Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác

Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I / Mục tiêu : Qua bài này HS cần: Nắm được định nghĩa và các định lý 1, dịnh lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Biết vận dung các đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. II / Phương tiện dạy học : GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng . HS: Nghiên cứu trước bài. III / Hoạt động dạy học : Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh -Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá HS1: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc có hai đường chéo bằng nhau. HS nhận xét bài làm của bạn. Giới thiệu bài: GV dùng hình 33 SGK và nói: Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50m, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C? Hãy nhận xét quan hệ giữa BC và DE ? Ta tìm hiểu bài học. Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới 1. Định lý 1: GV Cho HS làm ?1 -Các em hãy phát biẻu dự đoán trên thành một định lý? -Gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng cách tạo ra bằng , do đó EF // AB. -Hãy nêu các bước chứng minh : -Cho HS chứng minh cụ thể. 2. Định nghĩa: -GV vẽ hình 33 SGK và nêu định nghĩa : “Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh tam giác”. -Chú ý : Đường trung bình là đoạn thẳng. 3. Tính chất: -Cho HS làm ?2 -Sửa chữa cách dùng thước sai, nếu có. -Cho HS đọc định lý 2, GV vẽ hình 36 ghi GT, KL như SGK/77. -Hướng dẫn chứng minh định lý: +B1: vẽ tia BE, lấy F sao cho ED = EF. +B2: Chứng minh DB // FC và DB = FC để vận dụng tính chất hình thang có cặp cạnh song song và bằng nhau. -Yêu cầu HS trình bày chứng minh cụ thể. Aùp dụng: Cho HS làm ?3. GV treo hình 33. -GV sửa chữa sai sót (nếu có), nêu nhận xét chung. HS làm ?1 - Vẽ hình và nêu nhận xét : E là trung điểm của AC. -Đọc định lý, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận SGK/76 -HS nêu các bước chứng minh : +B 1 : Vẽ EF // AB. +B 2 : C/m , suy ra AE = EC. -HS trình bày c/m như SGK/76. -HS nhắc lại định nghĩa và ghi vở, vẽ hình 33 SGK. -Vẽ hình theo yêu cầu ?2 (dùng thước đo kiểm tra, xác nhận đúng). -HS làm ?2 -HS đọc định lý 2 SGK -HS vẽ theo hướng dẫn. -Suy nghĩ, sau đó nêu được: Chứng minh ?3 -HS nêu được DE là đường trung bình nên BC = 2DE = 100cm. Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới ( phút) -Đường trung bình của tam giác là gì ? -Tính chất đường trung bình của tam giác ? -Bài 20: SGK. GV đưa đề bài lên bảng phụ và treo bảng hình 31. -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT. -Hướng dẫn: Aùp dụng định lý 1. Ta sẽ giải bài toán như thế nào ? -Cho HS nhận xét kết quả của nhau. -GV nhận xét chung. -HS trả lời : SGK/76, 77 BT 20: HS hoạt động nhóm làm BT. -K là trung điểm của AC, chứng minh KI // BC. -Nhóm hoạt động; cử đại diện trình bày các phát biểu tại chỗ. -Trao đổi ý kiến giữa các nhóm. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Thuộc định lý đường trung bình của tam giác, định nghĩa và định lý về đường trung bình của hình thang. BTVN: 22 SGK/80. Nghiên cứu tiếp mục 2 Đường trung bình của hình thang.