Giáo án Toán học 7 - Kỳ II - Tiết 66: Ôn tập chương III (tiết 2)

Tuaàn 36 Tieỏt 69 Ngaứy daùy: / / Tiết 66. ÔN tập chương III (tiết 2) I. Mục tiêu Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao). Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. II. Chuẩn bị GV : - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ . HS : Ôn tập định nghĩa và tính chất các đường đồng quy trong tam giác, tính chất tam giác cân. - Làm các câu hỏi ôn tập và bài tập GV yêu cầu. III. Tiến trình dạy học 1/ OÅn ủũnh: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: vửứa oõn vửứa kieồm tra 3/ Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1.Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra GV đưa câu hỏi ôn tập 4 tr.86 SGK lên bảng phụ, yêu cầu một HS dùng phấn ghép đôi hai ý, ở hai cột để được khẳng định đúng. Sau đó GV yêu cầu HS đó đọc nối hai ý ở hai cột để được câu hoàn chỉnh. GV đưa câu hỏi ôn tập 5 tr.86 SGK lên bảng phụ - Cách tiến hành tương tự như câu 4 SGK. GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 tr.87 SGK yêu cầu HS 2 trả lời phần a GV: Hãy vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác đó. GV: Nói các cách xác định trọng tâm tam giác. GV nhận xét và cho điểm các HS. Câu 6b GV hỏi chung toàn lớp. GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên bảng phụ, yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình. GV: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 7 tr.87 SGK Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Sau đó GV đưa hình vẽ tam giác cân, tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết tr.85) lên bảng phụ HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu. Một HS lên bảng làm bài ghép ý: a - d'; b - a';c - b'; d - c' HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS 2 lên bảng làm bài ghép ý: a - b'; b - a';c - d'; d - c' HS 2 trả lời tiếp: a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó. Vẽ hình A N M G B C HS: Có hai cách xác định trọng tâm tam giác: + xác định giao của hai trung tuyến. + xác định trên một trung tuyến điểm cách đỉnh độ dài trung tuyến đó. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS trả lời: Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác. HS quan sát các hình vẽ trong Bảng tổng kết tr.85 SGK và phát biểu tiếp tính chất của: - Ba đường phân giác. - Ba đường trung trực. - Ba đường cao của tam giác. HS trả lời: Tam giác cân (không đều) chỉ có một đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Hoạt động 2. Luyện tập - GV yêu cầu HS làm bài 67(SGK/87) GV: Cho biết GT, KL của bài toán. GV gợi ý: a) Có nhận xét gì về tam giác MPQ và RPQ? GV vẽ đường cao PH. b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ như thế nào? Vì sao? c) So sánh SRPQ và SRNQ. - Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM Gv: Yêu cầu HS làm bài 68(SGK/88) GV: Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì M phải nằm ở đâu. GV: Muốn cách đều hai điểm A và B thì M phải nằm ở đâu. GV: Vậy để M vừa cách đều hai cạnh của góc xOy và vừa cách đều hai điểm A và B thì M phải nằm ở đâu. GV: Yêu cầu HS thực hiện vẽ hình xác định điểm M. GV: Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn các điều kiện của câu a. GV vẽ hình minh hoạ: Bài tập 67tr.87 SGK HS: Tìm hiểu đề bài => vẽ hình và ghi GT, KL. GT MNP; trung tuyến MR; Q là trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ KL b) Tính SMNQ : SRNQ c) So sánh SRPQ và SRNQ ị SQMN = SQNP = SQPM HS: a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH). Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác) ị b) Tương tự: Vì hai tam giác trên có chung đường cao NK và MQ = 2QR c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trêncó chung đường cao QI và cạnhNR = RP (gt) HS: SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ). Bài tập 68 tr.87 SGK HS: Tìm hiểu đề bài. HS: M Nằm trên tia phân giác của góc xOy. HS: M Nằm trên đường trung trực của AB. HS: Điểm M phải là giao điểm của tia phân giác của góc xOy với đường trung trực của AB HS:b) Nếu OA = OB thì tia phân giác Oz trùng với đường trung trực của đoạn AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều thoả mãn điều kiện trong câu a. HS: Vẽ hình vào vở. Hoạt động 3. Củng cố GV nhấn mạnh kiến thức trọng tâm của tiết luyện tập HS: Ghi nhớ Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài, trình bầy lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chương III SGK. - Làm bài tập số 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT. - Tiết sau kiểm tra hình 1 tiết. IV. Ruựt kinh nghieọm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tuaàn 36 Tieỏt 70 Ngaứy daùy: / / TRệễỉNG THCS VểNH THUAÄN LễÙP 7/ HOẽ VAỉ TEÂN: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ẹEÀ KIEÅM TRA 1 TIEÁT MOÂN: Hỡnh hoùc 7 Thụứi gian 45 phuựt khoõng keồ phaựt ủeà ẹIEÅM LễỉI NHAÄN XEÙT I – PHAÀN TRAẫC NGHIEÄM (6 ẹIEÅM) Haừy khoanh troứn vaứo chửừ caựi ủuựng nhaỏt maứ em choùn ( moói caõu ủaùt 0.5 ủieồm) 1/ ẹieồm naốm treõn tia phaõn giaực cuỷa moọt goực thỡ ? a/ Baống nhau b/ Khoõng baống nhau c/ Caựch ủeàu hai caùnh cuỷa goực ủoự d/ Khoõng caựch ủeàu hai caùnh cuỷa goực ủoự 2/Tam giaực naứo vuoõng neỏu ủoọ daứi ba caùnh laứ : a/ 6 cm , 9cm , 5cm b/ 9cm ,12cm , 15cm c/ 8cm , 11cm , 15cm d/ 7cm , 8cm ,4cm 3/ Tam gaực ABC coự AB = 6cm , AC = 5cm , BC = 8 cm a/ goực A > goực B> goực C b/ goực C > goực A > goực B c/ goực A > goực B> goực C d/ goực C > goực B> goực A 4/ Ba ủửụứng cao cuỷa tam giaực caột nhau taùi moọt ủieồm goùi laứ : a/ trong taõm cuỷa tam giaực b/ trửùc taõm cuỷa tam giaực c/ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực d/ taõm ủửụứng troứn noõi tieỏp tam giaực 5/ Taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp laứ ủieồm caột nhau cuỷa : a/ ba ủửụứng trung trửùc cuỷa caực canh b/ ba ủửụứng phaõn giaực cuỷa caực goực c/ ba ủửụứng trung tuyeỏn d/ Ba ủửụứng cao 6/ Tam giaực ABC coự AM laứ ủửụứng trung tuyeỏn xuaỏt phaựt tửứ ủổnh A thỡ . a/ BM = MC b/ AC = AB c/ MA = MC d/ MA = MC 7/ Ba ủửụứng trung trửùc cuỷa tam giaực cuứng ủi qua maỏy ủieồm ? a/ 1 ủieồm b/ 2 ủieồm c/ 3 ủieồm d/ 4 ủieồm 8/ Trong moọt tam giaực caõn, ủửụứng trung ủửụứng phaõn giaực xuaỏt phaựt tửứ ủổnh ủoàng thụứi laứ ủửụứng? a/ ẹửụứng troứn b/ ẹửụứng trung tuyeỏn ửụựng vụựi caùnh ủaựy c/ ẹửụứng xieõn ửựng vụựi caùnh ủaựy d/ ẹửụứng trung trửùc II/ PHAÀN Tệẽ LUAÄN (6 ẹIEÅM) 9/ Cho DABC vuoõng taùi A. Tia phaõn giaực cuỷa BD caột AC taùi D. Tửứ D keỷ DE vuoõng goực vụựi BC. Chửựng minh raống: BA = BE 10/ Cho tam giaực caõn ADC ( AD = DC) coự goực ACD = 310. Treõn caùnh Ac laỏy moọt ủieồm B sao cho goực ABD = 880. Tửứ C keỷ moọt tia song song vụựi BD caột tia AD ụỷ E. a/ Haừy tớnh caực goực DCE vaứ DEC b/ tam giaực CDE, caùnh naứo lụựn nhaỏt? Taùi sao?  Tuaàn 36 Tieỏt 71 Ngaứy daùy: / / OÂN TAÄP CUOÁI NAấM I- Mục tiêu bài dạy: - GV giúp HS nắm chắc kiến thức của cả năm học - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình và tính diện tích xung quanh, thể tích các hình . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu tố của các hình qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình không gian. - Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm toán học. II- phương tiện thực hiện: - GV: Hệ thống hóa kiến thức của cả năm học. Bài tập - HS: Công thức tính diện tích, thể tích các hình đã học - Bài tập III- tiến trình bài dạy: 1 . OÅn ủũnh lụựp: 2. Kieồm tra baứi cuừ (vửứa oõn vửứa kieồm tra) 3- Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *HĐ1 : Kiến thức cơ bản của kỳ II 1. Đa giác - diện tích đa giác - Định lý Talét : Thuận - đảo - Tính chất tia phân giác của tam giác - Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác - Các TH đồng dạng của 2 tam giác vuông + Cạnh huyền và cạnh góc vuông + = k ; = k2 2. Hình không gian - Hình hộp chữ nhật - Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Thể tích của các hình *HĐ2: Chữa bài tập Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh: a) b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng. d) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ nhật? Để CM ta phải CM gì ? Để CM: HE. HC = HD. HB ta phải CM gì ? Để CM: H, M, K thẳng hàng ta phải CM gì ? Tứ giác BHCK là hình bình hành Hình bình hành BHCK là hình thoi khi nào ? Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật khi nào ? *HĐ3: Củng cố -GV: Hướng dẫn bài tập về nhà *HĐ4: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại cả năm - Làm tiếp bài tập phần ôn tập cuối năm - HS nêu cách tính diện tích đa giác -Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo - HS nhắc lại 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác ? - Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông? + Cạnh huyền và cạnh góc vuông A E D H B M C K HS vẽ hình và chứng minh. a)Xét và có: chung => (g-g) b) Xét và có : ( đối đỉnh) =>( g-g) => => HE. HC = HD. HB c) Tứ giác BHCK có : BH // KC ( cùng vuông góc với AC) CH // KB ( cùng vuông góc với AB) Tứ giác BHCK là hình bình hành. HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. H, M, K thẳng hàng. d) Hình bình hành BHCK là hình thoi úHM BC. Vì AH BC ( t/c 3 đường cao) =>HM BC ú A, H, M thẳng hàng úTam giác ABC cân tại A. *Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật ú ú ( Vì tứ giác ABKC đã có ) ú Tam giác ABC vuông tại A. IV. Ruựt kinh nghieọm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .