Giáo án Toán học 7 - Tiết: 27 - Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

Tiết: 27 Bài 5:TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC Tuần: 14 GÓC-CẠNH-GÓC (g.c.g) I>Mục Tiêu: HS nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của hai tam giác vuông. Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau g.c.g, trường hợp cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau. II>Chuẩn Bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập, thước đo góc, giáo án, SGK HS: Chuẩn bị trước các bài tập đã dặn, thước thẳng, thước đo góc. III> Phương pháp dạy học: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, tình huống có vấn đề, hoạt động theo nhóm nhỏ. IV>Tiến trình lên lớp: Ổn định HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra: -GV nêu câu hỏi kiểm tra: - Phát biểu 2 trường hợp bằng nhau của tam giác đã học. - Hãy minh hoạ các trường hợp bằng nhau này qua hai tam giác cụ thể: ABC và A’B’C’ -GV nhận xét, ghi điểm. 1 HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu. TH1: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. TH2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. HS nhận xét bài làm của bạn. TH (c.c.c): AB = A’B’ BC = B’C’ AC = A’C’ ABC = A’B’C’ (c.g.c) TH (c.g.c): AB =A’B’ B = B’ BC = B’C’ ABC = A’B’C’ (c.g.c) Hoạt động 2: Đặt vấn đề: -GV: Nếu và A’B’C’ có: B = B’ ; BC = B’C’ ; C = C’ thì hai tam giác đó có bằng nhau không, đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động 3:Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: -GV yêu cầu HS nghiên cứu các bước làm trong SGK. Sau đó GV nhắc lại các bước làm. -GV(lưu ý HS): Trong ABC, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC. -GV(hỏi): Trong ABC, cạnh AB kề với những góc nào ? Cạnh AC kề với những góc nào? 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. -HS: Trong ABC, cạnh AB kề với góc A và B. Cạnh AC kề với góc A và góc C. 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: Bài toán: Vẽ ABC, biết BC = 4cm, B = 600, C = 400. -Vẽ BC = 4cm. -Trên cùn một nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx và Cy sao cho BCx = 600; BCy = 400 -Tia Bx và Cy cắt nhau tại A. Hoạt động 4: Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc: - GV yêu cầu cả lớp làm ?1 -GV yêu cầu HS đo và so sánh độ dài AB với A’B’. -GV: Khi có AB = A’B’, em có kết luận gì về hai tam giác ABC và A’B’C’ ? -GV đưa tính chất về trường hợp bằng nhau (g.c.g) của hai tam giác. -GV(hỏi): ABC = A’B’C’ theo trường hợp g.c.g khi nào ? -GV: Ngoài các cạnh, góc trên, còn có cạnh, góc nào khác nữa? GV yêu cầu HS làm ?2 - Gọi HS nêu yêu cầu của ?1 và lần lượt trình bày theo các hình. -GV yêu cầu HS nêu cách khác để chứng minh E = F ? Hoạt động5: Luyện tập GV yêu cầu HS: -Phát biểu trường hợp bằng nhau g.c.g. -GV yêu cầu HS làm bài tập 34 (tr123-SGK) - GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 36(tr123) Yêu câu HS vẽ hình và ghiGT-KL - Đề bài cho ta biết điều gì ? Yêu cầu làm gì? -Để chứng minh AC = BD, ta thực hiện như thế nào ? -Dự đoán hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào ? -Gọi 1 hs lên bảng làm. 1 hs lên bảng vẽ A’B’C’, hs còn lại vẽ vào vở. AB = A’B’ HS nhắc lại tính chất và ghi và vở. -HS nêu: (gv ghi bảng) B = B’ ; BC = B’C’ ; C = C’ -HS: Hoặc: Â = Â’ ; AB = A’B’ ; C = C’ Hoặc: Â = Â’ ; AC = A’C’ ; C = C’ HS nêu yêu cầu của ?1 HS lần lượt trình bày theo các hình 94; 95; 96. Cả lớp theo dõi, nhận xét. HS: Ta có thể chứng minh như sau: F = H (gt) EF//GH E = G (so le trong) HS khác nhận xét. HS phát biểu: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. HS trả lời miệng: (GV ghi bảng) HS đọc đề bài, ghi gt-lk Vẽ hình: -Đề bài cho ta OA = OB, OAC = OBD. Yêu cầu chứng minh AC = BD. -Ta chứng minh OBD = OAC. Sau đó suy ra AC = BD. HS: hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g 1 HS(tb-k) lên bảng làm. 2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc: a) ?1 Nhận xét: AB = A’B’ ABC và A’B’C’có: BC = B’C’= 4cm ; B = B’= 600 ; AB = A’B’ ABC = A’B’C’ (c.g.c) ?2 Hình 94: ABD = CDB (g.c.g) Vì: ABD = CDB (gt) BD: cạnh chung ADB = CBD (gt) Hình 95: Xét OEF và OGH, ta có: EFO = GHO (gt) EF = GH (gt) EFO = GHO EOF = GOH (đối đỉnh) OEF = OGH (vì tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800 ) Vậy: OEF = OGH (g.c.g) Hình 96: Xét ABC và EDF có: A = E = 1v AC = EF (gt) C = F (gt) ABC = EDF (g.c.g) Bài tập 34 (tr123-SGK) Hình 98: ABC = ABD (c.g.c) Vì: CAB = DAB = n AB: cạnh chung ABC = ABD = m Hình 99: ABC có: ABC = ACB (gt) ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau) Xét ABD và ACE có: ABD = ACE (cmt) BD = CE (gt) D = E (gt) ABD = ACD (g.c.g) Bài tập 36(tr123) GT: OA = OB; OAC = OBD KL: AC = BD Giải Xét OBD và OAC, ta có: OAC = OBD (gt) OA = OB (gt) O: góc chung Vậy: OBD = OAC (g.c.g) Suy ra: AC = BD (đpcm) Hoạt động 6: Dặn dò: Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác. Làm bài tập 35; 37 (tr123-SGK) Hướng dẫn: Bài tập 35; Đưa về trường hợp chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g. Rút kinh nghiệm: