Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Tiết 18: Cấp số cộng

Ngày soạn: ...../...../2011 Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11K TIẾT 18: CẤP SỐ CỘNG I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Nắm được các kiến thức cấp số cộng và mạch kiến thức của cả chương. - Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong bài. 2.Về kỹ năng: - Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp. - Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d, un, n, Sn. 3.Về thái độ, tư duy: - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen. - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào các hoạt động) 3. Dạy bài mới (40’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ho¹t ®éng 1 (15’) Khi nµo th× cÊp sè céng lµ d·y sè t¨ng, d·y sè gi¶m? NÕu q > 0 th× =? NÕu q < 0 th× =? cho hai cÊp sè céng () vµ ()cã cïng n sè h¹ng cã c«ng sai cã c«ng sai Céng t­¬ng øng c¸c sè h¹ng ta ®­îc ? tÝnh =? Ho¹t ®éng 2 (20’) Theo ®Þnh nghÜa d·y sè ®· cho cã ph¶i lµ cÊp sè céng kh«ng? Theo c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t ta cã ®iÒu g× ? LÊy vÝ dô : Tõ hai cÊp sè céng cã cïng s¸u sè h¹ng: 2, 5, 8, 11, 14, 17.víi c«ng sai d = 3 -1 , 3, 7, 11, 15, 19 víi c«ng sai d= 4 Sö dông ph­¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc chøng minh mÖnh ®Ò: a, KiÓm tra n=1 Gi¶ sö n= k Ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? b, KiÓm tra n=1 Gi¶ sö n= k Ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? XÐt hiÖu Ta cã : VËy theo ®Þnh nghÜa, d·y lµ cÊp sè céng víi c«ng sai: Víi n=1 th× nªn Ta ph¶i chøng minh: Víi n=1 , Ta ph¶i chøng minh: Bµi 1 V× nªn nÕu: th× cÊp sè céng t¨ng th× cÊp sè céng gi¶m Bµi 2: a, nÕu th× víi mäi n b, NÕu th× c¸c sè h¹ng mang thø tù ch½n lµ sè d­¬ng cßn c¸c sè h¹ng mang thø tù lÎ lµ sè ©m. Bµi 3 C¸ch 1: cho hai cÊp sè céng () vµ () cã cïng n sè h¹ng cã c«ng sai cã c«ng sai NÕu céng t­¬ng øng c¸c sè h¹ng theo thø tù, ta ®­îc : Víi th× vµ nªn : Víi VËy theo ®Þnh nghÜa, d·y lµ cÊp sè céng víi c«ng sai: C¸ch 2:sö dông c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t ta cã : Tõ ®©y suy ra d·y lµ cÊp sè céng víi c«ng sai VÝ dô : Tõ hai cÊp sè céng cã cïng s¸u sè h¹ng: 2, 5, 8, 11, 14, 17.víi c«ng sai d = 3 -1 , 3, 7, 11, 15, 19 víi c«ng sai d= 4 Ta cã cÊp sè céng víi s¸u sè h¹ng 1, 8, 15, 22, 29, 39 víi c«ng sai d=7 Bµi 4 (lµm t­¬ng tù bµi 3) Bµi 5: Sö dông ph­¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc. a, §Æt Víi n=1 th× nªn Gi¶ sö ®· cã : Ta ph¶i chøng minh: ThËt vËy theo gi¶ thiÕt quy n¹p ta cã: V× vµ vËy b, chia hÕt cho 9 §Æt Víi n=1 , Gi¶ sö ®· cã : Ta ph¶i chøng minh: ThËt vËy theo gt quy n¹p ta cã: V× vµ nªn chia hÕt cho 9 * Củng cố (3’) - Nhắc lại ĐN cấp số cộng. - Nêu một cách chứng minh một dãy số là CSC - Nắm được các đaịnh lý, tính chất và cách áp dụng tính các đại lượng liên quan đến CSC 4. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà(1’) - Xem lại các dạng bài đã chữa và luyện thêm một số bài trong sách bài tập * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………