Giáo án Toán học 7 - Tiết 41 đến tiết 50

Tiết 41: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Ngày soạn:.............................. Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Rèn kĩ năng giải các loại bài tập được đề cập trong SGK B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập HPT? +Giải bài tập 30 Sgk-22. + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập HPT? + Đề nghị HS giải bài tập 30 Sgk-22. Bài 30 Sgk-22: Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y(giờ) là thời gian dự định để đến B lúc 12 giờ trưa. ĐK: x; y > 0. Theo bài ra ta có hệ phương trình : Hệ phương trình có nghiệm (350; 8) Vậy AB =350 km, ô tô xuất phát lúc 4h 2.Hoạt động 2: + Nêu tóm tắt bài toán + Thiết lập HPT: -Mỗi ngày đội A làm được công việc; Đội B làm được công việc =>PT: =1,5(1) Cả hai đội làm được += (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: (I) + Yêu cầu HS nêu tóm tắt bài toán? + HDHS thiết lập HPT: -Gọi x là số ngày đội A làm một mình xong công việc;y là số ngày đội B làm một mình xong công việc:x;y>0. Mỗi ngày đội A làm được ? phần công việc; Đội B làm được ? phần công việc. Vì mỗi ngày đội A làm được gấp rưỡi đội B =>PT? - Trong một ngày cả hai đội làm được? phần công việc.=> PT? - Từ (1), (2) ta có hệ phương trình? + Yêu cầu HS giải phương trình vừa tìm được bằng phương pháp đặt ẩn phụ: Đặt I.Ví dụ 3: Tóm tắt: Hai đội cùng làm đoạn đường thì trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày: Đội A làm được gấp rưỡi đội B. Nếu làm một mình thì mỗi đội làm trong bao lâu xong công việc. Lời giải: Cách 1:Gọi x là số ngày đội A làm một mình xong công việc;y là số ngày đội B làm một mình xong công việc:x;y>0. Mỗi ngày đội A làm được công việc đội B làm được =>PT: =1,5(1) Cả hai đội làm được += (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: (I) Đặt Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng +Giải HPT: => x = 40; y = 60 .Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày; Đội B mất 60 ngày. +Giải bài tập trên theo cách 2: Theo bài ra ta có:Mỗi ngày đội A là gấp rưỡi đội B: =>x = 1,5y (1). Cả hai đội làm xong công việc trong 24 ngày => x + y = (2) + áp dụng phương pháp thế giải HPT: => u=?; v=? => x=?; y =?. +HDHS giải theo cách 2: - Gọi x, y lần lượt là số phần công việc làm trong một ngày của đội A và đội B ( x > y > 0) Theo bài ra ta có: -Mỗi ngày đội A là gấp rưỡi đội B:=>PT? -Cả hai đội làm xong công việc trong 24 ngày =>PT? -Từ (1), (2) ta có HPT?: - áp dụng phương pháp thế giải HPT: => x=?; y =?. Vậy đội A làm một mình xong công việc trong ? ngày; Đội B mất ? ngày + Yêu cầu HS nêu nhận xét: So sánh hai cách giải trên. (II) => x = 40; y = 60 (thỏa mãn ĐK) Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày; Đội B mất 60 ngày Cách 2: Gọi x, y lần lượt là số phần công việc làm trong một ngày của đội A và đội B ( x > y > 0) Theo bài ra ta có: Mỗi ngày đội A là gấp rưỡi đội B: =>x = 1,5y (1). Cả hai đội làm xong công việc trong 24 ngày => x + y = (2) Từ (1), (2) ta có HPT: Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày; Đội B mất 60 ngày -Nhận xét: 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài: Phương pháp giải bài toán bằng cách lập HPT -Giải bài tập32: Sgk-23 +Về nhà: -Nắm vững: Phương pháp giải bài toán bằng cách lập HPT -Giải bài tập: 34,35 Sgk-24 ; SBT- -Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập +HDHS giải bài tập 32 Sgk-24: Gọi x(giờ) là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (y > 0). Theo bài ra ta có HPT: Đặt => +HDVN: -Nắm vững: Phương pháp giải bài toán bằng cách lập HPT -Giải bài tập: 34,35 Sgk-24 ; SBT- -Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập Bài 32 Sgk-23 Gọi x(giờ) là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (y > 0). Theo bài ra ta có HPT: Đặt => Vậy sau 8 giờ vòi 2 chảy đầy bể Tiết 42: luyện tập Ngày soạn:............................ Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: +Qua bài Học sinh cần: Củng cố, nắm vững được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Rèn kĩ năng giải các loại bài tập được đề cập trong SGK B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập HPT? +Giải bài tập 33 Sgk-24 Trong một giờ: Người thứ nhất làm được: công việc. Người thứ hai làm được: công việc. Cả hai người làm được: += Số công việc mà người thứ nhất làm trong 3h, người thứ hai làm trong 6 h: Đặt =>HPT + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập HPT? + Đề nghị HS giải bài 33 Sgk-24. +HDHS: -Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ): ĐK?Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ): ĐK? -Trong một giờ: Người thứ nhất làm được:? công việc. Người thứ hai làm được:? công việc. Cả hai người làm được: ? (công việc) -Số công việc mà người thứ nhất làm trong 3h, người thứ hai làm trong 6 h:? Đặt => Ta có HPT: -Giải HPT trên bằng phương pháp thế=> u= ?; v= ? => x = ? y=? Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là ?(giờ). Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là ? (giờ) +Đề nghị HS giải theo cách 2 bài trước. Bài 33 Sgk-24: Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ): x > 0 Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ): y > 0. Trong một giờ: Người thứ nhất làm được: công việc. Người thứ hai làm được: công việc. Cả hai người làm được: += (công việc) (1) Số công việc mà người thứ nhất làm trong 3h, người thứ hai làm trong 6 h: (2) Đặt => Ta có HPT: Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là 24 (giờ). Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là 48 (giờ)  Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 2.Hoạt động 2: Luyện tập +Giải bài tập 34 Sgk-24 số cây rau bắp cải có trong vườn là: x.y (cây). Số luống tăng thêm: y+8 (luống). Số cây trên mỗi luống là: x-3 (cây) =>(x-3)(y+8)= xy-54 Số luống giảm đi: y-4 (luống). Số cây trên mỗi luống: x+2 (cây)=>PT: (x+2)(y-4)= xy+32 (2) Từ (1), (2) ta có Vậy nhà Lan có 750 (cây rau). Bài 35 Sgk-24: Gọi x, y lần lượt là giá của 1 quả thanh yên và 1 quả táo: x; y > 0. Theo bài ra ta có HPT: + Yêu cầu HS giải bài tập 34 Sgk-24: +HDHS giải bài tập: -Gọi số cây rau lúc đầu trong mỗi luống x (cây): xN. Số luống lúc đầu là y (luống): yN. Vậy số cây rau bắp cải có trong vườn là: ? (cây). Số luống tăng thêm: ? (luống) Số cây trên mỗi luống là: ?(cây) => PT: ? Số luống giảm đi: ? (luống) Số cây trên mỗi luống: ? (cây) =>PT: ? -Từ (1), (2) ta có HPT? - Yêu cầu HS giải HPT vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số=> x = ?; y = ? Vậy vườn nhà Lan có ? (cây rau). Bài 35 Sgk-24: Gọi x, y lần lượt là giá của 1 quả thanh yên và 1 quả táo: x; y > 0. Theo bài ra ta có HPT? Bài 34 Sgk-24: Gọi số cây rau lúc đầu trong mỗi luống x (cây): xN. Số luống lúc đầu là y (luống): yN. Vậy số cây rau bắp cải có trong vườn là: x.y (cây). Số luống tăng thêm: y+8 (luống) Số cây trên mỗi luống là: x-3(cây) => PT: (x-3)(y+8)= xy-54 (1) Số luống giảm đi: y-4 (luống) Số cây trên mỗi luống: x+2 (cây) =>PT: (x+2)(y-4)= xy+32 (2) Từ (1), (2) ta có Vậy nhà Lan có 15.50 =750 (cây rau). Bài 35 Sgk-24: Gọi x, y lần lượt là giá của 1 quả thanh yên và 1 quả táo: x; y > 0. Theo bài ra ta có HPT: Vậy một quả thanh yên có giá là 3 rupi Một quả táo rừng thơm có giá là 10rupi 3.Hoạt động 3: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu PP giải bài toán bằng cách lập HPT +Về nhà: -Nắm vững PP giải bài toán bằng cách lập HPT -Giải bài tập: 37,38,39 Sgk-24 +HDVN: -Khi giải bài toán bằng cách lập PT, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng bài, tìm các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng. Phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết -VN giải các bài 37,38,39 Sgk-24 Tiết 43: luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinhvắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần:Củng cố, nắm vững được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Rèn kĩ năng giải các loại bài tập được đề cập trong SGK B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: +Trả lời câu hỏi GV: -Khi giải bài toán bằng cách lập PT, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng bài, tìm các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng. Phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết +Giải bài tập 37 Sgk-24 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu cách giải bài toán bằng cách lập HPT? + Yêu cầu HS giải bài tập 37 Sgk-24 -Hãy chọn ẩn và điều kiện cho các ẩn? -Biểu thị các đại lượng và lập các phương trình tương ứng. Từ đó thiết lập HPT rồi giải +Nhận xét cho điểm Bài 37 Sgk-24: Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s) và vận tốc của vật chuyển động châm là y (cm/s). ĐK: x > y > 0 -Khi chuiyển động cùng chiều sau 20s chúng gặp nhau , ta có PT: 20x-20y=20 x – y = (1) -Khi chuiyển động ngược chiều sau 4s chúng gặp nhau , ta có PT: 4x + 4y = 20 x+y = 5 (2) Ta có HPT: Vậy vận tốc của hai vật chuyển động là 3 (cm/s) và 2(cm/s) 2.Hoạt động 2: Luyện tập +Giải bài tập 38 Sgk-24 -Đọc và tóm tắt bài toán -Thiết lập bảng phân tích đại lượng: + Yêu cầu HS giải bài tập 38 Sgk-24 +HDHS: -Đọc và tóm tắt bài toán? -Thiết lập bảng phân tích đại lượng? Bài 38 Sgk-24: +Tóm tắt: Hai vòi => đầy bể VòiI Hai vòi mở riêng sau bao lâu đầy bể ? +Bảng phân tích đại lượng: Tg chảy đầy bể Năng suất chảy 1h Hai vòi (h) Vòi I x (h) 1/x (bể) Vòi II y (h) 1/y (bể) +ĐK : x, y > Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể là x (h); Thời gian để vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h). ĐK: x, y > 4/3 Hai vòi cùng chảy trong 4/3 h thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được 4/3 bể, ta có pt: (1) Mở V.I trong 10 p (1/6 h) được 1/6x bể. Mở V.II trong 12 p (1/5h) được 1/5y bể. Cả hai vòi chảy được 2/15 bể ta có PT : (2) +HPT có nghiệm (2;4) Vậy để đầy bể thì vòi I mất 2h, vòi II mất 4h +HDHS nêu lời giải: -Hãy chọn ẩn và điều kiện cho các ẩn? -Biểu thị các đại lượng và lập các phương trình tương ứng. Từ đó thiết lập HPT rồi giải -Hai vòi cùng chảy trong 4/3 h thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được 4/3 bể, ta có phương trình:? - Mở V.I trong 10 p (1/6 h) được 1/6x bể Mở V.II trong 12 p (1/5h) được 1/5y bể. Cả hai vòi chảy được 2/15 bể ta có PT ? =>Ta có HPT ? -Trừ từng vế hai phương trình ta có : -HPT có nghiệm? Có thoả mãn ĐK? -Vậy để đầy bể thì vòi I mất ?h; vòi II mất ?h Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể là x (h); Thời gian để vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h). ĐK: x, y > 4/3 Hai vòi cùng chảy trong 4/3 h thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được 4/3 bể, ta có phương trình: (1) Mở V.I trong 10 p (1/6 h) được 1/6x bể Mở V.II trong 12 p (1/5h) được 1/5y bể Cả hai vòi chảy được 2/15 bể ta có PT : (2) Ta có HPT : Trừ từng vế hai phương trình ta có : . HPT có nghiệm (2;4) Vậy để đầy bể thì vòi I mất 2h, vòi II mất 4h 5.Hoạt động 5: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu cách giải bài toán bằng cách lập HPT +Trả lời các câu hỏi HD của GV: -Nếu mỗi loại hàng có mức thuế VAT là 10%, nghĩa là chưa kể thuế giá của loại hàng đó là 100%. Kể thêm thuế vậy tổng cộng là 110% +Về nhà: -Nắm vững: Cách giải bài toán bằng cách lập HPT -Ôn tập chương III -Giải bài tập: 39 Sgk-25 Bài 40,41,42 Sgk-27 +Củng cố: -Nêu cách giải bài toán bằng cách lập HPT? +HDVN: -Ôn tập chương III -Giải bài tập: 39 Sgk-25 ; Bài 40,41,42 Sgk-27 +HDHS giải bài 39 Sgk-25: -Nếu mỗi loại hàng có mức thuế VAT là 10%, em hiểu điều đó như thế nào ? -Hãy chọn ẩn và điều kiện cho các ẩn? -Biểu thị các đại lượng và lập các phương trình tương ứng. Từ đó thiết lập HPT rồi giải Bài 39 Sgk-25: -Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng). ĐK: x, y > 0 Vậy loại hàng thứ nhất với mức thuế 10% phải trả (triệu đồng). Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% phải trả (triệu đồng). Ta có phương trình: (1) Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả (triệu đồng). Ta có phương trình:. Vậy ta có HPT: Tiết 44: Ôn tập chương III (T1) Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương: Khái nệm nghiệm, tập nghiệm của phương trình và hệ PT bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hiình học của chúng. Các phương pháp giải HPT bậc nhất hai ẩn: PP cộng đại số và PP thế -Rèn các kĩ năng: Giải PT và HPT; Giải bài toán bằng cách lập HPT B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn: +Trả lời câu hỏi GV: -Các PT là PTBN hai ẩn a. 2x- y= b. 0x + 2y = 4 d. 5x + 0y = 0 + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Thế nào là PTBN hai ẩn? Cho ví dụ? -Các PT sau PT nào là PTBN hai ẩn ? a. 2x- y=b. 0x + 2y = 4 c. 0x + 0y = 7 d. 5x + 0y = 0 e. x + y – z = 7 -PTBN hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số ? Mỗi nghiệm của PT được biểu diễn như thế nào ? -Trong mp tọa độ Oxy tập nghiệm của PTBN hai ẩn được biểu diễn như thế nào ? -PTBN hai ẩn có vô số nghiệm. Mỗi nghiệm của PT được biểu diễn là một cặp giá trị (x ; y) thoả mãn PT -Trong mp tọa độ Oxy tập nghiệm của PTBN hai ẩn được biểu diễn là một đường thẳng 2.Hoạt động 2:Ôn tập về HPT bậc nhất 2 ẩn  +Trả lời câu hỏi GV : Một HPTBN 2 ẩn có thể có : -Nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) -Vô nghiệm nếu d // d’ -Vô số nghiệm nếu d=d +Trả lời C1 : Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của HPTBN 2 ẩn là một cặp số (x ;y). Vậy ta phải nói HPT có một nghiệm (x;y)=(2;1) +Cho HPT : + Yêu cầu HS trả lời câu hỏi : -Một HPTBN 2 ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số ? + Yêu cầu HS câu 1 Sgk-25 : Sau khi giải HPT Bạn Cường KL rằng HPT có hai nghiệm : x= 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai ? Nếu sai thì phải phát biểu như thế nào cho đúng? Câu 2 Sgk-25: ax + by = c ú by = -ax + c a’x + b’y = c’ ú b’y = -a’x + c’ nên (d) trùng với (d’). Vậy HPT vô số nghiệm nên (d) // (d’). Vậy HPT vô nghiệm nên (d) cắt (d’). Vậy HPT có nghiệm duy nhất.  Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 3.H.động 3: Luyện tập +Giải bài 40: a.Ta có: Vậy HPT vô nghiệm -Giải HPT: Vậy HPT vô nghiệm -Minh hoạ hình học  b.Nhận xét: Ta có: Vậy HPT có nghiệm duy nhất +Giải HPT: Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2;-1) -Minh hoạ hình học : +Giải bài 51 a;c SBT: + Yêu cầu HS giải bài 40 Sgk-27 -HDHS Theo câu 2 Sgk-25 Ta có: Vậy KL gì về số nghiệm HPT? -Yêu cầu HS giải HPT : -Yêu cầu HS Minh hoạ hình học + Yêu cầu HS giải bài tập 51 SBT-11: Bài 40 Sgk-27: . +Giải HPT: Vậy HPT vô nghiệm. +Minh hoạ hình học : +Nhận xét: Ta có: Vậy HPT có nghiệm duy nhất +Giải HPT: Vậy HPT có nghiệm duy nhất (2;-1) +Minh hoạ hình học : Bài 51 SBT-11: Vậy HPT có nghiệm duy nhất (1;-2) 5.Hoạt động 5: +Củng cố: -Nêu nội dung của bài -Cách Giải bài tập trên +Về nhà: -Giải bài tập: 51; 52; 53 SBT-11; Bài 43;44;45 Sgk-27 -Chuẩn bị tiết sau Ôn tập chương III. +HDVề nhà: -Giải bài tập: 51; 52; 53 SBT-11; Bài 43;44;45 Sgk-27 -Chuẩn bị tiết sau Ôn tập chương III. -HDHS giải bài 41 Sgk-27: Để khử ẩn x ta phải nhân hai vế của PT1 với? ; Nhân hai vế của PT2 với? . Ta có HPT? Bài 41 a: . Để khử ẩn x ta phải nhân hai vế của PT1 với ; Nhân hai vế của PT2 với . Ta có:  Tiết 45: Ôn tập chương III (T2) Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh Vắng A.Mục tiêu: -Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương: Khái nệm nghiệm, tập nghiệm của phương trình và hệ PT bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng. Các phương pháp giải HPT bậc nhất hai ẩn: PP cộng đại số và PP thế -Rèn các kĩ năng: Giải PT và HPT; Giải bài toán bằng cách lập HPT B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ C.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, chữa bài +Trả lời câu hỏi GV: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bài 43 Sgk-27: Gọi Vt của người đi nhanh là x (km/h) Vt của người đi chậm là y (km/h) ĐK: x > y > 0 -Nếu hai người cùng khởi hành , đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được 1,6 km ta có Pt : (1) Nếu người đi chậm. Khởi hành thước 6 phút (1/10 h) thì mỗi người đi được 1,8km, ta có P.t: (2) Vậy : Vận tốc của người đi nhanh là 4,5 km/h. Vận tốc của người đi chậm là 3,6 km/h + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. + Yêu cầu HS giải bài tập 43 Sgk-27 +Nhận xét cho điểm: Gọi Vt của người đi nhanh là x (km/h) Vt của người đi chậm là y (km/h) ĐK: x > y > 0 -Nếu hai người cùng khởi hành , đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được 1,6 km ta có P.trình: (1) Nếu người đi chậm. Khởi hành thước 6 phút (1/10 h) thì mỗi người đi được 1,8km, ta có P.trình: (2) HPT có nghiệm (4,5 ; 3,6). Với x = 4,5 ; y = 3,6 Thoả mãn ĐK. Vậy : Vận tốc của người đi nhanh là 4,5 km/h. Vận tốc của người đi chậm là 3,6 km/h Bài 43 Sgk-27: Gọi Vt của người đi nhanh là x (km/h) Vt của người đi chậm là y (km/h) ĐK: x > y > 0 -Nếu hai người cùng khởi hành , đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được 1,6 km ta có P.trình: (1) Nếu người đi chậm. Khởi hành thước 6 phút (1/10 h) thì mỗi người đi được 1,8km, ta có P.trình: (2) Ta có HPT:Đặt HPT có nghiệm (4,5 ; 3,6). Với x = 4,5 ; y = 3,6 Thoả mãn ĐK. Vậy : Vận tốc của người đi nhanh là 4,5 km/h. Vận tốc của người đi chậm là 3,6 km/h Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 2.HĐ 2: Luyện tập : Bài 45 Sgk-27 : -Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x (ngày). Thời gian để đội II làm riêng với năng suất ban đầu để HTCV là y (ngày) . ĐK : x, y > 12. -Mỗi ngày đội I làm được 1/x (CV) ; Đội II làm được 1/y (CV). Hai đội làm chung trong 12 ngày thì HTCV, vậy ta có pt : (1) Hai đội làm trong 8 ngàyđược 8/12=2/3 (CV). Đội II làm với năng suất gấp đôi (2/y) trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta có pt (2) Ta có HPT : Với năng suất ban đầu để HTCV ĐI phải làm trong 28 ngày ; Đội II phải làm trong 21 ngày. +HDHS giải bài 45: -Yêu cầu HS nêu tóm tắt bài toán -Yêu cầu HS lập bảng phân tích -Yêu cầu HS đặt ẩn và ĐK ? -Mỗi ngày đội I làm được 1/x (CV) ; Đội II làm được 1/y (CV). Hai đội làm chung trong 12 ngày thì HTCV, vậy ta có phương trình ? (1) Hai đội làm trong 8 ngày được 8/12=2/3 (CV). Đội II làm với năng suất gấp đôi (2/y) trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta có phương trình:? (2) Ta có HPT :? + Yêu cầu HS giải HPT + Với x= 28 ; y = 21 có thoả mãn ĐK không ? Với năng suất ban đầu để HTCV đội I phải làm trong 28 ngày ; Đội II phải làm trong 21 ngày. Bài 45 Sgk-27 : +Tóm tắt : +Bảng phân tích đại lượng : Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Đội I x (ngày) 1/x (CV) Đội II y (ngày) 1/y(CV) Hai đội 12 (ngày) 1/12(CV) ĐK : x, y > 12 -Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x (ngày). Thời gian để đội II làm riêng với năng suất ban đầu để HTCV là y (ngày) . ĐK : x, y > 12. -Mỗi ngày đội I làm được 1/x (CV) ; Đội II làm được 1/y (CV). Hai đội làm chung trong 12 ngày thì HTCV, vậy ta có phương trình : (1) Hai đội làm trong 8 ngày được 8/12=2/3 (CV). Đội II làm với năng suất gấp đôi (2/y) trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta có phương trình (2) Ta có HPT : Với năng suất ban đầu để HTCV đội I phải làm trong 28 ngày ; Đội II phải làm trong 21 ngày. 3.Hoạt động 3: +Vận dụng-Củng cố: -Nêu nội dung của bài +Về nhà: -Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương -Giải các bài 54,55,56, 57 SBT-12 Chuẩn bị kiểm tra +HDVN: -Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương -Giải các bài 54,55,56,57 SBT-12 Chuẩn bị bài sau kiểm tra +HDHS giải bài 44 Sgk-27 +Gọi KL của đồng trong hợp kim là x(g) và KL của Kẽm trong hợp kim là y(g). ĐK: x > 0; y > 0. Vì khối lượng của hợp kim là 124g nên ta có PT: x(g) Đồng có thể tích là? cm3. y(g) Kẽm có thể tích là ? cm3. +Gọi KL của đồng trong hợp kim là x(g) và KL của Kẽm trong hợp kim là y(g). ĐK: x > 0; y > 0. Vì khối lượng của hợp kim là 124g nên ta có PT: x + y = 124 (1) x(g) Đồng có thể tích là y(g) Kẽm có thể tích là Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có PT: Tiết 46: Kiểm tra chương III Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: -Kiểm tra đánh giá nhận thức của HS trong việc học các kiến thức của chương III. -Rèn các kĩ năng giải PT, HPT giải bài toán bằng cách lập HPT. Tính trung thực, cẩn thận khi Ktra. B.Chuẩn bị: -HS: Ôn tập các kiến thức chương III. -GV: Ra đề-Đáp án-Thang điểm. Thiết lập ma trận C.Các hoạt động dạy học: Đề bài I.Phần trắc nghiệm: (Điền vào chỗ ..... để được khẳng định đúng): Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng.......................................... trong đó a, b, c là các số và ........................................................................................................................ Bài 2: Hệ phương trình: a.x + b.y = c (a, b, c, a', b', c' khác 0). a'x + b'y = c'. a. Có nghiệm duy nhất nếu: ......................................................................................................... b. Có vô số nghiệm nếu:............................................................................................................... c................................. nếu: II.Phần tự luận: Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a. 5.x - (1+ 3).y = 1. b. 2.x - 3.y = 1. (1- 3).x +5.y = 1 -x + 4.y = 7. Bài 2: Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15cm3 là hợp kim của Đồng và Kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam Đồng và bao nhiêu gam Kẽm. (Biết rằng cứ 89g Đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g Kẽm có thể tích là 1cm3. ) Đáp án-Thang điểm I.Phần trắc nghiệm: Bài 1: (1 điểm)Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số và a # 0 hoặc b # 0 Bài 2: (1 điểm)Hệ phương trình: a.x + b.y = c (a, b, c, a', b', c' khác 0). a'x + b'.y = c'. a.Có nghiệm duy nhất nếu: b.Có vô số nghiệm nếu: c.Vô nghiệm nếu: II.Phần tự luận: Điểm Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a. x - (1+ )y = 1.(1) (1- )x - (1+ )(1- )y = (1- ) (1- )x +y = 1.(2) (1- )x +2y = (1- )x + 2y = (1- ) (1- )x + 5y = Trừ vế với vế của hai PT ta có: 3y = + -1 => y = thế vào PT (1) x - (1+ ) = 1. x = 1+(1+ ). x ==== Vậy HPT có 1 nghiệm: x = y = b. 2x - 3y = 1 (1) -x + 4y = 7 (2) Từ PT (2)=> x = 4y- 7 (*) thế vào PT (1) Ta có: 2(4y - 7) - 3y = 1 8y - 14 - 3y = 1 5y = 15 y = 3. Thế vào (*) => x = 4.3 - 7 = 5. Vậy HPT có 1 nghiệm: (x; y) = (5;3) Bài 2:Gọi khối lượng của Đồng trong hỗn hợp là: x (gam): 124>x >0. Gọi khối lượng của Kẽm trong hỗn hợp là: y (gam): 124>y >0. Vì tổng khối lượng hỗn hợp là:124g nên ta có pt: x + y = 124 (1). Vì 89g Đồng thì có thể tích là 10cm3 nên x(g) Đồng có thể tích: .x (cm3) 7g Kẽm có thể tích là 1cm3 nên y (g) Kẽm có thể tích: .y (cm3). Và tổng thể tích của hỗn hợp là:15 cm3 nên ta có pt: .x + .y = 15 => 70x +89y = 9345 (2) Ta có HPT: x + y = 124 (1). 70x +89y = 9345 (2) Từ PT (1) => x = 124-y (*) Thế vào PT (2) ta có: 70(124-y) + 89 y = 93458680-70y +89y = 9345 19y = 665 y = 35. Thế vào (*)=> x = 124 - 35 = 89. Vậy khối lượng của Đồng trong hỗn hợp là: 89 gam. khối lượng của Kẽm trong hỗn hợp là: 35 gam. 1 1 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 Tiết 47: Hàm số y = a.x2 ( a # 0) Ngày soạn: Ngày giảng: Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng A.Mục tiêu: Qua bài Học sinh cần: -Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y= a.x2 (a# 0). -Biết cách tìm giá trị của hàm số tương ứng với giá trị