Giáo án Toán học 7 - Tiết 51 đến tiết 54

Tuần 25- Ngày soạn: 19/02/2012 Chương 4: Biểu thức đại số Tiết 51: Khái niệm về biểu thức đại số I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh biết được khái niệm về biểu thức đại số, tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số. 2. Kỹ năng: Kĩ năng nhận dạng biểu thức đại số, kĩ năng viết biểu thức đại số. Rèn cho học sinh tư duy lôgic 3. Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: bảng phụ BT 3 SGK - Học sinh: III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: GV trả bài KT tiết 50 3. Bài mới: GV giới thiệu chương IV: Chương IV: “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau: +Khái niệm về biểu thức đại số. +Giá trị của một biểu thức đại số. +Đơn thức. +Đa thức. +Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức. +Nghiệm của đa thức. Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Nhắc lại về biểu thức - ở các lớp dưới chúng ta đã học về các số và khi các số được nối với nhau bởi dấu các phép toán ( cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa) làm thành một biểu thức Vậy em hãy lấy VD về biểu thức? HS: Lấy VD GV nhận xét GV cho HS đọc VD trong SGK GV cho HS thực hiện ?1 – HS làm bài cá nhân GV: Gọi một HS lên bảng làm bài Lớp theo dõi nhận xét Khái niệm về biểu thức đại số GV: Nêu công thức tính chu vi hình chữ nhật? HS: GV cho HS đọc bài toán trong SGK trang 24 và làm bài. - Người ta dùng chữ a để thay của một số nào đó hãy biểu thị a là chiều rộng của HCN thì chu vi của HCN tính ntn? - HS GV cho HS thực hiện ?2 SGK HS thực hiện làm bài tập?2 GV gọi HS lên bảng làm bài GV: biểu thức a.( a+2) là một biểu thức đại số trong đó a được gọi là biến số GV cho HS đọc VD trong SGK trang 25 Vậy BTĐS là gì? HS GV cho HS thực hiện ?3 theo nhóm bàn HS làm bài tập ?3 theo y/c của GV GV: Nêu công thức tính quãng đường biết vận tốc và thời gian HS: GV gọi hai HS lên làm bài, mỗi HS thực hiện một ý GV: các chữ đại diện cho một số tùy ý nào đó gọi là biến số GV nêu chú ý như SGK GV cho HS làm bài tập luyện tập tại lớp Bài tập 1 a) Tổng của x và y viết là: x + y b) Tích của x và y viết là: xy c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y viết là: (x+y)(x-y) Bài tập 2: Biểu thức biểu thị diện tích hình thang Bài tập 3: GV cho HS học sinh đứng tại chỗ trả lời: 1-e ; 2-b, 3- a; 4 – c; 5 - d 1. Nhắc lại về biểu thức Các số được nối với nhau bởi các phép toán được gọi là một biểu thức số VD: 32.5+21:3-3.11 ; 24 -5.6 là một biểu thức số Ví dụ: Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật là: 2(5 + 8) (cm) ?1 Diện tích của hình chữ nhật đó là: 3(3 + 2) cm2. 2. Khái niệm về biểu thức đại số Bài toán: Gọi độ dài của chiều rộng là a(cm) ta có chu vi HCN là 2(5 + a) (cm) ?2. Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a cm Thì chiều dài hình chữ nhật là a+2 cm Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là: a.(a+2) (cm2) Ta gọi biểu thức a.( a+2) là một biểu thức đại số trong đó a được gọi là biến số Khái niệm biểu thức đại số Biểu thức đại số là một biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có các chữ (đại diện cho số) ?3. a, Biểu thức biểu thị quãng đường là 30.x (km) b, Biểu thức biểu thị tổng quãng đường là: 5x +35y (km) * Chú ý: (Chú ý SGK trang 25) Trong biểu thức đại số các phép toán trên các chữ cũng có các tính chất như trên các số 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại bài đã học trên lớp - Làm các bài tập 4, 5 SGK trang 27; Bài tập từ 1 đến 5 SBT - Xem trước bài : “Giá trị của một biểu thức đại số” Rút kinh nghiệm sau bài dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần 26: Ngày soạn Tiết 52 Giá trị của một biểu thức đại số I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh biết cách tính giá trị BTĐS. Biết tìm các giá trị của biến để biểu thức đại số luôn tính được giá trị. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng thay số và tính toán. 3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, tính toán chính xác. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình dạy học trên lớp: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1 : Thế nào là một BTĐS ? Cho VD ? HS2 :ên bảng làm bài tập 5 - SGK trang 27. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Giá trị của một biểu thức đại số Cho học sinh làm ví dụ 1 GV cho cả lớp làm bài và theo dõi nhận xét đánh giá học sinh GV: Muốn tính giá trị của biểu thức đại số ta làm ntn? -HS: Þ GV đưa ra quy tắc. GV chia lớp thành hai nhóm thực hiện hai ý của bài tập sau: Tính giá trị của BT tại x = 2, x =1 HS làm bài GV gọi hai đại diện lên bảng làm bài GV cho lớp nhận xét KQ Khi x = 1 thì giá trị của BT trên bằng bao nhiêu? -Khi nào thì BTĐS không có giá trị? HS trả lời Khi biểu thức có chứa biến ở mẫu thì những giá trị của biến làm cho mẫu bằng 0 ta sẽ không tính được giá trị của biểu thức áp dụng HS làm ?1 theo nhóm. Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. GV chốt lại cách trình bày. Cho học sinh làm ?2 GV cho HS làm bài tập 7 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên bảng trình bày cách làm HS dưới lớp nhận xét Nếu còn đủ thời gian cho HS làm bài tập đố GV đưa bảng phụ bài tập 6-SGK – 28 và HD HS cách thực hiện trò chơi, mỗi bàn thực hiện tìm ra một chữ cái và ghép theo mẫu trên bảng phụ HS chơi trò chơi tiếp sức. Bài 6 (trang28 - SGK) N: x2 = 32 = 9 M: =5 T: y2 = 42 = 16 Ê: 2z2 + 1 = 2 . 52 +1 = 51 Ă: (xy + z) = 0,5 (3.4 + 5) = 8,5 H: x2 + y2 = 32 + 42 = 25 L: x2 - y2 = 32 - 42 = -7 I: 2 (y + z ) = 2 (4 + 5) = 18 V: z2 - 1 = 52  - 1 = 25 - 1 = 24 1.Giá trị của một biểu thức đại số * Ví dụ 1: Cho biểu thức 2.m + n, khi m = 12 và n = 0.75 hãy tính giá trị của biểu thức trên? Giải: Thay m = 12 và n = 0.75 vào biểu thức ta có: 2.12 + 0,75 =24,75 Ta nói 24,75 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 12 và n = 0.75 VD2: Tính giá trị của biểu thức : 2x2 + 3x - 5 với x = -1 Gỉải: Thay x = - 1 vào biểu thức trên ta có: 2. (-1)2 + 3 .(-1) -5 = -6 - 6 được gọi là giá trị của biểu thức 2 x2 + 3x - 5 tại x = -1 * Ví dụ3 : Tính giá trị của biểu thức 5x + 3xy với x = 5; y = -2 Giải Thay x = 5 và y = -2 vào biểu thức trên ta có: 5.5 + 3.5. (-2) = -5 -5 được gọi là giá trị của biểu thức 5x + 3xy tại x = 5 và y = -2 Quy tắc tính giá trị của một biểu thức đại số: để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính 2. áp dụng ?1. Thay x = 1 vào biểu thức ta có: 3 . 12 - 9. 1 = -6 Thay x = vào biểu thức ta có: 3 . = - 2 ?2 Đáp số đúng là: D. 48 Bài tập 7 SGK a) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức, ta được 3.(-1) - 2.2 = -3 - 4 = -7 b) Ta có 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9 Bài tập 6- SGK - 28: -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5 L Ê V Ă N T H I Ê M 4, Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học thuộc quy tắc tính giá trị của một biểu thức đại số. - Làm bài tập: 8, 9 SGK - 29. Làm các bài tập từ 6 đến 11 SBT - Đọc "Có thể em chưa biết" - Nghiên cứu trước bài: "Đơn thức" trả lời các câu hỏi: Thế nào là một đơn thức? Đơn thức thu gọn? Bậc của đơn thức? GV: Giới thiệu về giải thưởng toán học: Lê Văn Thiêm Lê Văn Thiêm (1918 - 1991) quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, một miền quê hiếu học. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp năm 1948 và cũng là người việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường đại học ở châu Âu - đại học Zurich (Thuỵ Sĩ, 1949). Giáo sư là người thầy của nhiều nhà toán học nổi tiếng ở Việt Nam. Hiện nay, tên thầy được đặt tên cho giải thưởng toán học quốc gia của Việt Nam “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”. Rút kinh nghiệm sau bài dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần 27 – Ngày soạn: Tiết 53: Đơn thức I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: - Học sinh nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức. Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn. Phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức. Biết nhân hai đơn thức. 2- Kỹ năng: Rèn kỹ năng viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn. 3- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. - Học sinh: Xem trước bài ở nhà III. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: HS1: Làm thế nào để tính được giá trị của một BTĐS? Làm bài tập 7SBT? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV cho HS HS hoạt động theo nhóm làm ?1 (SGK trang30) Bảng phụ: Cho các biểu thức đại số: 4xy2 ; 3 - 2y ; - x2y3x ; 10x + y ; 5(x + y) ; 2x2(-)y3x ; 2x2y ; -2y Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm: -Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ. -Nhóm 2: Các biểu thức còn lại HS làm bài Gọi 1HS lên bảng làm GV: Các biểu thức đại số trong nhóm 2 là những ví dụ về đơn thức. Em hãy cho biết thế nào là đơn thức ? HS: ?2: Hãy lấy ví dụ về đơn thức HS lấy VD GV cho HS khác nhận xét sửa lỗi Đơn thức thu gọn GV cho HS nghiên cứu thông tin trong SGK trang 31 -GV giíi thiÖu vÝ dô vÒ ®¬n thøc thu gän - Cã nhËn xÐt g× vÒ ®¬n thøc 10x3y6 ? (Cã mÊy biÕn? C¸c biÕn cã mÆt mÊy lÇn vµ ®­îc viÕt d­íi d¹ng nµo? ) -GV giíi thiÖu hÖ sè vµ phÇn biÕn cña ®¬n thøc -VËy thÕ nµo lµ ®¬n thøc thu gän? -§¬n thøc thu gän gåm mÊy phÇn ? GV cho HS làm bài 12 a SGK Bậc của đơn thức GV: Cho đơn thức -Hãy xác định hệ số, phần biến và số mũ của từng biến? -GV giới thiệu là bậc của đơn thức đã cho -Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số khác 0 ? -Nêu cách xác định bậc của 1 đơn thức ? -GV nêu phần lưu ý (SGK) Bài 10: (5 - x)x2 không phải là đơn thức GV cho HS làm bài 11: HS làm bài cá nhân GV gọi một HS trả lời KQ b) 9x2yz là đơn thức c) 15,5 là đơn thức GV cho HS làm bài 12b SGK HS lên bảng làm bài Kết quả: 2,5x2y = 2,5.12.(-1) = -2,5 0,25x2y2 = 0,25.12.(-1)2 = 0,25 1. Đơn thức Nhóm 1: 3 – 2y ; 10x + y ; 5(x + y) Nhóm 2: 4xy2 ; - x2y3x ; 2x2(-)y3x ; 2x2y ; -2y Khái niệm: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. 2.Đơn thức thu gọn Xét đơn thức 10x6y3 có phần hệ số: 10 Phần biến: x6y3 Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương. VD 1: -2,5y2z4, 7x5y2 là các đơn thức thu gọn. VD2: 5x2yx; xy5y2 không phải là các đơn thức thu gọn. Một đơn thức thu gọn gồm 2 phần: hệ số và phần biến *Chú ý: SGK Bài 12a) +) có hệ số là 2,5 phần biến là +) có hệ số là 0,25 phần biến là 3. Bậc của đơn thức: Đơn thức có bậc là: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. -Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 -Số 0 được coi là đơn thức không có bậc 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Xem phần còn lại của bài học: Nhân hai đơn thức - Làm các bài tập 13,14,15,16 SBT; Rút kinh nghiệm sau bài dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần 28 – Ngày soạn: Tiết 54: Đơn thức I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: - Học sinh được củng cố các kiến thức đã học về đơn thức đơn thức: Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn. Phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức. HS biết nhân hai đơn thức. 2- Kỹ năng: Rèn kỹ năng viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn. 3- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. - Học sinh: Xem trước bài ở nhà III. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: HS1: Đơn thức là gì? Làm bài tập 13 SBT? HS2: Thế nào là bậc của đơn thức? Cho VD về đơn thức bậc 4 có ba biến x. y, z? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Yêu cầu HS đọc, nghiên cứu ví dụ SGK GV hướng dẫn HS tiếp cận kiến thức Cho hai biểu thức A = 32.167 B = 34. 166 Thực hiện phép nhân A.B? - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: GV: Nhấn mạnh cách thực hiện nhân hai đơn thức - Nhân các hệ số với nhau - Nhân các phần biến với nhau. GV: Nêu chú ý SGK Yêu cầu HS thực hiện ?3 HS thực hiện ?3 GV gọi một HS lên bảng làm bài GV cho HS làm bài 13SGK Bài tập 13-trang 32 SGK GV gọi 2 học sinh lên bảng làm bài GV cho HS làm bài 14 SGK HS làm bài cá nhân HS trả lời KQ Chẳng hạn : Hoặc 9x2y ; -9xy2 ; 9x4y3 GV cho HS làm bài tập 17 SBT Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn a)xy2z.(-3x2y)2 b) x2yz(2xy)2z HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên làm bài GV cho lớp nhận xét 4. Nhân hai đơn thức: VD: Làm tính nhân: VD: (2x2y).(9xy4) = (2.9)(x2y)(xy4) = 18(x2x)(yy4) = 18x3y5 - Quy tắc : Để nhân hai đơn thức ta làm như sau: - Nhân các hệ số với nhau - Nhân các phần biến với nhau. ?3: Làm tính nhân: Bài tập 13-trang 32 SGK a) ().(2xy3) = ().(x2y.xy3) = x3 y4 b) ().(-2x3y5) = (-2.).( x3y . x3y5) = x6y6 Bài 14 SGK Đơn thức với hai biến x, y có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1 VD : 9x2y ; -9xy2 ; 9x4y3 Bài 17 SBT a)xy2z.(-3x2y)2 = xy2z .9x4y2 = -6x5y4z b) x2yz(2xy)2z = x2yz. 4 x2y2. z = 4 x4y3 z2 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Xem bài: Đơn thức đồng dạng Rút kinh nghiệm sau bài dạy ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................