Giáo án Toán học 7 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Chương III: Góc với đường tròn Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN A/ Mục tiêu: Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh khoa học, rõ ràng; rèn tính cẩn thận, chính xác. B/ Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ. Học sinh: thước thẳng, compa. C/ Tiến trình dạy học: Bài cũ: 1 học sinh nhắc lại các loại góc đã được học. Nhắc lại góc nội tiếp. Bài mới: Hoạt động giữa thầy và trò Ghi bảng - GV: Nêu nhận xét mối quan hệ giữa BEC với đường tròn. - HS: BEC có: + đỉnh nằm trong đường tròn + kéo dài 2 cạnh góc chắn 2 cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó. - GV: Suy ra khái niệm. Nhắc thêm góc ở tâm. - GV: AEC (hoặc BED) chắn 2 cung nào? - HS: AC và BD - GV: Chứng minh rằng: BEC = 1/2(sđ BnC + sđ AmD) Gợi ý: + BEC = DBE + BDE + DBE = 1/2 sđ AmD + BDE = 1/2 sđ BnC Kq Định lý: Góc có đỉnh nằm trong đường tròn bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn Như vậy: AEC = 1/2 (sđ AC + sđ BD) GV: Nhắc lại góc ở tâm chắn 2 cung bằng nhau. GV: treo bảng phụ Đặc điểm chung của các góc: đều có đỉnh nằm ngoài đường tròn; các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. GV: Hãy nêu ra đặc điểm các cạnh góc và nêu cung bị chắn trong hình 33, 34, 35 HS: trả lời GV: Suy ra khái niệm. GV: Hướng dẫn dùng tính chất góc ngoài của tam giác để chứng minh định lý. Gọi 1 HS lên bảng GV: hướng dẫn bài tập 41/trang83. A? A chắn cung nào? => = 1/2 (sđ CN – sđ BM) Tương tự: BSM = 1/2 (sđ CN + sđ BM) + BSM = 1/2 (sđ CN – sđ BM) + 1/2 (sđ CN + sđ BM) = sđ CN Mà CMN = 1/2 sđ CN => + BSM = 2 CMN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. D A B C BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. BEC chắn 2 cung BnC và DmA VD: Chứng minh rằng: Ta có: BEC = BDE + DBE (góc ngoài BED) Mà: BDE = 1/2 sđ BnC (góc nội tiếp) DBA = 1/2 sđ DmA (góc nội tiếp) BEC = Nên: * Định lý: SGK/81 BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn 2 cung BC và AD Nên 2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn a. Khái niệm: b.Định lý: BEC là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn. Chứng minh: BAC = BEC + AEC (góc ngoài AEC) =>BEC = BAC – ECA = 1/2 (sđ BC – sđ AD) Bài tập 41/tr83 A B C S M O N Ta có: + BSM = sđ CN (1) Ta có: CMN = sđ CN (góc nội tiếp) =>2CMN = 2.sđCN = sđCN (2) Từ (1) và (2) => + BSM = 2CMN Củng cố: Hệ thống các loại góc với đường tròn. Nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lý về số đo của góc trong đường tròn. Chứng minh TH 3 Hướng dẫn về nhà: Bài tập 37, 38 /tr82 Rút kinh nghiệm: