Giáo án Toán học 7 - Tiết 47 đến tiết 70

TuÇn: TiÕt: 47 Ngày soạn: 08/ 3/ 2009 Ngày dạy : QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I / Mục tiêu Nắm vững nội dung hai định lý , vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết , hiểu được cách chứng minh của định lý 1 Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận II / Phương tiện dạy học SGK , thước thẳng , êke , compa , GV và mỗi HS chuẩn bị một hình tam giác bằng giấy có hai cạnh không bằng nhau III / Quá trình hoạt động trên lớp Oån định lớp Kiểm tra bài cũ (2 phút) GV giới thiệu nội dung chủ yếu của chương 3. Bài mới: (3 phút) GV: cho tam giác ABC, nếu AB=AC thì hai góc đối diện như thế nào? Ngược lại, nếu thì hai cạnh đối diện như thế nào? HS: đứng tại chổ trả lời. GV: vậy một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì hai góc đối diện như thế nào? Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản Hoạt động 1 : Góc đối diện với cạnh lớn hơn. (18 phút) * Gv yêu cầu HS cả lớp thực hiện ? 1 trang 53 HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng vẽ và dự đoán < * Làm ?2 trang 52 Mỗi HS gấp một tam giác như hướng dẫn của SGK. Hình ảnh của nếp gấp là gì của góc A ? Có nhận xét gì về góc AB'M ? Từ đó so sánh với góc C ? HS kết luận: GV gọi HS giải thích (dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác) GV: bằng góc nào của tam giác ABC? HS: GV: vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của tam giác ABC. HS: GV: Từ dự đoán trên các em có thể phát biểu định lý về quan hệâ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác GV cho HS đọc lại định lý trong SGK GV vẽ hình, ghi GT, KL của định lí. HS dọc phần chứng minh SGK và trình bày miệng. GV: ngược lại nếu có thì cạnh AC có quan hệ như thế nào với cạnh AB? 1 / Góc đối diện với cạnh lớn hơn Định lí 1: Học SGK tr 54 ABC GT AB < AC KL < Chứng minh: SGK Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn. (12 phút) GV y/c HS Làm ?3 SGK trang 54 HS:Quan sát hình và dự đoán : Tam giác ABC có > Dự đoán : AC > AB GV giới thiệu định lí như SGK Có thể chứng minh định lý nếu trình độ HS khá Nhận xét : ( SGK ) Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1 Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông ) , góc tù ( hoặc góc vuông ) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất 2 / Cạnh đối diện với góc lớn hơn A B C Định lý 2 ( SGK ) ABC GT < KL AB < AC Nhận xét: SGK 3/ Luyện tập – Củng cố: (8 phút) * HS nhắc lại kiến thức cơ bản của bài học. * GV yêu cầu HS Làm bài 1 , 2 trang 55 SGK 4 / Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) Nắm vững hai định lí, học cách chứng minh định lí 1. Bài tập về nhà: 3, 4, 7 tr 56 SGk. Chuẩn bị bài mới: Luyện tập. IV. Rút Kinh Nghiệm: TuÇn: TiÕt: 48 Ngày soạn: 08/ 3/ 2009 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I / Mục tiêu Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Rèn kĩ năng vận dụng định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để giải các bài tập Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL; bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ. II / Phương tiện dạy học GV: thước , êke , compa , bảng phụ ghi câu hỏi bài tập. HS: bảng phụ nhóm. III / Quá trình hoạt động trên lớp Oån định lớp Kiểm tra bài cũ (3 phút) Nhắc lại hai định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác Bài mới Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản Hoạt động 1 : Luyện tập : (40 phút) Cho HS làm bài 3 trang 56 a / GV gợi ý cho HS trong tam giác góc tù chính là góc lớn nhất Vì Â = 1000 nên cạnh BC là cạnh lớn nhất b / Nhận xét gì về số đo các góc của tam giác ABC Bài 4 trang 56 Gv gợi ý cho HS về số góc nhọn có thể có trong một tam giác A B C D Bài 5 trang 56 Bài 6 trang 56 Bài 3 trang 56 Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta có : 1800 = 1800 -( 1000 +400 ) = 400 Trong tam giác ABC góc A = 1000 Nên A là góc tù . Do đó đối diện với A là cạnh BC lớn nhất Tam giác ABC là tam giác cân vì = 400 Bài 4 trang 56 Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất mà góc nhỏ nhất chỉ có thể là góc nhọn ( do tổng ba góc trong tam giác là 1800 và mỗi tam giác có ít nhất một góc nhọn ) Bài 5 trang 56 Trong tam giác BCD góc C là góc tù nên BD > CD (1 ) Trong tam giác ABD góc B là góc tù ( vì B là góc ngoài của tam giác BDC ) nên AD > BD (2 ) Từ (1) và (2) Þ AD > BD > CD Hay đoạn đường Hạnh đi là dài nhất và con đường Trang đi là ngắn nhất Bài 6 trang 56 Kết luận c) ( < ) là đúng vì AC = AD + DC = AD + BC > BC Mà đối diện với AC là góc B , còn đối diện với BC là góc A A · D B C Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà : (3 phút) Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam tam giác. Làm bài tập 7 trang 56 , bài 5, 6, 7, 8, tr 24, 25 SBT Xem trước bài " Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu " Oân lại định lí Pytago. IV. Rút Kinh Nghiệm: TuÇn: TiÕt: 49 Ngày soạn: 15/ 3/ 2009 Ngày dạy : QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN , ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I / Mục tiêu Học sinh nắm được khái niệm : đường vuông góc , đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu của điểm , hình chiếu của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. Nắm được định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó, hiểu cáh chứng minh các định lí trên. Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản. II / Phương tiện dạy học GV: êke , thước thẳng , bảng phụ ghi các định lí, bài tập. HS: III / Quá trình hoạt động trên lớp Oån định lớp Kiểm tra bài cũ (7 phút) Phát biểu định lý 1 và 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D nằm giữa hai điểm A và C . So sánh BD và DC So sánh các cạnh của tam giác ABC biết = 750 và = 450 3 / Bài mới : Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản. Hoạt động 1 : ïCác định nghĩa (11 phút) GV vừa vẽ hình, vừa trình bày như SGK: Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d kẻ đường vuông góc với d tại H . Trên d lấy điểm B không trùng H,… · A H B HS làm ?1 trang 57 d A H B d 1/ Khái niệm đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên AH : đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d AB : đường xiên kẻ từ A đến d HB : hình chiếu của đường xiên AB trên d Hoạt động 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (10 phút) HS thực hiện ?2 trang 57 Từ điểm A không nằm trên đường thẳng a : Chỉ có thể kẻ được một đường thẳng vuông góc với a Có thể kẻ được vô số đường xiên đến đường thẳng a Làm ?3 trang 58 AB2 = HA2 + HB2 Þ AB2 > HA2 Þ AB > HA Phát biểu lại đl Pitago Viết công thức : Đường vuông góc bao giờ cũng bé hơn đường xiên 2 / Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Định lý1 ( SGK ) A a H B GT KL AH < AB A Ï a AH : đường vuông góc AB : đường xiên Chứng minh: SGK Đường vuông góc AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a Hoạt động 3 : Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10 phút) Làm ?4 trang 58 Aùp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB và AHC ta có: AB2 = AH2 + BH2 (1) AC2 = AH2 + CH2 (2) Nếu BH > CH thì AB > AC Nếu AB > AC thì HB > HC Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược lại . Nếu AB = AC thì BH = CH HS lập lại định lý từ SGK nhiều lần 3 / Các đường xiên và hình chiếu của chúng B H C A Định lý : ( SGK ) 4/ Luyện tập - Củng cố: (6 phút) * GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cơ bản của bài. * GV treo bảng phụ có đề bài 8 tr59 SGK. HS đứng tại chổ trả lời. 5 / Hướng dẫn học ở nhà : (1 phút) Học các khái niệm về đường xiên và hình chiếu Học hai định lý 1và 2 Chuẩn bị các bài tập trang 59-60 Chuẩn bị bài mới: Luyện tập IV. Rút Kinh Nghiệm: TuÇn: TiÕt: 50 Ngày soạn: 15/ 3/ 2009 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I / Mục tiêu Củng cố các định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó . Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh. Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiển. II / Phương tiện dạy học GV: bảng phụ ghi bài tập; thước thẳng, eke, compa. HS: bảng phụ nhóm. III/ Các bước tiến hành: Oån định lớp Kiểm tra bài cũ : (12 phút) A B C D GT KL ABC cân taiï A D Ỵ BC AD < BC Phát biểu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó Làm bài tập 10 trang 59 Nếu D nằm giữa B , C Ta có là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên > Mà . Do đó > Tam giác ADB có cạnh AB , AD lần lượt là cạnh đối diện với các góc ADB và B Vậy AB £ AD Nếu D trùng với B hoặc C thì AD = AB ( hiển nhiên ) . Vậy AD £ AB 3 / Bài mới Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản. Hoạt động 1 : Luyện tập (31 phút) GV hướng dẫn học sinh : Góc ACD là góc gì ? Tại sao ? Trong tam giác ACD , cạnh nào lớn nhất ? Tại sao ? A B C D Bài 12 trang 60 HS đứng tại chổ trả lời. Cách đặt như hình 15 là sai Bài 13 trang 60 HS : đọc đề. Gvvẽ hình lên bảng E B A D C GV: tại sao BE < BC ? HS trả lời. GV: làm thế nào để chứng minh DE < BC? Hãy xét các đường xiên BE và DE kẻ từ E đến đường thẳng AB. Bai 11 trang 60 Hình 13 . BC < BD GT KL AC < AD Do tam giác ABC vuông tại B Nên là góc nhọn , do đó là góc tù Suy ra là góc nhọn nên : > Vậy AD > AC ( Vì cạnh AD , AC lần lượt là cạnh đối diện với góc ACD , góc D của tam giác ACD ) Bài 12 trang 60 Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của tấm gỗ Bài 13 trang 60 a / Ta có : AE là hình chiếu của BE trên AC . AC là hình chiếu của BC trên AC Mà AE < AC ( E nằm giữa A và C ) BE < BC (1) ( định lý 2 ) b / Ta có : AD là hình chiếu của ED trên AB Mà AD < AB ( D nằm giữa A và B ) ED < EB (2) ( định lý 2 ) Từ (1 ) và (2) suy ra : ED < BC Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà ( 2 phút) Oân tập lại các định lí. Bài tập về nhà: bài tập 14 trang 60 SGK Xem trước bài " Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác . Bất đẳng thức tam giác “ Oân lại quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. IV. Rút Kinh Nghiệm: TuÇn: TiÕt: 51 Ngày soạn: 22/ 3/ 2009 Ngày dạy : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I / Mục tiêu Hs nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác ; Từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tamgiác , về đường vuông góc và đường xiên Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại Biết vận dụng bất đẳng thức để giải toán II / Phương tiện dạy học SGK , êke, thước thẳng , bảng phụ III / Quá trình hoạt động trên lớp Oån định lớp Kiểm tra bài cũ : (12 phút) A B C F E D Cho tam giác ABC , điểm D nằm giữa A và C . Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD . So sánh AC với tổng AE + CF Tam giác ADE vuông tại E Þ AE < AD (1) Tam giác CFD vuông tại F Þ CF < CD (2) Cộng (1) và (2) vế với vế ta được  AE +CF < AD + CD = AC A B H C E b / Cho hình vẽ trong đó AB > AC ( gt ) Chứng minh rằng EB > EC Ta có : BH là hình chiếu của đường xiên AB trên BC . Mà AB > AC (gt) Þ BH > CH ( định lý 2 ) BH là hình chiếu của đường xiên EB trên BC CH là hình chiếu của đường xiên EC trên BC Mà BH > CH (cmt) Þ EB > EC ( Cmt) ( định lý 2) 3 / Bài mới Dùng hình vẽ ở đầu bài cho học sinh nhận xét bằng trực giác đi theo đường nào ngắn hơn ? vì sao ? Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản. Hoạt động 1 : Bất đẳng thức tam giác (16 phút) C B D A HS làm ?1 trang 61 GV : Không thể vẽ được một tam giác có ba cạnh là 1cm , 2cm , 4cm . GV cho HS lập lại định lý nhiều lần A B C Làm ?2 trang 61 - GV gợi ý cho HS thấy nhu cầu của việc lấy điểm D là để tạo ra một tam giác có một cạnh là BC và một cạnh bằng AB + AC , từ đó so sánh chúng thông qua so sánh các góc đối diện Làm bài 15 trang 63 Chỉ có trường hợp c là thỏa mãn BĐT tam giác 1 / Bất đẳng thức tam giác Làm ?1 trang 61 Định lý (SGK) GT KL ABC AB + AC > BC AB + BC > AC BC + AC > AB Làm ?2 trang 61 Chứng minh ( SGK ) Làm bài 15 trang 63 Hoạt động 2 : Hệ quả (16 phút) Từ bất đẳng thức : AB + AC > BC Þ AB > AC - BC AB > BC - AC Tương tự đối với các bất đẳng thức còn lại . Từ kết quả trên có nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh còn lại . Từ định lý và hệ quả Þ Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại Do đó ?1 không vẽ được tam giác vì 4 < 2 + 1 BĐT sai Làm bài 16 trang 63 Theo t/c các cạnh của một tam giác ta có Û AC - BC < AB < AC + BC Û 7 - 1 < AB < 7 + 1 Û 6 < AB < 8 Û AB = 7 (cm) 2 / Hệ quả của bất đẳng thức tam giác ( học theo SGK ) AB - AC < BC < AB + AC BC - AB < AC < BC + AB BC - AC < AB < BC + AC Lưu ý : Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn BĐT tam giác hay không , ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu độ dài hai cạnh còn lại Làm bài 16 trang 63 4 / Hướng dẫn học ở nhà : (1 phút) Học theo SGK và vở ghi Làm bài tập 21, 22 trang 64 IV. Rĩt kinh nghiƯm. TuÇn: TiÕt: 52 Ngày soạn: 22/ 3/ 209 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I / Mục tiêu Củng cố về quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. biết vận dụng quan hệ này để xát xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không. Rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh. Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống. II / Phương tiện dạy học GV: bảng phụ ghi bài tập; thước thẳng, eke, compa. HS: bảng phụ nhóm. III/ Các bước tiến hành: Oån định lớp Kiểm tra bài cũ : (4 phút) Hỏi: Cho ABC nêu các bất đẳng thức tam giác . Đáp: AB + AC > BC AB + BC > AC BC + AC > AB 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản. Hoạt động 1 : Luyện tập (39 phút) Bài 17 trang 63 SGK M A B I C HS đọc đề. GVvẽ hình lên bảng và yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV yêu cầu HS lên bảng giải. HS nhận xét sửa sai. Bài 18 trang 63 GV đưa đề bài và yêu cầu HS giải. Chữa bài 19 trang 63 SGK A B C H Bài 20 SGK Bài 17 trang 63 a / Tam giác MAI có : MA < MI + IA Cộng MB vào 2 vế của BĐT trên ta được MB + MA < MB + MI + IA MB + MA < IB + IA (1) b / Tam giác IBC có : IB < IC + BC Cộng IA vào 2 vế của BĐT trên ta có : IA + IB < IA + IC + BC IA + IB < AC + BC (2) Từ (1) và (2) Þ MA + MB < CA + CB Bài 18 trang 63 a / Vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh là 2cm , 3cm , 4cm b / Không vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh 1cm , 2cm , 3,5cm vì 1 + 2 < 3,5 c / Không vẽ được tam giác vì 2,2 + 2 = 4,2 Bài 19 trang 63 Gọi x là cạnh thứ ba của tam giác cân . Ta có : Û 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Û 4 < x < 11,8 Suy ra x = 7,9 cm vì tam giác đã cho là tam giác cân . Ta có chu vi tam giác ABC là : 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 cm Bài 20 trang 64 Tam giác vuông AHB Þ AB > BH Tam giác vuông AHC Þ AC > HC Suy ra : AB + AC > BH + HC AB + AC > BC Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà ( 2 phút) Oân tập lại các định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác. Bài tập về nhà: BT 25, 27, 29, 30 trang 26, 27 SBT Chuẩn bị bài mới: “tính chất ba đường trung tuyến của tam giác” Mỗi HS chuẩn bị một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông. Mang đủ compa, thước thẳng có chia khoảng. Ôn lại khái niệm đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng. IV / Rút kinh nghiệm: TuÇn: TiÕt: 53 Ngày soạn: 29/ 3/ 2009 Ngày dạy : TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA MỘT TAM GIÁC I / Mục tiêu Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến , trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh ) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba trung tuyến Luyện kỹ năng vẽ trung tuyến của một tam giác Thông qua thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba trung tuyến của tam giác , biết khái niệm trọng tâm của tam giác II / Phương tiện dạy học SGK , giấy kẻ ô vuông III / Quá trình hoạt động trên lớp 1 / Oån định lớp 2 / Kiểm tra bài cũ : (5 phút) C · · · A Chữa Bài 22 trang 64 Aùp dụng BĐT trong tam giác ta có : AB - AC < BC < AB + AC 90 - 30 < BC < 90 + 30 B 60 < BC < 120 . Vậy : a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60 km thì tại B không nhận được tín hiệu b) Nếu đặt ở C máy phát sóng có bán kính hoạt động 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu 3/ Bài mới GV : Các em tìm một điểm trong tam giác để từ đó nối với các đỉnh của tam giác ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau . Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản. Hoạt động 1 : Đường trung tuyến của tam giác (10 phút) GV giới thiệu tam giác ABC với AM là trung tuyến đã được vẽ sẵn Như vậy mỗi tam giác có bao nhiêu trung tuyến ? HS làm ?1 trang 65 : Cách vẽ : Vẽ tam giác ABC với số đo các cạnh bất kỳ Xác định trung điểm mỗi cạnh của tam giác . Nối các đỉnh với trung điểm mỗi cạnh của tam giác Ta có ba trung tuyến cần dựng Có nhận xét gì về ba trung tuyến ấy ? 1 / Đường trung tuyến của tam giác ? 1 AM là đường trung tuyến của tam giác ABC Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Hoạt động 2 : Tính chất ba trung tuyến của tam giác (15 phút) G a / Thực hành HS tập gấp hình tìm trung điểm các cạnh của tam giác từ đó vẽ các trung tuyến của tam giác trên một hình tam giác đã được cắt sẵn Làm ?3 SGK trang 66 GV hướng dẫn học sinh vẽ hình 22 SGK trang 65 theo lưới ô vuông Tại sao E là trung điểm của AC Tại sao F là trung điểm của AB Tại sao AD là trung tuyến của tg ABC ? Tính các tỉ số : Trong khi vẽ trung tuyến của tam giác trên lưới ô vuông các em đã phát hiện được tỉ số : ( bằng cách đếm dòng ) 2 / Tính chất ba trung tuyến của tam giác a / Thực hành HS cắt một hình tam giác trên tấm bìa cứng .Gấp giấy để tìm trung điểm mỗi cạnh . Vẽ ba trung tuyến của tam giác ?3 SGK trang 66 b / Định lý ( SGK) Trong tam giác ABC các đường trung tuyến AD , BE , CF cùng đi qua điểm G ( hay còn gọi là đồng quy tại điểm G ) Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác Hoạt động 3 : Luyện tập – Củng cố: (13 phút) Bài 23 trang 66 Khẳng định đúng là : Bài tập 24 trang 66 4 / Dặn dò (2 phút) Học thuộc định lý về ba trung tuyến của tam giác. Làm bài tập 30 trang 67 Xem trước bài " tính chất tia phân giác của một góc " Cắt trước một góc để chuẩn bị cho tiết sau. Oân lại khái niệm tia phân giác của một góc . Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng . Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông IV / Rút kinh nghiệm: TuÇn: TiÕt: 54 Ngày soạn: 29/ 3/ 2009 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I / Mục tiêu Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Luyện kỹ năng sữ dụng định lý về tính chất ba trung tuyến của tam giác để giải bài tập Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều. II / Phương tiện dạy học GV: bảng phụ ghi bài tập; thước thẳng, eke, compa. HS: bảng phụ nhóm; thước thẳng, compa, eke. III/ Các bước tiến hành: Oån định lớp Kiểm tra bài cũ : (2 phút) Hỏi: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Kiến thức cơ bản. Hoạt động 1 : Luyện tập (41 phút) Bài tập 25 trang 66 HS đọc đề. GVvẽ hình lên bảng và yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV yêu cầu HS lên bảng giải. Bài 26 trang 67 GV: để chứng minh BE=CF ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? GV gọi một HS chứng minh miệng, tiếp theo gọimột HS khác lên trình bày bài làm. HS nhận xét sửa sai. Bài 28 trang 67 GV đưa đề bài Yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ hình ghi GT, KL Trình bày bài chứng minh. GV nhận xét bài làm của vài nhóm. Bài 29 trang 67 HS đọc đề. GVvẽ hình lên bảng và yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV yêu cầu HS lên bảng giải. Bài tập 25 trang 66 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Aùp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 Þ Vậy Bài 26 trang 67 GT KL ABC : AB = AC BE và CF là hai trung tuyến BE = CF A B C E F A B C E F A B C E F Ta có AE = ( vì E làtrung điểm của AC ) AF = ( F là trung điểm của AB )A B C E F A B C G D E F Mà AB = AC nên AE = AF Hai tam giác AEB và AFC có : AE = AF ; Â : Góc chung AC = AB ( gt ) Þ D AEB = DAFC ( c- g- c ) D Suy ra BE = CF Bài 28 trang 67 a / Hai tam giác DIE và DIF có : DI là cạnh chung IE = IF (gt ) DE = DF ( gt ) Þ D DIE = D DIF (c - c - c ) Suy ra : = và IE = IF = b / += 1800 ( kề bù ). Vậy : == 900 c / Aùp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông DIF ta có : DI = Bài 29 trang 67 Gọi AD , BE và CF là trung tuyến của tam giác đều ABC Làm tương tự bài 26 ta có : AD = BE = CF (1) Mặt khác do G là trọng tâm của tam giác ABC nên : ; ; Từ (1 ) và (2) Suy ra GA = GB = GC Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà ( 2 phút) Học bài. Bài tập về nhà: BT 30 tr 67 SGK Chuẩn bị bài mới: “Tính chất tia phân giác của một góc” Ôn lại cách xác định t ia