Giáo án Toán học 7 - Chương III - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

Ngày 29/3/2011 Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. A/ MỤC TIÊU: 1/Học sinh nắm được bất đẳng thức tam giác,các hệ quả của bất đẳng thức tam giác. 2/Có kỹ năng so sánh các cạnh của tam giác,đồng thời giải được các bài toán đơn giản về bất đẳng thức tam giác. 3/Cẩn thận, chính xác trong áp dụng, lôgíc trong chứng minh. B/ PHƯƠNG TIỆN: 1/ Giáo viên:Bảng phụ vẽ hình 18 sgk/62. 2/ Học sinh:Đdht C/ TIẾN TRÌNH: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1:Bất đẳng thức tam giác: Gv cho học sinh giải ?1/61. -Gv nêu định lý như sgk/61. -Theo nội dung định lý với tam giác ABC ta có các bất đẳng thức nào? -Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý. -Gv nêu cách chứng minh định lý, ta sẽ c/m 1 đẳng thức, hai đẳng thức còn lại giải tương tự. GV treo bảng phụ hình 18 -Có nhận xét gì về tia CA? Từ đó cho biết quan hệ các góc và . Hoạt động 2:Hệ quả. -Từ bất đẳng thức AB+BC >AC ta suy ra được điều gì? -Từ đó hãy đưa ra nhận xét? Hoạt động 3:Luyện tập. Gv cho học sinh giải ?3. Học sinh giải thích: Vì 1+2=3<4 nên không có tam giác có độ dài các cạnh trên. BTVN: 15, 16, 17 Sgk/63 1/Bất đẳng thức tam giác: Học sinh dùng com pa để vẽ. -Không thể vẽ được tam giác có các cạnh bằng 1;2;4 cm. Định lý:sgk/61. A B C Þ *AC+BC >AB. Þ *AB+BC >AC HS:Nằm giữa hai tiaCB và CD Chứng minh: Trên tia đối của tia AB sao cho AD=AC. Trong BCD ta có: Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên >. Mặt khác ACD cân ở A nên = =. Þ >. Trong tam giác BCD từ đó suy ra AB+AC=DB>BC. 2/Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Hệ quả Sgk/62. Nhận xét. Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. 3. Luyện tập: Bài 15/63. .a/ 2+3=5<6 vậy không có tam giác nào… b/ 2+4=6=6 vậy không có tam giác nào… c/ 3+4=7>6 có tam giác…