Giáo án Toán học 7 - Tiết 35 đến tiết 37

Tuần 17 Soạn ngày 15 tháng 11 năm 2008 Tiết 35 Đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) (t2) I. Mục tiêu - Học sinh hiểu được khái niệm đồ thi của hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (aạ 0) - Thấy được ý nghĩa của đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số. - Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax. II. Chuẩn bị của GV và HS GV:- Bảng phụ vẽ các điểm của hàm số khác cũng có dạng đường thẳng (y = 2x + 3; y =-2; y = |x| ). - Thưước thẳng có chia khoảng, phấn màu. HS: - Ôn lại cách xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Giấy trong, bút dạ. Thước thẳng ( hoặc bảng phụ nhóm). III.Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Đồ thị của hàm số là gì? HS: Lên bảng trả lời Hoạt động 2: 2. Đồ thị của hàm số y = ax (aạ 0) Xét hàm số y = 2x, có dạng y = ax với a =2 - Hàm số này có bao nhiêu cặp số (x;y). - Chính vì hàm số y =2x có vô số cặp (x; y) nên ta không thể liệt kê hết được các cặp số của hàm số. Để tìm hiểu về đồ thị của hàm số này, các em hãy hoạt động nhóm làm?2. GV đưa? 2 lên màn hình GV yêu cầu 1 nhóm lên trình bày bài làm. Kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác. GV nhấn mạnh: Các điểm biểu diễn các cặp số của hàm số y = 2x ta nhận thấy cùng nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ. GV đưa lên màn hình một mặt phẳng toạ độ biểu diễn các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x (số điểm tăng lên) - Người ta đã chứng minh được rằng: (kq) GV yêu cầu HS nhắc lại kết lưuận. - Cho HS làm?4 KN: Đồ thị của của hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. b) Cách vẽ: SGK c) Nhận xét: SGK. d) áp dụng: ?4 Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố GV: Đồ thị của hàm số là gì? - Đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) là đường nh thế nào? - Muốn vẽ đồ thị của hàm số y = ax ta cần làm qua các bước nào? - Cho HS làm bài tập 38 tr71 SGK. GV: Quan sát đồ thị của một số hàm số khác cũng có dạng đường thẳng. Bài 38, 39 SGK IV: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các kết lưuận và cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (aạ 0) - Bài tập về nhà 41,42,43 trang 72,73 SGK, 53, 54. 55 trang 52,53 SBT. Tiết 36 Ôn tập chương II I. Mục tiêu - Hệ thống hoá kiến thức của chương về hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch (định nghĩa, tính chất). - Rèn luyện kĩ năng giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Chia một số thành các phần tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch với các số đã cho. - Hệ thống hoá và ôn tập các kiến thức về hàm số, đồ thị của hàm số y = f(x), đồ thị hàm số y = ax (aạ 0). - Rèn luyện kĩ năng xác định toạ độ của một điểm cho trước, xác định điểm theo toạ độ cho trước, vẽ đồ thị hàm số y = ax, xác định điểm thuộc hay không thuộc đồ thị của một hàm số. - Thấy được mối quan hệ giữa hình học và đại số thông qua phương pháp toạ độ. - Thấy rõ ý nghĩa thực tế của toán học với đời sống. II. Chuẩn bị của gv và hs GV: - Bảng tổng hợp về đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch (định nghĩa, tính chất). - Bảng phụ ghi bài tập. - Thước thẳng, máy tính. HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương II. - Bút dạ, bảng phụ nhóm. III. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch Hoạt động 1 : Ôn tâp lí thuyết về đại lượng 1. Định nghĩa - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với y theo hệ a. *Chú ý - Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (ạ 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ . - Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (ạ 0) thì x tỉ lệ nghịch với y theo tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a. Ví dụ Chu vi y của tam giác đều tỉ lệ thuận với độ dài cạnh x của tam giác đều y = 3x Diện tích của một hình chữ nhật là a. Độ dài hai cạnh x và y của hình chữ nhật tỉ lệ nghịch với nhau xy = a 2.Tính chất - Nếu đại lượng y và đại lượng x tỉ lệ với nhau thì a) b) - Khi GV cùng HS xây dựng bảng tổng kết, GV có thể ghi tóm tắt phần định nghĩa lên bảng. - Phần tính chất nên yêu cầu HS lên viết. Khi lấy ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch có thể giải bài tập số 3 trang 76 SGK (GV đưa đề bài lên bảng phụ). Sau đó GV đưa bảng tổng kết trên nhấn mạnh lại với HS - Nếu đại lượng y và đại lượng x tỉ lệ với nhau thì a) y1x1 = y2x2= y3x3=...=a b) HS phát biểu phần định nghĩa theo câu hỏi của GV. HS viết tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện tính chất. HS trả lời: Gọi diện tích đáy hình hộp chữ nhật y (m2) Chiều cao hình hộp chữ nhật là x (m) Ta có: y.x = 36 y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Hoạt động 2: Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Bài toán 1: (Đưa bài toán 1 và 2 lên bảng phụ). Cho x và y là đại lượng tỉ lệ thuận. Điền vào các ô trống trong bảng sau: (bảng phụ) GV: Tính hệ số tỉ lệ k? Điền vào ô trống. Bài toán 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền vào các ô trống trong các bảng sau( bảng phụ). Bài toán 3: Chia số 156 thành 3 phần: Tỉ lệ thuận với 3; 4; 6 Tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6 GV nhấn mạnh: phải chuyển việc chia tỉ lệ nghịch với các số đã cho thành chia tỉ lệ thuận với các nghịch đảo của các số đó. Bài 48 trang 76 SGK (Đưa đề bài lên bảng) Yêu cầu HS tóm tắt đề bài (đổi ra cùng một đơn vị: gam) -GV hướng dẫn HS áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận: Bài 15 trang 44 SBT (đưa đề bài lên bảng) Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7 Tính số đo các góc của tam giác ABC. Bài 49 trang 76 SGK (Đưa đề bài lên bảng) GV hướng dẫn HS tóm tắt đề. - Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau( m1 = m2) vậy thể tích và khối lượng riêng của chúng là hai đại lượng quan hệ thế nào? (theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch). Bài 50 trang 77 SGK (Đưa đề bài lên bảng) - Nêu công thức tính V của bể? - V không đổi, vậy S và h là hai đại lượng quan hệ thế nào? - Nếu cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa thì S đáy thay đổi thế nào? Vậy h phải thay đổi thế nào? Sau khi tính hệ số tỉ lệ của bài toán 1 và 2 thì gọi hai HS lên bảng để điền vào các ô trống: HS: k = Sau đó hoàn thành bảng HS: Tính a = xy = (-3).(-10) = 30 Sau đó hoàn thành bảng HS làm bài vào vở, hai HS lên bảng a) Gọi 3 số lần lượt là a; b; c Có: b=4.12=48 c=6.12=72 b) Gọi 3 số lần lượt là x, y, z. Chia 156 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6, ta phải chia 156 thành 3 phần tỉ lệ thuận với y = .208=52 z = .208=34 HS tóm tắt đề bài 1 000 000g nước biển có 25 000g muối. 250g nước biển có x(g) muối Có: HS làm bài, một HS lên bảng trình bày bài giải. Gọi số đo độ các góc A, B, C lần lượt là a, b, c ta có: (độ) a=3.12=36 (độ) b=2.12=60(độ) c=7.12=84(độ) Bài 49 trang 76 SGK Tóm tắt đề Thể tích Khối lượng riêng Khối lượng Sắt V1 D1=7,8 m1 Chì V2 D2 = 11,3 m2 HS: m1=m2 ị V1.D1 = V2.D2 Vậy thể tích và khối lượng của thanh sắt lớn hơn và lớn hơn khoảng 1,45 lần thể tích của thanh chì. Bài 50 trang 77 SGK HS trả lời: - V = S.h Với S: diện tích đáy H: Chiều cao bể - S và h là hai đại lượng rỉ lệ nghịch HS:S đáy giảm đi 4 lần. Để V không đổi thì chiều cao h phải tăng lên 4 lần. B. Hàm số và đồ thị Hoạt động 3: Ôn tập khái niệm hàm số 1) Hàm số là gì? Cho ví dụ 2) Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì? 3) Đồ thị của số y = ax (a ạ 0) có dạng nh thế nào? HS: Nếu đại lưượng y phụ thuộc vào đại lưượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số. Ví dụ: y = 5x; y x-3; y =-2 HS: Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các cặp giá trị tương ứng (x, y) trên mặt phẳng toạ độ. - Đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Hoạt động 4: Luyện tập Bài 51 trang 77 SGK (Đưa đề bài lên bảng) Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A (3;5);B(3;-1); C(-5;-1). Tam giác ABC là tam giác gì? Bài 52 trang 77 SGK (Đưa đề bài lên bảng) Bài 53 trang 77 SGK - Gọi thời gian đi của vận động viên là x (h): ĐK x ³ 0. Lập công thức tính quãng đường y của chuyện động theo thời gian x. Quãng đường dài 140km, vậy thời gian đi của vận động viên là bao nhiêu? GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị của chuyển động với quy ước: Trên trục hoành 1 đơn vị ứng với 20km. - Dùng đồ thị cho biết nếu x = 2(h) thì y bằng bao nhiêu km? Bài 54 trang 77 SGK Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ, đồ thị các hàm số. y =- x y = x y =-x GV yêu cầu HS nhắc lại cách vẽ đồ thị y = ax (a ạ 0) rồi gọi lần lượt 3 HS lên vẽ 3 đồ thị. Bài 69 trang 58 SBT Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số. y = x y = 2x y =-2x Cách tiến hành tương tự nh bài 54 Tr 77 SGK. Bài 55 Tr 77 SGK (Đưa đề bài lên bảng) GV: Muốn xem xét điểm A có thuộc đồ thị hàm số y = 3x –1 hay không, ta làm thế nào? Bài 71 trang 58 SBT. (Đưa đề bài lên bảng) Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x +1 a)Tung độ của điểm a là bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng . GV: Làm thế nào để tính được tung độ của điểm a? b)Hoành độ của điểm B là bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng (-8) GV: Vậy một điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) khi nào? Bài 51 trang 77 SGK A(-2;2); B(-4;0); C(1;0) D(2;4); E(3;-2); F(0;-2); G(-3;-2) Bài 52 trang 77 SGK y = 35x Bài 53 trang 77 SGK Y = 140 (km) ị x = 4(h) y =-x: A(2;-2) y = x: B(2;1) y =-x:C(2;-1) Bài 54 trang 77 SGK HS vẽ đt Bài 69 trang 58 SBT. y =x: M(2;2) y = 2x: N(2;4) y = -2x: P(2;-4) Bài 55 Tr 77 SGK Điểm Ata thay x = vào công thức Y =3x-1 Y=3-1 Y =-2 -2 ạ 0 ị điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 3x-1. Bthuộc đồ thị hàm số. C(0;1) không thuộc đồ thị hàm số. D(0;-1) thuộc đồ thị hàm số. Bài 71 trang 58 SBT. a) HS: Ta thay x = vào công thức Y = 3x+1. Từ đó tính y Y =3. +1 Y = 3 Vậy tung độ của điểm a là 3. b)Thay y =-8 vào công thức –8 = 3x+1 ị x =-3 Vậy hoành độ của điểm B là (-3) HS: Một điểm thuộc đồ thị thàm số nếu có hoành độ và tung độ thoả mãn công thức của hàm số. IV. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập kiến thức trong các bảng tổng kết và các dạng bài tập trong chương. Tiết sau kiểm tra một tiết. Tiết 37 Kiểm tra 45’ ( Chương II) I. Mục tiêu - Đánh giá chính xác mức độ tiếp thu bài của Hs để từ đó có những biện pháp điều chỉnh thích hợp . - Rèn luyện tính trung thực, tự giác, tính sáng tạo trong học tập và lao động . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Gv: Chuẩn bị đề bài, giấy thi có in sẳn đề bài Hs: Ôn tập tốt kiến thức chương; giấy nháp, các dụng cụ học tập. III. Ma trận ra đề Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm TN TL TN TL TN TL Đại lượng TLT, TLN 3 1,5đ 1 1đ 1 2đ 5 4,5đ Hàm số 1 0,5đ 1 0,5đ Đồ thị 2 3đ 1 2đ 3 5đ Tổng điểm 6 6đ 3 4đ 9 10đ IV. Đề bài Phần I : Trăc nghiệm khách quan (4đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 4 sau đây. Câu 1: Cho đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y .Biết rằng khi x = 8 thì y = 4 . Hệ số tỉ lệ là ? A. 2 B. C. 32 D. Một kết quả khác . Câu 2: Cho đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y .Biết rằng khi x = 6 thì y = 8 . Hệ số tỉ lệ là ? A. B. C. 48 D. Một kết quả khác. Câu 3: Nếu 100 lít nước biển chứa 4 gam muối thì 25 lít nước biển sẽ chứa số gam muối là ? A. 0,5 g B. 1g C. 16g D. 8g Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1 . Giá trị của hàm số tại x = - 1 là : A. -5 B. -2 C. 3 D. 4 Câu 5:Cho y và x là hai lượng tỉ lệ nghich.Hãy điền các số thích hợp vào ô trong bảng x -3 -1 2 y 3 -6 -12 Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ 0xy.Hãy điền các số thích hợp trong các dấu ngoặc để chỉ toạ độ các điểm A, B, C, D : A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) E. ( ) Phần II : Tự luận (6đ) Câu 7: Biểu diển các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A.(2; - 1 ); B.( - 3;4 ); C.( 0;2 ); D.( - ; ) y 5 4 3 2 1 - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 Câu 8: Vẽ trên cùng một hệ toạ độ đồ thị của các hàm số: y = 3x và y = - 1,5x y 5 4 3 2 1 - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 Câu 9: Xiêng và Nhác cùng đi học từ nhà đến trường, Xiêng đi hết 20 phút, Nhác đi hết 30 phú. Tính vận tốc trung bình của mỗi người, biết rằng trung bình một phút Xiêng đi nhanh hơn Nhác 20m . V. đáp án biểu điểm . Phần trắc nghiệm * Câu1. A; Câu2. C; Câu3. B; Câu4. D; (Mỗi câu từ 1 đến 4 trả lời đúng cho 0,5đ ) Câu 5:(1đ ) Cho y và x là hai lượng tỉ lệ nghich.Hãy điền các số thích hợp vào ô trong bảng x -3 -1 2 0,5 0,25 y 1 3 - 1,5 -6 -12 Câu 6:( 1đ ) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy.Hãy điền các số thích hợp trong các dấu ngoặc để chỉ toạ độ các điểm A, B, C, D : A. ( -3; 4 ) B. ( 0; 2 ) C. ( -2; -3) D. ( 2; 0 ) E. ( 4; -2 ) Phần tự luận * Câu7 (2đ) : Biểu diễn mỗi điểm đúng 0,5 đ. Câu 8 (2đ) : Vẽ đúng một đồ thị 1đ. Câu 9 (2đ) : VX = 60m/phút ; VN = 40m/phút.