Giáo án Toán học 7 - Tiết 21 đến tiết 32

Tuần : 13 Tiết : 21 Ngày soạn :27/11/2012 Ngày dạy: 28/11/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Rèn kỹ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết hai tam giác bằng nhau. Từ hai tam giác bằng nhau, chỉ ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau. II. CHUẨN BỊ Thước thẳng, Compa. III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hai tam giác bằng nhau? Hoạt động 2 : HHHhHH ABC = HIK ? có thể suy ra những cặp góc, cặp cạnh tương ứng bằng nhau nào? ? Mà tam giác ABC đă cho biết những yếu tố nào? ! Từ đó suy ra những yếu tố biết được trong tam giác HIK. ? Công thức tính chu vi của tam giác? ? Hai tam giác bằng nhau th́ có chu vi như thế nào với nhau? Tại sao? - Ký hiệu chu vi là P. ! AB và BC đă biết, vấn đề còn lại là phải tìm AC. => Kết luận - Hướng dẫn cho HS làm Bài 14 ? Muốn viết được kư hiệu bằng nhau của hai tam giác thì phải biết điều gì? ? Từ B = K ta suy ra điều gì? ? Biết AB = KI suy ra điều gì? ? Suy ra cặp đỉnh tương ứng c̣n lại là gì? ? Suy ra kí hiệu? Hoạt động 3 : Luyện tập tại lớp. - Chú ý lại lần nữa cho HS trong cách viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau. Gọi 1 HS trả lời C = K ^ ^ B = I ^ ^ AB = HI ; BC = IK ; AC = HK; ; ; A = H ^ ^ - Trả lời - Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác. - Hai tam giác bằng nhau thì có chu vi bằng nhau vì các cặp cạnh tương ứng của chúng bằng nhau. Ta có : PrABC = PrDEF = AB+BC+AC V́ : rABC = rDEF => AC = DF = 5cm - Biết được các đỉnh tương ứng và các góc tương ứng. - Suy ra B và K là hai đỉnh tương ứng. - Vì B và K là hai đỉnh tương ứng nên tư AB = KI tức là AB = IK. Suy ra A và I là hai đỉnh tương ứng. - Đỉnh C và H. - Lên bảng viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác này. Luyện tập 1. Bài 12 rABC = rHIK B = I ^ ^ => AB = HI ; BC = IK (Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau) B = 400 ^ Mà I = 400 ^ AB=2cm ; BC=4 cm ; => HI=2cm; IK=4cm; 2. Bài 13 rABC = rDEF => PrABC = PrDEF = AB+BC+AC mà : AB = DE = 4 cm BC = EF = 6 cm AC = DF = 5 cm (Theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau) => PrABC = PrDEF = AB+BC+AC = 4+5+6 = 15 cm 3. Bài 14 Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kư hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đố biết rằng: AB = KI , B = K Trả lời : rABC = rIKH Hướng dẫn học ở nhà Học lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau phải chính xác. Xem lại các bài tập đã chữa. Tuần : 13 Tiết : 22 Ngày soạn :29/11/2012 Ngày dạy: 30/11/2012 § 3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (c.c.c) I. MỤC TIÊU Nắm được tính chât về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác. Biết cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh. Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh – để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ , rèn tính cẩn thận và chính xác trong vẽ hì nh Biết tŕnh bày bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau II. CHUẨN BỊ GV : Thước thẳng, thước đo góc, compa.bảng phụ ghi đầu bài và 1 số hình vẽ của bài tập HS : Thước thẳng, thước đo góc, compa Ôn lại cách vẽ tam giác biết 3 cạnh của nó III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa hai tam giác bằng nhau? - Cho rABC = rHIK; Chỉ ra các cặp góc, cặp cạnh bằng nhau? Hoạt động 2 : - Hướng dẫn HS cách vẽ như trong SGK. - Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm - Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn BC bán kính 2cm và cung tròn tâm C bán kính 3cm. - Hai cung tròn trên cắt nhau tại A. - Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC. - Cho HS làm ?1 - Hướng dẫn học sinh vẽ tương tự như cách vẽ tam giác ABC. ^ ? Đo và so sánh các góc của rABC và rA’B’C’? ! Ta thừa nhận tính chất sau. - Cho HS làm ?2 ? Làm cách nào để tìm được góc B? ? Xét hai tam giác nào? ? Theo hình vẽ thì hai tam giác này có những yếu tố nào bằng nhau? C B B C 2 4 3 - Làm ?1 - Lên bảng vẽ theo cách vẽ đă làm ở tam giác ABC. B’ A’ C’ 2 4 3 ^ ^ ^ ^ ^ - Tiến hành đo, kết luận. A = A’ ; B = B’ ; C = C’ A C B D 1200 - Làm ?2 - Xét hai tam giác bằng nhau. - Xét rACD và rBCD có: AC = BC AD = BD CD : Cạnh chung ^ ^ => rACD = rBCD (c.c.c) => B = A = 1200 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết AB=2 cm, BC=4 cm, AC=3 cm. B A C 2 4 3 2. Trường hợp bằng nhau c-c-c Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu rABC và rA’B’C’ có: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ Th́ rABC = rA’B’C’ ?2 3. Luyện tập tại lớp. Nhắc lại cách vẽ tam giác khi biết 3 cạnh Tính chất bằng nhau thứ nhất của tam giác Làm bài tập 16 trang 114 SGK. 4. Hướng dẫn học ở nhà Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK Làm các bài tập 15, 17, 18, 19 20 trang 114 + 115 SGK. Tuần : 14 Tiết : 23 Ngày soạn :01/11/2009 Ngày dạy 03/11/2009 § 3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (c.c.c)(tt) I. MỤC TIÊU Khắc sâu kiến thức về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau qua việc xét hai tam giác bằng nhau. Rèn kỹ năng vẽ hình, cách vẽ tia phân giác của một góc. II. CHUẨN BỊ GV : Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ. HS : Bảng nhóm , bút dạ , thước III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra Phát biểu tính chất hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c Làm bài tập 17 Tr 114 SGK Hoạt động 2 : rAMB và rANB có ^ ^ MA=MB, NA=NB. cmr AMN = BMN 1) Ghi giả thiết và kết luận của bài toán. ? Sắp xếp 4 câu một cách hợp lý? ? Để chứng minh hai góc bằng nhau ta làm gì? ? Trên hình vẽ có hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao? ? Từ đó đưa ra cách sắp xếp? - Cho HS ghi giả thiết và kết luận. ? Để cm rADE = rBDE căn cứ trên hình vẽ, cần chỉ ra những điều gì? ? Hai tam giác này có những yếu tố nào bằng nhau? ? Hai tam giác này có cạnh nào chung hay không? ! Suy ra rADE = rBDE suy ra kết quả câu b. - Hướng dẫn HS cách vẽ tương tự như trong SGK. ? Để chứng minh được OC là tia phân giác của góc xOy ta cần phải chứng minh điều gì? HS trả lời và áp dụng giải bài tập Cả lớp theo dơi và nhận xét bài làm của bạn - Viết giả thiết kết luận của bài toán. GT rAMB và rANB MA = MB ^ NA = NB KL ^ AMN = BMN - Xét hai tam giác bằng nhau. Sắp xếp d; b; a; c GT AD = BD EA = EB KL ^ ^ a) rADE = rBDE b) DAE = DBE Căn cứ vào kí hiệu,chỉ ra các yếu tố bằng nhau của hai tam giác. - Các cạnh có kí hiệu giống nhau là bằng nhau. - rADE và rBDE có DE là cạnh chung. - Hai tam giác bằng nhau thì hai góc tương ứng bằng nhau. y B 1 O C 2 x A ^ ^ O1 = O2 => Xét hai tam giác bằng nhau. 1. Bài 18 D 2. Bài 19 A B E a) Xét rADE và rBDE có: AD = BD (giả thiết) AE = BE (giả thiết) DE : cạnh chung => rADE = rBDE (c.c.c) b) Theo kết quả chứng minh câu a ^ ^ ta có : rADE = rBDE => DAE = DBE 3. Bài 20 - Chứng minh - Xét rOAC và rOBC có: OA = OB (gt) AC = BC (gt) OC : cạnh chung O1 = O2 ^ ^ => rOAC = rOBC (c.c.c) ^ => => OC là tia phân giác của xOy Hoạt động 3 : Dặn ḍ vàbài tập về nhà Nắm tính chất về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác BTVN:21,22,23/SGKtr116 Tuần : 14 Tiết : 24 Ngày soạn :01/11/2009 Ngày dạy 06/11/2009 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Tiếp tục giải các bài tập chứng minh hai tam giác bằng nhau (trường hợp c.c.c). Dùng thước thẳng và compa vẽ được một góc bằng góc cho trước. II. CHUẨN BỊ GV : Thước thẳng, compa, III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI A B C D ^ ^ ^ ^ 1. Kiểm tra bài cũ: (Thay bằng kiểm tra 15’) Câu 1 : Cho rABC = rDEF, biết A = 500; E = 750. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác. Câu 2: Cho hình vẽ, chứng minh ADC = BCD 2. Nội dung tiết dạy: GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG - Đưa bài toán 32 . sách bài tập. Cho rABC có AB = AC. gọi là trung điểm của BC. Chứng minh AM ^ BC - Hướng dẫn HS vẽ hình. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ? Để chứng minh AM ^ BC ta phải chứng minh điều gì? ? Làm sao chứng minh được AMB = 900? ? Làm sao để chứng minh hai góc AMB và AMC bằng nhau? - Cho HS chứng minh : rABM = rACM ? Hai tam giác trên có những yếu tố nào bằng nhau? - Đưa bài tập 22 Tr 102 và nêu rơ các thao tác vẽ. - Cho góc xOy, vẽ góc AED bằng góc xOy + Vẽ góc xOy và tia Am + Vẽ cung tròn (O;r) cắt Ox và Oy lần lượt tại B và C. ! Dựng tam giác chứng góc EAD bằng với rBOC. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ? Vì sao EAD = xOy? - Lên bảng vẽ hình và ghi giả thuyết, kết luân. - Chứng minh AMB = 900 - Ta có: AMB + AMC = 1800 (kề bù) Nên cần chứng minh AMB = AMC - Chứng minh rABM = rACM rABM và rACM có: AB = AC (giả thuyết) BM = MC (giả thuyết) AM : Cạnh chung. => rABM = rACM (c.c.c) - Lên dựng rEAD = rBOC. + Vẽ tia An + Vẽ cung tròn (A;r) cắt An tai D. + Vẽ cung tròn (D;BC) (A;r) (D;BC) = {E} => rEAD là tam giác cần dựng. Chứng minh : EAD = xOy 1. Bài 32 SBT GT rABC ; AB = AC M: Trung điểm của BC KL AM ^ BC - Chứng minh- Xét rABM và rACM có AB = AC (giả thuyết) BM = MC (giả thuyết) AM : Cạnh chung. => rABM = rACM (c.c.c) ^ => AMB = AMC (2 góc tương ứng) Mà AMB + AMC = 1800 (kề bù) => AMB = 1800:2 = 900 hay AM ^ BC (đpcm) 2. Bài 3 SGK: Vẽ một góc bằng một góc cho trước. m x y r r r D r A O B E n C Xét rBOC và rEAD có: OB = AE = r OC = AD = r BC = ED (Theo cách dựng điểm E) => BOC = EAD (hai góc tương ứng) hay xOy = EAD (đpcm) 3. Luyện tập tại lớp. Nắm chắc trường hợp bằng nhau c.c.c Nhắc lại cách vẽ góc bằng góc cho trước 4. Hướng dẫn học ở nhà Ôn lại cách vẽ tia phân giác của một góc, tập vẽ một góc bằng góc cho trước. Làm các bài tập 23 trang 116 SGK. Tuần : 15 Tiết : 25 Ngày soạn :12/12/2012 Ngày dạy : 13/12/2012 § 4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC-CẠNH GÓC CẠNH (C.G.C) I. MỤC TIÊU Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của hai tam giác. Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xem giữa hai cạnh đó. Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ , Thước thẳng, êke, thước đo góc. HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm , Thước thẳng, êke, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác (trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh –cạnh)? Hoạt động 2 : Hướng dẫn HS cách vẽ. ! Giả sử đă vẽ được rABC thoả măn yêu cầu của bài toán như hình vẽ sau. A B C 700 3 2 ? Vậy ta nên vẽ yếu tố nào trước của rABC? Dựa vào bài toán, cho HS lên bảng làm ?1 Hoạt động 3 : ? Có nhận xét gì về 2 tam giác có hai cạnh và góc xên giữa bằng nhau? - Từ đó nêu tính chất cho HS thừa nhận. ? rABC = rA’B’C’ theo trường hợp cạnh góc cạnh khi nào? - Cho HS làm ?2 ^ ^ ^ ^ ? Muốn biết hai tam giác trên có bằng nhau hay không ta phải làm gì? ? Theo hình vẽ hai tam giác trên đă có những yếu tố nào bằng nhau? Hoạt động 4 : Luyện tập tại lớp. Làm các bài tập 25 trang 118 SG -HS trả lời - Vẽ - Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2 cm - Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3 cm - Làm ?1 A’ B’ C’ 700 3 2 - Khi hai góc bằng nhau phải nằm xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau. - Nhìn vào hình vẽ dự đoán hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh. Xét rABC và rADC có: BC = DC (hình vẽ) C = D (hình vẽ) AC : Cạnh chung => rABC = rADC (c.g.c) - Làm ?3 Xét r ABC và rDEF có: AB = DE (gt) A = D = 1v AC = DF (gt) => rABC = rDEF (c.g.c) 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa. Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 2 cm, BC = 3 cm, = 700 B A C 2 3 700 x y 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh. ?1 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có A’B’ = 2 cm; = 700 ; B’C’ = 3 cm Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu rABC và rA’B’C’ có: AB = A’B’ BC = B’C’ Th́ rABC = rA’B’C’ ?2 Hai tam giác trên hinh vẽ sau có bằng nhau hay không? Vì sao? Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK Làm các bài tập 26, 27, 28 trang 118+119 SGK Tuần : 15 Tiết : 26 Ngày soạn :13/12/2012 Ngày dạy : 14/12/2012 §4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH-GÓC-CẠNH (C-G-C)(tt) I. MỤC TIÊU: Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của hai tam giác. Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xem giữa hai cạnh đó. Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ , Thước thẳng, êke, thước đo góc. HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm , Thước thẳng, êke, thước đo góc. III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Các hoạt động trên lớp: GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1: Hệ quả. - Giải thích từ “Hệ qua” - Cho HS làm ?3 ? Hai tam giác vuông như h́nh vẽ có bằng nhau hay không? ? Căn cứ vào các ký hiệu đă có, chứng minh hai tam giác trên bằng nhau? - Từ đó rút ra hệ quả về một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. HS: Lắng nghe 3. Hệ quả: * Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. A B C D F E Hoạt động 2: Luyện tập. Bài 30 SGK/120: Tại sao không thể áp dụng trường hợp cạnh-góc-cạnh để kết luận ABC=A’BC? Bài 31 SGK/120: MÎ trung trực của AB so sánh MA và MB. GV gọi HS nhắc lại cách vẽ trung trực, định nghĩa trung trực và gọi HS lên bảng vẽ. Bài 30 SGK/120: Bài 31 SGK/120: Bài 30 SGK/120: ABC và A’BC không bằng nhau vì góc B không xem giữa hai cạnh bằng nhau. Bài 31 SGK/120: Xét 2 AMI và BMI vuông tại I có: IM: cạnh chung (cgv) IA=IB (I: trung điểm của AB (cgv) => AIM=BIM (cgv-cgv) => AM=BM (2 cạnh tương ứng) 3. Hướng dẫn về nhà: học bài, làm 26 SGK/118. Chuẩn bị bài luyện tập 1. Tuần :16 Tiết : 27 Ngày soạn :21/11/2009 Ngày dạy : 24/11/2009 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Khắc sâu hơn kiến thức hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh-góc-cạnh. Biết được một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng. Rèn luyện khả năng chứng minh hai tam giác bằng nhau. II. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ , Thước thẳng, êke, thước đo góc. HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm , Thước thẳng, êke, thước đo góc. III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 32 SGK/120: Tìm các tia phân giác trên hình. Hãy chứng minh điều đó. Bài 32 SGK/120: Bài 32 SGK/120: AIM vuông tại I và KBI vuông tại I có: AI=KI (gt) BI: cạnh chung (cgv) => ABI=KBI (cgv-cgv) => (2 góc tương ứng) => BI: tia phân giác. CAI vuông tại I và CKI vuông tại I có: AI=IK (gt) CI: cạnh chung (cgv) => AIC = KIC (cgv-cgv) => (2 góc tương ứng) => CI: tia phân giác của Hoạt động 2: Nâng cao và củng cố. Bài 48 SBT/103: Cho ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối tia KC lấy M: KM=KC. Trên tia đối tia EB lấy N: EN=EB. Cmr: A là trung điểm của MN. CM: A la trung điểm của MN. Ta có: Xét MAK và CBK có: KM=KC (gt) (c) KA=KB (K: trung điểm AB) (c) (đđ) (g) => AKM=BKC (c.g.c) => => AM//BC => AM=BC (1) Xét MEN và CEB có: EN=EB (gt) (c) EA=EC (E: trung điểm AC) (c) (đđ) (g) => AEN=CIB (c.g.c) => => AN//BC => AN=BC (2) Từ (1) và (2) => AN=AM A, M, N thẳng hàng => A: trung điểm của MN. 2. Hướng dẫn về nhà: Ôn lại lí thuyết, chuẩn bị trường hợp bằng nhau thứ ba góc-cạnh-góc. Tuần : 16 Tiết : 28 Ngày soạn :21/11/2009 Ngày dạy : 27/11/2009 §5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC-CẠNH-GÓC (g.c.g) I. MỤC TIÊU: Nắm được trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác. Biết vận dụng để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của hai tam giác vuông. Biết cách vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó, biết vận dụng hai trường hợp trên để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ , Thước thẳng, êke, thước đo góc. HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm , Thước thẳng, êke, thước đo góc. III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề. Bài toán: Vẽ ABC biết BC=4cm, =600, =400. -GV gọi từng HS lần lượt lên bảng vẽ. -Ta vẽ yếu tố nào trước. -> GV giới thiệu lưu ý SGK. I) Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề: Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc và hệ quả. GV cho HS làm ?1. Sau đó phát biểu định lí trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác. -GV gọi HS nêu GT, KL, của định lí. Cho HS làm ?2 Dựa và hình 96. GV cho HS phát biểu hệ quả 1; GV phát biểu hệ quả 2. -GV yêu cầu HS về nhà tự chứng minh. ?2. ABD=DB(g.c.g) EFO=GHO(g.c.g) ACB=EFD(g.c.g) II) Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc: Định lí: Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Hệ quả: Hệ quả 1: (SGK) Hệ quả 2: (SGK) Hoạt động 3: Củng cố. GV gọi HS nhắc lại định lí trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc và 2 hệ quả. Bài 34 SGK/123: Bài 34 SGK/123: ABC và ABD có: = (g) = (g) AB: cạnh chung (c) =>ABC=ABD(g-c-g) ABD và ACE có: ==1800- (=) (g) CE=BD (c) = (g) =>AEC=ADB(g-c-g) 3. Hướng dẫn về nhà: Học bài xem tiếp mục 3 làm 33, 3537,38 SGK/123. Chuẩn bị bài luyện tập 1.2 Tuần : 17 Tiết : 29 Ngày soạn : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Củng cố, khắc sâu trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh-góc-cạnh Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày giải bài toán h́nh. II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ , Thước thẳng, compa, thước đo góc.phấn màu III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của hai tam giác và hệ quả của nó? Hoạt động 2 -Hướng dẫn HSlàm bài 27 ?Căn cứ vào kư hiệu trong h́nh vẽ của h́nh 86 thì hai tam giác ABC và ADC đă có những yếu tố nào bằng nhau? ? Để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.c.c thì cần phải thêm điều kiện gì? ? Tìm cặp góc xen giữa đó? - Hướng dẫn tương tự đối với hình 87 và 88. ? Trong hình 88 thì rABC và rBAD là hai tam giác gì? ? Hai tam giác này đă có những yếu tố nào bằng nhau chưa? ? Vậy cần thêm điều kiện gì để hai tam giác đó bằng nhau? - Hướng dẫn HS làm bài 28 ? Trên các hình vẽ sau có những tam giác nào bằng nhau? Sử dụng bảng phụ. Bảng phụ A B C N M D K E 400 600 800 600 - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. ? Quan sát trên hình vẽ rABC và rADE có đặc điểm gì, có những yếu tố nào bằng nhau? ? Vậy muốn chứng minh hai tam giác này bằng nhau ta phải chứng minh thêm điều gì? - Hướng dẫn HS chứng minh AC = AE Hoạt động 3 Dặn dò Về nhà học kỹ ,nắm vững tính chất bằng nhau của hai tam giác TH ( c –g-c) Xét rABC và rADC có: AB = AD (gt) AC: Cạnh chung. - Phải có thêm cặp góc xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau. - Đó là cặp góc BAC và DAC - Hình 87 : cần thêm MA = ME - rABC và rBAD là hai tam giác vuông. - Có AB là cạnh chung - Hình 88 : cần thêm AC = BD. - Xem xét và chứng minh trong hình trên có những tam giác nào bằng nhau. rABC và rKDE có: ^ ^ ^ AB = KD (gt) BC = DE (gt) Vậy để rABC = rKDE ^ ^ (c.g.c) th́ D = B = 600 Chứng minh D = 600 - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Theo hình vẽ rABC và rADE có AD = AB Góc A chung - Phải chứng minh AC = AE 1. Bài 27 A B D C H?nh 86 Theo hình vẽ ta có: AB = AD AC : Cạnh chung ^ ^ Nên để rABC = rADC (c.c.c) Cần thêm điều kiện: BAC = DAC A B M E C Hình 87 A B C D Hình 88 ^ ^ ^ ^ ^ 2. Bài 28 rDKE có : K = 800 ; E = 400 mà D + K + E = 1800 (tính chất tổng ba góc trong tam giác) => D = 1800 –(800 + 400) = 600 Xét rABC và rKDE có AB = KD (gt) B = D = 600 BC = DE (gt) Do đó rABC = rKDE (c.g.c) C̣n rMNP không bằng hai tam giác còn lại. 3. Bài 29 A B E D C x y GT Góc xAy: BAx; DAy; AB=AD EBx; CDy; BE=DC KL rABC = rADE -Giải- AD = AB (gt) DC = BE (gt) => AC = AE Xét rABC và rADE có AB = AD (gt) Góc A chung AC = AE (cm trên) Do đó : rABC = rADE (c.g.c) Hoạt động 4: - Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài tập đă chữa và học thuộc các t/c Làm các bài tập 30, 31, 32 trang 120 SGK Tuần : 17 Tiết : 30 Ngày soạn : Ngày dạy : ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lí thuyết của học kỳ I về khái niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng ba góc trong tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác) Luyện tập kỹ năng vẽ hình, phân biệt giả thuyết, kết luận, bước đầu suy luận có căn cứ. II. CHUẨN BỊ GV : Câu hỏi ôn tập và bài tập, Bảng phụ HS : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập . Thước thẳng, com pa, êke III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường. - Kể cả các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Hoạt động 2 : Lý thuyết ? Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ hình? ? Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh ? Thế nào là hai đường thẳng vuông góc? ? Thế nào là hai đường thẳng song song? Gọi 1 HS lên bảng trả lời - Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đố của một cạnh của góc kia. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc - Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung A/ Lý thuyết : 1. Hai góc đối đỉnh a b O 1 2 3 x ’ 2. Hai đường thẳng vuông góc. x’ x O y’ 3. Hai đường thẳng song song Định nghĩa: ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. ? Phát biểu nội dung tiên đề ơclit và vẽ hình minh hoạ HS phát biểu định lý về tổng ba góc trong tam giác Nêu mối quan hệ giữa góc trong và góc ngoài của tamgiác ? Phát biểu các tính chất về trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Hoạt động 3 Luyện tập Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Và trên tia đối của tia AC ta lấy điểm E sao cho AE = AC a/ C/m: ABC = ADE b/ Suy ra ED = BC và ED // BC ^ ^ ^ - Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng ấy HS phát biểu -Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó - Lên bảng phát biểu. HS hoạt động nhóm Yêu cầu hai nhóm làm câu a Và hai nhóm c̣n lại làm câu b Đại diện các nhóm trình bày kết quả 4. Tiên đề Ơclit. 5. Ôn tập về tam giác a) Tổng ba góc trong tam giác A A + B + C = 1800 B C -Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc tr