Giáo án Toán học 7 - Luyện tập

Ngày soạn:.................. Ngày giảng:7A:........... Tiết: Luyện tập ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS nội dung hai định lí về góc và cạnh đối diện. 2. Kĩ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu . Biết vận dụng định lí để so sánh cạnh và góc của tam giác, Phân tích, chứng minh một bài toán. 3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn rhận. B. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc C. Phương pháp : Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, phát hiện và giải quyết vấn đề.Thảo luận nhóm.Vấn đáp, trực quan.Làm việc với sách giáo khoa.Luyện tập. D. Tiến trình bài dạy I.ổn định tổ chức:( 1') II. Kiểm tra bài cũ: (7') HS1:…………………… Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác? (3 đ) Bài 5. a. BC ABC cân ( 7 đ) III. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS đọc yêu cầu bài - Yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. - Gọi đại diện trình bày - Nhận xét, bổ sung - Gọi HS đọc đề bài - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Gọi HS trả lời - Gọi HS đọc bài - Yêu cầu HS trả lời - HS đọc bài - HS thảo luận - HS thực hiện - HS đọc bài - HS thực hiện - HS trả lời - HS đọc bài - HS thực hiện 1. Luyện tập (30') Bài tập 1: GT DABC có AB < AC BM = MC KL So sánh và Giải Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho: MD = AM. Xét DAMB và DDMC có: MB = MC (gt) (đối đỉnh) MA = MD (cách vẽ) ịDAMB = DDMC (cgc) ị = (góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tương ứng). Xét DADC có: AC >AB (gt) AB = DC (c/m trên) ị AC >DC ị> (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) mà = (c/m trên) ị > . Bài 2 Câu Đúng Sai 1. ∆MNP có MN < NP < MP thì << 2. ∆DEF có DE = 2cm; EF = 4cm; DF = 5cm thì << 3. ∆ABC có AB=1dm; BC =5cm; AC = 8cm thì<< 4. ∆ABC và ∆MNP có AB > MN ị > Bài 3. Chọn đáp án đúng: 1. Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là: A. góc nhọn. B. góc tù. C. góc vuông. 2. Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ hơn 600 thì cạnh lớn nhất là: A. Cạnh bên. B. Cạnh đáy. 3. Cho tam giác ABC có = 600; = 400 thì cạnh lớn nhất là: A. Cạnh AB B. Cạnh AC C. Cạnh BC HS đứng tại chỗ chọn đáp án, HS khác nhận xét. IV. Củng cố(5') - Cho HS nhắc lại 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác. V. Hướng dẫn học ở nhà(2') - Ôn tập định lí - BT: 6,7,8 (sbt) - Hướng dẫn bài 8 - Chẩn bị bài 2 E. Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn:.................. Ngày giảng:7A:........... Tiết luyện tập (Quan hệ giưa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu) A. Mục tiêu 1. Kiến thức : Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng. 2.Kĩ năng :Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác ,phát triển tư duy. Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. B. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc C. Phương pháp : Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, phát hiện và giải quyết vấn đề.Thảo luận nhóm.Vấn đáp, trực quan.Làm việc với sách giáo khoa.Luyện tập. D. Tiến trình bài dạy I.ổn định tổ chức:( 1') II. Kiểm tra bài cũ: (10') HS1:………………. phát biểu định lí về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu (10đ) III. Nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gv đưa ra bảng phụ bài tập 1. Cho hình vẽ sau, điền dấu >, < hoặc = vào ô vuông: Gv đưa ra bài tập 2: Cho DMNP cân tại M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến NP; Q là một điểm thuộc MH. Chứng minh rằng: QN = QP. -HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình. ? Hãy chỉ ra hình chiếu của QN và QP trên đường thẳng NP? ? Vậy để chứng minh QN = QP ta cần chứng minh điều gì? ? Chứng minh HN = HP như thế nào? - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng làm bài. ? Cho a // b, thế nào là khoảng cách của 2 đường thẳng song song. - Giáo viên yêu cầu các nhóm nêu kết quả. - Nhận xét, đánh giá HS lên bảng điền vào chỗ trống và giải thích tại sao lại điền như vậy. - Học sinh vẽ hình trên bảng theo sự hướng dẫn của giáo viên sau đó trình bày bài . - HS trả lời ị HS lên bảng trình bày. - Cả lớp cùng làm so sánh nhận xét bài làm của bạn. HS: - Cho a // b, đoạn AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách 2 đường thẳng song song đó. - Các nhóm báo cáo kết quả và cách làm M A H B C I. luyện tập(29') Bài tập 1: a) HA HB b) MB MC c) HC HA d) MH MB MC Bài tập 2: GT: DMNP (MN = MP) M N P H Q MH ^ NP; Q ẻ MH KL: QN = QP. Chứng minh Ta có HN và HP là các hình chiếu của MN và MP trên đường thẳng NP. Mà MN = MP (gt) ị HN = HP (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Mặt khác: HN và HP là các hình chiếu của QN và QP trên đường thẳng NP. Vậy từ (1) suy ra: QN = QP. Bài 3 b a A B - Cho a // b, đoạn AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách 2 đường thẳng song song đó. IV. Củng cố(3') GV chốt lại nội dung kiến thức đã học V.Hướng dẫn về nhà (2') - Ôn lại các định lí trong bài1, bài 2 - Làm bài tập 14(tr60-SGK); bài tập 15, 17 (tr25, 26-SBT) Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm a) So sánh các góc của ABC. b) Kẻ AH BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC - Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức E Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:.................. Ngày giảng:7A:........... 7B:........... Tiết: luyện tập (bất đẳng thức tam giác) A Mục tiêu: 1.Kiến thức : Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác ,phát triển tư duy. Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Vận dụng vào thực tế đời sống. B. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc C. Phương pháp : Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, phát hiện và giải quyết vấn đề.Thảo luận nhóm.Vấn đáp, trực quan.Làm việc với sách giáo khoa.Luyện tập. D. Tiến trình bài dạy I.ổn định tổ chức:( 1') II. Kiểm tra bài cũ: (10') HS1:……………. Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . (6đ) Minh hoạ bằng hình vẽ .(4đ) HS2:…………… Chữa BT 19 SGK (10đ) Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm) Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 x = 7,9 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) III. Nội dung bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV đưa ra hình vẽ tam giác ABC. ? Trong DABC, ta có những bất đẳng thức nào? ? Phát biểu thành lời? ? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ quả nào? ? Kết hợp định lí và hệ quả, ta rút ra nhận xét gì? GV đưa ra bài tập 1: Cho các bộ ba đoạn thẳng có các độ dài như sau: a. 2cm; 3cm; 4cm b. 5cm; 6cm; 12cm c. 1,2m; 1m; 2,2m. Trong các bộ ba trên, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Tại sao? Gv đưa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác. HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL. ? Chu vi của tam giác được tính như thế nào? ? Theo bài toán ta cần chứng minh điều gì? GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam giác vào hai tam giác: DABD và DACD. - HS trả lời HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại sao. Một HS khác lên bảng vẽ hình nếu có thể. - Học sinh đọc đề bài. - Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh. -1HS lên bảng trình bày . I. Kiến thức cơ bản: 1. Bất đẳng thức tam giác: AB + BC >AC AB + AC >BC CB + AC >BA 2. Hệ quả: AC > AB - BC; BC > AB - AC; BA > CB - AC 3. Nhận xét: Cho DABC, ta có: AB - BC < AC < AB + BC AB - AC < BC < AB + AC CB - AC < BA < CB + AC II. Bài tập: Bài tập 1: a. Ta có: 2 + 3 > 4 ị bộ ba (2cm; 3cm; 4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác. b. 5 + 6 < 12 ị bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. c. 1,2 + 1 = 2,2 ị bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. A B D C Bài tập 2: GT D ABC D nằm giữa B và C KL AD < Giải D ABC có: AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác) AD < AC + DC. Do đó: AD + AD < AB + BD + AC + DC 2AD < AB + AC + BC AD < IV. Củng cố: (3’) -Nêu quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác - Nêu các dạng bài tập đã làm ? Cách làm ? * Hướng dẫn về nhà:(3’) - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác . - Làm các bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK) - Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng. - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy. E. Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn:.................. Ngày giảng:7A:........... 7B:........... Tiết: luyện tập ( tính chất ba trung tuyến của tam giác) A. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS được Củng cố tính chất đường trung tuyến. 2. Kĩ năng: Luyện kĩ năng vẽ hình. 3. Thái độ: Học sinh biết vận dụng tính chất để giải bài tập. B. Chuẩn bị Com pa, thước thẳng. C. Phương pháp : Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, phát hiện và giải quyết vấn đề.Thảo luận nhóm.Vấn đáp, trực quan.Làm việc với sách giáo khoa.Luyện tập. D. Tiến trình bài dạy I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (7') HS1:………………. nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác,(4đ) làm bài tập 24a. (6đ) HS2: ……………… làm bài tập 25.(10đ) III. Tiến trình bài giảng: (30') Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông. - Yêu cầu HS vẽ hình. - Yêu cầu 1 HS lên bảng ghi GT, KL. - GV hướng dẫn HS tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần. AG = ? AM = ? BC = ? BC2 = AB2 + AC2 AB = 3; AC = 4 - Sau cùng GV xoá sơ đồ, yêu cầu HS khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở. - Yêu cầu HS làm bài tập 33 - Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Nêu lí do để ABM= ACM - Yêu cầu học sinh chứng minh. b) GV hướng dẫn HS để tìm ra lời giải. - HS vẽ hình. - 1 HS lên bảng ghi GT, KL. - HS suy nghĩ và trả lời những câu hỏi của GV. - HS chứng minh - HS làm bài - HS vẽ hình ghi GT, KL. - HS: c.g.c - HS chứng minh. Bài tập 25 (SGK) M A C B G GT ABC; ; AB = 3 cm AC = 4 cm; MB = MC = AM KL AG = ? Bg: Xét ABC: BC2=AB2+AC2 BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm AM = 2,5 cm . Ta có AG = AM AG = cm AG = (cm) Bài tập 33 (Sbt) M B C A GT ABC cân ở A; AB=AC=34cm; BC=32cm; trung tuyến AM KL a) cmr AMBC c) AM = ? Bg: a) AMB = AMC (c.c.c) vì DE = DF (DEF cân ở D) (DEF cân ở D) EI = IF (GT) mặt khác AMBC c) Tam giác AMC vuông tại M nên có AM2 =AC2 - MC2 AM2 = 342 - 162 = 1156 - 256 = 900 AM = 30 IV. Củng cố: (3') Học sinh phát biểu 3 định lí công nhận qua bài tập,. V. Hướng dẫn học ở nhà:(4') - Làm bài tập 30 (SGK)HD: a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của ABC. b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC. - Bài tập 32;33;34;35 (sbt)