I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1.Về kiến thức:
- Nắm được các kiến thức cấp số cộng và mạch kiến thức của cả chương.
- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong bài.
2.Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.
- Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
- Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d, un, n, Sn.
3.Về thái độ, tư duy:
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen.
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
4 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1037 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Tiết 18: Cấp số cộng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: ...../...../2011
Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11A
Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11B
Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11K
TIẾT 18: CẤP SỐ CỘNG
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1.Về kiến thức:
- Nắm được các kiến thức cấp số cộng và mạch kiến thức của cả chương.
- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong bài.
2.Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.
- Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
- Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d, un, n, Sn.
3.Về thái độ, tư duy:
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen.
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án.
+ Một số câu hỏi, bài tập áp dụng.
2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
+ Chuẩn bị bài ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1. Ổn định tổ chức: 1’
- Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào các hoạt động)
3. Dạy bài mới (40’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Ho¹t ®éng 1 (15’)
Khi nµo th× cÊp sè céng lµ d·y sè t¨ng, d·y sè gi¶m?
NÕu q > 0 th× =?
NÕu q < 0 th× =?
cho hai cÊp sè céng () vµ ()cã cïng n sè h¹ng
cã c«ng sai
cã c«ng sai
Céng t¬ng øng c¸c sè h¹ng ta ®îc ?
tÝnh =?
Ho¹t ®éng 2 (20’)
Theo ®Þnh nghÜa d·y sè ®· cho cã ph¶i lµ cÊp sè céng kh«ng?
Theo c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t ta cã ®iÒu g× ?
LÊy vÝ dô :
Tõ hai cÊp sè céng cã cïng s¸u sè h¹ng:
2, 5, 8, 11, 14, 17.víi c«ng sai d = 3
-1 , 3, 7, 11, 15, 19 víi c«ng sai d= 4
Sö dông ph¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc chøng minh mÖnh ®Ò:
a, KiÓm tra n=1
Gi¶ sö n= k
Ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ?
b, KiÓm tra n=1
Gi¶ sö n= k
Ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ?
XÐt hiÖu
Ta cã :
VËy theo ®Þnh nghÜa, d·y lµ cÊp sè céng víi c«ng sai:
Víi n=1 th× nªn
Ta ph¶i chøng minh:
Víi n=1 ,
Ta ph¶i chøng minh:
Bµi 1
V× nªn nÕu:
th× cÊp sè céng t¨ng
th× cÊp sè céng gi¶m
Bµi 2:
a, nÕu th× víi mäi n
b, NÕu th× c¸c sè h¹ng mang thø tù ch½n lµ sè d¬ng cßn c¸c sè h¹ng mang thø tù lÎ lµ sè ©m.
Bµi 3
C¸ch 1: cho hai cÊp sè céng () vµ
() cã cïng n sè h¹ng
cã c«ng sai
cã c«ng sai
NÕu céng t¬ng øng c¸c sè h¹ng theo thø tù, ta ®îc :
Víi th× vµ nªn :
Víi
VËy theo ®Þnh nghÜa, d·y lµ cÊp sè céng víi c«ng sai:
C¸ch 2:sö dông c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t ta cã :
Tõ ®©y suy ra d·y lµ cÊp sè céng víi c«ng sai
VÝ dô : Tõ hai cÊp sè céng cã cïng s¸u sè h¹ng:
2, 5, 8, 11, 14, 17.víi c«ng sai d = 3
-1 , 3, 7, 11, 15, 19 víi c«ng sai d= 4
Ta cã cÊp sè céng víi s¸u sè h¹ng
1, 8, 15, 22, 29, 39 víi c«ng sai d=7
Bµi 4 (lµm t¬ng tù bµi 3)
Bµi 5:
Sö dông ph¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc.
a, §Æt
Víi n=1 th× nªn
Gi¶ sö ®· cã :
Ta ph¶i chøng minh:
ThËt vËy theo gi¶ thiÕt quy n¹p ta cã:
V× vµ vËy
b, chia hÕt cho 9
§Æt
Víi n=1 ,
Gi¶ sö ®· cã :
Ta ph¶i chøng minh:
ThËt vËy theo gt quy n¹p ta cã:
V× vµ nªn chia hÕt cho 9
* Củng cố (3’)
- Nhắc lại ĐN cấp số cộng.
- Nêu một cách chứng minh một dãy số là CSC
- Nắm được các đaịnh lý, tính chất và cách áp dụng tính các đại lượng liên quan đến CSC
4. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà(1’)
- Xem lại các dạng bài đã chữa và luyện thêm một số bài trong sách bài tập
* Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
File đính kèm:
- Tiet 18.doc