Giáo án Toán học 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần 14 NS:15/10/2007 Tiết 27 ND: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Mục tiêu: Học xong bài này HS cần biết cách làm các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ bài toán 1, lời giải; bài toán 2, lời giải; ?; bài tập 17,18. HS: Xem lại phần tính chất dãy tỉ số bằng nhau; tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Tiến trình dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Kbc Nêu định nghĩa và tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch. GV nhận xét, sữa bài HS lên bảng trình bày x và y tỉ lệ nghịch nếu hay x.y = a x1.y1=x2.y2=…=a GV đưa bảng phụ bài toán 1 GV yêu cầu HS tóm tắt đề Hỏi: vận tốc và thời gian có quan hệ gì? Hỏi: theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có gì? Hỏi: v1 và v2 có quan hệ gì? Yêu cầu HS tính t2 GV đưa bảng phụ bài toán 2 Hỏi: Số máy và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ gì? Từ đó đưa ra công thức theo tính chất 2 GV hướng dẫn HS chuyển sang dạng tỉ lệ Yêu cầu HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải. GV đưa bảng phụ ? Gợi ý: Ta viết công thức lên hệ giữa x và y; giữa y và z từ đó suy ra mối liên hệ giữa x và z GV nhận xét, sữa bài GV đưa bảng phụ bài tập 17 Aùp dụng định nghĩa, hãy tìm mối liên hệ giữa y và x? GV nhận xét GV đưa bảng phụ bài 18 (thực hiện tương tự như bài tập 14) GV nhận xét. Chốt lại các vấn đề quan trọng mà HS cần lưu ý HS đọc đề HS tóm tắt HS: Vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch HS: HS: v2=1,2v1 HS tính tại chỗ 1) Bài toán 1: Vận tốc cũ v1thời gian cũ t1 Vận tốc mới v2 thời gian mới t2 Vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch v2=1,2v1; t1=6 Vậy t2 = 5 2) Bài toán 2: Gọi số máy các đội lần lượt là x1; x2; x3; x4. Ta có: x1+ x2+ x3+ x4 = 36 Số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x1= 6x2 =10x3 =12x4 Hay: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau suy ra: x1=15; x2 =10; x3 = 6; x4 = 5 3) Bài tập. ? a) vậy x tỉ lệ thuận với z b) vậy x tỉ lệ nghịch với z Bài 17 x 1 2 -4 -8 10 y 16 8 -4 -2 1,6 Bài 18 Số giờ để 12 người cỏ xong là x. Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: Vậy 12 người cỏ xong mất 1,5 giờ HS đọc đề, HS tóm tắt Số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch , 4x1= 6x2 =10x3 =12x4 HS: 4x1= HS lên bảng thực hiện HS đọc đề HS thực hiện HS nhận xét HS đọc đề, x.y = aÞ a = 10.1,6 =16 Þ x.y = 16 HS lên bảng thực hiện HS đọc đề HS lên bảng thực hiện , các HS còn lại làm vào vở HS nhận xét Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 16, 19. Tự làm lại bài toán 2, đặc biệt là cách biến đổi từ tỉ lệ nghịch sang tỉ lệ thuận. Xem lại tính chất dãy tỉ số bằng nhau