Giáo án Toán học 7 - Tiết 24: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Ngày soạn: …/ …/ 2012 Ngµy d¹y: Tiết …;…/ …/ 2012-D¹y líp:7A Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức: - Học sinh nắm được các dạng bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. - Học song bài này học sinh cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. b. Về kỹ năng: - Học sinh có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh, chính xác dạng toán này. c. Về thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức học tập, tính độc lập suy nghĩ, cẩn thận, chính xác trong việc tính toán. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh a. Chuẩn bị của GV: N/c soạn bài, TLTK SGV, SBS, bảng phụ nội dung bài tập 5 (SGK – 55), thước thẳng. b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài tập, đọc trước bài mới, SGK, thước thẳng. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: (7’) * Câu hỏi: HS1: - Định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận. - Chữa bài tập 3 (Sgk - 54) HS2: - Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận? - Bài tập: Cho bảng sau: Em hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các câu sau, chú ý sửa câu sai thành câu đúng. t - 2 2 3 4 S 90 - 90 - 135 - 180 + S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận + S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là: - 45 + t tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là + * Đáp án: HS1: - Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k. - Bài tập 3: (Sgk - 54) a) V 1 2 3 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m = 7,8 V m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là HS2: Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: + Tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. + Tỉ số 2 giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia * Bài tập: Có + S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận + S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là: - 45 + t tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là sửa là + */ Vào bài: (1’) Trong giờ hôm trước chúng ta đã nắm được định nghĩa, tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận hôm nay chúng ta xét một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận: Tam giác ABC có Để trả lời câu hỏi đó chúng ta nghiên cứu bài hôm nay. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung HS ? HS ? HS ? HS ? HS ? GV GV ? HS HS ? HS ? HS ? ? HS ? GV ? HS ? ? GV GV HS HS ? HS GV GV ? GV Đọc nội dung bài toán 1. Đề bài cho chúng ta biết những gì? Hỏi ta điều gì? Đề bài cho chúng ta biết hai thanh chì có thể tích 12cm và 17cm. Thanh chì thứ 2 nặng hơn thanh chì thứ nhất là 56,5g. Tìm: mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Khối lượng và thể tích của chì là 2 đại lượng như thế nào? Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỷ lệ thuận. Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2(g) thì ta có tỷ lệ thức nào? m1 và m2 có quan hệ gì? m2 - m1 = 56,5(g) Vậy làm thế nào để tìm được m và m? Giới thiệu cách giải khác trên bảng phụ. Dựa vào bài toán trên ta có bảng sau. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng. V(cm) 12 17 5 1 m(g) 135,6 192,1 56,5 11,3 (Gợi ý). 56,5g là hiệu 2 khối lượng tương ứng với hiệu hai thể tích là 17 - 12 = 5. Do 56,5 ứng với 5 nên số nào ứng với 1? Em hãy nốt các số thích hợp vào ô trống. Sau đó trả lời bài toán. Lên bảng điền HS dưới lớp làm vào nháp và theo dõi bài làm trên bảng của bạn. Đọc nội dung ?1 Đề bài cho chúng ta biết những gì? Đề bài cho ta biết hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm và 15cm, khối lượng của hai thanh chì là 222,5g. Hỏi: Mỗi thanh chì nặng bao nhiêu gam? Khối lượng và thể tích của hai thanh kim loại là hai đại lượng như thế nào? Là hai đại lượng tỷ lệ thuận. Nếu gọi khối lượng của 2 thanh kim loại lần lượt là m1(g) và m2(g) ta có tỉ lệ thức nào? m1 và m2 có quan hệ gì? Để tính được khối lượng của m1 và m2 ta dựa vào đâu? Ta áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau. HS lên bảng giải tiếp. Cả lớp làm vào vở. Dựa vào lời giải bài toán 2, ta làm cách 2: cách làm bằng bảng GV treo bảng phụ. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau và trả lời bài toán. V(cm) 10 15 10 +15 1 m(g) 89 133,5 222,5 8,9 Từ bảng điền vào ô trống Nhận xét bài của bạn Để giải bài toán này em phải nắm được m và V là hai đại lượng tỷ lệ thuận và sử dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải. Đưa ra chú ý: Bài toán ở ?1 còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành 2 phần tỷ lệ với 10 và 15. Đọc chú ý Đọc nội dung bài toán 2 Bài cho biết những gì? Và yêu cầu ta điều gì. Biết các góc lần lượt tỷ lệ với 1, 2 và 3. Yêu cầu: tính = ?, = ?, = ? Để tính được số đo của góc . Hãy vận dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải bài toán 2. Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV phát phiếu học tập Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài các nhóm khác nhận xét GV thu phiếu học tập. Nhận xét cho điểm Như vậy chúng ta đã tìm được số đo của góc đó cũng chính là câu trả lời phần đầu bài của chúng ta. 1. Bài toán 1: (Sgk - 54) (19’) Giải: Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1(g) và m2(g) Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau có 11,3 m= 11,3.12 = 135,6 11,3 m= 11,3.17 = 192,1 Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g ?1 (SGK – 55) Giải: Giả sử khối lượng của hai thanh kim loại tương ứng là m(g) và m(g) Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỷ lệ thuận ta có: và m+ m= 222,5(g) áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau có: = Vậy = 8,9.10 = 89(g) = 8,9.15 = 133,5(g) Trả lời: hai thanh kim loại nặng 89(g) và 133,5(g) * Chú ý: (SGK – 55) 2. Bài toán 2: (Sgk 55) (8’) ?2 Giải Gọi số đo các góc của ABC là A, B, C theo điều kiện đầu bài ta có: và A + B + C =180 (tổng các góc trong một tam giác vuông) Áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỷ số bằng nhau có: 30. Vậy: A = 1.30= 30 B = 2.10= 60 C = 3.30= 90 Vậy số đo các góc của ABC là 30, 60, 90 c. Củng cố, luyện tập: (8’) ? ? GV ? HS ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận? Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận? Đưa ra bảng phụ nội dung bài tập 5(Sgk - 55) Hai đại lượng x, y có tỷ lệ thuận với nhau hay không nếu. a, x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b, x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 Hai em lên bảng làm - Cả lớp làm bài vào vở Nhận xét bài của bạn * Bài tập 5: (Sgk 55) Giải a, x và y tỷ lệ thuận vì 9 b, x và y không tỷ lệ thuận vì d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2’) - Xem lại bài tập đã giải ở lớp + Sgk. - Làm bài tập 6, 7, 8, 11(Sgk-56) - Bài 8, 10, 11, 12 (SBT 44) - Hướng dẫn: bài tập 8: áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỷ số bằng nhau có: . Từ đó tính giá trị của x, y, z. - Giờ sau luyện tập. */ Nhận xét sau khi dạy: …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..