Giáo án Toán học 7 - Tiết 33 đến tiết 50

Tuần : 20 Tiết : 33 Ngày soạn : 03/01/2010 Ngày dạy : 05/01/2010 LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU Vận dụng lý thuyết về trường hợp bằng nhau g.c.g để giải bài tập. Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh. Rèn luyện tư duy sáng tạo, cách trình bày bài toán hình học. II. CHUẨN BỊ GV : Thước thẳng, eke, compa ,bảng phụ HS : Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Hoạt động 2 : Luyện tập : Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Ghi giả thuyết, kết luận. ? Chứng minh OA=OB ? Thường để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm gì? ? rAOH và rBOH có những yếu tố nào bằng nhau? Vì sao? => Kết luận. ? Tương tự để chứng minh CA=CB ta phải xét hai tam giác bằng nhau nào? - Cho HS tự chứng minh - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. - Hướng dẫn tương tự như những bài trên. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. ? Hai tam giác nào có hai cạnh tương ứng là AC và BD? ? Chứng minh hai tam giác này bằng nhau? - Hướng dẫn học sinh vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận. ^ ^ ^ ^ ? Tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song? ? So sánh A1 với C2? Và A2 với C1? HS trả lời ( sgk ) - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. - Xét hai tam giác bằng nhau. ^ ^ O1 = O2 (Ot là phân giác) ^ ^ OH : cạnh chung H1 = H2 = 900 (AB ^ Ot) - Xét rAOC và rBOC - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luân. Xét rAOC và rBOC ^ ^ ^ Góc O chung OA = OC (giả thuyết) OAC = CBD (giả thuyết) Vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận. - Tạo thành các cặp góc sole trong bằng nhau. - Các cặp góc trên nằm ở vị trí sole trong nên chúng bằng nhau. 1. Bài 35 ^ GT xOy : Ot là phân giác HOt,AB^Ot, COt KL ^ ^ a) OA = OB b) CA=CB,OAC=OBC Chứng minh ^ ^ a) Xét rAOH và rBOH có: O1 = O2 (Ot là phân giác) ^ ^ OH : cạnh chung H1 = H2 = 900 (AB ^ Ot) Do đó: rAOH=rBOH (g.cg.g) => OA = OB. b) Xét rAOC và rBOC có: ^ ^ OA = OC (cm trên) O1 = O2 (Ot là phân giác) OC : cạnh chung =>rAOC=rBOC (c.g.c) ^ ^ => CA = CB OAC = OBC 2. Bài 36 ^ ^ GT OA = OB, OAC = OBD KL AC = BD Chứng minh ^ ^ ^ Xét rAOC và rBOC có Góc O chung OA = OC (giả thuyết) OAC = CBD (giả thuyết) => rAOC = rBOC (c.g.c) => AC = BD 3. Bài 38 GT AB // CD, AC // BD KL AB = CD, AD = BC Chứng minh ^ ^ ^ ^ Xét rABC và rCDA có: A2 = C1 (sole trong) AC : cạnh chung A1 = C2 (sole trong) Do đó: rABC = rCDA (g.c.g) => AB = CD và AD = BC Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại các bài tập vừa giải -Làm các bài tập 39, 40, 41, 42 trang 124 SGK. Tuần : 20 Tiết : 34 Ngày soạn : 03/01/2010 Ngày dạy : 05/01/2010 LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU Học sinh nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác kể cả trường hợp tamgiác vuông. Rèn luyện kỹ năng nhận biết, vẽ hình, so sánh đoạn thẳng. Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp bài toán hình. II. CHUẨN BỊ GV : Thước kẻ, eke. Bảng phụ HS ; Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : - Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Hoạt động2:Luyện tập ? Trên hình vẽ có những tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? ? Đã học những trường hợp bằng nhau nào của hai tam giác vuông? B A C D A B C D H F ? Nhắc lại những trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Vẽ hình, hướng dẫn HS ghi giả thuyết, kết luận. - Hướng dẫn HS giải ? Có dự đoán gì về độ dài của hai đoạn thẳng BE và CF? ? Xét hai tam giác nào để có thể chứng minh được BE = CF? ? Hai tam giác này có gì đặc biệt? ? Có những yếu tố nào bằng nhau? ? Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào? Vẽ hình, hướng dẫn HS ghi giả thuyết, kết luận. - Hướng dẫn HS giải ? Làm cách nào để chứng minh được ID = IE = IF - Hướng dẫn HS chứng min ID = IE. ? Xét hai tam giác nào để có thể chứng minh. ID = IE Khi chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau cần lưu ý đến các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giá vuông. Hình 106 Hình 105 Hình 108 Hình 107 - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. - Dự đoán BE và CF bằng nhau. - Xét rBEM và rCFM - Đây là hai tam giác vuông. - Cạnh huyền – góc nhọn - Ghi GT, KL - Chia làm 2 trường hợp để chứng minh . Chứng minh ID = IE Chứng minh IE = IF - Xét hai tam giác bằng nhau. 1. Bài 39 Hình 105. rABH = rACH (c.g.c) Hình 106 rDEK = rDFK (g.c.g) Hình 107 rABD = rACD (cạnh huyền-góc nhọn) Hình 108 rABD = rACD (cạnh huyền-góc nhọn) 2. Bài 40 GT rABC (AB¹AC) MB=MC, Ax đi qua M BE ^ Ax; CF ^ Ax KL So sánh BE và CF Giải Xét rvBEM và rvCFM có: ^ ^ MB = MC (giả thuyết) M1 = M2 (đối đỉnh) Do đó rvBEM = rvCFM (cạnh huyền - góc nhọn) => BE = CF. 3. Bài 41 GT rABC: BI, CI là tia phân giác. ID^AB, IEBC, IF^AC KL ID = IE = IF Chứng minh rvBEM và rvCFM có: Cạnh huyền chung B1 = B2 (BI là phân giác) Do đó rBDI = rBEI (cạnh huyền góc nhọn) => ID = IE (1) Tương tự ta chứng minh được: rCIE = rCIF => IE = IF (2) Từ (1) và (2) suy ra ID=IE=IF Hoạt động3 -Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại bài tập vừa giải - Làm các bài tập 43, 44, 45 trang 125 SGK. Tuần : 20 Tiết : 35 Ngày soạn : 06/01/2010 Ngày dạy : 08/01/2010 § 6.TAM GIÁC CÂN I. MỤC TIÊU Nắm chắc định nghĩa tam giác cân và tính chất, từ đó biết được định nghĩa tam giác vuông cân và tam giác đều. Biết vẽ và chứng minh 1 tam giác là tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đều Rèn kỹ năng vẽ hình, nhận biết tam giác cân và tập dượt chứng minh đơn giản II. CHUẨN BỊ GV :Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu. HS : Thước kẻ , com pa , bảng nhóm , bút viết bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác Hoạt động 2: - Vẽ rABC có AB = AC => Định nghĩa tam giác cân. ? Như vậy nếu rABC cân thì ta suy ngược lại được điều gì? - Giới thiệu các yếu tố. - Cho HS làm ?1 ? Các tam giác trên cân vì sao? - Cho HS làm ?2 ^ ^ ? So sánh ABD và ACD? Hoạt động 3: - Từ kết quả trên rút ra định lí 1. - Tương tự ta có thể chứng minh được định lí đảo. => Định lí 2 - Giới thiệu định nghĩa tam giác vuông cân Hoạt động 4: Giới thiệu định nghĩa tam giác đều. - Cho HS làm ?4 ^ ^ ^ Vẽ Tam giác đều ABC. a) Vì sao A=B=C? b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC? Các hệ quả. Hoạt động 5: - Luyện tập tại lớp. - Nhắc lại định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Tính chất của tam giác cân, các hệ quả. - Làm bài tập 47 trang 127 SGK. Một HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác : c- c-c ; c-g-c ; g-c-g HS nhận xét phát biểu của bạn - AB = AC - Quan sát hình vẽ, trả lời. Các tam giác cân là: rABC (AB = AC = 4) rADE (AD = AE = 2) rACH (AC = AH = 4) ?2 - Hoạt động nhóm. Xét rABD và ABD vàrACD có: AB = AC (gt rABC cân) ^ ^ A1 = A2 (AD là phân giác) AD : cạnh chung. ^ ^ => rABD = rACD (c.g.c) => ABD = ACD A B C | _ _ Làm ?4 a) Vì rABC Đều nên AB=AC=BC. ^ ^ => rABC cân tai A ^ ^ => B = C ^ ^ ^ Tương tự ta có B = A = > A = B = C b) Vì tổng ba góc trong 1 tam giác là 1800 mà trong tam giác đều các góc bằng nhau nên mỗi góc là 600. A B C _ _ 1/ Định nghĩa (SGK) rABC là r cân nếu có AB=AC AB, AC : hai cạnh bên ^ ^ ^ BC : cạnh đáy Góc B và C : 2 góc ở đáy A B C D E H 2 2 2 2 4 Góc A : góc ở đỉnh ?1 2. Tính chất * Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. * Định lí 2:Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. A B C _ | Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. 3. Tam giác đều. A B C | _ _ Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Hệ quả: - Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. Hướng dẫn học ở nhà -Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 49, 50, 51, 52 trang 128 SGK. Tuần : 21 Tiết : 36 Ngày soạn : 08/01/2010 Ngày dạy : 12/01/2010 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Củng cố, khắc sâu kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân . Tính số đo góc ở đáy của tam giác cân. Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh một tam giác cân , 1 tam giác đều HS được biết các thuật ngữ : Định lý thuận ; định lý đảo , biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lý không có định lý đảo . CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ , thước thẳng , com pa HS : Bảng nhóm ; bút viết bảng , thước thẳng , com pa III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa tam giác cân, tính chất. - Định nghĩa tam giác vuông cân, tam giác đều, hệ quả. Hoạt động 2 :Luyện tập -Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận ? Tổng số đo của ba góc trong tam giác? ? Tính chất của tam giác cân? - Tương tự cho HS làm câu b. - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luân. ^ ^ ? Dự đoán như thế nào về hai góc ABD và ACE? ? Xét hai tam giác nào để có thể chứng minh được hai tam giác này bằng nhau? -Cho HS tiếp tục chứng minh Hoạt động 3: Giới thiệu : Bài đọc thêm HS đọc phần đọc thêm Từ : “ Giả thiết và kết luận “ đến với mọi rABC : AB =AC Sau đó GV hỏi :Vậy 2 định lý như thế nào là 2 đ/lthuận và đảo của nhau? Ví dụ định lý :Hai góc đối thì bằng nhau có mệnh đề đảo là gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai ? Hoạt động 4 Luyện tập tại lớp. - Nhắc lại định nghĩa, tính chất của tam giác cân. HS lên bảng kiểm tra Trả lời như SGK - Bằng 1800 - Hai góc ở đáy bằng nhau. ^ ^ ^ ^ Ta có: A + B + C = 1800 A + 2.400 = 1800 ^ A = 1800 – 800 = 1000 GT rABC (AB =AC) DAC;EAB, AD=AE BDCE = {I} KL ^ ^ a) so sánh ABD và ACE b) rIBC là tam giác gì? Vì sao? - Dự đoán hai góc này bằng nhau. Xét rABD và rACE ^ ^ ^ ^ ^ ^ B = B1 + B2 C = C1 + C2 HS đọc phần đọc thêm HS: Nếu GT của định lý này là KL của định lý kia và KL của định lý này là GT của định lý kia thì 2 định lý đó là 2 định lý thuận đảo của nhau Mệnh đề đảo là : “ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh “ Mệnh đề đó là sai , không phải là định lý I Luyện tập : 1. Bài 49 ^ ^ ^ GT rABC (AB=AC) A = 400 KL B = ? , C = ? -Giải- ^ ^ ^ a) Ta có : ^ ^ A + B + C = 1800 ^ ^ ^ ^ ^ Mà B = C (t/c tam giác cân) ^ A = 400 (giả thuyết) => 400 + 2B = 1800 B = (1800 - 400):2 B = 700 Vậy B = C = 700 b) 2. Bài 51 -Giải- a) Xét rABD và rACE có: ^ AB = AC (giả thuyết) Góc A chung AD = AE (giả thuyết) ^ ^ Do đó rABD = rACE (c.g.c) => ABD = ACE ^ ^ b) Vì rABD=rACE (cmt) ^ ^ => B1 = C1 ^ ^ mà B = C (rABC cân) => B2 = C2 nên rIBC là tam giác cân. II. Giới thiệu : Bài đọc thêm Nếu GT của định lý này là KL của định lý kia và KL của định lý này là GT của định lý kia thì 2 định lý đó là 2 định lý thuận đảo của nhau Hướng dẫn học ở nhà Xem lại các bài tập đã chữa Tuần : 21 Tiết : 37 Ngày soạn : 12/01/2010 Ngày dạy : 13/01/2010 § 7.ĐỊNH LÍ PI – TA – GO I. MỤC TIÊU Nắm vững định lý Pitago (thuận và đảo), áp dụng định lý để giải một số bài tập. Rèn luyện kỹ năng nhận biết, cách áp dụng định lí Pitago. II. CHUẨN BỊ : GV : Tấm bìa hình vuông, kéo, thước kẻ. HS : Thước thẳng , ê ke , com pa , máy tính bỏ túi , bảng nhóm TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Giáo viên hướng dẫn HS làm ?1 và ?2 ?Qua 2 bài tập trên suy ra kết luận về nội dung của định lí Pitago? - Cho HS làm ?3 Tìm độ dài x trên các hình vẽ. * Hình 124. ?rvABC đã biết những cạnh nào? ?Có áp dụng được định lí Pitago không? * Hình 125. ? Làm tương tự như đối với hình 124. Hoạt động 2; - Cho HS làm ?4 ^ A ^ Vẽ rABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC Phát biểu định lí đảo? Hoạt động 3 Luyện tập tại lớp. - Nhắc lại định lí thuận và định lí đảo Pitago - Làm các bài tập 25 trang 131 SGK. - Làm ?1 và ?2 - Lấy miếng giấy bìa và kéo để làm ?2 - Làm ?3 - AC và BC (cạnh huyền và một cạnh góc vuông) + Theo định lí Pitago ta có AC2 = AB2 + BC 2 102 = x2 + 82 x2 = 100 – 64 x2 = 36 => x = 6. + Theo định lí Pitago x2 = DE2+DF2 =11+12 =1+1=2 x2 = 2 => x = - Làm ?4 5 3 4 - BAC = 900 1. Định lí Pitago A B C Định lí: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. rABC vuông tại A =>BC2 = AB2 + AC2 * Lưu ý (SGK) Hình 124 D E F 1 1 x Hình 125 2. Định lí Pitago đảo * Định lí: nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. A B C rABC : BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 900 Hướng dẫn học ở nhà - Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 54, 55, 56, 57 trang 131 SGK  Tuần : 21 Tiết : 38 Ngày soạn : 14/01/2010 Ngày dạy : 15/01/2010 LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU Củng cố, khắc sâu thêm kiến thức lý thuyết về tam giác vuông (Định lý đảo và định lý thuận Pytago). Rèn kỹ năng nhận biết tam giác vuông và kỹ năng tính các cạnh của tam giác vuông. II. CHUẨN BỊ GV :Bảng phụ Thước kẻ, phấn màu. HS : Bảng nhóm.thước thẳng , ê ke ; com pa III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút Hoạt động 2: - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL. ? Làm cách nào để tính được cạnh AB? ?Ap dụng định lý Pytago ta có điều gì? ?AC và BC đã biết chưa? - Thay vào để tính AB. - Cho HS hoạt động nhóm. ?Một tam giác cho biết độ dài 3 cạnh, để biết được nó có phải là tam giác vuông hay không ta làm như thế nào? - Làm tương tự như câu a. Vì 72 + 72 102 nên ta có kết luận gì? ?Đọc kỹ lời giải của bạn Tâm và cho biết lời giải trên đúng hay sai? Vì sao? ?Hãy giải lại bài toán trên sao cho đúng? Đề bài phô tô sẵn - Vẽ hình, ghi GT, KL. - Sử dụng định lý Pytago. AC2 = AB2 + BC2 => AB2 = AC2 – BC2 - Theo giả thuyết ta co: AC = 8,5cm BC = 7,5cm - Từng nhóm lên bảng trình bày. - Sử dụng định lý Pytago đảo. - Vì ba cạnh của tam giác đã cho không thoả định lý Pytago đảo nên tam giác này không phải là tam giác vuông. - Lời giải trên là sai: vì ta phải lấy tổng bình phương của hai cạnh nhỏ rồi so sánh với bình phương của cạnh lớn nhất. Còn bạn tâm thì làm ngược lại. Giải lại: AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 +225 = 289 AC2 = 172 = 289 => AB2 + BC2 AC2. Vậy tam giác ABC là tam giác vuông. 1. Bài 54 /SGK: GT ABC (B = 900) AC=8cm, BC=7,5cm KL 7,5 8,5 x A B C AB = ? Giải Theo định lý Pytago ta có: AC2 = AB2 + BC2 => AB2 = AC2 – BC2 = 8,52 – 7,52 = 72,25 – 56,25 = 16 AB2 = 16 => AB = 4cm. 2. Bài 56 /SGK/tr 131 Tam giác nào là tam giác vuông trong những tam giác có độ dài như sau: a) 9cm, 15cm, 12cm. Ta có: 92 + 122 = 81 + 144 = 225 152 = 225 Vậy 92 + 122 = 152 => Tam giác đã cho là tam giác vuông. b) 5dm, 13dm, 12dm. Ta có: 52 + 122 = 25 + 144 = 169 132 = 169 => 52 + 122 = 132 Vậy tam gíc đã cho là tam giác vuông. c) 7m, 7m, 10m. Ta có: 72 + 72 = 49 + 49 = 98 102 = 100 => 72 + 72 102 Vậy tam giác đã cho không phải là tam giác vuông. 3. Bài 57 /SGK Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB=8, AC=17, BC=15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn tâm đã giải bài toán đó như sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 +289 = 353 BC2 = 152 = 225 Do 353 225 nên AB2 + AC2 BC2. Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng. Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 59, 60, 61 trang 133 SGK. Tuần : 22 Tiết : 39 Ngày soạn : 18/01/2010 Ngày dạy : 19/01/2010 LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU Tiếp tục ôn lại, khắc sâu thêm về định lý Pytago.( thuận và đảo ) Rèn kỹ năng tính toán.Vân dụng định lý Py ta go để giải quyết bài tập và 1 số tình huống thực tế có nội dung phù hợp . Giới thiệu 1 số bộ ba Py ta go Giáo dục cách trình bày bài toán hình cho HS. II. CHUẨN BỊ GV : Thước kẻ, phấn màu.com pa ; ê ke ; kéo cắt giấy , bảng phụ HS : Bảng nhóm , com pa ; ê ke , máy tính bỏ túi III .TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý Py ta go ( thuận và đảo ) Làm bài tập 60/tr 133/sgk Hoạt động 2: - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL. ?Làm cách nào để tính được đường chéo AC? có tam giác vuông nào chứa cạnh AC hay không? ?AC2 = 3600 vậy AC bằng bao nhiêu? -Nêu bài tập 60 Đề bài ghi ở bảng phụ . Gọi HS lên bảng ghi GT & KL . -Gợi ý : ?Hãy viết hệ thức Pytago trong rAHC? -Thay AH : HC : vào hệ thức rồi tính AC ?Để tính BC ta cần biết thêm độ dài cạnh nào ? -Dựa vào định lí Pytago để tính BH. ?Hãy tính BH theo AB và AH . Bài 91 /sbt /tr 109 GV : Ba số phải có đ/ k như thế nào để có thể là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông Gv giới thiệu bộ 3 số được gọi la “ bộ ba Py ta go “ Ngoài ra còn có các bộ 3 là : 3; 4; 5 và 6; 8 ;10 Hoạtđộng3:Thực hành Gv lấy bảng phụ có gắn 2 hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b như hình 137/ tr 134 /sgk GV hd HS ghép hình Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm HS phát biểu định lý như sgk Giải bài tập Cả lớp theo dõi và nhận xét - Vẽ hình, ghi GT, KL. - Vì ABCD là hình chữ nhật nên ACD là tam giác vuông tại D - Ta áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ACD để tính AC AC = 60. AC2 = AH2 + HC2 - Ta phải biết thêm độ dài của cạnh BH. AB2 = BH2 + AH2 => BH2 = AB2- AH2 HS : Trả lời Ba số phải có đ/k bình phương của số lớn bằng tổng bình phương cùa hai số nhỏ mới có thể là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông HS tự tính HS thực hành theo nhóm Bài 59 / SGK/tr 133 GT Hình chữ nhật ABCD AD=48cm, CD=36cm KL A B C D Tính AC? 36 48 Giải Vì ABCD là hình chữ nhật (gt) => ACD là tam giác vuông tại D Theo định lý Pytago ta có: AC2 = AD2 + AD2 = 482 + 362 = 3600 => AC = 60cm 2. Bài 60 /SGK/tr 133 GT A B C H ABC AHBC AB=13cm AH=12cm HC=16cm KL AC=?;BC=? Giải : rAHC vuông tại A. Theo định lí Pytago ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 400 = 202 Nên AC = 20cm . r AHB vuông tại H theo định lí Pytago: AB2 = BH2 + AH2 => BH2 = AB2- AH2 =132 -122 =25 =52 => BH = 5cm do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm Bài 91 /sbt /tr 109 Cho các số 5, 8, 9, 12, 13 ,15 ,17 .Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông Giải :Các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của tam giác vuông là : 5; 12; 13 8; 15; 17 9; 12; 15 Thực hành ghép hai hình vuông thành 1 hình vuông ( HS thực hành ) Hoạt động 4 :Dặn dò -Xem lại các bài tập đã chữa. -Làm các bài tập 61, 62 trang 133 SGK. Tuần : 22 Tiết : 40 Ngày soạn : 19/01/2010 Ngày dạy : 20/01/2010 § 8.CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU Nắm thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau (cạnh huyền và cạnh góc vuông). Rèn luyện kỹ năng nhận biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và chứng minh. II. CHUẨN BỊ Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ. III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường? Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã biết? GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 2: - Nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác vuông (có hình vẽ minh hoạ) - Cho HS làm ?1 - Cho HS hoạt động nhóm để làm ?1 Hoạt động 3: - Nêu trường hợp bằng nhau về cạnh huyền – cạnh góc vuông. (nêu nội dung định lý trong SGK) - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của định lý. ?Ap dụng định lý Pytago hãy tính AB và ED? ?Từ (1) và (2) suy ra được điều gi? ?Có AB=DF ta suy ra được điều gì? - Cho HS làm ?2 ?AHB và AHC là hai tam giác gì? ?Có những yếu tố nào bằng nhau? HS làm ?5 Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. Làm bài tập 63 tr/ 136/ SGK. Hình 140 Hình 141 C Hình 142 - Lên bảng trình bày ?1 - Nhắc lại nội dung định lý. - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1) ED2 =EF2 – DF2 = a2 – b2 (2) => AB2 = DF2 Tức là AB = DF ABC = DEF (c.g.c) - Làm ?2 - Là hai tam giác vuông. Xét AHB và AHC: Có cạnh huyền AB=AC vì Tam giác ABC cân (gt) AH: Cạnh chung => AHB = AHC (cạnh huyền cạnh góc vuông) 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông. - Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc - cạnh) H.140 -Néu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (góc – cạnh - góc) H.141 - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (góc -cạnh - góc) H.142 Hình 143 Hình 144 Hình 145 ?1 Trên mỗi hình sau có cá tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông. Định lý: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác ^ ^ vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. GT ABC: A = 900 BC = EF DEF: D = 900 AC = DF KL ABC = DEF Chứng minh Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b. Xét ABC vuông tại A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý pytago) => AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1) Xét DEF vuông tại D Ta có: EF2 = ED2 + DF2 (Định lý pytago) => ED2 =EF2 – DF2 = a2 – b2 (2) Từ (1) và (2) => AB2 = DF2 Tức là AB = DF ^ ^ Xét ABC và DEF có: AB = DE (chứng minh trên) A = D = 900 (gt) AC = DF (gt) Do đó: ABC = DEF (c.g.c) ?2 :Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (HBC). C/m: AHB = AHC Hướng dẫn học ở nhà Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK Làm các bài 64, 65,66tr/136+13SGK Tuần : 22 Tiết : 41 Ngày soạn : 21/01/2010 Ngày dạy : 22/01/2010 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Củng cố, khắc sâu cho HS những kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Ap dụng giải bài tập, rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh, cách trình bày bài toán. II. CHUẨN BỊ GV Thước kẻ, phấn màu, eke, bảng phụ ghi các bài tập HS : Thước kẻ, phấn màu, eke, bảng nhóm , bút viết bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI MỚI GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông? Hoạt động 2 - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. ? Làm thế nào để chứng minh được HB=HC? ? Xét hai tam giác nào để chứng minh được HB=HC? ? Hai tam giác này có gì đặc biệt? ? Ap dụng kết quả câu a ta chứng minh được câu b không? - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. Tương tự, để chứng minh AH=AK ta phải xét hai tam giác nào? Hai tam giác này có gì đặc biệt? Chứng minh hai tam giác vuông này bằng nhau? Hoạt động 3 Củng cố. - Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. HS lên bảng trả lời - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. - Xét hai tam giác bằng nhau. -Xét ABH và ACH - Đây là hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau. -Theo câu a ta có: ^ ^ ABH = ACH => BAH = CAH (hai góc tương ứng) - Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. Xét ABH và ACK - Đây là hai tam giác vuông.