Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 61: Luyện tập

Tiết : 61 NS : 27/3/2005 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến ; cộng trừ đa thức một biến. Rèn luyện kỹ năng xắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng , hiệu các đa thức II/ Chuẩn bị : GV: Bảng phụ, phiếu học tập của HS HS: Bảng nhóm ; ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra ( 8’) HS chữa bài tập 44 tr.45 theo cách cộng trừ các đa thức đã sắp xếp HS 2 chữa bài tập 48 tr.46 Kết quả là đa thức bậc mấy tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó HS 1 :a) tính P(x) + Q ( x) P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x – P(x) + Q (x) = 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x – 1 b) Tính P(x) – Q(x) P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – – Q(x) =– x4 + 2x3 – x2 + 5x + P(x) – Q (x) = 7x4 – 3x3 + 5x + HS 2 : ( 2x3 – 2x +1 ) – ( 3x2 + 4x –1 ) = 2x3 – 2x +1 – 3x2 – 4x +1 = 2x3 – 3x2 – 6 x + 2 Kết quả là đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 2 , hệ số tự do là 2 Hoạt động II : Luyện tập ( 35’) GV treo bảng phụ ghi bài 50 tr.46 SGK Yêu cầu 2 HS lên bảng thu gọn đa thức M,N GV nhận xét bài làm của HS Yêu cầu 2 HS khác lên bảng tính M+ N và M– N ( gợi ý HS lên tính theo cách 1 ) Để cộng trừ các đa thức trước hết ta phải làm gì ? Bài 51tr.46 SGK Bài 51 yêu cầu ta phải làm gì ? Em hãy thực hiện điều đó . GV cho HS nhận xét và đánh giá bài làm của các bạn Bài 52tr.46 Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm như thế nào ? GV hãy nêu ký hiệu giá trị của đa thức P(x) tại x = –1 GV yêu cầu 3 HS lên bảng tính P(–1) ; P(0) ; P(4) Bài 53 tr.46 SGK P (x) = x5 – 2x4 + x3 – x + 1 Q(x) = 6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5 Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV đi nhắc nhở , kiểm tra bài làm của các nhóm và sửa sai GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm GV đưa lên bảng phụ bài làm của bạn Vân , hỏi bài làm của bạn có đúng không ? tại sao ? Cho P(x) = 3x2 + x –1 Q(x) = 4x2 –x+5 P(x)– Q(x) = (3x2 + x –1) – (4x2 –x+5) = 3x2 + x –1 –4x2 – x + 5 = –x2 +4 A(x) =x6– 3x4 +7x+4 a/Đa thức A(x) có hệ số cao nhất là 7 vì 7 là hệ số lớn nhất trong các hệ số b/Đa thức A(x) là đa thức bậc 4 vì đa thức có 4 hạng tử GV yêu cầu HS làm bài trong phiếu học tập ( GV phát phiếu học tập cho HS ) GV cho tiếp đề bài: Cho hai đa thức f(x) = x5 – 3x2+x3–x2 –2x+5 g(x) = x2 –3x + 1 +x2 –x4 +x5 Tính f(x) + g(x) Cho biết bậc của đa thức Tính f(x) – g(x) Sau đó GV thu bài và kiểm tra kết quả để rút kinh nghiệm Hai HS lên bảng thu gọn đa thức 2 HS lên bảng tính M + N và M – N Trước khi cộng trừ các đa thức cần thu gọn đa thức Gọi hai HS lên bảng thu gọn đa thức . Gọi hai HS khác cộng trừ đa thức HS cả lớp làm bài tập vào vở . Để tính giá trị của biểu thức ta thay các giá trị cho trước của biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính trên các số Yêu cầu các nhóm hoạt động theo nhóm HS quan sát bài làm trên bảng phụ và nhận xét Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài HS lớp nhận xét góp ý HS nhận xét HS làm bài trong khoảng 5 phút có thể làm theo cách 1 hoặc cách 2 HS toàn lớp làm bài cá nhân trên phiếu học tập Hết thời gian, HS nộp bài Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng Luyện tập : Bài 1 : Bài 50tr.46 N= –y5 + ( 15y3 – 4y3 ) + ( 5y2 – 5y2) – 2y = –y5 + 11y3 – 2y M = 8y5 – 3y +1 N+ M = (–y5 + 11y3 – 2y) + (8y5 – 3y +1) = –y5 + 11y3 – 2y+8y5 – 3y +1 = 7y5 + 11y3– 5y +1 N – M = (–y5 + 11y3 – 2y) – (8y5 – 3y +1) = –y5 + 11y3 – 2y–8y5 + 3y –1 = –9y5 + 11y3 + y –1 Bài 2 : Bài 51 tr.46 P(x) = –5 + ( 3x2 –2x2) + (–3x3 – x3) + x4 – x6 = –5 + x2 – 4x3 + x4 – x6 Q(x) = –1 +x + x2 + (x3 – 2x3) –x4 + 2x5 = –1 +x+x2 – x3 – x4 + 2x5 P(x ) = –5 + x2 – 4x3 + x4 – x6 Q(x) = –1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P(x) + Q(x) = –6 + x + 2x2 –5x3+ 2x5– x6 P(x ) = –5 + x2 – 4x3 + x4 – x6 –Q(x) = +1 – x – x2+ x3 + x4 – 2x5 P(x)– Q(x) = – 4 – x – 3x3+ 2x4– 2x5– x6 Bài 3 : Bài 52 tr.46 :Tính giá trị của đa thức P(–1) = ( –1)2 –2 ( –1) – 8 = –5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = –8 P(4) = 42 –2.4 – 8 = 0 Bài 4 : Bài 53 tr.46 a/ Tính P(x) – Q (x) P (x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 – Q (x) = 3 x5 – x4 – 3 x3 +2 x – 6 P(x) – Q(x) = 4 x5 – 3x4 – 3 x3 + x2 + x – 5 b/ P(x) – Q (x) Q (x) = –3 x5 + x4 – 2x + 6 – P (x) = – x5 +2 x4 +x2 + x – 1 Q(x) – P(x) = –4 x5 + 3x4 + 3 x3 – x2 – x + 5 Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc của hai đa thức có hệ số đối nhau P(x) – Q(x) bạn Vân làm sai vì khi bỏ ngoặc đằng trước có dấu “ –“ bạn chỉ đổi dấu các hạng tử trong dấu ngoặc mà không đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc. a. Bạn Vân làm sai vì hệ số cao nhất của đa thức là hệ số cao nhất là hệ số của lũy thừa cao bậc cao nhất của đa thức đó A(x) có hệ số cao nhất là 1 ( hệ số của x6 ) b. Bạn Vân làm sai vì bậc của đa thức một biến ( khác đa thức 0 đa thu gọn ) là số mũ lớn nhất của đa thức đó, đa thức A(x) là đa thức bậc 6 Kết quả : f(x) + g(x) = 2x5–x4+x3–2x2 –5x+6 Đa thức bậc 5 f(x) – g(x) = x4+ x3 – 6x2+ x+4 Đa thức bậc 4 Hoạt động III : Hưỡng dẫn về nhà Bài tập số 39, 40, 41, 42 tr15, SBT Đọc trước bài nghiệm của đa thức một biến .Ôn lại quy tắc chuyển vế ( toán 6) Hướng dẫn 42/15 : Để tính f(x) + g(x) – h(x) . Ta tìm đa thức – h(x) rồi tính tổng của ba đa thức ta được đa thức A(x) . Sau đó thay x= 1 để tính giá trị của biểu thức .