Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Trường THPT Chu Văn ThịnhTiết 5: Ôn tập kiến thức về một số phương trình lượng giác thường gặp và bài tập áp dụng

Tuần: _Ngày sọan: ……/…../2010 Ngày giảng: Lớp 11H Lớp 11I Tiết: 5 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG I. MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố cho hs kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giácvà phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Về kỹ năng: Rèn cho hs kĩ năng giải được các dạng phương trình trên và sử dụng được máy tính bỏ túi để giải 1 số pt đơn giản Về tư duy thái độ: - Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. - Nắm được dạng và cách giải các pt đơn giản. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ, đồ dùng dạy học Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp (1’) Lớp: ….....Sĩ số:………..Vắng:............... Lớp: ….....Sĩ số:………..Vắng:............... Kiểm tra bài cũ( ’) ( Kết hợp trong quá trình giảng dạy ) Bài mới : Hoạt động 1 : (15’) Tóm tắt lý thuyết Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Gv đưa ra câu hỏi giúp hs củng cố lại những kiến thức đã học về một số phương trình lượng giác thường gặp 1./ Hãy nêu định nghĩa và cách giải của phương trình bậc nhất đối với một HSLG ? 2./ Hãy nêu định nghĩa và cách giải của phương trình bậc hai đối với một HSLG ? 3./ Hãy nêu công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx và chách giải phương trình dạng asinx + bcosx = c ? * Gv nhận xét và bổ sung ( nếu cần) * Hs nhớ lại các kthức đã học và trả lời câu hỏi: 1./ Phương trình bậc nhất đối với một HSLG + Định nghĩa : Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = 0, trong đó a, b là các hằng số ( a ¹0) và t là một trong các hàm số lượng giác. + Cách giải : Để giải phương trình at + b = 0 ta chuyển phương trình trở thành t = - , sau đó dựa vào cách giải phương trình lượng giác cơ bản 2./ Phương trình bậc 2 đối với một HSLG + Định nghĩa : Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là pt có dạng at2 + bt + c = 0, trong đó a, b ,c là các hằng số ( a ¹0) và t là một trong các hàm số lượng giác. + Cách giải : - Bước 1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và điều kiện cho t (nếu có) - Bước 2: Giải ptrình bậc 2 theo t và kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t - Bước 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản theo mỗi nghiệm t nhận được 3./ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx + Công thức biến đổi bthức asinx + bsinx (1) với và Chú ý: Ta có thể chọn và thì: + Cách giải: Xét phương trình asinx + bcosx = c (2) với a,b,c ; a, b không đồng thời bằng 0( a2 + b2 ¹ 0). - Cách 1: Nếu a = 0 ; b ¹ 0 hoăc a ¹ 0 , b = 0 thì phương trình (2) có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản để giải. - Cách 2: Nếu a ¹ 0 và b ¹ 0 thì áp dụng công thức ( 1 ) Hoạt động 2: (15’) Dạng toán: Phương trình bậc nhất hay bậc 2 đối với một HSLG Giải các phương trình sau: a./ (1) b./ (2) c./ (3) d./ (4) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * GV chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm làm 1 câu sau đó cử 1 đại diện lên bảng trình bày phương án của nhóm mình Gv gợi ý: a./ + Tan của cung nào bằng ? Và pt (1) trở thành dạng pt cơ bản nào? + Hãy áp dụng công thức nghiệm của pt tanf(x) = tang(x) vào giải toán? b./ + Pt (2) tương đương với pt nào? + + Hãy áp dụng công thức nghiệm của pt vào giải toán? c./ + Đặt . Phương trình trở thành pt nào? Và tìm nghiệm của pt đó? + Từ đó hãy tìm nghiệm của pt ban đầu? d./+ Đặt . Phương trình trở thành pt nào? Và tìm nghiệm của pt đó? + Từ đó hãy tìm nghiệm của pt ban đầu? * GV nhận xét, đánh giá và bổ sung (nếu cần) *HS hđộng theo nhóm và cử đại diện lên bảng làm bài: a./ b./ c./ Đặt t = cosx (-1 £ t £ 1) thì pt (3) trở thành: ; (*) d./ Đặt (-1 £ t £ 1) thì pt (4) trở thành: * HS theo dõi và ghi bài vào vở Hoạt động 3 : (12’) Dạng toán: Phương trình bậc nhấtt theo sinx và cosx Giải các phương trình sau: a./ (4) (5) b./ (6) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Gv 2 học sinh lên bảng làm bài. HS còn lại ở dưới lớp làm bài vào giấy nháp Gv gợi ý: a./ + Hãy adct (1) cho vế trái ? + Sau đó adct nghiệm của pt vào giải toán? b./ + Chia cả 2 vế của pt (6) cho . Sau đó tiếp tục chia cả 2 vế cho 2 và adct (1) cho vế trái. + hãy adct nghiệm của pt vào giải toán? * Gọi 1 hs khác nhận xét * GV nhận xét, đánh giá và bổ sung (nếu cần) * HS lên bảng làm bài: a./ b./ * Hs theo dõi và ghi bài vào vở. V. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ(’) Xem lại lí thuyết và các bài tập đã chữa Làm thêm bài tập sau: Giải các phương trình sau: 1./ 2./ 3./