Giáo án Toán học 7 - Tiết 46 đến tiết 56

Ngày soạn: 21/02/2012 Tiết 46: Kiểm tra chương II I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS hệ thống được các kiến thức đẫ học trong chương qua bài kiểm tra 2. Kỹ năng: HS thể hiện kỹ năng vẽ hình và cach thức trình bày một bài c/m hình học, kỹ năng quan sát, suy luận logic. 3. Thái độ: tính trung thực và cẩn thận trong thi cử II.Ma trận thiết kế đề kiểm tra: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Tổng ba góc của một tam giác. (3tiết) HS biết tính số đo các góc của tam giác dựa vào định lí tổng 2 góc của 1 tam giác Số câu: 1 Số điểm: 1,0 Tỉ lệ: Số câu:1(1) Số điểm: 1,0 Tỉ lệ: Số câu: 1 Số điểm: 1,0 Tỉ lệ: 2. Hai tam giác bằng nhau. (12 tiết) HS biết chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. -Vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Số câu: 2 Số điểm: 4,5 Tỉ lệ: Số câu:1(2) Số điểm: 2,0 Tỉ lệ: Số câu:1(3) Số điểm: 2,5 Tỉ lệ: Số câu: 2 Số điểm: 4,5 Tỉ lệ: 3. Các tam giác đặc biệt. HS hiểu định lí Py – ta – go và c/m một tam giác là tam giác vuông HS vận dụng được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để c/m 2 tam giác vuông bằng nhau HS vdụng thành thạo các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuô để c/m 1 đoạn thẳng Số câu: Số điểm Tỉ lệ: Số câu 1(câu 4) Số điểm 1,5đ Tỉ lệ: Số câu 1( 5a) Số điểm 2,0đ Tỉ lệ: Số câu 1( 5b) Số điểm 1,0đ Tỉ lệ: Số câu: 3 Số điểm 4,5 Tỉ lệ: Số câu: 6 Số điểm 10 Tỉ lệ: 100 % Số câu: 1 Số điểm 1 Tỉ lệ: Số câu: 2 Số điểm:3,5 Tỉ lệ: Số câu: 2 Số điểm:4,5 Tỉ lệ: Số câu: Số điểm: 1,0 Tỉ lệ: Số câu: 6 Tổng điểm: 10 Tỉ lệ: 100 % 2 1 K P N M H Đề Bài Bài 1 :(1đ) Cho tam giác ABC biết: A =350, C =1000. Tính B ? Bài 2 :(2đ) Cho hình vẽ: Chứng minh: MNH = MKH suy ra MH = NK Bài 3 :(2,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM = CN. Chứng minh: ABM = ACN ? Kẻ AH vuông góc với BC. C/m AH là phân giác của góc CAB Bài 4 :(1,5đ) Cho tam giác ABC có: AB = 5cm, BC = 12cm. AC = 13cm . Chứng minh tam giác ABC vuông Bài 5 :(3,0đ) Cho góc nhọn xOy trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm C, vẽ CA vuông góc với Ox, CB vuông góc với Oy (A Ox; B Oy). Chứng minh : a) CA = CB. b) Tia OC cắt AB tại I. Chứng minh OIA = OIB và OI vuông góc với AB Hướng dẫn chấm Câu KQ Điểm 1 áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác tính được: B = 550 1,0 2 Chứng minh được: MNH = MKH (c - g -c) suy ra MH = MK (cạnh tương ứng) 1,5 0.5 3 - Vẽ hình, ghi Gt - KL: - Chứng minh được: ABM = ACN  (c-g-c) - C/m được AHB =AHC suy ra BAH =CAH suy ra AH là phân giác của góc CAB 0,5 1,0 1,0 4 Áp dụng đ/l Pytago đảo suy ra tam giác ABC vuông tại B 1,5 5 - VÏ hinh, ghi GT - KL: a) Chøng minh ®­îc hai tam gi¸c b»ng nhau råi suy ra hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau: CA = CB b. c/m OIA = OIB(c-g-c) suy ra có hai góc kề bù bằng nhau OIA = OIB =900, suy ra OI vuông góc với AB 0,5 1,5 1,0 Tuần 26: Ngày soạn 26/02/2012 TIẾT 47: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - HS biết được quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Nắm vững nội dung hai định lí (thuận và đảo) về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 2. Kĩ năng - Biết diễn đạt khái quát một bài toán thành một định lí và ngược lại. - Biết quan sát hình và dự đoán tính chất. - Rèn kĩ năng suy luận trong chứng minh hình học. 3. Thái độ - Hiểu được các suy luận trong một chứng minh. - Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ - Giáo viên: Một tam giác bằng giấy có hai mặt có hai mầu khác nhau. Thước kẻ, thước đo góc, phấn mầu, com pa. - Học sinh: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, tam giác ABC bằng giấy có AC > AB. Ôn tập tính chất góc ngoài của tam giác. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác ? (Dùng lời) - Cho DABC cân ở A. Hãy so sánh AB với AC? Em có nhận xét gì về 2 góc B và C ? GV giới thiệu nội dung sẽ học trong chương III và giới thiệu bài mới: Trong DABC thì góc B đối diện với cạnh AC và ngược lại, cạnh AC đối diện với góc B. Vậy góc nào đối diện với cạnh AB?Cạnh nào đối diện với góc C ? HS: Nêu góc và cạnh đối diện. GV: Trong DABC khi AC = AB thì ta so sánh được B =C và ngược lại, khiB =C ta so sánh được AC = AB. Vậy khi AC và AB không bằng nhau thì hai góc B và C có bằng nhau nữa không? Để tìm hiểu về mối quan hệ này, chúng ta sẽ tìm hiểu bài đầu tiên của chương III. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV cho HS làm ?1 trang 53 GV: Hãy đọc nội dung ?1 ( GV ghi đề và vẽ hình lên bảng) HS: Đọc bài và nêu dự đoán: B =C GV: Có em nào có cùng dự đoán như bạn? GV: Để kiểm tra dự đoán này có đúng hay không ta làm tiếp ?2. HS: Đọc ?2 ( phần này đã được GV cho chuẩn bị từ bài học trước về nội dung gấp hình) GV hướng dẫn: Khi gấp hình các em hãy quan sát cách gấp giấy mà cô giáo mô tả, GV vừa gấp vừa cho HS thao tác theo HS: Thao tác gấp hình tại chỗ. GV:: Hãy so sánh góc AB’M và góc C ? HS: Trả lời: > C GV: Vì sao > C ? HS: HS giải thích dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác. GV: Bằng cách gấp giấy ta có góc B bằng góc AB’M. Vậy em có kết luận gì về góc B và góc C ? HS: GV: Như vậy, trong tam giác ABC có AC > AB, bằng dự đoán và bằng cách gấp hình ta đã khẳng định được . Em có kết luận gì về góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác ? HS: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GV: Khẳng định đây chính là nội dung của định lí 1 trong SGK. GV nêu định lí, vẽ hình. HS: vẽ hình, ghi GT, KL. GV: Em nào có hướng chứng minh định lí này? GV: (GV quay lại hình vẽ ở ?2, giới thiệu thêm các yếu tố bằng nhau). Hỏi HS: HĐ gấp hình ở ?2, Ta đã so sánh góc B và góc C thông qua góc nào ? cách gấp hình trên có gợi ý gì cho ta cách để c/m ? HS: GV: Vậy ta vẽ điểm B’ và điểm M như thế nào ? HS: Nêu được cách xác định điểm B’ và điểm M. GV như vậy ta so sánh góc B và góc C thông qua so sánh góc AB’M và góc C, Ta kẻ p/g của góc A và đặt trên AC đoạn AB’ = AB ( vì AC > AB), để chỉ ra ta đã tạo ra AB’M = và chứng minh AB’M > . GV: vẽ thêm đường phụ như HD HS: Vẽ hình. GV: Hãy c/m AB’M = HS: Lên bảng chứng minh. HS khác nhận xét. GV: Hãy c/m AB’M > . HS: GV chỉnh sửa cách trình bày c/m trên bảng GV: Bằng suy luận, ta đã khẳng định được trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GV : Vận dụng định lí 1, các em làm các bài tập sau : Bài tập áp dụng: Bài 1 SGK Cho DABC có AB = 2cm, BC = 4cm ; AC = 5cm. Hãy so sánh các góc của tam giác ? HS : làm bài nhóm theo bàn. GV : Gọi 1 HS lên bảng trình bày. HS khác nhận xét. GV : Theo định lí 1, trong 1 tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Vậy ngược lại, trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có là cạnh lớn hơn hay không ? GV cho HS thực hiện ?3 HS: Đọc ?3( bảng phụ) và chọn phương án. GV: Những em nào có cùng dự đoán như bạn ? GV: Trong ABC, có góc B lớn hớn góc C, các em đã dự đoán được cạnh đối diện với góc B lớn hơn cạnh đối diện với góc C. GV: Em có dự đoán gì về cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác ? HS khẳng định. GV: Đây chính là nội dung của định lí 2. HS: Đọc định lí GV: Vẽ hình, HS tóm tắt GT, KL. GV: Người ta đã chứng minh được định lí này, tuy nhiên trong tiết này chúng ta không chứng minh định lí. GV cho HS làm bài tập 2 HS làm bài theo nhóm bàn GV : ta cần làm gì để có thể so sánh ba cạnh của tam giác khi mới biết sđ hai góc ? HS : GV gọi một HS trình bày cách làm GV nêu bài tập : Trong hình 1, hình 2 cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ? M N P Hình 2 Hình 1 HS: Trả lời và giải thích. GV: Chốt thành nhận xét 2. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn ?1) ∆ABC có AC > AB. Dự đoán B =C ?2 : gấp hình Dự đoán > C Định lí 1: (sgk trang 53) B C A B’ M GT DABC : AC > AB KL Chứng minh Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C. Vẽ tia phân giác AM của góc A (M BC). Xét DABM và DAB’M có: AB = AB’(cách lấy điểm B’) BAM = B’AM (AM là phân giác của góc A) AM là cạnh chung Do đó DABM = DAB’M(c-g-c) suy ra B = AB'M (1) Ta có AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC nên theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có: AB’M > (2) Từ (1) và (2) suy ra: Bài tập 1. Giải Trong DABC có: AC > BC > AB (vì 5cm > 4cm > 2cm) nên (định lí 1) 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn Định lí (sgk trang55) GT DABC, KL AC > AB Nhận xét: -Định lí 2 là định lí đảo của đ/lí 1. Từ đó trong tam giác ABC: AC > AB - Trong tam giác vuông (hay tam giác tù) thì góc vuông (hay góc tù) là góc lớn nhất nên đối diện với góc vuông (hay góc tù) là cạnh lớn nhất Bài tập 2 SGK: Vì = 800; = 450 Nên = 550 ( theo đ/l tổng ba góc trong tam giác), suy ra BC > AB > AC 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học theo tài liệu SGK và HD trên lớp của cô giáo. - Bài tập về nhà: Bài 3; 4 trang 56 sách giáo khoa. Bài 1; 2; 3; 8; 10 SBT Rút kinh nghiệm sau bài dạy: TIẾT 48: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC ( tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác, kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán. 3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập. Có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào cuộc sống. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ. Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu. HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III. Tiến trình dạy học trên lớp: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Phát biểu hai định lí quan hệ giữa góc - cạnh đối diện trong một tam giác? Tóm tắt bằng gt-kl? HS 2: Làm bài 3 SGK trang 56 . A B C 1000 400 GV cho HS dưới lớp nhận xét bài của bạn và HD vào bài mới HS1: Phát biểu theo hai định lí SGK trang 54;55 HS2: ΔABC có A = 1000, B = 400 suy ra C = 1800 – (1000 + 400) = 400 Do đó A là góc lớn nhất mà A lại đối diện với cạch BC cho nên theo định lí 2: Ta suy ra cạnh BC là cạnh lớn nhất . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV cho HS làm bài tập 4 SGK Bài 4 SGK trang56: Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? (Góc nhọn, vuông, tù). Tại sao? GV gọi HS trả lời và nêu căn cứ Vì nếu đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc vuông hay là góc tù thì khi đó tổng ba góc của tam giác lớn hơn 1800 GV đưa đề bài và hình 5 SGK trang 56 lên bảng phụ. Một HS đọc to đề bài, lớp theo dõi và vẽ hình vào vở. GV : Muốn biết ai đi xa nhất ta làm như thế nào? HS :so sánh các đoạn AD ; BD ; CD Một HS trình bày miệng bài toán. GV chỉnh sửa và gọi một HS lên trình bày bài giải GV cho HS đọc đề bài tập 6 và phân tích tìm cách giải GV cho HS làm bài 6 SBT: Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của cắt AC ở D. So sánh AD, DC. GV cho HS suy nghĩ tìm cách kẻ thêm đường phụ để chứng minh AD=HD. Sau đó so sánh HD với DC để suy ra so sánh AD với DC A B C Trang Nguyên Hạnh 2 1 D Bài 4 SGK trang56: Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn do tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800. do đó trong 1 tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất phải là góc nhọn. Bài 5 SGK trang 56: Trong ADB có: ABD laø goùc tuø neân ABD > DAB AD > BD (quan heä giöõa goùc-caïnh ñoái dieän) (1) Trong BCD coù CBD laø goùc tuø neân: BCD > DBC => BD > CD (2) Từ (1) và (2) Suy ra AD > BD > CD Vậy: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. B A C D Bài tập 6 SGK –trang 56: Ta có: AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C) mà DC = BC (gt) Þ AC = AD + BC Þ AC > BC Þ >Â (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác). Vậy kết luận c là đúng Bài 6 SBT trang24: Kẻ DH ^BC (HÎBC) Xét ABD vuông tại A và ADH vuông tại H có: AD: cạnh chung (cạnh huyền) ABD = HBD (BD: phân giác ) (góc nhọn) => ABD =HBD (ch-gn) => AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1) Ta lại có: DCH vuông tại H => DC > DH (2) Từ (1) và (2) => DC>AD 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học theo tài liệu SGK và hoàn thiện các bài tập đã chữa trên lớp - Bài tập về nhà: Chuẩn bị cho bài Quan hệ giữa đương vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Rút kinh nghiệm sau bài dạy: Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 2. Kỹ năng: Biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm trong bài trên hình vẽ. Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đội diện trong tam giác? Giải bài tập 5 SBT? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV vừa vẽ hình và giới thiệu các khái niệm mới như SGK trang 57 GV cho HS thực hiện?1-SGK? HS thực hiện vẽ hình GV gọi 1HS lên bảng vẽ, trả lời các câu hỏi theo y/c đề ra GV cho HS thực hiện?2 HS làm bài cá nhân, GV gọi một HS trả lời ?2: Cho A không nằm trên đường thẳng d, qua A có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc với d, và bao nhiêu đường xiên A với d? GV nhận xét câu nhận định của HS GV nêu thành định lí -GV cho HS đọc định lý 1 SGK? - Mô tả ĐL qua hình vẽ? GV cho HS thực hiện ?3 SGK Gợi ý c/m : -So sánh góc H và góc B ?. - Theo ĐL1 ta có điều gì? AH gọi là gì? - Theo định lý Pytago ta có điều gì? So sánh AB với AH? HS trả lời GV nêu bài giải trên bảng cho HS đối chiếu ?3. Theo Pytago: AB2 = AH2 + HB2 Do HB2 > 0 AB2> AH2 AB > AH - Tính AB; AC theo AH; HB; HC? - Từ đó kết luận gì về HB; HC; AB so với AC? - Học sinh đọc ĐL 2 SGK. - Làm bài 8 SGK theo nhóm HS trả lời. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. AH: Đường vuông góc từ A đến d. H: Là hình chiếu của A trên d. AB: Đường xiên HB: Hình chiếu ?1 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. ?2. qua A có thể kẻ được một đường vuông góc kẻ vô số đường xiên với d. Định lý 1 gt A d AH:Đường vuông góc AB: Đường xiên kl AH < AB Chứng minh ∆AHB vuông tại H, suy ra > AB > AH * AH gọi là khoảng cách từ A đến d. 3. Các đường xiên là hình chiếu của chúng. ? 4. AH2 + HB2 = AB2 AH2 + HC2 = AC2 nếu HB ³ HC -> HB2> HC2 và AB2³ AC2 -> AB ³ AC Tương tự AB ³ AC -> HB ³ HC Định lý 2 SGK trang 59 Bài tập 8 SGK c. HB < HC đúng 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Xem lại bài học, thuộc định lý và cách chứng minh. Làm bài tập: 9; 10 SGK. Hướng dẫn bài 9: M → A là khoảng cách; M → B; M → C; M → D là các đường xiên nên MD > MC > MB > MA. Vậy bạn Nam tập bơi đúng mục đích. Rút kinh nghiệm sau bài dạy: Tiết 50: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU (Tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu… 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, tập phân tích để chứng minh bài tập, biết chỉ ra căn cứ các bước chứng minh. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp m S B A H 2. Kiểm tra bài cũ GV đưa ra bài tậpcho HS1: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống từ thích hợp: a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là.... b) Đường xiên kể từ S tới đường thẳng m là.... c) Hình chiếu của S trên m là.... d) Hình chiếu của SA trên m là.... Hình chiếu của SB trên m là.... HS2: Cho h×nh vÏ , ®iÒn dÊu >, < hoÆc = vµo « vu«ng: a) HA HB b) MB MC c) HC HA d) MH MB MC GV cho lớp nhận xét, đánh giá 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV cho HS đọc đề bài tập 10 SGK - Học sinh đọc đề bài toán. - Bài toán cho biết gì? Cần tìm gì? HS đọc đề bài, ghi GT - KL, vẽ hình. - AM, AB là đường gì? Để so sánh AM, AB ta cần so sánh thông qua đường gi? - Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC thì M có thể có những vị trí nào? HS: …. - Khi M º B (hoặc M º C), so sánh AB và AM? - Khi M nằm giữa A và B, làm thế nào để so sánh AM và AB? HS trả lời tại chỗ trường hợp M º B (hoặc M º C), GV gọi một HS lên bảng trình bày trường hợp M nằm giữa A và B. GV chốt lại bài làm, GV cho HS làm bài tập 11 SGK - Học sinh đọc, vẽ hình, viết GT, KL bài toán. - Từ vị trí của C BD so sánh khoảng cách BC; BD? - Hãy so sánh AC và AD. - Căn cứ vào số đo góc so sánh ÐABC với ÐACD ? Bài tập 12 SGK GV cho HS quan sát hình 14,15 SGK để trả lời câu hỏi theo y/c đề ra Bài 10. GT: DABC cân; AM > AH ( M Î BC) KL: AM < AB Chứng minh Giải * Trường hợp 1: M º B (hoặc M º C) Thì AM = AB = AC (1) * Trường hợp 2: M nằm giữa B và C Kẻ AH ^ BC (H thuộc BC) + Nếu M nằm giữa H và B thì HM < HB suy ra AM < AB (2) (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) + Nếu M º H thì AM = AH mà AH < AB nên AM < AB(đ/l-2a) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: AM < AB Bài 11. GT AB ^ BD AC; AD đường xiên BC; BD hình chiếu BC < BD KL AC < AD Chứng minh BC < BD Þ C nằm giữa B, D ® ÐACB = 900 Þ ÐACD = 900. Þ ÐADB = 900. Vậy ÐACD > ÐADC Þ AD > AC Bài 12. + Đặt thước vuông góc với cạnh của tấm gỗ, vì khi đó khoảng cách hai điểm trên hai cạnh của tấm gỗ chính là chiều rộng của nó + Đặt thước như hình 15 là sai. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Xem lại bài học, hoàn thiện các bài tập đã HD Làm bài tập: 13,14 SGK. Bài: 14,15,16 SBT Rút kinh nghiệm sau bài dạy: Tiết 51: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1-Kiến thức: Củng cố định lý về đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu 2-Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu của đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh. 3-Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào bài toán. II.Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi bài tập, thước có chia khoảng, compa, thước đo góc HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc III. Tiến trình bài dạy trên lớp: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu và làm bài 11 trang 25 SBT(Hình vẽ có ở bảng phụ) HS2: Phát biểu định lý 1 và giải bài 12 trang 25 SBT HS cả lớp theo dõi bài làm và nhận xét bổ sung HS1: Nêu đ/l 2 Bài tập 11 SBT: Ta có BC < BD < DE Nên theo đ/lí 2a ta có: AC < AD < AE HS2: nêu đ/lí 1 A N B M C Bài tập 12: Kẻ BN, xét hai đường xiên kẻ từ B đến AC ta có AN < AC nên BN < BC ( đ/l 2a) xét hai đường xiên kẻ từ N đến AB ta có AM < AB nên NM < NB ( đ/l 2a) Vậy MN < NB < BC 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV cho HS đọc đầu bài 13 SGK. HS đọc đề bài, vẽ hình. ghi GT - KL, - BE và BC có quan hệ gì với nhau? - Vậy chứng minh BE < BC như thế nào?căn cứ vào đk gì? HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở. GV cho HS làm bài tập 14 SBT HS đọc đề và tóm tắt bằng gt – kl của bài GV gọi một HS lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl GV: AC bằng tổng độ dài của các đoạn thẳng nào? HS: GV: Hãy so sánh AD với AE, CD với CE? HS GV gọi một HS lên giải HS dưới lớp làm bài cá nhân và theo dõi bài của bạn Bài tập 13 SGK trang 60: A D B C E a, Chứng minh: BE < BC: Có AB ^ AC (gt) Mà AE < AC (E nằm giữa A và C) ị BE < BC (1) (Quan hệ …….) b, Chứng minh DE < BC: Có AB ^ AC (gt) Mà AD < AB (D nằm giữa A và B) DE < BE (2) (Quan hệ …..) Từ (1) và (2) suy ra DE < BC Bài 14 SBT Ta có AE BD nên AD > AE Ta có CF BD nên CD > CF ( đ/lí 1) Vậy AD + DC > AE + CF Hay AC > AE + CF 4.Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Xem lại bài học GV đã HD trên lớp, hoàn chỉnh các bài tập đã chữa Chuẩn bị cho tiết sau: - Vẽ một tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là: 2cm, 2cm, 5cm. - Xem trước bài: "Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác ". Rút kinh nghiệm sau bài dạy: Tiết 52: §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (tiết 1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh trong tam giác và bất đẳng thức tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của 1 tam giác, hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc trong 1 tam giác. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trước có là ba cạnh tam giác không. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: GV kiểm tra việc chuẩn bị trước bài ở nhà của HS GV nêu đề KT: Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm, BC = 6cm a) So sánh các góc tam giác ABC b) Kẻ AH BC ( H BC) So sánh AB và BH , AC và HC. Giáo viên: Em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại? HS: Tổng độ dài 2 canh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài canh còn lại của tam giác ABC (4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Yêu cầu HS thực hiện Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cm - Nhận xét gì về độ dài các cạnh của tam giác? (Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài 2 cạnh nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào?) -Như vậy , không phải bộ ba độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, ta có định lí - Nêu nội dung định lý 1. - áp dụng vào tam giác ta có điều gì về ba cạnh đó? - Viết GT, KL định lý đó? - Trên tia đối của tia CA lấy CD sao cho: CD = CB - Tam giác CBD là tam giá gì ? - So sánh các góc của tam giác ABD? - Từ đó so sánh các cạnh của tam giác ABD? - Tương tự ta có điều gì? -Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác vừa học ở trên ? -Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức? -Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. -Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác -GV cho HS phát biểu hệ quả bằng lời Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có: AC–AB< BC < AB + AC -Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời -Hãy điền và dấu …. trong các bất đẳng thức … < AB < … … < AC < … -Yêu cầu HS làm -Cho HS đọc phần lưu ý -Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác GV cho HS làm bài tập 15 HS làm bài cá nhân GV gọi một HS trả lời KQ và nêu căn cứ GV cho HS trả lời các câu hỏi sau : -Ta có các bất đẳng thức tam giác như thế nào? -Từ đó có hệ quả gì? Khi nào thì vẽ được một tam giác với cạnh có độ dài bất kì? 1. Bất đẳng thức tam giác ?1. Không vẽ được tam giác với 3 cạnh là: 1; 2; 4. Định lí (SGK ) GT D ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC (*) AC + BC > AB Chứng minh 3 bất đẳng thức có vai trò như nhau chỉ cần chứng minh BĐT(*). Trên tia đối của tia CA lấy CD sao cho: CD = CB. Ta có C nằm giữa A, D. Þ ÐABD > ÐCBD mà DBCD cân. ÐCBD = ÐADB Þ ÐABD > ÐADB Þ AD > AB Ta lại có: AD = AC + BC Vậy AC + BC > AB (*). - Tương tự với 2 bất đẳng thức còn lại. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. AB > AC - BC; AC > AB - BC AB > BC - AC; AC > BC - AB BC > AB - AC; BC > AC - AB Hệ quả : Trong 1 tam giác, hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài của cạnh còn lại Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại Lưu ý: (SGK) AB + AC > BC > AB - AC ?3. Giải thích ?1 Lưu ý: SGK trang 63 Bài 15 SGK trang 63: a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. b) Ta có: 2+4=6 Nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. c) Ta có: 4+4=6 Nên đây là ba cạnh của một tam giác. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Học bài theo tài liệu SGK và HD của GV trên lớp. Làm các bài tập: 16,17; 18; 19 SGK. Hướng dẫn 17. + Xét ∆AMI ->