Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 37: Ôn tập học kì I (tiết 2)

Tuần 17 Tiết 37 Ngày soạn : 16/12/2012 Ngày dạy 19/12/2012 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 2) A: Mục tiêu - Kiến thức: Ôn tập về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau. Vận dụng vào làm một số dạng bài tập có liên quan - Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm x của học sinh, kĩ năng trình bày - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận cho học sinh, khả năng khái quát kiến thức. I/ Mục tiêu: - Ôn tập về đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch, đồ thị hàm số y = a.x (a ¹ 0). - Tiếp tục rèn kỹ năng về giải các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch, vẽ đồ thị hàm số y = a.x (a ¹ 0), xét điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số. II/ Phương tiện dạy học: - GV: Thước thẳng có chia cm, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Làm bài tập về nhà. III/ Tiến trình tiết dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Oân tập về đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch: Khi nào hai đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ? Khi nào hai đại lượng y và x tỷ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ? Gv treo bảng “Ôân tập về đại lượng tỷ lệ thuận,đại lượng tỷ lệ nghịch” lên bảng. Bài tập: Bài 1: Chia số 310 thành ba phần: a/ Tỷ lệ thuận với 2;3;5. Gv treo bảng phụ có đề bài lên bảng. Gọi một Hs lênb bảng giải? b/ Tỷ lệ nghịch với 2; 3; 5. Gọi Hs lên bảng giải. Bài 2: GV nêu đề bài: Biết cứ trong 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 20 bao thóc, mỗi bao nặng 60kg thì cho bao nhiêu kg gạo? Yêu cầu Hs thực hiện bài tập vào vở. Bài 3: Để đào một con mương cần 30 người làm trong 8 giờ.Nếu tăng thêm 10 người thì thời gian giảm được mấy giờ? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người như nhau) Hoạt động 2: Oân tập về đồ thị hàm số: Hàm số y = ax (a ¹ 0) cho ta biết y và x là hai đại lượng tỷ lệ thuận.Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) có dạng ntn? Gv nêu bài tập: Bài 1: Cho hàm số y = -2.x. a/ Biết điểm A(3; yA) thuộc đồ thị hàm số trên. Tính yA ? b/ Điểm B (1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số không? c/ Điểm C(0,5; -1) có thuộc đồ thị hàm số trên không ? Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -2.x? Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x (a ¹ 0) ? Gọi một Hs lên bảng vẽ. Gv kiểm tra và nhận xét. Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại cách giải dạng toán về đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch. Cách xác định một điểm có thuộc đồ thị hàm số không. Cách vẽ đồ thị hàm y = a.x (a ¹ 0). Hs nhắc lại định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận. VD: S = v.t , trong đó quãng đường thay đổi theo thời gian với vận tốc không đổi. Hs nhắc lại định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ nghịch. VD: Khi quãng đường không đổi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Hs nhìn bảng và nhắc lại các tính chất của đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch. Hs làm bài tập vào vở. Một Hs lêbn bảng giải. Chia 310 thành ba phần tỷ lệ nghcịh với 2; 3;5, ta phải chia 310 thành ba phần tỷ lệ thuận với Một Hs lên bảng trình bày bài giải. Hs tính khối lượng thóc có trong 20 bao. Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Vậy 1200kg thóc cho xkg gạo. Lập tỷ lệ thức , tìm x. Một Hs lên bảng giải. Số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Do đó ta có: . Hs nhắc lại dạng của đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0). HS nhắc lại cách xác định một điểm có thuộc đồ thị của một hàm không. Làm bài tập 1. Hai Hs lên bảng giải câu a và câu b. Tương tự như câu b, Hs thực hiện các bước thay hoành độ của điểm C vào hàm số và so sánh kết quả với tung độ của điểm C. Sau đó kết luận. Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta xác định toạ độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số , rồi nối điểm đó với gốc toạ độ. Hs xác định toạ độ của điểm A (1; -2). Vẽ đường thẳng AO, ta có đồ thị hàm số y = -2.x. Một Hs lên bảng vẽ. 4/ Đại lượng tỷ lệ thuận: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k. Đại lượng tỷ lệ nghịch: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức x.y = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a. Bài 1: a/Tỷ lệ thuận với 2;3;5 Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Ta có:và x+y+z = 310 => Vậy x = 2. 31 = 62 y = 3. 31 = 93 z = 5. 31 = 155 b/ Tỷ lệ nghịch với 2; 3;5. Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Ta có: 2.x = 3.y = 5.z => === Vậy : x= 150 y = 100 z = 60 Bài 2: Khối lượng của 20 bao thóc là: 20.60 = 1200 (kg) Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Vậy 1200kg thóc cho xkg gạo. Vì số thóc và gạo là hai đại lượng tỷ lệ thuận nên: vậy 1200kg thóc cho 720kg gạo. Bài 3: Gọi số giờ hoàn thành công việc sau khi thêm người là x. Ta có:. Thời gian hoàn thành là 6 giờ. Vậy thời gian làm giảm được: 8 – 6 = 2 (giờ) 5/ Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0), là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Bài 1: Cho hàm số y = -2.x a/ Vì A(3; yA) thuộc đồ thị hàm số y = -2.x nên toạ độ của A thoả mãn y = -2.x. Thay xA = 3 vào y = -2.x: yA = -2.3 = -6 => yA = -6. b/ Xét điểm B(1,5; 3) Ta có xB = 1,5 và yB = 3. Thay xB vào y = -2.x, ta có: y = -2.1,5 = -3 ¹ y B = 3. Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = -2.x. c/ Xét điểm C(0,5; -1). Ta có: xC = 0,5 và yC = -1. Thay xC vào y = -2.x, ta có: y = -2.0,5 = -1 = y C. Vậy điểm C thuộc đồ thị hàm số y = -2.x. Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -2.x? Giải: Khi x = 1 thì y = -2.1 = -2. Vậy điểm A(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2.x. y -1 -1 -2 x -2 Giải thêm Bài toán 1: Cho hàm số y = -2x a) Biết A(3;b) thuộc ĐTHS y = -2x. Tìm b ? b) Điểm B(1,5;3) có thuộc ĐTHS y = -2x hay không ? c) Vẽ ĐTHS y = -2x. d) Hãy đánh dấu điểm K trên ĐTHS y = -2x có tung độ 2. Bài toán 2: Cho hàm số y = x Vẽ ĐTHS trên. Đánh dấu điểm H trên ĐTHS y = x có hồnh độ là 3. Điểm P(a;2) thuộc ĐTHS y = x . Tìm a ? Điểm G(20; 4) có thuộc ĐTHS y = x không ? Hướng dẫn giải: Bài 1a) Vì A(3; b) ĐTHS y = -2x x= 3 ; y= b Thay x= 3 vào y = -2x Ta được : b = -2.3 = -6 Vậy :điểm A(3; -6) ĐTHS y =-2x. b) Điểm B(1,5; 3) x= 1,5 ; y= 3 Thay x= 1,5 vào y = -2x Ta được : y = -2. 1,5 = -3 ¹ y Vậy :điểm B(1,5;3) ĐTHS y =-2x c) d) y = -2x x 1 y= -2x -2 C(1; -2) Bài 2 a) y = x x 5 y= x 1 A(5;1) b) Từ điểm 3 kẻ đường thẳng vuông góc với trục hồnh cắt OA tại một điểm , điểm đó là H c) Vì điểm P(a;2) thuộc ĐTHS y = x x= a ; y= 2 Thay y= 2 vào y = x Ta được : 2 = .a a= 2 : = 10 Vậy :điểm P(10;2) ĐTHS y =x. d) Điểm G(20; 4) x= 20 ; y= 4 Thay x= 20 vào y = x Ta được : y = . 20 = 4 = y Vậy :điểm G(20; 4) Î ĐTHS y =x * Xem lại các bài tập đã giải * Làm các bài tập còn lại trong sgk và trong sbt *Kiểm tra học kỳ I *Rút kinh nghiệm: