, chứng minh, cử đại diện lên trình bày ở bảng, các nhóm còn lại theo dõi, trao đổi ý kiến, nêu thắc mắc (nếu có). - HS trả lời theo hai ý như SGK: +Tỉ số các cạnh không thay đổi theo vị trí (hệ quả đã xét). +Các cặp góc của hai tam giác vẫn chứng minh được bằng nhau một cách tương ứng -HS phát biểu định lý. -HS vẽ hình và ghi chú ý vào vở. GT KL Chứng minh: SGK Chú ý: Định lý cũng đúng cho t/hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. Hoạt động 4: Củng cố BT23: SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu HS suy nghĩ trả lời. BT24: SGK Cho HS đọc đề bài và yêu cầu HS trả lời. BT23: HS đọc đề bài. suy nghĩ trả lời: a)Đúng (thỏa mãn định nghĩa). b)Sai. Chỉ đúng khi k = 1 BT24: HS suy nghĩ trả lời: Theo bài trên: BT23: a) Mệnh đề đúng b) Mệnh đề sai BT24: theo tỉ số đồng dạng k = k1.k2. Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà : BTVN 25, 26 SGK. (Sử dụng định lý, chú ý số tam giác dựng được, số nghiệm ?